北师大版五年级数学下册第三单元教案教学内容.docx

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北师大版五年级数学下册第三单元教案教学内容

北师大版五年级数学第三单元教案

课题：

分数乘法

（一）第1课时

组内讨论形成教案：

个人修改

教学

目标

1.结合具体情境，探究并理解分数乘整数的意义。

2.探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能进行熟练计算。

3.能利用所学知识解决生活中实际问题。

教学

重难点

1.运用约分栽计算的方法进行计算。

教学过程：

一、复习导入

1.说出下面算式表示的意义。

9×34×612×10

2.整数乘法表示的意义是什么？

2/9+2/9+2/9+2/9=？

提问计算结果，并板书。

提问：

这道题每个加数有什么特点？

你是怎样计算的？

【设计意图】

通过复习整数乘法的意义和分数加减法过渡到分数乘法的意义，使学生更简便的理解。

二、探索新知

1.教学分数和整数相乘的意义。

一个图形占整张纸条的1/5，3个这样的图形占整张纸条的几分之几？

引导学生分析题目，用不同的方法进行计算。

（1）用加法：

1/5+1/5+1/5=3/5

（2）用乘法：

1/5×3

2.问：

1/5×3表示的是什么意思？

（小组讨论）

（1）3个1/5连加。

3.1/5×3怎么计算？

1/5×3=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（3×1）/5=3/5

【设计意图】

创设情景，让学生利用所学的知识进行讨论，利用分数乘法的意义列出式子解答题目，培养学生的思维。

4.出示课本图，请学生结合图说一说2个3/7的和怎么计算？

5.说一说分数与整数相乘如何计算。

小结：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

6.你能看懂下面的计算过程吗？

（小组讨论）

6×5/12=（6×5）/12=30/12=5/2

6×5/12=（6×5）/12=（1×5）/2=5/2

小结：

分数乘整数时，分子和整数相乘，如果分母和整数能约分的要先约分，再乘。

这样比较简便。

三、练习巩固

1.完成教材第23页练一练的第1、2、3题。

2.完成教材第24页练一练的第7、8、9题。

四、拓展提升

1.《怪物大师》共196页，曲米第一天看了全书的2/7，照这样计算，3天后，还剩下多少页没有看？

五、全课总结

1.本节课你有什么收获？

六、板书设计

分数乘法

（一）

1/5+1/5+1/5=3/5

1/5×3=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（3×1）/5=3/5

分数乘整数的计算方法：

分数与整数相乘，只把分子与整数相乘，所得的积作分子，分母不变。

组长签名：

教后思考：

北师大版五年级数学第三单元教案

课题：

分数乘法

（二）第1课时

组内讨论形成教案：

个人修改

教学

目标

1.结合具体情境和直观的模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。

2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

教学

重难点

1.掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。

2.进一步探索并理解整数乘分数的意义。

教学过程：

一、复习导入

1.计算下列各题

3/8×59×2/67/8×22×3/5

2.说一说以上各式的意义。

【设计意图】

通过复习分数乘法的意义，为本节课的学习打下基础。

二、探索新知

1.情景导入。

奇思：

我早上吃了6块饼干。

笑笑：

我吃的饼干数是奇思的1/2。

淘气：

我吃的饼干数是奇思的2/3。

2.问：

6的1/2是多少？

（小组讨论）

3.说说你是怎样想的，能画图表示一下吗？

指导学生理解：

6的1/2和6个1/2的联系，从而初步理解6的1/2也要用乘法。

4.淘气吃了多少块饼干？

（1）画图验证6的2/3是多少？

（2）验证出6的2/3相当于6个2/3后要求学生用乘法计算。

5.总结强调算式的意义，让学生再说一说。

6×1/2和6×2/3各表示什么？

【设计意图】

总结强调算式的意义，加深学生对分数乘法的理解，培养学生的思维发展。

6.8的3/4是多少？

（1）学生独立完成，教师巡视，集体订正。

（2）列式解答：

8×3/4=（8×3）/4=6

三、练习巩固

1.完成教材第26页试一试。

2.完成教材第26页练一练的第1、2、3题。

3.完成教材第26页练一练的第4、5、9题。

四、拓展提升

1.叔叔说：

我今年36岁，小兰说：

我的年龄是叔叔的1/4，小强说：

我的年龄是叔叔的1/6。

