四上第六单元《速速时间与路程的关系》教学设计.docx

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四上第六单元《速速时间与路程的关系》教学设计

四年级集体备课：

教案

课题：

速度、时间与路程的关系

教学内容：

青岛版数学四年级上册80-81页，速度时间与路程的关系。

教学目标：

1.理解速度、时间、路程的含义，并学会用统一的符号来表示速度。

2.从实际问题中抽象出“速度、时间与路程的关系”模型，并学会应用这种关系解决实际问题。

3.在发现、提出问题到分析解决问题的过程，培养问题解决意识，感受数学来源于生活，体会学习的快乐。

教学难点：

构建路程模型，并体会路程模型的价值。

教学难点：

自主建模的过程。

教学过程;

活动一：

创设情境，提出问题。

师：

同学们，你们或你的家人从网上购买过物品吗？

生：

买过。

师：

那购买的物品是怎样来到我们的手中的呢？

生：

快递送来的。

师：

其实快递是物流的一种，每天都有来来往往的车辆首先把我们购买的东西运到物流中心，再有快递员送到我们的手中。

你们看，摩托车、大货车和小货车正在往物流中心运输货物呢！

（展示摩托车、大货车速度和时间信息。

）

师：

从图中你知道了哪些数学信息？

师：

根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

生1：

车站与物流中心相距多少米？

生2：

西城与物流中心相距多少千米？

师：

经过观察，我们发现并提出了数学问题，现在让我们一起来分析和解决这些问题。

（设计意图：

教师用谈话的方式，轻松地创设了有关物流的情境，让学生结合实际情境中提出了有关数学的问题，为接下来模型的构建做好了铺垫。

）

活动二：

构建路程模型。

1.解决第一个问题，初步感知数量之间的关系。

师：

为了方便我们观察，我们可以把第一个问题的信息和问题摘录下来，请同学们一起试一试。

（课件出示摘录的情况）

摩托车平均每分钟行驶900米。

摩托车从车站出发经过8分钟到达物流中心。

车站与物流中心相距多少米？

师：

请在练习本上独立解决。

学生独立解决后，教师根据学生的列式进行板书：

900×8=7200（米）

师：

为什么这么列式呢？

生：

因为平均每分钟行驶900米，走了8分钟到了物流中心，就是求8个900是多少，所以就是900×8。

师：

为了方便我们观察，我们经常将从车站到物流中心的距离用一条线段来表示。

（课件出示）

师：

一起看，摩托车每分钟行驶900米，1分钟过去了，行驶了1个900米，2分钟过去了......8分钟也就是行驶了8个900米，所以我们的算式是

900×8

师：

900表示什么意思？

生：

每分钟行驶的米数。

师：

8呢？

生：

行驶的时间。

师：

7200米表示什么意思？

生：

从车站到物流中心的的米数。

板书：

每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站到物流中心的的米数

师：

老师相信第二个问题，你们一定能顺利完成。

请同学们自己读一读。

大货车平均每小时行驶65千米。

大货车从西城出发经过4小时到达物流中心。

西城与物流中心相距多少千米？

师：

谁能解决这个问题？

生：

65×4=260（千米）

师：

你能像说第一个问题的关系式一样，把这个问题的关系式也说一说吗？

老师继续板书：

每小时行驶的千米数×行驶的时间=西站到物流中心的的千米数

2.观察、类比、发现数学规律。

每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站到物流中心的的米数

900×8=7200（米）

每小时行驶的千米数×行驶的时间=西站到物流中心的的千米数

65×4=260（千米）

师：

同学们，仔细观察这两个关系式，你能用更简捷的语言来表示它们吗？

转化为：

速度×时间=路程

师：

这里所说的“路程”指的是什么呢？

生：

指的是车站到物流中心的米数和西城到物流中心的千米数。

师：

在数学上，我们把从车站到物流中心的米数或从西城到物流中心的千米数这样，表示从行驶起点到终点的距离叫作“路程”；那所说的“时间”指的是什么？

生：

8分钟和4小时。

师：

“速度”呢？

生：

每分钟行驶900米和每小时行驶65千米叫“速度”。

师：

像900、65这样，表示每分钟行驶的米数或者每小时行驶的千米数，在数学上称为“速度”。

师：

现在，我们把关系式化简后就成了速度×时间=路程。

师：

同学们，每分钟、每小时行驶的路程叫速度，还有哪些时间行驶的路程也叫速度？

生：

每秒、每天、每年.......

