d0≅（B/A）（t+τ）有：
即氧化层厚度与时间成线性关系，故B/A称为线性速率常数（Linearrateconstant）；如果满足：
t>>τ&t>>A2/4B则有d0≅Bt2
即氧化层厚度与时间成抛物线关系，故B称为抛物线速率常数（Parabolicrateconstant）。
函数的麦克劳林的展开式
1、基本理论-氧化速率模型
诸多参考书籍给出了一定温度下对应的速率常数，表1是湿法氧化的速率常数，表2是干法氧化的速率常数。
值得注意的是，采用上述计算得到的速率常数和表中所列稍有差异。
同时，对于每台氧化炉，其速率常数存在差异，不能完全依赖公式，需要针对不同的氧化炉，经过多层试验之后，在公式计算的结果上进行修正
表1湿法氧化的速率常数
1、基本理论-氧化速率模型
表2
干法氧化的速率常数
Homework1:
使用前述的公式，计算在1150摄氏度时，于（100）硅片上干法生长1.2微米的氧化硅所需要的时间。
Homework2:
在1100摄氏度下，于（100）硅片上先进行30分钟干法氧化，再进行30分钟湿法氧化，求最终得到的氧化层厚度是多少。
1、基本理论-掺杂技术概述
扩散和注入是两种主要的掺杂方法。
对硅来讲，硼是常用的p型掺杂源，砷和磷是常用的n型掺杂源。
这三种杂质源在800摄氏度到1200摄氏度的温度下，在硅中的固溶度都超过了5×1020/cm3。
常用的扩散方法有固态源扩散（使用BN,As2O3和P2O5固态源片），液态源扩散（使用BBr3，AsCl3和POCl3液态源），乳胶源扩散（掺杂硼、磷和砷等的二氧化硅乳胶）和气态源扩散（使用B2H6，AsH3和PH3）。
1、基本理论-掺杂技术概述
1）对扩散来说，其深度方向上掺杂浓度从衬底表面到内部呈下降趋势，浓度分布主要由温度和扩散时间决定，一般用于形成深结；
2）对注入来说，其深度方向上的掺杂浓度先上升，再下降，浓度分布主要由离子剂量，电场强度和衬底晶向决定的，一般用于形成浅
结。
1、基本理论-掺杂技术概述
在高温下，衬底原子在其
平衡晶格位置振动，有一部
分衬底原子获得足够的能量
而离开其晶格位置成为间隙
原子，随之产生空位
1）当相邻的衬底原子或杂质
原子迁移到空位位置时，称
这样的扩散为空位扩散。
2）如果一个间隙原子从一处
运动到另外一处而未占据晶
格位置，称这种扩散为间隙
扩散。
两种扩散机理（a）空位扩散（b）间隙扩散
一般情况下，硼、磷、砷和锑等物质的扩散是空位式扩散，而金、银、铜和铁等重金属杂质的扩散则是间隙扩散。
1、基本理论-扩散浓度分布
实际生产中的扩散温度一般为900～1200°C，在这样的温度范围内，常用杂质，如硼、磷、砷等在硅中的固溶度随温度变化不大，因而采用恒定表面浓度扩散很难得到低表面浓度的杂质分布形式。
为了同时满足对表面浓度、杂质数量、结深以及梯度等方面的要求，实际生长中所采用的扩散方法往往是上述两种扩散方法的结合，也就是将扩散过程分为两大步完成，称为“两步扩散”，第一步叫做预淀积，属于恒定表面浓度，第二步叫做再分布（或叫“推进”）。
属于恒定杂质量扩散）。
预淀积是在较低的温度下，采用恒定表面浓度扩散方式，在硅片表面扩散一层数量一定，按余误差函数形式分布的杂质，由于温度较低，且时间短，杂质扩散得很浅，可认为杂质是均匀分布在一薄层内，其目的是为了控制扩散杂质的数量。
再分布是将由预淀积引入得杂质作为扩散源，在较高温度下进行扩散。
扩散得同时也进行氧化，其目的是为了控制表面浓度和扩散深度。
在这一扩散中，杂质数量一定，只是在较高的温度下重新分布。
1、基本理论-扩散浓度分布
电阻率和掺杂浓度的关系曲线
1、基本理论-扩散浓度分布
Homework4:
在975°C下使用液态源对硅片进行磷扩散30分钟，硅片是电阻率为0.3欧姆·厘米的p型衬底，975°C下磷的扩散系数为10-13cm2s-1，固溶度是1021cm-3，请求解p-n结结深。
Homework5:
（1）衬底是磷掺杂的n型片，掺杂浓度是1017/cm3，在950°C下使用硼液态源对硅片进行15分钟的预扩散。
950°C下硼的固溶度是3.8×1020/cm3，扩散系数D是1.5×10-15cm2/s；
（2）预淀积之后，随后在1250°C进行1小时的推进扩散，在1250°C下硼的扩散系数是1.2×10-12cm2/s，请求解最终的结深。
1、基本理论-
扩散浓度分布
1、基本理论-扩散浓度分布
（a）气态源扩散，气态杂质源是最常用的，其优点是气瓶运输方便、气体纯度高、污染少。
缺点是多数杂质气体有毒或剧毒，使用时需要非常小心。
在通入杂质气体的同时，会用氮气稀释及与氧气反应形成含有杂质的氧化层充当杂质源。
目前这种做法已经被应用于深亚微米器件的超浅节上，利用扩散热退火，将含在氧化层内的杂质扩散进硅衬底内，可以达到30nm的超浅节面，其反应式是：
硼扩：
∆B2H6+3O2⎯⎯→B2O3+3H2O
∆B2H6+6CO2⎯⎯→B2O3+6CO+3H2O
°C2B2O3+3Si⎯900⎯⎯→3SiO2+4B↓
磷扩：
2PH3+4O2⎯⎯→P2O5+3H2O
2P2O5+5Si⎯⎯→6SiO2+4P↓∆∆
