六年级分数的运算一.docx
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六年级分数的运算一
学员姓名年级：
学科教师：
辅导科目：
授课日期
时间
主题
分数的运算
（一）
教学内容
1
屁学习目标
1掌握同分母和异分母分数加减法法则，能利用法则进行计算；
2•理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的法则，并利用法则进行分数乘法运算;
3•掌握分数除法的法则，并能利用法则进行计算.
amam
b訂&n^0,n主0））
知识抢答
bcb+c
同分母分数相加减：
分母不变，分子直接相加减（一•一二——c）
aaa
异分母分数想加减：
先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算
两个分数相乘：
将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母（
倒数：
1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数
用字母表示：
a的倒数是—（a丰0）,卫的倒数是—（p丰0,qz0）aqp
互为倒数的两个数的乘积是1，零没有倒数。
分数除法的运算法则：
甲数除以乙数（o除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
用字母表示：
卫~卫=3x3（nHO,p^O,qHO）
nqnp
强调：
分数运算的结果要用最简分数表示
互动探究：
先阅读，再答题，因为
1
1
3
2
1
2
3
23
32
23
1
1
4
3
1
3
4
34
43
34，
1
1
5
4
1
111111
4
5
45
54
45
将上面的式子反过来，有等式:
111
23一23
111
34一34
111
4545
（1）根据以上材料，请写出:
1
20132014
111
1
1
1
1
1
++
+
+
+
+
+
122334
45
56
67
78
89
（2）计算:
1
910
1
探（3）计算:
111
+++…+
1
参考答案:
（1）
2013
1
2014
（2）—；
10
（3）
50
101
3355799101
精讲提升
（此环节设计时间在40—50分钟）
例题1：
用两种方法计算：
31-13
510
参考答案:
参考答案：
（1）
5
（2）9
3
5
试一试：
计算
（1）
23
261-
38
答案：
（1）22,
（2）27
（2）21122丄工
317159
例题4:
用简便方法计算9933亠1
3417
参考答案：
方法
方法
解:
9933“1
3417
（9933）1
3417
1331
=99-：
-
173417
33
=991717
34
1
=168316
2
=16991
2
曲331
3417
（100--1）?
-1
3417
111=100--：
-
173417
1
=1700-
2
1
=1699
2
试一试：
计算
99*」
999
参考答案：
9889
例题5:
计算：
12317
（3_+6_+1_十8_）汇
（2）
434320
答案：
33
试一试：
计算
（1）7-（149139）
冷3
4
317
_42024_20）
参考答案：
（1）
1
5；
（2）13'
4
例题6:
解方程:
2x—221
39
参考答案：
x=35
6
1
3倍加上3-,
2
3
5-，求这个数
5
参考答案：
7
10
例题7:
定义一种新的运算为
a®b=a+b+ab,如2®3=2+3+2X3=11
用上述定义,
1
参考答案：
11
10
试一试：
运算规定:
a*b=5工&_3十匕，试求（2*—pf18的值。
345
=35
6
参考答案：
2..5=523-5,；（―5）.18」4*18"14-3「8
343415345155155
阅读解题方法（
1+
1
+
11
1+':
1
）x（1+
1+
1+
1）
-（1+1
+1+
1+
1
2
3
4
2
3
4
5
2
3
4
5
11
解：
令+1
+1
=
B,
1+1
11
+丄+二=
=A
23
4
2
3
45
讨论
X
原式=（1+B）XA—（1+A）XB
2
3
4
5
2
3
1
1
1
1
1
1
1
（1）填空:
（1+
+
+
+
X（
+
+
2
3
4
5
2
3
4
1
11
—+
—+—
）
3
45
1
1、
/,1
1
1
1
1、
1
+—+
一）
—（1+
+—+
+—+
X（
—+
5
6
2
3
4
5
6
2
1）—（1+1
20102
+…+1
2010
=A—B
111111
所以原式=A—B=（—+—+—+一）—（—+—+
（2）
11111
填空：
（1+++…+）（++…+
23200923
=A+AB—B—AB
（3）
11
+-+•••+）=
参考答案:
（1）
1
（3）令丄+二
23
+■"
（2）1
2010
1
32009
利用上述计算方法计算（写出计算过程）：
原式=（1+B）
=A+AB—B—AB
=A—B
=1+1+…+—1—（1+1+…+1）=—1
2
3n123nn1
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）
423
1.一个数的一减去1一的差的倒数是一，求这个数为
7311
71,37
2•计算:
_一+__=
8448
55
3.计算：
14，_：
14，-=
77
4.
