四年级第三单元小数乘法.docx
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四年级第三单元小数乘法
第三单元教学计划
单元教学内容
·小数乘整数
·小数点搬家
·街心广场
·包装
·爬行最慢的哺乳动物
·手拉手
·练习三
教
学
目
标
知识与能力
1.使学生理解和掌握小数乘法的意义，计算法则，正确熟练地进行小数乘法计算。
2．掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.能正确熟练地运用整数乘法的运算定律进行一些简便计算。
4.正确解答小数的一般应用题。
过程与方法
通过具体情境和实际操作，使学生发现和了解小数点位置移动所引起的小数大小的变化规律，以及积的小数位数与两个乘数之间的关系。
情感态度与价值观
体会到小数乘法与日常生活的密切联系。
单
元
教
材
分
析
本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的简单实际问题。
关于小数乘法的计算与以往教材分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材突出转化思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，紧紧抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。
第三单元教学小结
总体教学情况
值得借鉴之处
存在问题
改进措施
第三单元第一课第一节
课型：
新授课
课题：
小数乘整数
授课时间：
教学目标
知识与能力
使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，并能运用法则进行计算。
过程与方法
使学生通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。
情感态度与价值观
结合具体情境，体会生活中存在着的小数运算。
教学重点难点
重点：
掌握小数乘法的意义和法则，能正确地计算。
难点：
理解小数乘法的意义及积的小数点定位的道理。
课前准备
教师：
计算机、课件
学生：
教学方法
1.引导法、观察法
2.讨论研究法。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课。
1.复习。
0.2+0.20.5+0.70.4+0.4+0.4
0.3+0.3+0.3+0.36+6+6+6+6+6
2.课件出示购物情境图
提问：
从图中你看到了什么？
你能提出哪些数学问题？
（学生提问，教师板书问题，并引导学生列出算式。
）
3.师：
我们已经掌握了整数乘法的计算方法，从这节课起，我们要学习小数乘法。
（板书课题:
小数乘法）
二、学生探究，教师指导
选出一个算式为例探究。
如0.2×4
1.要求每个同学先独立思考,自己算,然后进行小组讨论，交流算法。
2.交流算法。
学生可能出现三种不同算法：
（1）连加。
根据乘法的意义0.2×4相当于4个0.2相加，0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元），所以0.2×4=0.8（元）。
（2）转化。
运用单位换算的方法，把0.2元换成2角，4个2角是8角，8角就是0.8元，即：
2角×4=8角=0.8元
（3）画格子图。
用一个正方形表示1元。
把它平均分成10份，2份就是0.2元，也就是一块橡皮的价钱，买4个就是4个0.2元，从图中可知，合起来就是0.8元。
三、学生交流，教师引导
讨论：
0.2×4表示什么？
和整数乘法的意义有什么关系？
小结得出:
小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
四、学生练习，教师疏导
1.做一做。
用画图的方法来完成课本P39“试一试”1、2题。
学生独立完成汇报结果，交流算法，演示涂竖条方法
2.计算4×0.3。
小组活动，交流算法。
3.解答学生提出的有关文具店的数学问题。
4．完成课本39页的涂一涂、填一填。
指导学生练习时，先帮助学生说一说每个乘法算式及每幅图表示的意思，再让学生独立涂一涂，并得出结果。
★拓展训练：
