四上第六单元《速速时间与路程的关系》教学设计.docx
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四上第六单元《速速时间与路程的关系》教学设计
四年级集体备课:
教案
课题:
速度、时间与路程的关系
教学内容:
青岛版数学四年级上册80-81页,速度时间与路程的关系。
教学目标:
1.理解速度、时间、路程的含义,并学会用统一的符号来表示速度。
2.从实际问题中抽象出“速度、时间与路程的关系”模型,并学会应用这种关系解决实际问题。
3.在发现、提出问题到分析解决问题的过程,培养问题解决意识,感受数学来源于生活,体会学习的快乐。
教学难点:
构建路程模型,并体会路程模型的价值。
教学难点:
自主建模的过程。
教学过程;
活动一:
创设情境,提出问题。
师:
同学们,你们或你的家人从网上购买过物品吗?
生:
买过。
师:
那购买的物品是怎样来到我们的手中的呢?
生:
快递送来的。
师:
其实快递是物流的一种,每天都有来来往往的车辆首先把我们购买的东西运到物流中心,再有快递员送到我们的手中。
你们看,摩托车、大货车和小货车正在往物流中心运输货物呢!
(展示摩托车、大货车速度和时间信息。
)
师:
从图中你知道了哪些数学信息?
师:
根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?
生1:
车站与物流中心相距多少米?
生2:
西城与物流中心相距多少千米?
师:
经过观察,我们发现并提出了数学问题,现在让我们一起来分析和解决这些问题。
(设计意图:
教师用谈话的方式,轻松地创设了有关物流的情境,让学生结合实际情境中提出了有关数学的问题,为接下来模型的构建做好了铺垫。
)
活动二:
构建路程模型。
1.解决第一个问题,初步感知数量之间的关系。
师:
为了方便我们观察,我们可以把第一个问题的信息和问题摘录下来,请同学们一起试一试。
(课件出示摘录的情况)
摩托车平均每分钟行驶900米。
摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。
车站与物流中心相距多少米?
师:
请在练习本上独立解决。
学生独立解决后,教师根据学生的列式进行板书:
900×8=7200(米)
师:
为什么这么列式呢?
生:
因为平均每分钟行驶900米,走了8分钟到了物流中心,就是求8个900是多少,所以就是900×8。
师:
为了方便我们观察,我们经常将从车站到物流中心的距离用一条线段来表示。
(课件出示)
师:
一起看,摩托车每分钟行驶900米,1分钟过去了,行驶了1个900米,2分钟过去了......8分钟也就是行驶了8个900米,所以我们的算式是
900×8
师:
900表示什么意思?
生:
每分钟行驶的米数。
师:
8呢?
生:
行驶的时间。
师:
7200米表示什么意思?
生:
从车站到物流中心的的米数。
板书:
每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站到物流中心的的米数
师:
老师相信第二个问题,你们一定能顺利完成。
请同学们自己读一读。
大货车平均每小时行驶65千米。
大货车从西城出发经过4小时到达物流中心。
西城与物流中心相距多少千米?
师:
谁能解决这个问题?
生:
65×4=260(千米)
师:
你能像说第一个问题的关系式一样,把这个问题的关系式也说一说吗?
老师继续板书:
每小时行驶的千米数×行驶的时间=西站到物流中心的的千米数
2.观察、类比、发现数学规律。
每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站到物流中心的的米数
900×8=7200(米)
每小时行驶的千米数×行驶的时间=西站到物流中心的的千米数
65×4=260(千米)
师:
同学们,仔细观察这两个关系式,你能用更简捷的语言来表示它们吗?
转化为:
速度×时间=路程
师:
这里所说的“路程”指的是什么呢?
生:
指的是车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。
师:
在数学上,我们把从车站到物流中心的米数或从西城到物流中心的千米数这样,表示从行驶起点到终点的距离叫作“路程”;那所说的“时间”指的是什么?
生:
8分钟和4小时。
师:
“速度”呢?
生:
每分钟行驶900米和每小时行驶65千米叫“速度”。
师:
像900、65这样,表示每分钟行驶的米数或者每小时行驶的千米数,在数学上称为“速度”。
师:
现在,我们把关系式化简后就成了速度×时间=路程。
师:
同学们,每分钟、每小时行驶的路程叫速度,还有哪些时间行驶的路程也叫速度?
