杠杆.docx

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杠杆

杠杆

一，考点、热点回顾

1、杠杆

（1）定义：

一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。

（2）五要素：

支点（O）绕着的固定点；动力臂（L1）支点到动力作用线的距离；

动力（F1）使杠杆转动的力；阻力（F2）阻碍杠杆转动的力；阻力臂（L2）支点到阻力作用线的距离。

注意：

在画力臂时先找到作用点，如下图，然后再画出支点到作用力线的距离，作用力的线必要时需要延长，延长部分用虚线表示。

动力臂越长越省力。

（3）平衡条件：

F1×L1=F2×L2

（4）种类和应用：

分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆三种。

三种都有利也有弊。

种类

特征

优缺点

应用举例

省力杠杆

L1＞L2

省力但费距离

锤子，起子，动滑轮

费力杠杆

L1＜L2

费力但省距离

钓鱼杆，筷子，镊子

等臂杠杆

L1＝L2

既不省力也不省距离

天平，定滑轮

注意：

省力杠杆中动力臂越长越省力。

当动力作用在杠杆末端且方向与杠杆相互垂直时，最省力

2、滑轮及滑轮组

（1）、定滑轮

①相当于等臂杠杆，支点是滑轮的轴，力臂是滑轮的半径。

②特点：

不省力，但能改变力的方向。

注意：

定滑轮省力，但是可以改变方向，这给我提供了很多方便，比如，人站在低处就可以把物体从低处运送到高处。

（2）、动滑轮：

①相当于省力杠杆，动力臂是阻力臂两倍的省力杠杆，

②特点是省一半力,但不能改变力的方向。

注意：

和动滑轮的区别就在于动滑轮可以省力，但是不能像定滑轮一样人站在低处把物体从低处运送到高处。

（3）、滑轮组：

通过组合达到同时拥有定滑轮和动滑轮的有优点。

注：

物理中类似的组合还有显微镜、望远镜

（1）绕线：

（奇动偶定）。

当绕在动滑轮上是奇数条线时，把线的一头系在动滑轮上，简称“奇动”如图2；当系在动滑轮上是偶数条线时，把线的一头系在定滑轮上，然后开始绕线，简称“偶定”如图1。

四、滑轮组

，

（其中

：

吊着滑轮绳子的段数，

：

物重和动滑轮重，

：

物体移动的距离，

：

绳子自由端拉力，

：

绳子自由端移动的距离）

1.绳子绕法------奇动偶定

1.按左图中所给的省力条件,画出各滑轮组绳子绕法。

图中G表示物重，G′表示动滑轮重，F表示人对绳子的拉力。

（不计绳重及摩擦）

F=

F=

F=

注意：

省力倍数是看动滑轮上绕线条数，比如上图1中动滑轮上是2条线，所以省一半的力。

（2）计算滑轮组拉力的公式：

（n为动滑轮上的绳子的条数）

A、不考虑摩擦和滑轮重时F=G物/n

B、考虑滑轮重时F=（G物+G动）/n

C、拉力的移动距离S=nh

3、斜面：

斜面越长越省力.实例：

盘山公路、螺丝钉、楼梯、引桥

三、经验之谈：

在画力臂示意图时一定要先找出动力、阻力的作用点，然后过支点作两个力作用线的垂线，从支点到力作用线的这条垂线就是力臂。

根据比较L1、L2我们便知道是省力杠杆还是费力杠杆。

滑轮组是考试的热点，平时一定要多练习滑轮组中线的饶法，绕法和省力一定是联系起来的，按照要求答题，记住口诀：

奇动偶定。

二,典型例题

例题1、如图所示，灯重30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC长0.5m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？

（∠DBO=30°）

例题2、图是使用道钉撬的示意图，请在图中画出最省力的力的示意图，并作出相应的力臂。

例题3、 如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A施加一适当大小和方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（   ）

A.

              B.

C.

                    D.

三、课堂练习

一、选择题

1、图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。

拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。

当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。

在使用过程中，手把和夹爪分别是                （   ）

A.省力杠杆，费力杠杆

B.费力杠杆，省力杠杆

C省力杠杆，省力杠杆

D.费力杠杆，费力杠杆

2、如图所示，一直杆可绕O点转动，杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杆垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在此过程中这个直杆（   ）

A.始终是省力杠杆                 B.始终是费力杠杆

C.先是省力杠杆，后是费力杠杆     D.先是费力杠杆，后是省力杠杆

3、如右图，旅游登山时蔓背囊中的物品有轻有重，应该怎样摆放更科学呢?

