高三第一轮复习受力分析力的平衡.docx
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高三第一轮复习受力分析力的平衡
高三第一轮复习受力分析力的平衡
1．下列关于摩擦力的说法，正确的是（ ）
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
解析：
摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关．当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故C、D项正确．
答案：
CD
2．在如图所示的四幅图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链相连接．下列说法正确的是（ ）
A．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有
（1）、
（2）
B．图中的AB杆可以用与之等长的轻绳代替的有
（1）、（3）
C．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有
（2）、（3）
D．图中的BC杆可以用与之等长的轻绳代替的有
（2）、（4）
解析：
如果杆端受拉力作用，则可用等长的绳代替，若杆端受到沿杆的压力作用，则杆不可用等长的轻绳代替，如图
（1）、（3）、（4）中的AB杆受拉力作用，而
（1）、
（2）、（4）中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C、D均错误，B正确．
答案：
B
3．如图所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面（ ）
A.无摩擦力 B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为（M＋m）gD．支持力小于（M＋m）g
解析：
用整体法进行分析，以物体和斜面为研究对象，整体处于平衡状态，共受四个作用力：
两物体的总重力、沿斜面向上的拉力F、地面的支持力、地面的静摩擦力，静摩擦力方向水平向左．因为总重力等于地面的支持力与拉力沿竖直方向的分力的合力，所以支持力小于总重力，B、D正确．
答案：
BD
4．（2014年济宁模拟）如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑匀质铁球静止，需加一水平力F，若力F过球心，下列说法中正确的是（ ）
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球一定同时受到墙的弹力和斜面的弹力
解析：
因球处于平衡状态，且一定受重力、水平外力作用，所以必受斜面的弹力作用，当F大小等于重力时，球不受墙的弹力，当F大于重力时，受墙的弹力作用，且水平向左，所以B对．
答案：
B
5．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是（ ）
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
解析：
无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，根据平衡条件可得Ff＝mgsinθ，所以D正确．
6．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物体Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ）
A．4μmgB．3μmg
C．2μmgD．μmg
解析：
对Q的受力分析如图甲所示，对P的受力分析如图乙所示，由平衡条件可得：
FT＝Ff，FT＝Ff地→P＋FfQ→P＋FT，且根据Ff＝μFN得F＝4μmg，故只有A正确．
答案：
A
7．如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3,1和2及2和3间分别用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（ ）
A.2L＋
B．2L＋
C．2L＋
D．2L＋
解析：
先以2、3为整体分析，设1、2间弹簧的伸长量为x1，有kx1＝μ（m2＋m3）g；再以3为研究对象，设2、3间弹簧伸长量为x2，有kx2＝μm3g，所以1、3两木块之间的距离为2L＋x1＋x2，故选B.
答案：
B
8．如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为（ ）
A．mg/kB．2mg/k
C．3mg/kD．4mg/k
1．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为（ ）
A．2F B.
F C.
F D.
F
解析：
根据题意可得，F＝
F1.当两个力的夹角为120°时，合力F合＝F1＝
F.
答案：
B
9．如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则（ ）
A．坐着比躺着时F1大
B．躺着比坐着时F1大
C．坐着比躺着时F2大
D．躺着比坐着时F2大
解析：
设绳子与水平方向的夹角为θ，在竖直方向上由平衡条件有G＝2Fsinθ，所以F＝
，因坐着比躺着夹角θ小一些，所以拉力大，故选项A正确，选项B错．两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项C、D错．
答案：
A
10两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（ ）
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10N，F也增加10N
C．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
解析：
根据求合力的公式F＝
（θ为F1、F2的夹角），若F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A正确；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；如图所示，在F⊥F2情况下，若F2增加，可明显看出合力减小，所以D正确．
答案：
AD
11、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断（取g＝9.8m/s2），下列说法正确的是（ ）
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的摩擦力大小为4.9
N，方向沿斜面向上
D．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
解析：
物体的重力沿斜面的分量为4.9N，弹簧拉力为4.9N，物块沿斜面方向受力平衡，所以摩擦力应为0.