1、基本理论-扩散浓度分布
（b）液态源扩散：
优点是设备简单，操作方便，工艺较成熟；扩散均匀性、重复性较好，p-n结均匀平整；成本低，生产效率高；缺点是扩散温度高，表面浓度不便于做大范围调节；污染较大；在各种器件，特别是高浓度磷扩散场合有应用。
其反应式为：
硼扩：
4BBr3+3O2⎯⎯→2B2O3+6Br2
2B2O3+3Si⎯⎯⎯→3SiO2+4B↓
磷扩：
900°C∆
4POCl3+3O2⎯⎯→2P2O5+6Cl2↑∆
2P2O5+5Si⎯⎯→6SiO2+4P↓∆
1、基本理论-扩散浓度分布
（c）固态源扩散：
优点是扩散温度较低，操作简便，不需要盛源设备和携源系统，易大批量生产；扩散的均匀性、重复性和表面质量都较好，其扩散结果不受气体流量的影响；无毒气影响。
缺点是源片受热冲击容易裂开。
可用于各种器件的制造。
其反应式是：
硼扩：
4BN+3O2⎯⎯→2B2O3+2N2↑
∆2B2O3+3Si⎯⎯→3SiO2+4B↓
磷扩：
∆
Al（PO3）3⎯⎯⎯→AlPO4+P2O5800°C
SiP2O7⎯⎯⎯→SiO2+P2O5700°C
5Si+2P2O5⎯⎯⎯→5SiO2+4P↓700°C
1、基本理论-扩散浓度分布
（d）乳胶源扩散：
优点是淀积掺杂层温度低，可掺杂的元素多，晶格缺陷少，表面状态好，一步扩散即能达到所需的表面浓度和结深，表面浓度可控范围宽，能在低于固溶度下扩散，可用于非硅器件等。
缺点是源不易存放过久，否则会有二氧化硅颗粒析出。
有的单位曾试用于集成电路锑、砷扩散；
（e）其他方法，如CVD掺杂二氧化硅源扩散，其优点是淀积掺杂层温度低，晶格缺陷少，表面状态好；一步扩散即能达到所需的表面浓度和结深，表面浓度可控范围宽，能在低于固溶度下扩散，p-n结平整；缺点是高浓度扩散时，表面质量稍差；多次扩散表面形成较高的台阶。
主要应用在其他扩散方法不易控制的高或低表面浓度，特别时表面浓度要求严格的器件或扩散层。
已成功地应用于LSI制造中；
1、基本理论-扩散浓度分布
扩散并不不是理想地只在深度方向进行，还会从掩蔽层的边缘横向进行。
下图给出了恒定表面浓度扩散时的横向扩散浓度分布。
当纵向扩散深度为2.8微米时，横向扩散为2.3微米，约占纵向扩散深度的80％。
对于恒定杂质量
扩散，横向扩散深度约为纵向扩散深度的70％。
1、基本理论-扩散浓度分布
扩散以后要求硅片表面光亮，扩散后常见的缺陷及其解决措施如下
（1）表面合金点
表面合金点是常见的表面缺陷之一，产生的原因是系统内气体流量太小。
或预淀积温度过高，时间过长，致使表面杂质浓度过高。
因此，表面浓度不要太高，是避免产生表面合金点的有效措施之一。
（2）表面黑点和白雾
产生这种表面缺陷的原因是：
a）硅片表面有湿气或暴露在空气中时间过长。
因此，环境要干燥，装片后应立即进炉，如不马上进炉，应放在通N2的干燥柜中。
b）净化台清洁度不够，风速小。
所以炉口要用100级的净化台，风速为0.5m/s。
c）排气口堵塞，石英管壁上白色粉末掉落到硅片表面，破坏表面状态。
因此，需常用HCl清洗石英管（1次/3炉）
d）石英舟上的粉末状析出物玷污硅片，故要求每炉换一次石英舟（装片和装源的舟）
1、基本理论-
注入射程分布
更多杂质、材料和注入能量下的平均投影射程和标准偏差可以参考：
罗晋生，《离子注入物理》，上海科学技术出版社，1984，pp:
40-42
1、基本理论-注入射程分布
Homework6:
以40keV的能量注入剂量Ns为1.5×1014cm-2的B+于掺杂浓度ND为1.0×1016cm-3的n型Si中，求注入结深。
1、基本理论-掺杂指标的测量
结深测量：
因为结深是在微米数量级，想要直接测量出来是有一定的难度的，通常采用磨角染色法或滚槽法测量。
磨角法是将经过扩散的硅片或陪片磨出一个1～5度的斜面，然后对p-n结染色，经过测定和计算获得结深。
具体操作如下：
将经过扩散的硅片或陪片用松香和石蜡粘在磨角器上，用M1金刚砂纸或氧化镁粉磨角，磨好后加热让松香和石蜡软化取下样品，清洗后染色。
1、基本理论-掺杂指标的测量
结深测量：
磨角器是一个一端有1～5度斜面的圆柱体，将硅片按照上图的方式用松香和石蜡粘贴于磨角器斜面上，确保硅片的边沿与斜面的边沿对齐，然后将磨角器装入套筒中（磨角器与套筒内壁的公差配合要合适，既保证磨角器可在套筒中上下做活塞式自由运动，又保证磨角器不在套筒中晃动，磨角器在砂纸上的运动轨迹应为8字型）靠磨角器的自重将硅片压在砂纸上，而不是靠手部的力量，提高重复性），放在M1金刚砂纸上磨出斜角。
加热磨角
器使松香和石蜡熔化，取下硅片，完成磨角。
磨角器的实物见下图（a）磨角器（b）套筒（c）将硅片粘贴在磨角器上并装入套筒（d）硅片朝下在金刚砂上磨角
1、基本理论-掺杂指标的测量
结深测量：
染色有两种方法，一种是染色液是在100毫升49％的HF酸中加入几滴浓硝酸，染色前将硅片放在酒精灯上烧红，然后迅速浸入染色液中，HF酸对P区的刻蚀较快，导致P区比N区暗，可以明显区分出p-n结。
第二种是镀铜染色，染色液配方为：
CuSO4（5克）：
