单臂电桥不能测量小电阻的原因.docx

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单臂电桥不能测量小电阻的原因

单臂电桥不能测量小电阻的原因

实验18组装式直流双臂电桥测量低电阻

用惠斯登电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。

为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。

一、实验目的

1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；

2．学习使用双臂电桥测量低电阻；

3．学习测量导体的电阻率。

二、实验仪器

DH6105型组装式双臂电桥，检流计，被测电阻，换向开关，通断开关，导线等。

三、实验原理

1．四端引线法

图18-1伏安法测电阻图18-2双臂电桥测低电阻

测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易

测量时，接上被测电阻Rx，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则IG=0，这时I3=I4时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。

式中r为CN2和Cx1之间的线电阻。

将上述三个方程联立求解，可得下式：

由此可见，用双臂电桥测电阻，Rx的结果由等式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。

为了更方便测量和计算，使双臂电桥求Rx的公式与单臂电桥相同，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。

在双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R3/R1=R4/R2，使得更正项能接近零。

在实际的使用中，通常使R1=R2，R3=R4，则上式变为

在这里必须指出，在实际的双臂电桥中，很难做到R3/R1与R4/R2完全相等，所以Rx和RN电流接点间的导线应使用较粗的、导电性良好的导线，以使r值尽可能小，这样，即使R3/R1与R4/R2两项不严格相等，但由于r值很小，更正项仍能趋近于零。

为了更好的验证这个结论，可以人为地改变R1、R2、R3和R4的值，使R1≠R2，R3≠R4，并与R1=R2，R3=R4时的测量结果相比较。

双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：

a、单臂电桥测量小电阻之所以误差大，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与Rx相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。

而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R1、R3和R2、R4的支路中，实验中设法令R1、R2、R3和R4都不小于100Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。

b、双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r里面，而r是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响。

当满足R3/R1=R4/R2条件时，基本上消除了r的影响。

四、实验内容1

1．如图18-3所示接线。

将可调标准电阻、被测电阻，按四端连接法，与R1、R2、R3、R4连接，注意CN2、CX1之间要用粗短连线。

2．打开专用电源和检流计的电源开关，加电后，等待5分钟，调节指零仪指针指在零位上。

在测量未知电阻时，为保护指零仪指针不被打坏，指零仪的灵敏度调节旋钮应放在最底位置，使电桥初步平衡后再増加指零仪灵敏度。

在改变指零仪灵敏度或环境等因素变化时，有时会引起指零仪指针偏离零位，在测量之前，随时都应调节指零仪指零。

3．估计被测电阻值大小，选择适当R1、R2、R3、R4的阻值，注意R1=R2，R3=R4的条件。

先按下“G”开关按钮，再正向接通DHK-1开关，接通电桥的电源B，调节步进盘和滑线读数盘，使指零仪指针指在零位上，电桥平衡。

注意：

测量低阻时，工作电流较大，由于存在热效应，会引起被测电阻的变化，所以电源开关不应长时间接通，应该间歇使用。

记录R1、R2、R3、R4和RN的阻值。

RX1=R3/R1×RN（步进盘读数+滑线盘读数）

4．如要更高的测量精度，保持测量线路不变，再反向接通DHK-1开关，重新微调滑线读数盘，使指零仪指针重新指在零位上，电桥平衡。

这样做的目的是减小接触电势和热电势对测量的影响。

记录R1、R2、R3、R4和RN的阻值。

RX2=R3/R1×RN（步进盘读数+滑线盘读数）

被测电阻按下式计算：

RX=（RX1+RX2）/2

5．保持以上测量线路不变，调节R2或R4，使R1≠R2或R3≠R4，测量RX值，并与R1=R2，R3=R4时的测量结果相比较。

实验内容2

1．测量一段金属丝的电阻Rx

按图18-3连接好电路。

调定R1=R2、R3=R4，正向接通工作电源B，按下“G”按钮进行粗调，调节RN电阻，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下R1、R2、R3、R4和RN的阻值。

反向接通工作电源B，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下R1、R2、R3、R4和RN的阻值。

2．记录金属丝的长度L。

3．用螺旋测微计测量金属丝的直径d，在不同部位测量五次，求平均值，根据公式

，计算金属丝的电阻率。

4．改变金属丝的长度，重复上述步骤，并比较两次测量结果。

五、注意事项和维修保养

1．在测量带有电感电路的直流电阻时，应先接通电源B，再按下“G”按钮，断开时，应先断开“G”按钮，后断开电源B，以免反冲电势损坏指零电路。

2．在测量0.1Ω以下阻值时，C1、P1、C2、P2接线柱到被测量电阻之间的连接导线电阻为0.005～0.01Ω，测量其它阻值时，联接导线电阻应小于0.05Ω。

3．使用完毕后，应断开电源B，松开“G”按钮。

关断交流电。

如长期不用，应拔出电源线确保用电安全。

4、仪器长期搁置不用，在接触处可能产生氧化，造成接触不良，使用前应该来回转动RN开关数次。

六、思考题

1．双臂电桥与惠斯登电桥有哪些异同？

2．双臂电桥怎样消除附加电阻的影响？

3．如果待测电阻的两个电压端引线电阻较大，对测量结果有无影响？

4．如何提高测量金属丝电阻率的准确度？

附：

实验仪器的技术参数

1．桥臂电阻：

R1、R2、R3、R4，阻值100Ω、1KΩ、10KΩ，精度：

0.02%。

2．可变标准电阻：

RN有C1、P1、P2、C2四个引出端，由10×0.01+10×0.001Ω组成。

其中10×0.001Ω是一个100分度的滑线盘，分辨率为0.0001Ω。

3．电源：

1.5V输出，随负载阻抗的变化而不同，最大电流1.5A，由指针式2A电流表指示输出电流大小。

4．电流换向开关，具有正向接通、反向接通、断三档功能。

5．检流计开关，用于控制检流计的通和断。

6．检流计，用于指示电桥是否平衡，灵敏度可调。

在测量0.01～11Ω范围内，在规定的电压下，当被测量电阻变化允许一个极限误差时，指零仪的偏转大于等于一个分格，就能满足测量准确度的要求。

灵敏度不要过高，否则不易平衡，测量电阻时间过长。

7．被测电阻，四端接法，配有不同的金属试材，并带有长度指示，可用于测量金属的电阻率。

8．总有效量程：

0.0001～11Ω，量程可以自由设置。

典型的整数倍的有效量程见下表所示：

量程因素

有效量程（Ω）

测量精度（%）

×100

1～11

0.2

×10

0.1～1.1

0.2

×1

0.01～0.11

0.5

×0.1

0.001～0.011

1

×0.01

0.0001～0.0011

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