人教版七年级下册 相交线与平行线能力提升 练习题无答案.docx

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人教版七年级下册相交线与平行线能力提升练习题无答案

《相交线与平行线》综合练习题

一、选择题

1、下列说法中，正确的个数是（）

①连接两点的线中，线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线。

A、1B、2C、3D、4

2、下列语句不是命题的是（ ）

A.若a∥b，c与a相交，则b与c也相交

B.过直线l外一点P,作直线a∥lC.在同一平面内的两条直线不平行就相交

D.邻补角的平分线互相垂直

3、如图,直线l1∥l2,∠A=

∠B=

则∠1+∠2=（）

A.300B.350C.360D.400

4、如图，若AB∥EF，AB∥CD．则下列各式成立的是（　　）

A．∠2+∠3﹣∠1＝180°B．∠1﹣∠2+∠3＝90°

C．∠1+∠2+∠3＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°

5、下列关于平移的特征叙述中,正确的是（ ）A.平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行B.平移后对应点连线段必定互相平行C.平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D.平移前后图形的形状与大小都没有发生变化

6、一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为α，第二次拐弯∠B的度数为β，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（　　）

A．α﹣βB．180﹣β+αC．360﹣β﹣αD．β﹣α

7、如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1=140∘，如果AB∥CD，那么∠2等于（ ）

A.500B.400C.300D.600

8、如图，下列条件中，不能判定直线l1∥l2的是（）

A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180∘C.∠4=∠5D.∠2=∠3

9、如图，AB∥CD，则下列等式成立的是（ ）

A.∠B+∠F+∠D=∠E+∠GB.∠E+∠F+∠G=∠B+∠DC.∠F+∠G+∠D=∠B+∠ED.∠B+∠E+∠F=∠G+∠D

10、如图所示，

是由△ABC平移得到的，下列说法错误的是（　　）

A.将△ABC先向右平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度就得到

B.将△ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移9个单位长度就得到

C.将△ABC沿着CC′的方向，平移的距离等于线段CC′的长，就得到

D.将△ABC沿着

的方向，平移的距离等于线段

的长，就得到

二、填空题：

1、已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=（）.

2、如图，将一张四边形形纸条沿某条直线折叠，若∠1＝116°，则∠2等于．

3、如图

（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图

（2），则图

（2）中的∠CFG的度数是．

4、如图，l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=120°，则∠α=___．

5、如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，AB=10，则A、C两点间的距离是    ，点B到AC的距离是    ，AC＞CD的依据是   .

6、如图，将△ABC沿着直线向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB=500，∠ABC=1000，则∠CBE的度数是

7、如图,直线

点A.B.C分别在直线

上。

若∠1=700,∠2=500，则∠ABC=___度。

8、如图所示∠ACB=600,∠ABC=500,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线,EF经过O点且平行于BC,则∠BOC=_________度.

9、对于下列假命题，各举出一个反例写在横线上。

（1）“如果ac=bc，那么a=b”是一个假命题。

反例：

（2）“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题

反例：

三、解答题：

1、已知,如图,AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD。

求证：

∠EGF=900.

（1）把下列证明过程及理由补充完整。

（2）请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来。

证明：

∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3（___）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4（）

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+=1800（）

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1=

∠___（）

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2=

∠（）

∴∠1+∠2=

（___+___）

∴∠1+∠2=90∘

∴∠3+∠4=90∘（）

即∠EGF=90∘.

2、如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90∘，AC=4cm，BC=3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE=8cm.DB=2cm.

（1）求△ABC沿AB方向平移的距离；

（2）求四边形AEFC的周长。

3、如图,已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（要求给出两个以上答案），并选择一个写出证明过程。

4、已知：

如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60∘,∠CBD=70∘.

（1）求证：

AB∥CD；

（2）求∠C的度数。

5、如图所示，已知BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：

∠1=∠2.

6、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么。

7、如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90∘，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系?

试说明理由。

8、如图，直线AB和CD被直线MN所截。

（1）如图①,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角）,则∠1与∠2满足___时,AB∥CD.

（2）如图②,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE（平分的是一对同位角）,则∠1与∠2满足___时,AB∥CD.

（3）如图③,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE（平分的是一对内错角）,则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD.为什么?

9、如图所示,直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分

规定：

线上各点不属于任何部分,点动点P若在某个部分时,连接PA、PB、构成∠PAC,∠APB、∠PBD三个角.（提示：

有公共端点的两条重合的射线组成的角是0∘角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：

∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式。