HF（49%，2ml）：
H2O
（50ml），利用N型硅片的电化学势比P型硅片高，掌握合适的反应时间，可以在N型片上镀上铜，而P型片上不染上铜，使p-n结十分明显地显示出来。
染色液中加入HF酸的目的是去掉硅表面的氧化层，使得染色效果更好。
对显示出来的p-n进行测量和计算便可以得出结深。
若磨角器角度为θ，则结深为：
xj=Ltan（θ）
如果θ越小，斜面越长，测得越准确。
其中L既可以在显微镜下通过标尺直接读取
磨角法存在一定的误差，尤其对浅结，用磨角法很难测量，为了更精确地测量结深，一般采用滚槽法。
1、基本理论-掺杂指标的测量
结深测量：
滚槽在滚槽机上进行，滚槽机实物如图（a）所示。
将硅片夹持或用蜡固定在夹盘上，再在硅片表面滴1～2滴研磨液（用金刚砂加纯水配置，配比是1g金刚砂加100ml纯水）用滚轮滚磨，滚磨时间根据结深试验而定。
滚槽法的原理图如图（b）所示。
图中R
为滚轮的半径，即槽的曲率半径。
1、实验与操作-
设备结构及原理
1、实验与操作-
设备结构及原理
1、实验与操作-
设备结构及原理
1、实验与操作-热氧化工艺热氧化法是在高温下（900℃-1200℃）使硅片表面形成二氧化硅膜的方法。
热氧化的目的是在硅片上制作出一定质量要求的二氧化硅膜，对硅片或器件起保护、钝化、绝缘、缓冲介质等作用。
氧化方法有干氧氧化、湿氧氧化、厚湿氧氧化。
硅片氧化前的清洗、热氧化的环境及过程是制备高质量二氧化硅膜的重要环节。
杂质源
SiO2
SiSi3N4SiO2缓冲区
Si
1、实验与操作-热氧化工艺
1.按[FUNC]键，直至屏幕出现如下提示信息：
3>PROGRAMDATA
PATTERNNo.：
2
说明：
用▲▼键选择要编辑的程序号。
本程序为2。
2.按[ENT]键进入该程序，屏幕出现如下提出信息：
P2STARTSV
：
860°C
说明：
本程序中设置温度为950°C
3.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2GUASOAK
：
0°C，：
00h00m
4.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2PTNEND：
1
PTNRPT：
0
说明：
本程序上面为1，下面为0，表示程序共一步，并且不循环。
1、实验与操作-热氧化工艺
5.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2|
S1|--
6.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2SV：
860°C
S1TIME：
00h00m
说明：
本程序中直接设置，温度950°C，时间1h00m。
7.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1PIDNO：
1
ALARMNO：
1
8.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS1：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氮气（N2）阀门进行设置，N表示“关”，Y表示“开”，本程序将氮气阀门设置为“N”。
1、实验与操作-热氧化工艺
9.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS2：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
该阀门是备用阀门，没有使用，可直接跳过。
10.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS3：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氧气（O2）阀门进行设置，本程序将氧气阀门设置为“Y”，时间1h00m，设置气流速率为5L/min。
11.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS4：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对小氧（LO2）阀门进行设置，用于湿氧氧化，本程序将这一项设置为“N”。
1、实验与操作-热氧化工艺
注：
与干氧氧化程序有些不同。
1.按[FUNC]键，直至屏幕出现如下提示信息：
3>PROGRAMDATA
PATTERNNo.：
2
说明：
用▲▼键选择要编辑的程序号。
本程序为2。
2.按[ENT]键进入该程序，屏幕出现如下提出信息：
P2STARTSV
：
860°C
说明：
本程序中设置温度为950°C
3.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2GUASOAK
：
0°C，：
00h00m
4.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2PTNEND：