    （   ）                                               

A．把重的物品放在背囊下部。

B．把重的物品放在背囊上部。

C．从取拿方便考虑，把常用的放上部。

D．随意摆放都可以。

4、人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。

如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。

由图可以看出，这是一个      （   ）

A、费力、省距离的杠杆        

B、省力、费距离的杠杆

C、既费力，也费距离的杠杆    

D、既省力，也省距离的杠杆

5、将一圆柱体油桶推上台阶，现分别在A、B和C点用力，力的方向如图所示，则最小的推力是   （   ）

      A．FA     B．FB     C．FC      D．一样大

6、如图所示，在杠杆AOB的A端挂一个重为GA的物体，B端挂―个重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计，则

A．GA=GB   B．GAGB   D．无法判断

7、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F=       N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将（填“变大”、“不变”或“变小”）。

8、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计。

则（   ）

　　A．GA=GB

　　B．GA

　　C．GA>GB

　　D．无法判断

9、用钓鱼杆钓鱼的时候，鱼钩已经钩住了鱼。

鱼还在水中时，感觉鱼很轻，刚把鱼从水中拉离水面就感觉鱼变“重”了。

对钓鱼过程的下列几种解释，错误的是（   ）

　　A．鱼离开水后，失去了水的浮力，使人感觉鱼变重了

　　B．鱼离开水后，鱼的重力增大，使人感觉鱼变重了

　　C．鱼离开水后，钓鱼线对钓鱼杆的拉力会增大

　　D．钓鱼杆是一种费力杠杆

10、   如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（    ）

A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力  B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力

C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力              D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力

11、

  如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为Ｍ，则（ ）

A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大  

B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小                                  

C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大  

D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大

12、甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。

如图所示，则甲、

乙两人所用的力F甲与F乙的关系是（）

A．F甲=F乙 B．F甲>F乙C．F甲

13、把一个油桶绕着支点C推上台阶，在无滑动时，最省力的施力方向是:

A.M;       B.N;        C.P  ;          D.三种方法力大小是一样的.

14、重为G的均匀硬棒悬于O点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中:

A．动力臂逐渐变大;      B．阻力臂逐渐变小;

C．动力逐渐变大;          D．动力逐渐减小.

15、F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中:

 A．F大小不变;  B．F逐渐变大;  

C．F逐渐变小;  D．F先逐渐变小后逐渐变大. 

16、象图那样，用始终垂直于与木头的力F将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力F大小将:

A.不变;    B．渐渐变小;  C．渐渐变大;     D．先变小后变大.

17、如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将：

A，保持不变；B，逐渐增大；C，逐渐减少；D，由大变小再变大。

二、实验,探究题

18、用一段细线将粗细均匀的直铁丝吊起后，直铁丝在水平位置处于平衡状态；若将右端折叠一段：

（1）可能出现的现象是_____________________；

（2）你猜想此现象的依据是______________________。

19、 如图杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装的吊桥就是―个杠杆，它的支点是 点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个_____________杠杆。

参考答案

一、选择题

1、A

2、C

3、B

4、A

5、B

6、B

7、30  不变_

8、B

9、B

10、点拨 在卸车时，车厢（杠杆）将绕着图中C点（支点）转动，而使车厢（杠杆）转动的动力是液压杆施的竖直向上的力，阻碍车厢（杠杆）转动的阻力是竖直向下的货物重力。

若要使杠杆省力（即动力＜阻力＝，应有CA＜CB，也就是说货物A应放在车厢后部。

答 选C

11、点拨 如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L逐渐减小，而木棒的重不变，重力的力臂LG逐渐增大．由杠杆的平衡条件M=FL=GLG，而水平动力F=

，由上述两式可知M增大，L减小，F增大。

答 选C

12、A

13、B 

14、.C

15、A

16、B

17、D

二、实验,探究题

18、解析：

解题关键是应将问题进行归类、分析，可以把这根用细线吊起的直铁丝看成是一个杠杆，要运用杠杆原理判断，看折叠以后左右两段杠杆的力和力臂的乘积谁大，谁就下沉。

答案：

（1）可能出现的现象是：

左段下沉

（2）依据：

由于它粗细均匀，且开始时在水平位置处于平衡状态，所以支点位于直铁丝的重心且为它的几何中心，支点左右两段的重心到支点的距离相等，若将右端折叠一段，则支点右段的重心向支点方向移动，支点右段的力臂变小，支点左段的力与力臂的乘积大于支点右段的力与力臂的乘积，从而破坏了平衡，因此左段下沉。

三、填空题

19、C 省力

四、课后练习

一、填空题

1.杠杆静止不动时的状态叫做杠杆的_______.

