运筹学上机实验报告.docx
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运筹学上机实验报告
一、线性规划问题（利用excel表格求解）
解：
1将光标放在目标函数值存放单元格（C7），点击“工具”，出现下图：
2点击“规划求解”出现下图
3．在可变单元格中选择决策变量单元格B2,C2,出现下图。
4.点击“添加”，出现下图。
5.输入约束条件
6.输入约束条件，点击“确定”，出现下图。
7.点击“选项”，出现下图。
8.点击确定，回到规划求解对话框，出现下图。
9.点击“求解”，出现下图‘
10.点击“确定”，回到Excell工作表，出现下图。
在工作表中，给出了最优解情况：
。
二、求解整数线性规划（excel表格处理）
某公司从两个产地A1，A2将物品运往三个销地B1，B2，B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：
销地
产地
B1
B2
B3
产量/件
A1
6
4
6
200
A2
6
5
5
300
销量/件
150
150
200
应如何调运，是的总运费最小？
1、建立模型
分析：
这个问题是一个线性规划问题。
故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。
设Xij表示从产地Ai调运到Bj的运输量（i=1,2;j=1,2,3）,根据问题的要求
由分析可得如下模型：
minW＝6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23（所需费用最低）
X11+X12+X13＝200;
X21+X22+X23＝300;
约束条件X11+X21＝150;
X12+X22＝150;
X13+X23＝200;
Xij>=0（i=1,2;j=1,2,3）.
建立规划求解工作表，如下图所示：
A
B
C
D
E
F
G
1
产地至销地
A1-B1
A1-B2
A1-B3
A2-B1
A2-B2
A2-B3
2
运费
6
4
6
6
5
5
3
运量
1
1
1
1
1
1
4
产地产量
销地销量
5
产地A1总量
200
6
产地A2总量
300
7
销地B1总量
150
8
销地B2总量
150
9
销地B3总量
200
10
总运费
1、在可变单元格（B4：
G4）中输入初始值（1，1，1，1，1,1）
2、在上图有关单元格输入如下公式
单元格地址公式
B5=B3+C3+D3
B6=E3+F3+G3
B7=B3+E3
B8=C3+F3
B9=D3+G3
B10=B2*B3+C2*C3+D2*D3+E2*E3+F2*F3+G2*G3
3、求最佳组合解：
●单击[office开始]→[excel选项]→[加载项]→[转到]→[线性规划加载项]→[确定]→[数据]→[规划求解]出现如下对话窗：
●在“设置目标单元格”窗口，输入B10。
●选定“最小值”选项。
●在可变单元格中输入B4：
G4。
●选取“添加”，出现“添加约束”窗口，在“添加约束”窗口输入：
单元格引用位置运算符号约束值
B5=C5
单击“添加”，再输入以下约束条件：
B6=C6
单击“添加”，再输入以下约束条件：
B7=D7
单击“添加”，再输入以下约束条件：
B8=D8
单击“添加”，再输入以下约束条件：
B9=D9
单击“添加”，再输入以下约束条件：
B10=D10
单击“添加”，再输入以下约束条件：
B3:
G3>=0，单击“确定”
●在“规划求解参数”窗口，选择“求解。
”
●选择“确定”，（计算结果如下表所示）
●在“规划求解结果”对话框中选定保存“规划求解结果”，单击“确定”。
于是我们就得到如下运算结果报告
表1MicrosoftExcel9.0运算结果报告
单元格
名字
初值
终值
$B$10
总运费（目标函数）
32
2500
目标函数的初值：
当变量X=（1，1，1，1，1,1）时目标函数的值。
目标函数的终值：
经过运算后的目标函数的最优值。
此表说明函数的最优值为2500。
表2可变单元格式
单元格
名字
初值
终值
$B$3
A1-B1
1
50
$C$3
A1-B2
1
150
$D$3
A1-B3
1
0
$E$3
A2-B1
1
100
$F$3
A2-B2
1
0
$G$3
A2-B3
1
200
从此表看出我们的最优解（终值）为（50,150,0,100,0,200）。
三、分派问题（OR求解）
有五个工人，要分派他们分别完成5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如表所示，问应分派哪个人去完成哪项任务，可使总的消耗时间为最小。
工人
工人
A
B
C
D
E
甲
5
6
8
4
5
乙
3
4
6
6
1
丙
5
5
7
9
8
丁
6
7
5
7
6
戊
7
4
6
2
8
如下图，在OR中输入数据
点击运行，得到如下运行结果
四、运输问题（excel求解）
某食品公司下设三个加工厂和各厂产量分别为A1——7t，A2——4t，A3——9t，将这些产品运往4个销售地区及每天的销售量分别为B1——3t，B2——6t，B3——5t，B4——6t，问如何调运，使在满足各销售地区销售量的情况下，总运费最小？
用Excel求解运输问题
运输问题的形式：
在Excel中的形式：
步骤：
1、F1:
F3填产量表，A5:
D5填售量表，A7:
D9填运价表。
2、E1填=SUM（A1:
D1），并复制到E3；A4填=SUM（A1:
A3），并复制到D4；A6填=SUMPRODUCT（A1:
D3,A7:
D9）。
3、启动规划求解：
设置目标单元格：
$A$6
等于：
最小值
可变单元格：
$A$1:
$D$3
约束：
A4=A5,B4=B5,C4=C5,D4=D5,E1<=F1,E2<=F2,E3<=F3
在选项中选中：
采用线性模型，假定非负
4、求解
得到答案：
A1给B3调运5t，B4调运2
A2给B1调运3t，B4调运1t
A3给B2调运6t，B4调运3t
A4给B1调运3t，B2调运6t，B3调运5t，B4调运6t
总运费最少为85
五、总结及感悟：
本次实验中，出现了各种麻烦，在同学之间互相探讨，借用网上资源查阅资料的方式下将之一一解决了。
对excel表格的使用更进一步。
同时，认识了一个解决运筹学问题的新工具OR。
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