2
PTNRPT：
2
说明：
本程序上面和下面都为2，表示总共分两步执行，并且循环两次，即总共执行三次。
1、实验与操作-热氧化工艺
5.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2|
S1|--
6.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2SV：
860°C
S1TIME：
00h00m
说明：
本程序中先选择第一步（S1），设置温度为950°C，时间5min。
7.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1PIDNO：
1
ALARMNO：
1
8.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS1：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氮气（N2）阀门进行设置，N表示“关”，Y表示“开”，本程序将氮气阀门设置为“N”。
1、实验与操作-热氧化工艺
9.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS2：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
该阀门是备用阀门，没有使用，可直接跳过。
10.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS3：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氧气（O2）阀门进行设置，本程序将氧气阀门设置为“Y”，时间5min，设置气流速率为5L/min。
11.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS4：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对小氧（LO2）阀门进行设置，用于湿氧氧化，本程序将这一项设置为“N”。
至此，程序的第一步设置完成，下面进行程序第二步的设置。
1、实验与操作-热氧化工艺
12.按[FILE]键直到屏幕出现如下提出信息：
P2SV：
860°C
S1TIME：
00h00m
用[ITEM]键选择第二步（S2），设置温度为950°C，时间5min。
13.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S2PIDNO：
1
ALARMNO：
1
14.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S2TS1：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
本程序将该阀门设置为“N”。
15.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S2TS2：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
1、实验与操作-热氧化工艺
16.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S2TS3：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
本程序将该阀门设置为“N”。
17.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S2TS4：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对小氧（LO2）阀门进行设置，用于湿氧氧化，本程序将这一项设置为“Y”,时间5min，气流速率2L/min。
至此，干氧－湿氧－干氧程序设置完成！
1、实验与操作-热氧化工艺注：
与干氧氧化程序大同小异。
1.按[FUNC]键，直至屏幕出现如下提示信息：
3>PROGRAMDATA
PATTERNNo.：
2
说明：
用▲▼键选择要编辑的程序号。
本程序为2。
2.按[ENT]键进入该程序，屏幕出现如下提出信息：
P2STARTSV
：
860°C
说明：
本程序中设置温度为1050°C
3.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2GUASOAK
：
0°C，：
00h00m
4.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2PTNEND：
1
PTNRPT：
0
说明：
本程序上面为1，下面为0，表示程序共一步，并且不循环。
1、实验与操作-热氧化工艺
5.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2|