答案：
A
12．在倾角为30°的斜面上，有一重力为10N的物块，被平行于斜面、大小为8N的恒力F推着沿斜面匀速上升，如图所示．在推力F突然撤去的瞬间，物块受到的合力为（ ）
A．8N，方向沿斜面向下
B．5N，方向沿斜面向下
C．8N，方向沿斜面向上
D．3N，方向沿斜面向上
解析：
物体在推力的作用下做匀速运动，由受力平衡可得：
F－mgsinθ－Ff＝0，若突然撤去F的瞬间，物体所受的合力为：
F合＝mgsinθ＋Ff＝8N，方向沿斜面向下，A选项正确．
答案：
A
13、图中弹簧秤、绳和滑轮的质量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（ ）
A．F3＞F1＝F2B．F3＝F1＞F2
C．F1＝F2＝F3D．F1＞F2＝F3
解析：
甲图：
物体静止，弹簧的拉力F1＝mg；
乙图：
以物体为研究对象，作出受力分析图如图（a），由平衡条件得
F2＝Gsin60°＝0.866mg；
丙图：
以动滑轮为研究对象，受力如图（b）．由几何知识得F3＝mg.故F3＝F1＞F2，故选B.
答案：
B
14．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A、B的质量之比mA∶mB等于（ ）
A．cosθ∶1B．1∶cosθ
C．tanθ∶1D．1∶sinθ
解析：
由物体A平衡可知，绳中张力F＝mAg，物体B平衡，竖直方向合力为零，则有Fcosθ＝mBg，故得：
mA：
mB＝1∶cosθ，B正确．
答案：
B
15．如图所示，斜面倾角为θ＝37°，一质量为m＝7kg的木块恰能沿斜面匀速下滑，若用一水平恒力F作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，求此恒力F的大小．（sin37°＝0.6，g＝10m/s2）
解析：
设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，第一次匀速下滑，受力分析如图甲所示，则mgsinθ＝μmgcosθ
所以：
μ＝tanθ＝0.75
第二次在水平恒力F的作用下匀速向上运动，受力分析如图乙，则
Fcosθ＝mgsinθ＋μFN＝mgsinθ＋μ（Fsinθ＋mgcosθ）
解得F＝240N.
答案：
240N
16．如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则（ ）
A．F1＞F2 B．F1＝F2
C．FT1＞FT2D．FT1＝FT2
解析：
取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F1＝F2＝μ（mA＋mB）g，A错误，B正确；隔离物体A可求得：
FT1cosθ＝μ（mAg－FT1sinθ），FT2cosθ＝μ（mAg＋FT2sinθ），比较可得：
FT1＜FT2，C、D错误．
答案：
B
17．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假设石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为（ ）
A．1∶2B.
∶2
C.
∶3D.
∶1
解析：
以第1块石块为研究对象，受力分析如图所示，石块静止，则F1＝F2cos30°，
＝cos30°＝
，故B正确．
答案：
B
18．（多选）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（ ）
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
解析：
P静止在斜面上时沿斜面方向有：
mgsinθ＝Ff≤μmgcosθ，即sinθ≤μcosθ，当把物体Q放在P上时μ、θ均不变，故P仍将保持静止，且合外力为零，则A、C均错，B项正确．由Ff＝mgsinθ知，当m变大时Ff将随之变大，D项正确．
答案：
BD
19．重为G的两个完全相同的小球，与水平面的动摩擦因数均为μ.竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角α＝60°，如图所示．缓慢增大F，到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．地面对球的支持力变大，摩擦力变大
B．地面对球的支持力变小，摩擦力变小
C．球刚开始运动时，地面对球没有支持力
D．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大
解析：
先用整体法，将两小球看做一整体，F增大，则地面对小球的支持力减小，但不会减为零，A、C错；再用隔离法，取左边的小球为研究对象，因为F增大，绳子的拉力FT增大，那么FT在水平面上的分量增大，所以地面对小球的摩擦力增大，B错，选D.