0.89的计数单位是（），0.032的计数单位是（）。
五、学生梳理，教师小结
师：
通过这节课的学习交流，你有什么收获？
你认为你在这节课表现如何？
教师总结（本节课基本内容、基本方法）
六、布置作业
《练习册》
个性修改
板书设计
小数乘以整数
意义和整数乘法的意义相同
0.2×4=0.8（元）
方法一:
0.2十0.2十0.2十0.2=0.8（元）方法三：
方法二:
0.2元=2角
2×4=8（角）=0.8（元）
课后反思
第三单元第二课第一节
课型：
新授课
课题：
小数点搬家
授课时间：
教学目标
知识与能力
1.能结合具体情境，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。
2.能应用这一规律，解决生活中的有关的实际问题。
过程与方法
使学生通过观察、讨论，使学生发现小数点移动引起小数大小变化的规律。
情感态度与价值观
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点难点
重点：
掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
难点：
发现并归纳小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
课前准备
教师：
计算机、课件
学生：
教学方法
1.迁移类推法
2.讨论总结法
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
个性修改
一、导入新课，出示目标
1.课件出示“山羊快餐店”情境图
提问：
从图中你看到了什么？
山羊的快餐店，原来是一个客人都没有，可是现在生意兴隆。
这又是为什么呢？
2.师：
快餐标价中的小数点发生了三次变化，价格也发生了变化。
小数点搬家了，小数的大小到底会发生什么样的变化呢，今天我们就来学习小数点搬家。
（板书课题:
小数点搬家）
二、学生探究，教师指导
1.师：
观察这一组小数（4.00元、0.40元和0.04元），小数点向哪边搬家了，快餐店的价格发生了怎样的变化？
观察与分析：
小数点向左移动2位
缩小到原来的1/100
小数点向左移动1位
缩小到原来的1/10
4.00元0.40元0.04元
（400分）（40分）（4分）
2.师：
如果小数点向右搬家，快餐价格将发生怎样的变化？
观察与分析：
4.00元0.40元0.04元
（400分）（40分）（4分）
小数点向右移动1位
扩大到原来的10倍
小数点向右移动2位
扩大到原来的100倍
三、学生交流，教师引导
1.讨论：
小数点位置向右移动，小数的大小如何变化？
与同学交流。
结论：
小数点位置向右移动一位，原来的数就扩大10倍，小数点位置向右移动俩位，原来的数就扩大100倍，小数点位置向右移动三位，原来的数就扩大1000倍，……
2.讨论：
小数点向左移动，小数的大小如何变化？
你发现了什么与同学交流。
结论：
小数点位置向左移动一位，就缩小到原来的1/10，小数点位置向左移动俩位，就缩小到原来的1/100，小数点位置向左移动三位，就缩小到原来的1/1000，……。
3.小结：
应用以上的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……。
只要把小数点向右或向左移动一位、两位、三位……，位数不够时，要用“0”补足。
四、学生练习，教师疏导
1.完成课本P41页，“练一练”N1题
首先观察小数点是向右移动还是向左移动，从而判断是扩大还是缩小，然后，再根据移动的位数，判断扩大或缩小多少。
2.完成课本P41页，“练一练”N1和N3题
3.完成课本P41页，“练一练”N4题
★拓展训练：
用5、0、7和6这几个数字写出下面各数，每个数字只能用一次：
（1）小于1而小数部分是三位的小数；
（2）大于7而小数部分是三位的小数；
（3）0不读出来而小数部分是两位的小数。
五、学生梳理，教师小结
师：
通过这节课的学习交流，你认为小数点移动引起小数大小变化的规律是什么？
六、布置作业
《练习册》
板书设计：
小数点搬家
小数点向左移动2位
缩小到原来的1/100
4.00元0.40元0.04元
（400分）（40分）（4分）
小数点向右移动2位
扩大到原来的100倍
第二课时练习课
教学内容：