师:

如果我们把这些时间叫作单位时间,那单位时间内行驶的路程叫作速度.

3．教学速度单位的读法、写法。

师：

那你知道速度的单位怎么写吗？

让我们一起来写一下，我们以“每分钟行驶900米”为例，写作：

900米/分，读作：

900米每分。

你能仿照这个写法，把大货车的速度，“每小时行驶65千米”也写一写，读一读吗？

师：

同学们，刚才我们一起了解了有关速度的知识，现在我们就来看几个有关速度的问题。

课件出示：

王老师骑自行车行驶了15千米，这里的15千米表示的是王老师骑自行车的速度。

（）

刘翔百米跨栏的速度是9米/秒，蜗牛爬行的速度是9米/时，这两个速度相等。

（）

4.进一步理解速度、时间和路程三者之间的关系。

师：

同学们，再回到刚才的信息图中来，如果老师把题中条件和问题交换一下，你还能解决它们吗？

师：

读一读。

独立解决，然后把你的想法对同桌说一说。

师：

在解决问题的过程中，你有什么新的发现吗？

生1：

7200÷900=8（分钟）

师：

通过解决这个问题，你有什么发现吗？

生：

路程÷速度=时间（板书）

师：

第二个问题呢？

生：

7200÷8=900（米/分）路程÷时间=速度（板书）

5.教师小结，回顾整理。

师：

同学们，我们通过解决物流运输中的问题，发现了速度、时间与路程之间存在着一定的关系，这就是我们今天所研究的主要内容——速度、时间与路程的关系。

（板书课题）

活动三：

解决问题，拓展应用。

师：

你解决第一个问题，用到了哪个关系式？

生：

路程÷时间=速度，列式是：

30÷2=15（千米/时）

师:

第二问题,有关于摩托车的怎么解决呢?

生:

路程÷速度=时间，列式是:

150÷50=3（小时）

生:

第三个问题用到的关系式是速度×时间=路程,列式是:

85×7=595（千米）

2.你能用今天所学的知识来解决下面的问题吗?

（1）兴趣小组的同学们做手工，平均每小时可以做纸花25朵，3小时可以做纸花多少朵？

（2）一个打字员打一份稿件，平均每分钟打130个字，5分钟可以打完，这份稿件有多少个字？

师：

第一个问题，谁来列式？

生：

25×3=75（朵）

师：

为什么这么列？

生：

25是平均每小时做的朵数，再乘上3小时，就是一共做了多少朵。

师：

你能说出一个关系式吗？

（课件出示关系：

每小时做的朵数×时间=一共做的朵数）

师：

第二个问题怎么做呢?

生1：

130×5=650（个）

生2：

说说你的想法，你能说出一个关系式吗？

（课件出示关系：

每分钟打字个数×时间=一共打字个数）

一起展示如下信息：

900×8=7200（米）

速度×时间=路程

25×3=75（朵）

每小时做的朵数×时间=一共做的朵数

130×5=650（个）

每分钟打字个数×时间=一共打字个数

师：

同学们，仔细观察以上的三个问题，想想它们之间有着怎样的联系呢？

生1：

都是什么×时间的问题

生2：

都是速度×时间的问题

生3：

每小时做的朵数和每分钟打的字数都可以用“速度”来表示，中间都可以用“时间”表示，一共的朵数和总字数也可以用“路程”表示，所以都可以用第一个关系表示。

师：

我们把每小时做纸花的朵数可以看作是做纸花的速度，每小时打字的个数可以看作打字的速度，那这样看的话，那前面的这些，我们都可以叫做速度，就像刚才那位同学说的，这些都是关于速度和时间的问题，所以我们都可以用上面的这个关系式来解决。

师啊：

好了，同学们，刚才这么多不同的问题，咱们现在都可以用同一个关系式来解决它，你觉得数学怎么样？

生：

很有意思，很神奇......

活动四：

回顾总结，深化认识。

师：

一节课的时间很快就要结束了，说说这节课你有了哪些收获呢？

师：

是啊，其实我们今天所学习的数量关系不仅可以用在行程问题中，还可以用在我们生活中的很多问题中，希望你带着一双善于发现的眼睛，继续去观察和思考我们生活中的数学问题！