答案：
D
20．如图所示，一物块A放在固定于水平地面上的斜面体B上，处于静止状态．现用力F沿不同方向作用在A上，物块A始终保持静止．则物块A受到的摩擦力一定增大且数值最小的是（ ）
解析：
设斜面倾角为α，对A项，开始时静摩擦力方向向上，有静摩擦力Ff＝mgsinα，施加F后，若静摩擦力方向仍向上，则F＋Ff＝mgsinα，得Ff＝mgsinα－F，可知物块A受到的静摩擦力减小；对C项，施加力F后，若静摩擦力方向向上，则静摩擦力Ff＝mgsinα－Fcosα，物块A受到的静摩擦力减小；对B项，施加力F后，静摩擦力Ff1＝mgsinα＋F，物块A受到的静摩擦力增大；对D项，施加力F后，静摩擦力Ff2＝（mg＋F）sinα，物块A受到的静摩擦力增大，经过比较可知Ff2＜Ff1，D项符合题意．
答案：
D
21、如图所示，重50N的物体A放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm，劲度系数为800N/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A后，弹簧长度为14cm，现用一测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20N，当弹簧的长度仍为14cm时，测力计的读数不可能为（ ）
A．10NB．20N
C．40ND．0N
解析：
A在斜面上处于静止状态时合力为零，A在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力、拉力F，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F＋mgsin37°≤Ffm＋k（l－l0），F≤22N，当摩擦力沿斜面向下时，F最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F≤22N，故选C.
答案：
C
22．如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（ ）
A．Ff变小B．Ff不变
C．FN变小D．FN变大
解析：
对O点受力分析可知，杆中弹力F1＝
杆对木块m的压力可分解为水平分量F3＝F2sinθ＝F1sinθ＝
tanθ
竖直分量F4＝F2cosθ＝
；
当挡板间距离变大时，θ变大，F3变大，木块对挡板的弹力FN变大；F4为定值，Ff大小不变．正确选项为B、D.
答案：
BD
23．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（ ）
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
解析：
用水平力F缓慢推动斜面体时，小球受重力、绳的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN，在斜面体缓慢移动过程中FN方向不变，由三力平衡知其动态变化如图所示，FT先减小后增大，FN逐渐增大．
答案：
D
24．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20
N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力为20N
B．重物A的质量为2kg
C．桌面对物体B的摩擦力为10
N
D．细线OP与竖直方向的夹角为60°
解析：
选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为Fa，则有Fa＝mAg，F＝2Facos30°＝20
N，联立解得重物A的质量为mA＝2kg，Fa＝20N，选项B正确；将O′a中的拉力Fa沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得Facos30°＝Fb，Fasin30°＝Fc，解得弹簧的弹力为Fc＝10N，选项A错误；细线O′b中拉力Fb＝10
N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10
N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误．
25．（2014年深圳调研）某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
（2）他通过实验得到如图（b）所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
（3）他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x＝________________cm.
解析：
图线在横轴上的截距等于弹簧的原长x0＝4.00cm，图线斜率等于弹簧的劲度系数k＝50N/m.把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数为3.0N时，弹簧伸长Δx＝6cm.该弹簧的长度x＝x0＋Δx＝10cm.
答案：
（1）竖直
（2）4.00 50 （3）10
26．利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验．所用的钩码每只的质量为30g．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g＝10m/s2）
记录数据组
1
2
3
4
5
6
钩码总质量/g
0
30
60
90
120
150
弹簧总长/cm
6.00
7.11
8.20
9.31
10.40
11.52
（1）在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线．
（2）由图线求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m.（保留两位有效数字）
解析：
（1）弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系图线如图所示．
（2）弹簧的劲度系数k等于F x关系图线的斜率．
故k＝
＝27N/m.
答案：
（1）图见解析
（2）27
27．在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，则下列说法中错误的是（ ）
A．同一次实验中，O点位置不允许变动
B．实验中，只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置
C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°
D．实验中，要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
解析：
实验中合力的大小必须保持不变，即O点位置不允许变动，A正确；实验中，不但要记录弹簧测力计的读数和O点位置，还要记录两拉力的方向，B错误；本实验中在力的作用效果相同的情况下，两弹簧测力计之间的夹角是任意的，C错误；选项D中的操作，可能会超过弹簧测力计的弹性限度，因而错误．
答案：
BCD
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