在做“研究杠杆平衡条件”实验时，把杠杆挂在支架上以后，首先要调节_____使杠杆处在_____位置并保持平衡.

2.杠杆的平衡条件可以用公式表示为_____，从这个公式中可以看出，杠杆平衡时动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的_____.

3.如果使用撬棒的动力臂是100cm，阻力臂是30cm，当用60N的动力时，能撬动重______N的物体.

4.如图12—13所示，重为9N的物体挂在B处，O为支点，要想使杠杆保持水平平衡，在A处施加的最小的力是_____N，方向_____.

图12—13

5.如果作用在杠杆上的动力是100N，动力臂与阻力臂之比是5∶1，那么杠杆平衡时，阻力是_____N.

6.某杠杆匀速提起重物，动力等于重力的四分之三，这个杠杆动力臂与阻力臂之比是_____.

7.如图12—14所示，用一根木棒撬大石头，没有撬动，为了撬动大石头，应将垫在木棒下的小石块向_____移动，这实质上是增大了_____，同时又减小了_____.

图12—14图12—15

8.人的肱二头肌收缩使人曲臂时的情况如图12—15所示，人的前臂是一个_________________力的杠杆，这种结构给人带来的好处是_____.

二、判断题

9.支点到动力作用点的距离就是动力臂.

10.天平是利用杠杆的平衡条件来称出物体质量的.

11.一般杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较近的提纽.

12.支点总是在动力作用点与阻力作用点之间.

13.动力臂和阻力臂不一定都在杠杆本身上.

三、选择题

14.用剪刀剪东西时，如果用剪刀的尖部去剪就不易剪断，而改用剪刀中部去剪就容易些，这是因为

A.增大了动力B.减小了阻力

C.减小了阻力臂D.增大了动力臂

15.室内垃圾桶，平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时，用脚踩踏板，桶盖开启.根据室内垃圾桶结构图12—16可以确定

A.桶中有两个杠杆在起作用，一个省力杠杆，一个费力杠杆

B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆

C.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆

图12—16

D.桶中有两个杠杆在起作用，且都是费力杠杆

16.如图12—17所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同.那么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将

图12—17

A.始终保持平衡

B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡

C.不能保持平衡，A端逐渐下降

D.不能保持平衡，B端逐渐下降

四、实验题

17.在研究杠杆平衡条件的实验中，总是使杠杆在_______位置平衡，这是为了测量_________________简便.在调节杠杆平衡时，发现杠杆右端高，这时应调节______使它向______移动，直到杠杆平衡.在支点两边挂上钩码以后，若杠杆右端下沉，为使杠杆平衡应将_____向______移动.

18.下表是某同学在实验中记录的杠杆平衡的部分数据，表中空格处所缺的数据请你填上.

实验次数

F1（N）

L1（cm）

F1L1（N•cm）

F2（N）

L2（cm）

F2L2（N•cm）

1

0.98

5

10

2

1.96

30

2.94

五、计算题

19.如图12—18所示，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知木板长1m，AB长20cm，求F的大小.

图12—18

20.一根长2.2m的粗细不均匀的木料，一端放在地面上，抬起它的粗端要用680N的力；若粗端放在地上，抬起它的另一端时需要用420N的力，求：

（1）木料重多少？

（2）木料重心的位置.

答案：

一、填空题

1.平衡状态杠杆两端的调节螺母水平

2.F1L1=F2L2几分之一

3.200

4.3竖直向上

5.500

6.4∶3

7.左动力臂阻力臂

8.费肱二头肌收缩较小的距离，手能抬起较大的距离

二、判断题

9.（×）10.（√）11.（√）12.（×）13.（√）

三、选择题

14.C15.A16.A

四、实验题

17.水平力臂平衡螺母右钩码左

18.实验次数1：

4.90.494.9实验次数2：

58.82058.8

五、计算题

19.78.4N

20.

（1）1100N

（2）距细端1.36m