如右上图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形,
5.计算题
（能简便的要简便运算）
（1）
6
2
3
6
1
2
—
（2）
20-
-7-
—
7
3
21
7
5
（4）
5
154
5
2
5
7
10—-3
2—
（5）
8=
2-8
7-
9
1865
11
9
11
9
三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的
7
O
11
1
（3）
16
35-
-1
8
28
2
（6）
4丄
4
2532--
1
：
一4—124
5
7
4
6.解方程：
5x_1_7=2
7•小明在做分数计算题时，把一个数
3”错看成“—
3”，得到的计算结果为
25，这道题的正确答数
4
4
8
86305
应该是多少?
11
&100元一双的球鞋，先涨价，再降价，现在卖多少钱?
44
参考答案：
C1
7
c25
7
1
一33
c7
1.9-；
2.
3.—;
F?
5.
（1）2—;
（2）11—;
（3）24;
（4）9—；
3
8
49
18
22
35
15
（5）84
6.
;
（6）
1441;
6.17;
7.41;&
11
100
（1）（1-）
375/一、
:
—（兀）
=93卫（元）
11
7
25
2
44
4
4
补充试题:
5—10分钟内）
1•某化肥厂三月份产量是一月份的
2
2，二月份产量是一月份的
3
4
，已知三月份产量为2400吨，问：
二月份
5
的产量是多少？
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
懇\后作业
【巩固练习】1•计算下列各题
2.解方程：
X-211=6巴
511
32
3•某班共有学生48人，其中女生占了，现在又转入女生若干人，这样女生就占全班人数的，求转入
85
女生的人数.
9
19
4
4.六年级（8）班共有36名学生，其中女生占一，一学期后又转来几名女生，这时女生人数占全班的
9
问
（1）原来有女生多少人？
（2）现在有女生多少人？
22
5.—桶油，第一次用了它的，第二次用了剩下的，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克?
53
参考答案：
8
17
33
8
4
3
1.
（1）3；
（2）117；
（3）
?
（4）4—；
（5）「
（6）°
9
30
80
15
5
7
2.X=13；3.
2；4.
（1）
16；
（2）
18；5.100.
【预习思考】“神奇的数与运算”
观察：
c2
小2
2
=2学
①
1
1
3用
=33
②
2
2
44
=44
③
3
3
（1）验证式子①、②、③的正确性；
22
例如：
对于①式，左边222=4，右边22*2=4，
11
所以，左边=右边，故①式成立。
请模仿以上例如，验证式子②、③是否成立？
（2）以上式子，如果继续写下去，请写出第4、5、6、7、n个式子；
237111
（3）如果A=3+-+4+-+lli+8-—,B=4-+5—+lll+9—，请计算A—B的结果；
348237
E2399111
（4）如果A=3亠•4“3•100“,^112■981,请计算出A-B的结果。
341002399
391311
参考答案：
（1）对于②式，左边3汇一=一=4—，右边3—=3+1—=4—,
222222
所以，左边=右边，故②式成立。
4161411
对于③式，左边45—，右边44•15—,
333333
所以，左边=右边，故③式成立。
（2）5乂5=5+5,6辺6=6+§,7^Z=7+Z,8辺8=8+8；（n+1）疋_^1=（n+1）+^^
44556677nn
+|||+（8+7）
（3）A=3=<3+4汉4+（"+8汽8=（3+_3）+（4+纟
23723
111
=（42）（53）亠亠（97）
+（5冷）+川+（9+1）
（4）294
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