小数点搬家（第40-41页）
课型：
练习课
教学要点：
探索小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程
一、基础练习
1．0.46的小数点向右移动一位是（），原数就扩大了（）倍。
2.2.453去掉小数点是（），原数就扩大了（）倍。
3．37．28缩小到原来的
是（）。
4．在0.6的末尾添上一个“0”，它的大小（），但表示的意义却由原来表示（），变成了（），它的计数单位由（）变成了（）。
5．把6.4扩大（）倍是640；把60缩小（）是0.06。
二、指导练习
判断
（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（）
（2）一个数先缩小
，再扩大100倍，小数的大小不变。
（）
（3）在一个小数的末尾添一个0，原来的数就扩大10倍。
（）
（4）把1.07变成107，原数就扩大了2倍。
（）
（5）6.20与6.2的大小相等，计数单位也相同。
（）
提示：
（1）注意“小数点的后面”“和小数的末尾”的区别。
（2）可以举例说明。
（3）根据小数的性质判断。
（4）根据小数点移动引起小数大小变化的规律判断。
（5）6.20与6.2的大小相等，但计数单位不同。
三、综合练习
1.我会算。
240÷100=0.45×100=3.5×1000=3.2÷100=
1.8÷100=0.46×1000=0.35÷10=30÷1000=
2.我会填。
0．6
32
0．035
扩大10倍
缩小1/10
缩小1/100
扩大100倍
3.在○里填符号，在□里填数字。
8.5○□=8500.048○□=48
0.36○□=0.003635.4○□=0.00354
4.单位换算。
3分米=（）米5厘米=（）米
0.35千克=（）克3.5平方米=（）平方分米
四、拓展训练：
高新国际的同学们向地震灾区捐款，低年级同学们共向灾区捐款956.5元，高年级捐款是低年级的10倍，小学部共捐款多少元？
五、全课总结、学生质疑
小数点移动引起小数大小变化的规律是什么？
关于本节课所学的知识，谁还有不明白的地方？
六、布置作业
《练习册》
板书设计
练习课
0．6
32
0．035
扩大10倍
缩小1/10
缩小1/100
扩大100倍
小数点位置向左移动一位，就缩小到原来的1/10，小数点位置向左移动俩位，就缩小到原来的1/100，……。
小数点位置向右移动一位，就扩大到原来的10倍，小数点位置向右移动两位，就扩大到原来的100倍，……，位数不够时，要用“0”
补足。
课后反思
第三单元第三课第一节
课型：
新授课
课题：
街心广场
授课时间：
教学目标
知识与能力
1.使学生能结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
2.能应用这一关系进行简单的小数乘法计算。
3.培养学生的迁移类推能力。
过程与方法
让学生在迁移、交流中探索新知。
情感态度与价值观
培养学生探索精神，提高学生的学习兴趣。
教学重点难点
重点：
了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
难点：
积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
课前准备
教师：
课件
学生：
方格纸
教学方法
1.观察法、迁移类推法
2.归纳总结法
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
个性修改
一、导入新课，出示目标
（课件出示街心广场情境图）
师：
这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖.下面请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息?
二、学生探究，教师指导
探究：
三个长方形的长之间有什么关系?
宽之间有什么关系?
它们的面积之间可能有什么关系?
1.学生先独立思考并计算街心广场的占地面积、花坛的面积、地板砖的面积分别是多少。
四人小组，互相交流计算0.3×0.2的方法。
2.学生观察计算街心广场面积和花坛面积的两个式子，看一看长与长之间、宽与宽之间有什么关系，它们的面积之间有什么关系?
