被减数中间有0的退位减法教学案例王群.docx
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被减数中间有0的退位减法教学案例王群
被减数中间有0的退位减法教学案例王群
教学课例研究
数学
石门镇中心学校王群
被减数中间有0的退位减法教学设计
石门镇中心学校王群
[教学内容]
人教版数学三年级上册第四单元万以内的加法和减法
（二）中减法的内容。
[教学目标]
根据教材特点，结合学生的认知水平和已有知识经验，我将本节课的目标确定为:
1、知识与技能:
使学生理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，掌握连续退位减法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、过程与方法:
通过自主探究、合作交流、动手实践，使学生经历观察、猜测、分析、反思等过程，积累数学经验。
3、情感态度价值观:
在数学活动中，让学生感受到数学源于生活又还于生活，培养学生热爱生活、热爱数学的感情。
[教学重点]
掌握被减数中间有0的连续退位减法的计算方法，并能正确地进行计算。
[教学难点]
使学生理解被减数中间有0的连续退位减法的算理。
[教学关键]
通过演示，引导学生理解算理。
[教学过程]
预设设计（一上）改进设计（二上）
一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课
孩子们，在我们的大自然中有许多益虫、益孩子们，在我们的大自然中有许多益虫、益鸟，鸟，你知道哪些益虫、益鸟,你知道哪些益虫、益鸟,
猫头鹰是捕鼠的能手，这里统计了猫头鹰爸猫头鹰是捕鼠的能手，这里统计了猫头鹰爸爸、爸、妈妈和孩子一个月捕鼠的数量，说说你知道妈妈和孩子一个月捕鼠的数量，说说你知道了什了什么,么,
你能提出什么数学问题,你能提出什么数学问题,
【设计意图】情境的创设可以拉近数学课堂【设计意图】情境的创设可以拉近数学课堂和和现实生活的距离，激发学习兴趣，调动学生学现实生活的距离，激发学习兴趣，调动学生学习的习的积极性。
积极性。
二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知
（一）复习旧知，形成知识迁移
（一）探究被减数中间有0的退位减法
出示学生提出的问题:
猫头鹰妈妈比孩子多1、计算下面各题，并说说计算方法。
捉了多少只,354-66=435-86=133-74=
2（在下面的（）里填上合适的数。
1、思考:
要解决这个问题该怎样列式呢,
生思考后回答，并说出自己的想法。
844-（）=172（）-149=536
学生填完后，说一说是怎么想的。
2、像这样被减数中间有0的减法该如何计
算,先独立思考尝试计算，再和小组里的同学交（以上复习内容重点抓住了退位减法的计算方流计算的方法。
法和被减数、减数、差之间的关系让学生回忆练习，
2
通过复习唤起学生印象，为求被减数中间有0的退3、揭示算理，汇报方法。
当个位不够减时，应该怎么办,位减法和减法的验算奠定基础）十位上是0，能借到1吗,
（二）探究被减数中间有0的退位减法借不到怎么办,出示学生提出的问题:
猫头鹰妈妈比孩子多捉说的真不错，我们来演示一下刚才的计算方了多少只,
法。
1、思考:
要解决这个问题该怎样列式呢,现在，你们能把计算的过程说清楚吗,（生生思考后回答，并说出自己的想法。
说师板书）2、像这样被减数中间有0的减法该如何计
算,先独立思考尝试计算，再和小组里的同学交流4、验算
通过大家共同的努力，我们已经得到了被减计算的方法。
数中间有0的减法的计算方法和结果，要想验证3、揭示算理，汇报方法。
我们得到的结果是否正确，应该怎么办,当个位不够减时，应该怎么办,你知道减法如何验算吗,十位上是0，能借到1吗,用自己喜欢的方法进行验算。
借不到怎么办,
竖式演示计算过程。
5、练习。
计数器演示计算过程，揭示算理。
704-335=405-276=
现在，你们能把计算的过程说清楚吗,（生说
（二）探究被减数中间有0的退位减法的
师板书计算过程，再次揭示算理）特殊形式（末尾也是0）
1、出示学生提出的第二个问题:
猫头鹰爸爸4、验算
比孩子多捉了多少只,通过大家共同的努力，我们已经得到了被减数2、学生列式。
中间有0的减法的计算方法和结果，要想验证我们
得到的结果是否正确，应该怎么办,3、集体板演。
（三）趣味识记。
你知道减法如何验算吗,
我这里有一个好的记法推荐给大家。
用自己喜欢的方法进行验算。
0上有一点，当作9来减。
其他数上有一点，5、我是计算小冠军。
直接少1再去减。