生:
每秒、每天、每年.......
师:
如果我们把这些时间叫作单位时间,那单位时间内行驶的路程叫作速度.
3.教学速度单位的读法、写法。
师:
那你知道速度的单位怎么写吗?
让我们一起来写一下,我们以“每分钟行驶900米”为例,写作:
900米/分,读作:
900米每分。
你能仿照这个写法,把大货车的速度,“每小时行驶65千米”也写一写,读一读吗?
师:
同学们,刚才我们一起了解了有关速度的知识,现在我们就来看几个有关速度的问题。
课件出示:
王老师骑自行车行驶了15千米,这里的15千米表示的是王老师骑自行车的速度。
()
刘翔百米跨栏的速度是9米/秒,蜗牛爬行的速度是9米/时,这两个速度相等。
()
4.进一步理解速度、时间和路程三者之间的关系。
师:
同学们,再回到刚才的信息图中来,如果老师把题中条件和问题交换一下,你还能解决它们吗?
师:
读一读。
独立解决,然后把你的想法对同桌说一说。
师:
在解决问题的过程中,你有什么新的发现吗?
生1:
7200÷900=8(分钟)
师:
通过解决这个问题,你有什么发现吗?
生:
路程÷速度=时间(板书)
师:
第二个问题呢?
生:
7200÷8=900(米/分)路程÷时间=速度(板书)
5.教师小结,回顾整理。
师:
同学们,我们通过解决物流运输中的问题,发现了速度、时间与路程之间存在着一定的关系,这就是我们今天所研究的主要内容——速度、时间与路程的关系。
(板书课题)
活动三:
解决问题,拓展应用。
师:
你解决第一个问题,用到了哪个关系式?
生:
路程÷时间=速度,列式是:
30÷2=15(千米/时)
师:
第二问题,有关于摩托车的怎么解决呢?
生:
路程÷速度=时间,列式是:
150÷50=3(小时)
生:
第三个问题用到的关系式是速度×时间=路程,列式是:
85×7=595(千米)
2.你能用今天所学的知识来解决下面的问题吗?
(1)兴趣小组的同学们做手工,平均每小时可以做纸花25朵,3小时可以做纸花多少朵?
(2)一个打字员打一份稿件,平均每分钟打130个字,5分钟可以打完,这份稿件有多少个字?
师:
第一个问题,谁来列式?
生:
25×3=75(朵)
师:
为什么这么列?
生:
25是平均每小时做的朵数,再乘上3小时,就是一共做了多少朵。
师:
你能说出一个关系式吗?
(课件出示关系:
每小时做的朵数×时间=一共做的朵数)
师:
第二个问题怎么做呢?
生1:
130×5=650(个)
生2:
说说你的想法,你能说出一个关系式吗?
(课件出示关系:
每分钟打字个数×时间=一共打字个数)
一起展示如下信息:
900×8=7200(米)
速度×时间=路程
25×3=75(朵)
每小时做的朵数×时间=一共做的朵数
130×5=650(个)
每分钟打字个数×时间=一共打字个数
师:
同学们,仔细观察以上的三个问题,想想它们之间有着怎样的联系呢?
生1:
都是什么×时间的问题
生2:
都是速度×时间的问题
生3:
每小时做的朵数和每分钟打的字数都可以用“速度”来表示,中间都可以用“时间”表示,一共的朵数和总字数也可以用“路程”表示,所以都可以用第一个关系表示。
师:
我们把每小时做纸花的朵数可以看作是做纸花的速度,每小时打字的个数可以看作打字的速度,那这样看的话,那前面的这些,我们都可以叫做速度,就像刚才那位同学说的,这些都是关于速度和时间的问题,所以我们都可以用上面的这个关系式来解决。
师啊:
好了,同学们,刚才这么多不同的问题,咱们现在都可以用同一个关系式来解决它,你觉得数学怎么样?
生:
很有意思,很神奇......
活动四:
回顾总结,深化认识。
师:
一节课的时间很快就要结束了,说说这节课你有了哪些收获呢?
师:
是啊,其实我们今天所学习的数量关系不仅可以用在行程问题中,还可以用在我们生活中的很多问题中,希望你带着一双善于发现的眼睛,继续去观察和思考我们生活中的数学问题!