小兰今年几岁？

小强今年几岁？

并说说你列式的理由。

五、全课总结

1.本节课你有什么收获？

2.还有没解决的问题吗？

六、板书设计

分数乘法

（二）

6×1/2=（6×1）/2=3×1=3

6×2/3=（6×2）/3=2×2=4

组长签名：

教后思考：

北师大版五年级数学第三单元教案

课题：

分数乘法（三）第1课时

组内讨论形成教案：

个人修改

教学

目标

1.通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分数的算理，掌握方法，并能熟练地进行计算。

2.让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。

3.培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。

教学

重难点

1.理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。

2.理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

教学过程：

一、复习导入

1.阅读：

同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许多的数学知识，我国古代哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：

“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”

（1）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？

（2）每天截一半，这里的一半是指什么？

用分数怎样表示一半？

你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？

2.交代学习目标：

分数乘分数的意义和计算方法。

【设计意图】

以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发学生的求知欲。

二、探索新知

1．探究分数乘分数的意义。

（1）解决问题：

学生独立探究例题，汇报对题意的理解。

（一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。

此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？

如果再一次剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几）

（2）实践操作：

请同学们拿出一张长方形纸条，按照例题所示，以小组为单位，动手折一折，画一画，剪一剪。

讨论下列问题并汇报：

①一张长方形纸条剪去1/2，还剩多少？

应该怎样列式？

（把长方形纸条平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的1/2，即1×1/2＝1/2）

②再剪去剩余部分的1/2，剩下的部分占这张纸条的几分之几？

应该怎样列式？

[将第一次剪完剩余的部分（即这张纸条的）再平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的1/4，即1/2×1/2＝1/4]

③第三次再剪去剩余部分的1/2，又该如何计算？

[再将第二次剪完剩余的部分（即这张纸条的）平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的的1/8，即1/4×1/2＝1/8]

（3）明确意义:

通过前面的操作和讨论，你能说出分数乘分数的意义吗？

小结：

分数乘分数的意义：

求一个分数的几分之几是多少。

（4）那么反过来，求一个分数的几分之几是多少，应该怎样计算？

（学生讨论、交流）

小结：

分数乘分数，就是求一个分数的几分之几是多少；求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。

2．探究分数乘分数的计算方法。

（1）出示例题：

3/4×1/4＝？

用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。

（2）小组讨论：

想一想，看看你能想出多少种计算方法。

学生独立思考，并进行操作，再组织全班交流。

（3）组织学生独立完成教材28页“折一折，算一算，说一说”的内容，并交流汇报。

【设计意图】

通过多次折一折，涂一涂的活动，化抽象为具体，充分利用图形语言直观性的这一特点，引导孩子们探究、理解分数乘分数的意义，即一个分数的几分之几是多少。

注重将操作过程、图形语言和抽象的算式相结合，鼓励学生通过折纸活动把四分之三乘四分之一用图形表示出来，为学生探究和发现分数乘分数的计算方法铺好了道路，也为后面归纳计算方法提供了丰富的素材。