704-335=405-276=
【设计意图】努力向学生提供从事数学活动（三）探究被减数中间有0的退位减法的特殊的机会，使学生在经历数学活动的过程中理解算形式（末尾也是0）
理，获得解决问题的方法，积累学习经验。
1、出示学生提出的第二个问题:
猫头鹰爸爸比
孩子多捉了多少只,
2、学生列式。
3、课件动画呈现计算过程。
（四）总结算理、趣味识记。
你有什么好办法记住我们的计算方法。
（小组
交流教师引导编识记儿歌）
0上有一点，当作9来减。
其他数上有一点，
直接少1再去减。
【设计意图】努力向学生提供从事数学活动的
机会，使学生在经历数学活动的过程中理解算理，
获得解决问题的方法，积累学习经验。
三、回归生活，实践应用三、回归生活，实践应用
说得好不如做得好，让我们来大展身手吧～1、说得好不如做得好，让我们来大展身手吧～
600-348=802-637=1000-514=600-348=802-637=1000-514=【设计意图】在应用中巩固所学知识，使学2、周末，爸爸带着聪聪到超市买东西，收银台生理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，显示的价钱是169元，爸爸付了两张100元，应找
3
熟练掌握计算方法，并能正确地进行计算。
回多少钱,
【设计意图】在应用中巩固所学知识，使学生
理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，熟练
掌握计算方法，并能正确地进行计算。
四、总结交流，自我评价四、总结交流，自我评价个位不够减向十位借1，十位是0没啥借，十1、通过这节课的学习，你能说说被减数中间有位就向百位借一当10个十，十位再把1个十借0的退位减法的计算法则吗,给个位，十位就剩9个十;这是百位就少了一个生交流后回答:
在笔算被减数中间有0的退位百。
减法时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够【设计意图】总结交流，使学生对本节课的减向十位借1，十位是0没法借，十位就向百位借知识体系有了完整的认识;同时以激励性的语言一当10个十，十位再把1个十借给个位。
结束本节课的教学，可以激发学生今后学习数学2、对本节课的学习进行评价。
的热情。
（1）自评。
（2）同桌互评。
3、教师小结，课堂结束。
【设计意图】总结交流，使学生对本节课的知
识体系有了完整的认识;同时以激励性的语言结束
本节课的教学，可以激发学生今后学习数学的热
情。
板书设计:
板书设计:
被减数中间有0的退位减法被减数中间有0的退位减法
205-116=89（只）205-116=89（只）
205116205116
116验算:
，89,116验算:
，89
8920589205
在笔算被减数中间有0的退位减法时，相同在笔算被减数中间有0的退位减法时，相同数数位要对齐，从个位减起，个位不够减向十位借位要对齐，从个位减起，个位不够减向十位借1，1，十位是0没法借，十位就向百位借一当10个十位是0没法借，十位就向百位借一当10个十，十，十位再把1个十借给个位。
十位再把1个十借给个位。
4
尊重学生已有知识经验构建算理形成法则
——小学三年级上册“被减数中间有0的退位减法”教学案例
石门镇中心学校王群
一、教学目标设计
1、教材简析
这部分内容安排了一个例题包含了两部分内容:
被减数中间有0的退位减法及减法的验算。
（1）例3教学被减数中间有0的连续退位减法，是退位减法中的难点。
由小精灵提出计算过程中的关键问题，引起学生的注意。
2）呈现“不完整的竖式”（，目的是让学生完成重点部分的计算，引导学生“拾级而上”。
（3）被减数中间有0的连续退位减法，学生计算错误率相对较高，验算尤为重要。
直接提出“怎样验算,”的问题，呈现两种验算的方法:
一种是用被减数减去差，看是不是等于减数;另一种是用差加减数，看是不是等于被减数。
学生在后续的计算中只要选择一种进行验算即可。
（4）“做一做”的四道题，采用计数器和算式上下编排的方式，旨在借助计数器让学生在操作活动中直观地理解算理。
前面三道题起到巩固例3的作用，最后一题1000-520，竖式计算的过程更为复杂一些，是例题的拓展和补充。
2、学情分析
《被减数中间有0的退位减法》是在“万以内的加法和减法
（一）”的基础上教学的，学生已经学习了几百几十减几百几十的退位减法。
本单元学习的三位数减三位数的连续退位减中，中间有0”和末尾有“0”，又是学生学习笔算减法的难点。
根据《新课程标准》提出的要求要让学生在“
