相反数专项练习60题有答案.docx
《相反数专项练习60题有答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相反数专项练习60题有答案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
相反数专项练习60题有答案
相反数专项练习60题（有答案）
1．﹣2009的相反数是（ ）
A．
2009
B．
C．
﹣
D．
﹣2009
2．下列化简，正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）=﹣3B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10C．﹣（+5）=5D．﹣[﹣（+8）]=﹣8
3．
的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果a+b=0，那么a与b之间的关系是（ ）
A．
相等
B．
符号相同
C．
符号相反
D．
互为相反数
5．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
0
D．
±1
6．在数轴上将点A向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A表示的数为（ ）
A．
10
B．
﹣10
C．
﹣5
D．
5
7．一个数在数轴上向右移动6个单位长度后得到它的相反数的对应点，则这个数的相反数是（ ）
A．
﹣3
B．
3
C．
6
D．
﹣6
8．下列说法正确的是（ ）
A．
最大的负数是﹣1
B．
数轴上9与11之间的有理数是10
C．
一个数不是负数就是正数
D．
互为相反数的两个数和为0
9．在数轴上表示数a的点在原点左侧，并且到原点的距离为2个单位，则数a的相反数是（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
﹣
D．
10．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A．
+a和﹣（﹣a）互为相反数
B．
+a和﹣a一定不相等
C．
﹣a一定是负数
D．
﹣（+a）和+（﹣a）一定相等
11．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（ ）
A．
5或﹣5
B．
或
C．
5或
D．
﹣5或
12．a﹣b的相反数是（ ）
A．
a﹣b
B．
b﹣a
C．
﹣a﹣b
D．
不能确定
13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ）
A．
非正数
B．
正数
C．
零
D．
负数
14．若m，n互为相反数，则下列结论不正确的是（ ）
A．
m+n=0
B．
m=﹣n
C．
|m|=|n|
D．
15．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（ ）
A．
4
B．
﹣4
C．
8
D．
﹣8
16．已知a是有理数，则下列判断：
①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
17．一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（ ）
A．
正数
B．
负数
C．
正数和零
D．
负数和零
18．3的相反数与﹣3的差是（ ）
A．
6
B．
﹣6
C．
0
D．
﹣2
19．a﹣2的相反数是（ ）
A．
a+2
B．
﹣a﹣2
C．
﹣a+2
D．
﹣|a﹣2|
20．a代表有理数，那么，a和﹣a的大小关系是（ ）
A．a大于﹣aB．a小于﹣aC．a大于﹣a或a小于﹣aD．a不一定大于﹣a
21．a﹣b+c的相反数是（ ）
A．
a﹣b﹣c
B．
﹣a﹣b+c
C．
b﹣a+c
D．
b﹣a﹣c
22．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的相反数等于它本身，则a﹣b+c的值是（ ）
A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
23.下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．+（﹣9）和﹣（+9）B．﹣（﹣9）和+（+9）C．﹣（﹣9）和+（﹣9）D．﹣（﹣9）和﹣[+（﹣9）]
24．已知2x+4与﹣x﹣8互为相反数，则x的值为（ ）
A．4B．﹣4C．0D．﹣8
25．如果2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，那么x=（ ）
A．
﹣6
B．
6
C．
﹣4
D．
4
26．相反数等于它本身的数是 _________ ．
27．用“⇒”与“⇐”表示一种法则：
（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，如（2⇒3）=﹣3，则（2010⇒2011）⇐（2009⇒2008）= _________ ．
28．a的相反数是﹣（+2），则a= _________ ．
29．如x=﹣9，则﹣x= _________ ；如果x＜0，那么﹣3x _________ 0．
30．在3×（ _________ ）+5×（ _________ ）=10的括号内分别填上一个数，使这两个数互为相反数．
31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：
_________ ．
32．在有理数：
﹣0.75，8，
，﹣
，
，﹣0.125中，互为相反数的是 _________ ．
33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点的距离为6.2，则这两点所表示的数是 _____ ， ______ ．
34．互为相反数在数轴上表示的点到 _________ 的距离相等．
35．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6，则a= _________ ．
36．如果两个数只有 _____ 不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．
37．判断正误：
（1）符号相反的数叫相反数；（ _________ ）
（2）数轴上原点两旁的数是相反数；（ _________ ）
（3）﹣（﹣3）的相反数是3；（ _________ ）