S1|--
6.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2SV：
860°C
S1TIME：
00h00m
说明：
本程序中直接设置，温度950°C，时间1h00m。
7.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1PIDNO：
1
ALARMNO：
1
8.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS1：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氮气（N2）阀门进行设置，N表示“关”，本程序将氮气阀门设置为“Y”，时间1h00m，设置气流速率为0.3L/min。
1、实验与操作-热氧化工艺
9.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS2：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
该阀门是备用阀门，没有使用，可直接跳过。
10.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS3：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氧气（O2）阀门进行设置，本程序将氧气阀门设置为“N”。
11.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS4：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对小氧（LO2）阀门进行设置，用于湿氧氧化，本程序将这一项设置为“Y”，气流速率为1L/min。
至此，厚湿氧氧化程序设置完成！
1、实验与操作-扩散工艺
扩散是利用原子在高温下的扩散运动，使杂质原子从浓度很高的杂质源向硅中扩散并形
成一定的分布。
扩散技术的目的在于控制半导体中特定区域内杂质的类型、浓度、深度和PN结。
例如在N型材料上进行硼扩散，形成P型区，或在P型材料上进行磷扩散，形成N型区。
扩散的方法有很多，如固一固扩散、液态液扩散、乳胶源扩散。
在我们实验中硼扩散采用
北京化学试剂研究所生产的的B30乳胶源。
1、实验与操作-扩散工艺
注：
▲/◄►/▼为操作面板上的三个按键，▲实现数字的“＋1”操作，▼实现数字的“－1”操作，◄►实现个位数、十位数、百位数……之间的切换。
1.按[FUNC]键，直至屏幕出现如下提示信息：
3>PROGRAMDATA
PATTERNNo.：
2
说明：
用▲▼键选择要编辑的程序号。
本程序为2。
2.按[ENT]键进入该程序，屏幕出现如下提出信息：
P2STARTSV
：
860°C
说明：
本程序中设置温度为1050°C
3.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2GUASOAK
：
0°C，：
00h00m
4.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2PTNEND：
1
PTNRPT：
0
说明：
本程序上面为1，下面为0，表示程序共一步，并且不循环。
1、实验与操作-扩散工艺
5.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2|
S1|--
6.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2SV：
860°C
S1TIME：
00h00m
说明：
本程序中直接设置，温度1050°C，时间3h00m。
7.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1PIDNO：
1
ALARMNO：
1
8.直接按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS1：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氮气（N2）阀门进行设置，N表示“关”，Y表示“开”，本程序将氮气阀门设置为“Y”，时间3h00m，设置气流速率为4L/min。
1、实验与操作-扩散工艺
9.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS2：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
该阀门是备用阀门，没有使用，可直接跳过。
10.按[FILE]键进入下一步，屏幕出现如下提出信息：
P2－S1TS3：
[N]
：
00h00m/：
00h00m
说明：
对氧气（O2）阀门进行设置，本程序将氧气阀门设置为“Y”，时间
升级会员 