生动具体的情景中学习教学，加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算与生活的联系，增强学生的应用意识。
要注意从学生已有知识基础出发，在新的知识点上加以引导，使学生进一步理解减法的计算法则和算理。
3、教学目标
根据教材特点，结合学生的认知水平和已有知识经验，我将本节课的目标确定为:
1、知识与技能:
使学生理解被减数中间有0的连续退位减法的
算理，掌握连续退位减法的计算方法，并能正确地进行计算。
2、过程与方法:
通过自主探究、合作交流、动手实践，使学生
经历观察、猜测、分析、反思等过程，积累数学经验。
3、情感态度价值观:
在数学活动中，让学生感受到数学源于生活
又还于生活，培养学生热爱生活、热爱数学的感情。
[教学重点]
掌握被减数中间有0的连续退位减法的计算方法，并能正确地进行计算。
[教学难点]
使学生理解被减数中间有0的连续退位减法的算理。
[教学关键]
通过演示，引导学生理解算理。
二、教学模式设计
教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我构建、自我生成的过程。
小学生的年龄特点与数学知识高度抽象和逻辑严密的特点，决定了小学生学习数学的艰难性。
如果我们从知识背景出发组织教学，就能充分发挥知识的
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正迁移作用，使学生弄清知识间的内在联系，促进学生化难为易地学。
因此，数学教学应从学生的生活应验和已有的知识背景出发。
为此，本节课采用如下教学模式:
“创设情境，引入新课——合作交流，探究新知——回归生活，实践应用——总结交流，自我评价”。
教学程序:
一、创设情境，引入新课
数学源于生活，同时兴趣是最好的老师。
因而我创设了学生感兴趣的猫头鹰捕鼠的情景图，拉近数学课堂和现实生活的距离，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性。
本环节我的安排如下:
1、谈话:
孩子们，在我们的大自然中有许多益虫、益鸟，你知道哪些益虫、益鸟,（学生自由发言）
2、猫头鹰是捕鼠的能手，这里统计了猫头鹰爸爸、妈妈和孩子一个月捕鼠的数量，说说你知道了什么,
你能提出什么数学问题,（此处这样设计的目的是让学生能从情景图当中提取数学信息，提出有价值的数学问题。
）
二、合作交流，探究新知
在第一环节学生已经从情景图当中提取了数学信息并提出了数学问题，这时就要努力向学生提供从事数学活动的机会，为学生搭建起理解的平台，真正充分体验到由算理直观化到数学技能抽象性之间的过渡与转化，达到既“知其然”，又“知其所以然”。
真正达到理解算理、掌握数学技能的终极目标。
而且学生之前也已经掌握了退位减法的计算方法，从而信心百倍，跃跃欲试，有了兴趣和实践的欲望。
这一环节，正是教师课堂引领作用发挥的关键时刻，主要任务是按照知识的形成规律来引领学生构建算理，形成法则。
（一）探究被减数中间有0的退位减法
出示学生提出的问题:
猫头鹰妈妈比孩子多捉了多少只,
1、思考:
要解决这个问题该怎样列式呢,
生思考后回答，并说出自己的想法。
2、像这样被减数中间有0的减法该如何计算,先独立思考尝试计算，再和小组里的同学交流计算的方法。
3、揭示算理，汇报方法。
当个位不够减时，应该怎么办,
十位上是0，能借到1吗,
借不到怎么办,
说的真不错，我们来演示一下刚才的计算方法。
现在，你们能把计算的过程说清楚吗,（生说师板书）
4、验算
通过大家共同的努力，我们已经得到了被减数中间有0的减法的计算方法和结果，要想验证我们得到的结果是否正确，应该怎么办,
你知道减法如何验算吗,
用自己喜欢的方法进行验算。
5、练习。
704-335=405-276=
（二）探究被减数中间有0的退位减法的特殊形式（末尾也是0）
1、出示学生提出的第二个问题:
猫头鹰爸爸比孩子多捉了多少只,
2、学生列式。
3、集体板演。
（三）趣味识记。
6
我这里有一个好的记法推荐给大家。
0上有一点，当作9来减。
其他数上有一点，直接少1再去减。
三、回归生活，实践应用
学生在经历数学活动的过程中理解了算理，获得了解决问题的方法，积累了一定的学习经验。
在此基础上进行巩固所学知识，能使学生更加透彻地理解被减数中间有0的连续退位减法的算理，熟练掌握计算方法，并能正确地进行计算。
这一环节，教师抛出大展身手的练习题，激起了学生想崭露头角的欲望，能够提高练习题的完成质量。
600-348=802-637=1000-514=
四、总结交流，自我评价
学生明白算理，掌握方法了以后，就有一个自我构建知识体系的过程，因而在最后一个环节引导学生总结交流，同时以激励性的语言结束本节课的教学，可以激发学生今后学习数学的热情。