（4）﹣a一定是负数；（ _________ ）
（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（ _________ ）
（6）若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．（ _________ ）
38．已知a、b互为相反数，则a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b= _________ ．
39．下列说法：
①若a、b互为相反数，则a+b=0；
②若a+b=0，则a、b互为相反数；
③若a、b互为相反数，则
=﹣1；
④若
=﹣1，则a、b互为相反数．
其中正确的结论是 _________ ．
40．如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则a+b= _________ ．
41．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为 _________ 数．
42．若a=+3.2，则﹣a= _____ ；若a=﹣
，则﹣a= __ ；若﹣a=1，则a= ___ ；若﹣a=﹣2，则a= ______ ．
43．一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a _________ 0．
44．+3的相反数是 _________ ； _________ 的相反数是﹣1.2；﹣1
与 _________ 互为相反数．
45．若m，n互为相反数，则m﹣1+n= _________ ．
46．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 _________ ．
47．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是 _________ ．（用“＞”连接）
48．相反数＞﹣3的自然数有 _________ ．
49．已知5a+7与此1﹣2a互为相反数，那么（7+3a）2008= _________ ．
50．已知4﹣m与﹣1互为相反数，求m的值．
51．数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？
52．化简下列各数：
（1）﹣（﹣100）；
（2）﹣（﹣5
）；（3）+（+
）；
（4）+（﹣2.8）；（5）﹣（﹣7）；（6）﹣（+12）．
53．马虎同学在做题时画一条数轴，数轴上原有一点A，其表示的数是﹣2，由于一时粗心把数轴上的原点标错了位置，使A点正好落在﹣2的相反数的位置，请你帮帮马虎同学，借助于这个数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度？
54．数轴上A点表示﹣5，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C对应什么数？
55．下列各数：
2，0.5，
，﹣2，1.5，﹣
，﹣
，互为相反数的有哪几对？
56．a的相反数是2b+1，b的相反数是3，求a2+b2的值．
57．如果a，b表示有理数，在什么条件下，a+b和a﹣b互为相反数？
a+b与a﹣b的积为﹣2？
58．在数轴上表示下列各数：
0，﹣2.5，﹣3，+5，
，4.5及它们的相反数．
59．
（1）若数轴上的点A和点B表示两个互为相反数的数，并且这两个数间的距离为8.4，求A点和B点表示的数是什么．（A＞B）
（2）数轴上如果A点表示的数是﹣5，A点与B点的距离是6，写出B点表示的数．
（3）数轴上如果A点表示的数是a，A点与B点的距离是m，写出B点表示的数．
60．如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
是多少？
（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？
有几种移动方法？
（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？
相反数专项练习60题参考答案：
1．A 2．B3．D4．D5．B 6．C 7．A8．D9．B10．D
11．设这个数是a，则它的相反数是﹣a．根据题意，得|a﹣（﹣a）|=5，2a=±5，a=±
．故选B
12．根据相反数的定义，得a﹣b的相反数是﹣（a﹣b）=b﹣a．故选B．
13．一个数的相反数是非负数，那么这个数是非正数．故选A
14．由相反数的性质知：
m+n=0，m=﹣n；由于相反数是一对符号相反，但绝对值相等的数，所以|m|=|n|；
故A、B、C均成立；
D中，由于0与0互为相反数，但是0作除数没有意义，所以D的情况不一定成立；故选D
15．一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，即这个数和它的相反数在数轴上对应的点
的距离是8个单位长度．且这两个点到原点的距离相等，这个点在原点的左侧，所以，这个数是﹣4．故选B．
16．a表示负数时，①错误；a表示负数时，﹣a就是正数，②错误；a=0时既不是正数也不是负数，③错误；
a与﹣a互为相反数，这是相反数的定义，④正确．所以只有一个正确．故选A
17．根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故选A．
18．3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C
19． 根据相反数的定义，得a﹣2的相反数是﹣（a﹣2）=2﹣a．故选C．
20．令a=0，A、a=﹣a，故本选项错误；B、a=﹣a，故本选项错误；C、a=﹣a，故本选项错误；
D、a不一定大于﹣a，故本选项正确．故选D．
21．a﹣b+c的相反数是﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c=b﹣a﹣c．故选D．
22.∵a是最小的正整数，∴a=1，又b是最大的负整数，∴b=﹣1，又c的相反数等于它本身，∴c=0，
∴a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=2，故选D．
23．A+（﹣9）=﹣9，﹣（+9）=﹣9，符号相同，故错误，B﹣（﹣9）=9，+（+9）=9，符号相同，故错误，
C﹣（﹣9）=9，+（﹣9）=﹣9，符号不同，故正确，D﹣（﹣9）=9，﹣[+（﹣9）]=9，符号相同，故错误，
故选C．
