八年级下册数学平行四边形错题.docx

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八年级下册数学平行四边形错题

1.

（1）如图，与AC相等的线段有_________，与∠E相等的角有___________________.

（2）如图，在ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若ABCD的周长为16，则EC的长为_____.

（3）如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD’E处，AD’与CE交于点F，若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED’的大小为_____.

（变式1）如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线EF交AD于点E，则△CDE的周长是_________.

（变式2）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为__________.

（变式3）如图，在ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC的长为__________.

（变式4）如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，则图中AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是________________.

（变式5）在ABCD中，BC边上的高为3，AB=5，AC=，则ABCD的周长为__________.

2.如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2

3.如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD边上点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_________.

4.如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15，S△BQC=25，则阴影部分的面积为___________.

5.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC>AB，点D在BC上，在以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_________.

6.如图，在ABCD外分别等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠BAF=∠DAE=90°，连接EF.若△AEF的面积为，求ABCD的面积.

7.如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，OE⊥BD交BC于点E，若△DEC的周长为，则

ABCD的周长为________.

8.如图，ABCD的对角线相交于点O，BD=12cm，AC=10cm，AB=5cm，则S平行四边形ABCD=_______.

9.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于点E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为_________.

10.如图，在ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E在AB边上，点F在CD边上，将ABCD沿EF折叠，点A与点C重合，得到四边形EFGC.

（1）点E到CD的距离是__________；

（2）求证：

△BCE≌△GCF；（3）求△CEF的面积.

11.已知下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角相等的四边形是平行四边形；④有一个角与相邻的两个角互补的四边形是平行四边形.其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两不同点，当E、F两点满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）

A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB

14.如图，在四边形ABCD中,E是BC边的中点，连接DE比并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可供选择的

是（）

A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE

15.如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD>CB，CB=6cm，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动，则运动

_____秒时，四边形ABQP是平行四边形.

16.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）

A.4B.3C.D.

17.如图，在△ABC中，M是BC边上的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=22，则MD的长为（）

A.3B.4C.5D.6

18.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F是AD、BC的中点，G是BD的中点，已知∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠GFE的度数.

19.如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC交BE于点G.求证：

GF=GC.

20.平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）

A.8和12B.4和16C.20和30D.8和6

21.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_______.

22.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB

上，连接EF、CF，下列结论：

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF.其中一定成立的是__________.

23.如图，在平行四边形ABCD中，点M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，求平行四边形ABCD的面积.

24.如图，BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC.

（1）求证：

四边形ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长.

25.如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0,12）,B，C,且满足，一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q分别从点A、O同时出发当点P运动到点B时，点Q随之停止运动，设运动的的时间为t（秒）.

（1）求B，C两点的坐标；

（2）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形，并求出此时P、Q两点的坐标；

（3）当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形，并求出此时P，Q两点的坐标.

26.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E.

（1）若∠DAE:

∠BAE=3:

1，求∠BAO和∠EAO的度数；

（2）若AB=4，∠AOD=120°，求AC和AE的长.

27.如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，点M、N分别是BC，DE的中点.求证：

MN⊥DE.

28.已知直角三角形的周长是，斜边上的中线是2，则这个三角形的面积是_______.

29.如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC，交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°.求∠DOC和∠COF的度数.

30.矩形的对角线夹角为120°，短边为2cm，则该矩形的面积为（）

A.6cm²B.cm²C.8cm²D.cm²

31.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD上一点，且BE=BC，则∠ECD的度数为（）

A.15°B.25°C.30°D.45°

32.如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM于点E，若DE=DC=1，

AE=2EM，则BM的长为_________.

33.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点.

（1）求证：

MN⊥BD；

（2）若AC=10，BD=8，求MN的长.

34.如图，已知矩形ABCD的两条对角线交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm.

（1）求S矩形ABCD；

（2）P是AD上任意一点，PE⊥AC，PF⊥BD，求PE+PF的值.

35.如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连接AE，F是AE的中点，连接DF，BF.

求证：

BF⊥FD.

36.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片按EF折叠，

使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）

A.AF=AEB.△ABE≌△AGF

C.EF=D.AF=EF

37.过四边形的各顶点分别作对角线的平行线，若这四条两两平行的直线围成一个矩形，则原四边形一定满足（）

A.对角线相等的四边形B.对角线垂直的四边形

C.对角线互相平分且相等的四边形D.对角线互相垂直平分的四边形

38.顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，可以使四边形EFGH为矩形的条件是（）

A.AB=CDB.AC=BDAC⊥BDD.AD∥BC

39.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长为（）

A.1.6B.2.5C.3D.3.4

1

40.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，过AB边上一点P，作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于F，则EF的最小值是__________.

41.如图，在△ABC中，D是BC边长的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？

并说明理由.

42.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=__________.

43.如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=120°，则菱形的面积为_______.

44.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），则顶点B的坐标

是_________.

45.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ADC=120°，点E为AB的中点，点F是对角线AC上的动点，则EF+BF的最小值是__________.

46.如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，有如下两个结论：

①△AED≌△DFB；②DG+BG=CG.下列说法正确的是（）

A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都不正确

47.如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过点M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2.

（1）若CE=1,求BC的长；

（2）求证：

AM=DF+ME.

48.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，边点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF.若AG=13，BG=5，则CF的长为___________.

49.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且相交于点O，∠BCD=80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，交AB于点E，连接DF，则∠CDF的度数是（）

A.80°B.70°C.65°