师生共同中间:
个位不够减向十位借1，十位是0没啥借，十位就向百位借一当10个十，十位再把1个十借给个位，十位就剩9个十;这是百位就少了一个百。
课件与板书设计
课件以“创设情境，引入新课——合作交流，探究新知——回归生活，实践应用——总结交流，自我评价”的知识构建过程，启发学生思考，引导学生尝试实践、探索新知，突破重点，攻克难点，总结规则。
让学生理清探索思路，明确算理，形成计算法则。
板书设计意图:
美观大方，便于书写，呈现计算算理，突出本节课的重点知识体系。
板书设计:
被减数中间有0的退位减法
205-116=89（只）
205116
116验算:
，89
89205
在笔算被减数中间有0的退位减法时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减向十位借1，十位是0没法借，十位就向百位借一当10个十，十位再把1个十借给个位。
三、教学实施与反思
1、教学实施评价
教学过程基本按照预设设计展开，在“合作交流，探究新知”环节，努力向学生提供从事数学活动的机会，为学生搭建起理解的平台，通过多种方法使学生明白算理，真正充分体验到由算理直观化到数学技能抽象性之间的过渡与转化，达到既“知其然”，又“知其所以然”。
真正达到理解算理、掌握数学技能的终极目标。
利用多媒体演示竖式的计算过程和计数器的计算过程，顺利突破了教学难点内容，达到了预期的教育目的。
2、教学反思
算理是数学教学的依据，数学技能是根据算理提炼和总结出的方法和规则。
数学课堂教学应优化算理教学，正确处理好算理与数学技能形成之间的关系，达到使学生既不机械接受数学技能，又不失去独立思考和深层感悟算理的机会。
本节课我重视学生对算理的理解。
无论是一般的连续退位减还是中间是0的连续退位减，都比较重视学生对算理的理解，让学生自己说计算的过程，难点内容借助多媒体演示帮助理解，把操作与学生的思维和表达有机结合起来，加深了学生对算理的理解。
3、改进设想（改进设计详见教学设计）
（1）在“合作交流，探究新知”环节增加了“复习旧知，形成知识迁移”的内容，这些复习
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内容重点抓住了退位减法的计算方法和被减数、减数、差之间的关系让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求被减数中间有0的退位减法和减法的验算奠定基础。
（2）“合作交流，探究新知”环节中的趣味识记本来是由教师推荐的，虽然能帮助学生掌握算理，但效果没有学生自己总结出来的记忆深刻，为了加深学生的理解和掌握，将此环节更改为总结算理、趣味识记。
教师提问:
你有什么好办法记住我们的计算方法。
（小组交流教师引导编识记儿歌）。
即:
0上有一点，当作9来减。
其他数上有一点，直接少1再去减。
（3）“回归生活，实践应用”部分重新选取具有针对性的习题。
一要精，二要密切联系生活实际。
以便帮助学生深入理解算理，掌握算法，又能体现数学的学习是为生活服务的。
（4）“总结交流，自我评价”不仅总结算理，更要把算理形成规范、准确的计算法则，使学生对本节课的知识体系有一个完整的认识;体现算理是数学教学的依据，数学技能是根据算理提炼和总结出的方法和规则。
同时对本节课的学习进行评价，激发学生今后学习数学的热情。
第二次教学
1、教学实施情况
依照改进设计，在“二上”中课堂教学有效性更高，学生自我知识构建过程思路更清晰。
特别增加了复习铺垫环节，有效找准了新旧知识的联系点，为后面的学习奠定算理基础，并且通过算理形成了计算法则，体现算理是数学技能的依据和基础，数学技能是算理的具体表现。
这两者相辅相成、缺一不可的裙带关系。
学生的理解更为深刻，教学目标的完成效果更佳。
2、反思
课堂教学中，学生是主体，教师是主导。
学生的主体作用是建立在教师科学的主导之上的。
教师的主导主要表现在科学、优化的引导上，数学课堂上教师的引导要体现:
创设情境要有针对、铺垫性;探索新知、自我构建要有引领帮扶、难点突破性;实践应用、拓展延伸要有总结、典型性。
3、改进措施
（1）“合作交流，探究新知”过程中，要更多的关注学困生，帮助学困生及时理解算理，构建新知，形成法则。
（2）学生理解算理、自我构建新知识、形成法则的过程，放手给学生的空间还不够大，可以大胆放手让学生自学，然后教师用多媒体辅助教学演示过程，引领学生着重突破重难点。
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升级会员 