24．∵2x+4与﹣x﹣8互为相反数，∴2x+4=﹣（﹣x﹣8），解得x=4．故选A
25．∵2x+3的值与1﹣x的值互为相反数，∴2x+3+1﹣x=0，∴x=﹣4．故选C
26．相反数等于它本身的数是0．
27．∵（a⇒b）=﹣b，（a⇐b）=﹣a，∴（2010⇒2011）⇐（2009⇒2008）=（﹣2011⇐﹣2008）=2011
28．a的相反数是﹣（+2），则a= 2 ．
29．如x=﹣9，则﹣x= 9 ；如果x＜0，那么﹣3x ＞ 0．
30． 根据题意可设这两个数为x与﹣x，则有3x+5×（﹣x）=10，解得：
x=﹣5，∴这两个数分别为﹣5和5
31．请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：
小刚向北走了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，
记作﹣50米，即+50和﹣50互为相反数． ．
32．在有理数：
﹣0.75，8，
，﹣
，
，﹣0.125中，互为相反数的是 ﹣0.75与
．
33．在数轴上，若点A，B互为相反数，并且这两点的距离为6.2，则这两点所表示的数是 3.1 ， ﹣3.1 ．
34．互为相反数在数轴上表示的点到 原点 的距离相等．
35.∵a与b互为相反数，∴a=﹣b．∵b与c互为相反数，∴b=﹣c，∴a=﹣（﹣c）=c．
∵c=﹣6，∴a=﹣6．故答案为：
﹣6
36．如果两个数只有 符号 不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数．
37．
（1）符号相反，绝对值相等的两个数叫互为相反数，故错误；
（2）数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等的两个数叫互为相反数，故错误；
（3）﹣（﹣3）的相反数是﹣3，故错误；
（4）当a=0时，﹣a=0，故﹣a不一定是负数，故错误；
（5）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故正确；
（6）若两个数互为相反数，则这两个数可能都是0，故错误．
故答案为×；×；×；×；√；×
38．∵a、b互为相反数，∴a+b=0，
∴a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+3b+2b+b=（a+b）+2（a+b）+3（a+b）+…+50（a+b）=0．故答案为：
0
39．①互为相反数的两个数的和为0，故本小题正确；
②若a+b=0，则a、b互为相反数，故本小题正确；
③当b=0时，
无意义，故本小题错误；
④若
=﹣1，则a、b互为相反数，故本小题正确．故答案为：
①②④．
40． ∵最大的负整数为﹣1，∴a的相反数为﹣1，则a=1，∵最小的正整数为1，∴b的相反数为1，
则b=﹣1，则a+b=1+（﹣1）=0．
41．负数的相反数是一个正数，大于它本身．故这个数是负数．故答案为：
负
42．若a=+3.2，则﹣a= ﹣3.2 ；若a=﹣
，则﹣a=
；若﹣a=1，则a= ﹣1 ；若﹣a=﹣2，则a= 2 ．
43．由题意得，﹣a≥0，∴a≤0．故答案为：
≤
44．+3的相反数是 ﹣3 ； 1.2 的相反数是﹣1.2；﹣1
与 1
互为相反数．
45．由题意得：
m﹣1+n=（m+n）﹣1=0﹣1=﹣1．故答案为：
﹣1
46．一个数的相反数是最大的负整数，这个数是 1 ．
47．根据图形可知：
|a|＞|b|，a＜0，b＞0，∴﹣a＞b＞﹣b＞a．
48．＞﹣3的自然数有﹣2，﹣1，0，1，2，3等无数个数，但相反数＞﹣3的自然数则就只有三个了．因为这些数
的相反数除0，1，2这三个外就都是负数了，都不符合题意．所以答案：
0、1、2．
49．∵5a+7与1﹣2a互为相反数，∴5a+7+1﹣2a=0，解得a=﹣
．∴（7+3a）2008=（7﹣3×
）2008=1．
50．根据概念（﹣1）+（4﹣m）=0，解得m=3．
51．∵A点表示+7，C点与A点的距离为2，∴C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，
∴当C点对应数+5时，B点对应数﹣5；当C点对应数+9时，B点对应数﹣9．
52．
（1）100；
（2）5
；（3）
；（4）﹣2.8；（5）7；（6）﹣12
53．向右移动4个单位长度．正确画数轴为：
54．∵数轴上A点表示﹣5，且点B到点A的距离为4，∴B点有两种可能﹣9或+1．又∵B，C两点所表示的数互
为相反数，∴C点也有两种可能9或﹣1．故答案为：
B：
﹣9或+1；C：
9或﹣1．
55．由题意得：
2+（﹣2）=0，0.5+（﹣
）=0，1.5+（﹣
），∴互为相反数的有：
2和﹣2，0.5和﹣
，1.5和﹣
．
56．∵a的相反数是2b+1，b的相反数是3，∴
，解得
．∴a2+b2=52+（﹣3）2=34．
57．根据题意可得：
若a+b和a﹣b互为相反数，则a+b+a﹣b=0，解得：
a=0，
又a+b与a﹣b的积为﹣2，则（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2=﹣2，故当b2比a2大2时，a+b与a﹣b的积为﹣2．
故a=0时，a+b和a﹣b互为相反数，当b2比a2大2时a+b与a﹣b的积为﹣2．
58. 0的相反数是0，﹣2.5的相反数是2.5，﹣3的相反数是3，+5的相反数是﹣5，1
的相反数是﹣1
，
4.5的相反数是﹣4.5．在数轴上可表示为：
59.
（1）设A点表示的数为a，则B点表示的数为﹣a，∵这两个数间的距离为8.4，∴|2a|=8.4，∴a=±4.2，
∵A＞B，∴a＞0，∴A、B两点所表示的数分别为：
4.2，﹣4.2；
（2）设B点表示的数是b，则|﹣5﹣b|=6，解得b=﹣11或b=1，故B点表示的数为﹣11或1；
（3）设B点表示的数是b，则|a﹣b|=m，故b=a±m，故B点表示的数为a+m或a﹣m．
60．
（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；
（2）有两种移动方法：
①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；
（3）有三种移动方法：
①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；
②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位
③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位
升级会员 