街心广场面积：
30×20=600（米2）
花坛的面积：
3×2=6（米2）
教师引导学生发现：
这两个长方形的长从30→3，缩小到原来的1/10。
宽从20→2，宽也缩小到原来的1/10，面积从600→6，缩小到原来的1/100。
3.学生观察计算花坛面积和地砖面积的两个式子，看一看长与长之间、宽与宽之间有什么关系，它们的面积之间会有什么关系？
花坛的面积：
3×2=6（米2）
地砖的面积：
0.3×0.2=0.06（米2）
教师引导学生发现：
长、宽分别缩小到原来的1/10，面积就缩小到原来的1/100，所以0.3×0.2=0.06
三、学生交流，教师引导
1.学生用刚才发现的规律，做一做p43试一试。
（1）4×3=
（2）13×2=
4×0.3=0.13×2=
0.4×0.3=0.13×0.2=
2.集体交流：
小数乘法中积是怎样得到的，你又发现了什么？
教师引导学生发现：
两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3.归纳小结：
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。
如“0.3×0.2”可以用竖式计算。
（教师板书乘法竖式）
0.3
×0.2
0.06
计算时可以先算3×2=6，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06
四、学生练习，教师疏导
1.完成课本P43页“填一填”。
2.完成课本P43页，“练一练”N1题
★拓展训练：
小军和爸爸、妈妈去骊山游玩，成人单程票价每人8.6元，儿童半价。
他们往返的交通费需要多少元？
五、学生梳理，教师小结
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
六、布置作业
1.完成课本P43页，“练一练”N2题
2.《练习册》
七、板书设计
街心广场
街心广场面积：
30×20=600（米2）
花坛的面积：
3×2=6（米2）
地砖的面积：
0.3×0.2=0.06（米2）
两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
第二课时练习课
教学内容：
街心广场（第42-43页）
课型：
练习课
教学要点：
探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
教学过程
一、基础练习
1.计算小数乘法时，先按照（）的法则算出积，（）中一共有几位小数，就从积的（）起数出几位，点上小数点。
2.3.45×0.37的积有（）位小数；3.45×0.65的积有（）位小数。
3.因为0.6分米=（）厘米，0.7分米=（）厘米，所以0.6分米×0.7分米=（）平方厘米=（）平方分米。
4.长方形的长与宽都缩小为原来的1/10，那么长方形的面积缩小为原来的（）。
二、指导练习
1.下面各题的积是几位小数。
0.18×0.36的积是（）位小数。
3.102×1.105的积是（）位小数。
0.15×0.38的积是（）位小数。
小结：
当计算得到的积的小数末尾有“0”的时候，依据小数的性质，去掉积的小数末尾的“0”。
但不能依此否认积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
2.竖式计算。
1.6×0.3=1.8×0.4=0.25×0.6=0.8×2.25=
小结：
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点。
三、综合练习
1.根据第一栏的积写出后面每栏的积。
因数
46
4.6
46
4.6
0.46
4.6
因数
34
3.4
3.4
34
3.4
0.34
积
1564
小结：
两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
2.我会选。
（1）在下面的算式里，积是两位小数的算式是（）。
A.38×0.25B0.38×2.5C.3.8×0.25D.38×2.5
（2）两个因数的积是0.45，一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积是（）。
A0.45B4.5C0.045D45
（3）下面各题的积最小的是（）。
A48×0.35B4.8×0.35C0.035×480
（4）一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个数（）。
A扩大10倍B缩小
C缩小
D大小不变
四、拓展训练：
1．一个长方形球场，长12.5米，宽8.5米。
这个球场的周长是多少米？
2．一个正方形花园的边长是8.5米，它的面积是多少平方米？
笑笑绕这个花园走4圈，共走了多少米？
3．一只兔子的的奔跑速度可达每小时49.2千米，一只羚羊的奔跑速度是兔子的1.1倍，羚羊的奔跑速度是多少？
五、全课总结、学生质疑
积的小数位数与乘数的小数位数有怎样的关系？
小数乘法的计算法则是什么？
关于本节课所学的知识，谁还有不明白的地方？
六、布置作业
《练习册》
板书设计
练习课
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位
小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点。
1.6×0.3=1.8×0.4=0.25×0.6=0.8×2.25=
（学生板演竖式）
课后反思
第三单元第四课第一节
课型：
新授课
课题：
包装
授课时间：
教学目标
知识与能力
1.能根据情境图中的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2．学会用竖式计算小数乘法，并培养估算习惯。
3．能用小数乘法解决一些实际问题。
过程与方法
让学生在迁移、交流中探索新知。
情感态度与价值观
培养学生探索精神，提高学生的学习兴趣。
教学重点难点
重点：
探索小数乘小数的计算方法。
难点：
联系整数乘法进行推导
课前准备
教师：
计算机、实物投影
学生：
教学方法
1.观察比较法
2.讨论研究法
课时安排
2课时
教学过程
教学活动
个性修改
一、导入新课，出示目标
（课件出示街心广场情境图）
师：
淘气的生日快要到了，小伙伴们特意为他准备了一份礼品，他们选用了包装纸和彩带这两种材料，下面请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息?