3.让学生说一说分数乘分数的计算方法。

小结：

分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。

（能约分的可以先约分）

三、练习巩固

1.完成教材第29页练一练的第1、2、3题。

2.完成教材第30页练一练的第4、5题。

3.完成教材第30页练一练的第6、7题。

四、拓展提升

1.修路队修路，上午修了5/8km，下午修的是上午的3/4，这一天共修多少千米？

2.一个平行四边形的高是4/5dm，它的底是高的1/2，这个平行四边形的面积是多少？

五、全课总结

1.本节课你有什么收获？

2.还有没解决的问题吗？

六、板书设计

分数乘法（三）

1/2×1/2=（1×1）/（2×2）=1/4

3/4×1/4=（3×1）/（4×4）=3/16

一个数乘真分数，积小于这个数。

一个数乘假分数，积大于或等于这个数。

组长签名：

教后思考：

北师大版五年级数学第三单元教案

课题：

倒数第1课时

组内讨论形成教案：

个人修改

教学

目标

1.理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

2.通过学生自主合作交流学习的过程，掌握倒数的有关知识。

3.结合教学实际培养学生的抽象概括能力，激发学生学习的兴趣。

教学

重难点

1.发现倒数的特征，理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

2.求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、故事导入

1.乾隆皇帝很喜欢旅游。

有一次，他来到“天然居”大酒楼吃饭，看到这里环境非常好，像来到了天上仙境一般，于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客”。

这副对联有趣在哪里呢？

2.引入新课。

其实，在数学里两个数之间也有这样有趣的关系，今天我们就来学习有这样关系的两个数。

（板书：

倒数）

【设计意图】

用故事中的对联导入，让学生在宽松、活跃的氛围里，产生对新知的求知欲。

二、探索新知

1．理解倒数的意义。

（1）观察算式，通过计算发现规律。

（课件出示教材31页第一部分内容）

发现：

每个算式的积都是1；两个乘数的分子、分母互相颠倒。

教师说明像这样的两个数互为倒数。

（2）初步理解倒数的意义。

①你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗？

（引导学生归纳倒数的意义：

乘积为1的两个数互为倒数。

）

强调：

倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。

必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

②师：

像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？

③刚才我们学习了倒数的意义，你觉得哪些词比较关键？

（乘积为1；两个数；互为）

2．结合实际探索，深入理解倒数的意义。

（1）引导学生回忆长方形的面积公式。

（长方形的面积＝长×宽）

（2）观察表格中给出的长方形的长和宽的数值，它们有什么特点？

（长方形的长和宽的数值互为倒数）

（3）利用长方形的面积公式进行计算，并说说你的发现。

（学生结合给出的数值进行计算，发现互为倒数的两个数的乘积为1）

【设计意图】

通过观察比较，教师明确指出倒数的意义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。

同时借助计算长方形的面积，使学生进一步感知倒数的意义。

3．探究求一个数的倒数的方法。

（1）一个分数的倒数的求法。

提问：

的倒数是多少？

怎么求？

（学生交流汇报，教师根据学生的汇报进行展示：

把的分子、分母交换位置，的倒数就是）

（2）一个整数的倒数的求法。

（课件出示教材31页第三部分内容）

①每个长方形的面积都是1，也就是说，每个长方形的长和宽的数值是什么关系？

（长方形的长和宽的数值互为倒数）

②2的倒数是多少？

2可以看成分母是几的分数？

（学生小组内讨论、交流，全班汇报）。

③1的倒数是几？

为什么？

学生小组内交流，汇报。

（1的倒数是1。

）

（3）一个小数的倒数的求法。

①0.4的倒数怎么求？

0.4化成分数是多少？

（学生小组内讨论、交流，全班汇报。

）

（4）归纳总结：

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置即可（整数可以化成分母是1的分数，小数可以化成分数）。

1的倒数是1。

4．探究0有没有倒数。

提问：

0的倒数是多少呢？

学生小组内讨论、交流、汇报。

（0没有倒数）

小结：

因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数。

【设计意图】

通过面积是1的各个长方形，结合倒数的意义，使学生通过合作、讨论、交流，探究出求一个数的倒数的方法。

同时明确1的倒数是1，0没有倒数，使学生进一步感知1和0的特殊性。

三、练习巩固

1.完成教材第32页练一练的第1、2、3题。

2.完成教材第32页练一练的第4、5、6题。

四、拓展提升

1.一个数与它的倒数的积加上x，得5/4，x是多少？

2.一个自然数与它的倒数的和是4.25这个自然数是多少？

五、全课总结

1.本节课你有什么收获？

2.还有没解决的问题吗？

六、板书设计

倒数

乘积为1的两个数互为倒数。

一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

组长签名：

教后思考：