二、学生探究，教师指导
1.探究：
包装一个礼品盒用纸0.8米，需要多少元？
（1）列出算式：
2.6×0.8=
（2）探索方法
独立思考。
根据学生已有的知识水平，可能想到以下几种方法：
第一种：
扩大10倍
2.626
×0.8扩大10倍×8
2.08缩小到1/100
208
第二种：
2.6一位小数
×0.8一位小数
2.08
两位小数
小组交流、汇报。
2.小结：
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
3.尝试练习：
包装一个礼品盒用彩带2.4米，需要多少元？
先估计，在计算。
（1）学生列式：
0.85×2.4=
（2）估计。
学生比较容易想到：
把0.85看作1，把2.4看作2，1×2=2（元），则买彩带大约需要2元钱。
（3）独立计算，集体交流。
0.85两位小数
×2.4一位小数
3
40
170
2．040三位小数
三、学生练习，教师疏导
1.完成课本P45页“练一练”N1题。
2.完成课本P45页，“练一练”N2题
在计算的基础上，可以引导学生比较乘数与积的大小，让学生发现规律，如，两个乘数中有一个乘数小于1，那么积就小于另一个乘数；两个乘数中有一个乘数大于1，那么积就大于另一个乘数。
★拓展训练：
一满桶油连桶的质量是26.2千克，用去一半后，连桶的质量是13.7千克，桶与油的质量各是多少千克？
五、学生梳理，教师小结
通过这节课，你对小数乘法又有了哪些进一步的认识。
六、布置作业
1.完成课本P45页，“练一练”N3和N4题
2.《练习册》
七、板书设计
包装
2.6×0.8=2.08（元）
0.85×2.4=2.04（元）
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
第二课时练习课
教学内容：
包装（第44-45页）
课型：
练习课
教学要点：
探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
教学过程
一、基础练习
1．把4.658的小数点向右移动三位，然后再向左移动两位，结果是（）。
2.0.742这个数的4在（）位上，如果把这个数扩大1000倍，4在（）位上。
3．两个因数的积是1.327，其中一个因数有两位小数，另一个因数至少有（）位小数。
4．最大的一位数与最小的两位数的积缩小1/100是（）。
5．淘气在计算1.39加上一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到9.57，正确的得数应是（）。
6.在下面各题的积上点上小数点。
1.3×2.6=3381.24×1.8=22324.2×0.36=1512
2.5×0.35=8754.8×3.4=16320.12×0.34=408
二、指导练习
1.坚式计算。
1.36×4.8=20.4×0.36=3.25×0.48=
0.54×83=0.15×0.24=0.98×60=
小结：
计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点。
2.完成课本P45页，“练一练”N5题
可以先让学生估计，再实际算出3.8千克香蕉需要多少元。
3.完成课本P45页，“练一练”N6题
提示：
先让学生勾画重点语句的重点词，分析数量关系后再解答。
三、综合练习
1．一箱纯牛奶是52.4元，商店要进45箱这样的牛奶共需要多少元？
2．一个正方形广场的边长是0.85千米，它的周长和面积各是多少？
3．一颗人造卫星环绕地球运行的最低速度是7.9千米/秒，按照这样的速度，这颗人造卫星4.5秒能运行多少千米？
四、拓展训练：
把3.2扩大到100倍后比原数大（ ）。
五、全课总结、学生质疑
小数乘法的计算法则是什么？
关于本节课所学的知识，谁还有不明白的地方？
六、布置作业
《练习册》
板书设计
练习课
在下面各题的积上点上小数点。
1.3×2.6=3381.24×1.8=22324.2×0.36=1512
2.5×0.35=8754.8×3.4=16320.12×0.34=408
两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
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