六年级分数的运算一.docx

1、六年级分数的运算一学员姓名 年 级：学科教师：辅导科目：授课日期时 间主 题分数的运算（一）教学内容1屁学习目标1掌握同分母和异分母分数加减法法则，能利用法则进行计算；2理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的法则，并利用法则进行分数乘法运算;3掌握分数除法的法则，并能利用法则进行计算.a m a mb 訂 & n 0, n主0）知识抢答b c b + c同分母分数相加减：分母不变，分子直接相加减（ 一一二c）a a a异分母分数想加减： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算两个分数相乘：将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母（倒数：1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的 倒

2、数用字母表示：a的倒数是（a丰0）,卫的倒数是（p丰0, qz 0） a q p互为倒数的两个数的乘积是 1，零没有倒数。分数除法的运算法则： 甲数除以乙数（o除外），等于甲数乘以乙数的倒数。用字母表示：卫卫=3x3（ nHO,pO,qHO）n q n p强调：分数运算的结果要用最简分数表示互动探究：先阅读，再答题，因为11321232 33 22 311431343 44 33 4，11541,111111454 55 44 5将上面的式子反过来，有等式:1112 3 一 2 31113 4 一3 41114 5 4 5(1)根据以上材料，请写出:12013 2014 1 1 111111+

3、 +1 2 2 3 3 44 55 66 77 88 9(2)计算:19 101 探(3)计算:1 1 1 + + + + 1 参考答案:(1)201312014(2)；10(3)501013 3 5 5 7 99 101精讲提升(此环节设计时间在40 50分钟)例题1：用两种方法计算：31 -1 35 10参考答案:参考答案：(1)5(2) 935试一试：计算(1)2 32 6 1 -3 8答案：(1) 22,(2) 27(2) 21 12 2丄工31 7 15 9例题4 :用简便方法计算99 33亠134 17参考答案：方法方法解:9933 “ 134 17(99 33) 134 171

4、33 1=99 -：-17 34 1733=99 17 17341=1683 162=169912曲 33 134 17(100 -1 ) ? -134 171 1 1 = 100- -：-17 34 171=1700 -21= 16992试一试：计算99*9 99参考答案：9889例题5:计算：12 3 1 7(3_+6_+1_十8_)汇(2 )4 3 4 3 20答案：33试一试：计算(1)7-(14 913 9)冷343 1 7_420 24 _ 20)参考答案：（1）15； (2) 13 4例题6 :解方程:2x22 13 9参考答案：x =35613倍加上3-,235 -，求这个数5

5、参考答案：710例题7:定义一种新的运算为a b= a+ b + ab,如 2 3 = 2 + 3+ 2X3= 11用上述定义,1参考答案：1 110试一试：运算规定:a*b = 5工&_3十匕，试求（2* pf18的值。3 4 5=356参考答案：2.5=5 23-5, ； (5).184*18 14-383 4 3 4 15 3 4 5 15 5 15 5阅读解题方法（1 +1+1 11 + :1)x( 1 +1 +1 +1 )-(1+ 1+ 1 +1 +1234234523451 1解：令+ 1+ 1=B,1 + 11 1+ 丄 + 二=A2 34234 5讨论X原式=(1 + B )X

6、 A( 1+A )X B2345231111111(1) 填空:(1 +X(+234523411 1+ )34 511 、/ , 11111 、,1+ +一）(1 + + +X(+562345621 ) ( 1 + 12010 2+ 12010=A B1111 1 1所以原式=A B =( + + + 一 ) ( + +(2)1 1 1 1 1填空：(1+ + + + ) ( + + +2 3 2009 2 3=A + AB B AB(3)1 1+ -+ + )= 参考答案:(1)1(3)令丄+二2 3+ (2) 1201013 2009利用上述计算方法计算(写出计算过程) ：原式=(1 +

7、B)=A + AB B AB=A B=1 + 1 +1 ( 1 + 1 + 1 )=12 3 n 1 2 3 n n 1此环节设计时间在 30分钟左右（20分钟练习+ 10分钟互动讲解）4 2 31.一个数的 一减去1一的差的倒数是 一，求这个数为 7 3 117 1,3 72计算:_ 一 + _ _ =8 4 4 85 53. 计算：14，_ ： 14，-=7 74. 如右上图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形,5.计算题（能简便的要简便运算）(1)623612(2)20 -7 -732175(4)51 5 4525710 -32 (5)8=2- 87-918 6 511911

8、9三个长方形平均分成 3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的7O1 11(3)163 5-182 82(6)4丄425 32-1：一 4 1245746.解方程：5x _1 _ 7 =27小明在做分数计算题时，把一个数3 ”错看成“3 ”，得到的计算结果为25，这道题的正确答数4488 6 30 5应该是多少?1 1& 100元一双的球鞋，先涨价 ，再降价 ，现在卖多少钱?4 4参考答案：C 17c 25,71一 33c 71. 9 -；2.3.;F ?5. (1) 2;(2) 11;(3) 24;(4) 9；384918223515(5) 846 .;(6)1441;6. 1 7 ;7

9、. 41 ; &1 1100(1 )(1 - )375/一、:（兀）=93卫(元)1172524 444补充试题:5 10分钟内）1 某化肥厂三月份产量是一月份的22，二月份产量是一月份的34，已知三月份产量为 2400吨，问：二月份5的产量是多少？让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾懇后作业【巩固练习】 1 计算下列各题2.解方程：X-21 1=6巴5 113 23某班共有学生 48人，其中女生占了 ，现在又转入女生若干人，这样女生就占全班人数的 ，求转入8 5女生的人数.91944. 六年级（8）班共有36名学生，其中女生占 一，一学

10、期后又转来几名女生，这时女生人数占全班的9问（1）原来有女生多少人？ （ 2）现在有女生多少人？2 25. 桶油，第一次用了它的 ，第二次用了剩下的 ，这时还有20千克的油，问原来这桶油有多少千克?5 3参考答案：817338431. (1) 3 ；(2) 1 17 ；(3) ?(4) 4；(5)(6) 9308015572. X =13 ； 3.2； 4. (1)16；(2)18； 5. 100.【预习思考】 “神奇的数与运算”观察：c 2小 22=2学113用=3 3224 4=4 433(1) 验证式子、的正确性；2 2例如：对于式，左边 2 2 2 =4，右边2 2*2=4，1 1所以

11、，左边=右边，故式成立。请模仿以上例如，验证式子、是否成立？(2) 以上式子，如果继续写下去，请写出第 4、5、6、7、n个式子；2 3 7 1 1 1(3) 如果 A=3 + -+4 + - + lli+8- , B=4-+5+lll + 9，请计算 AB 的结果；3 4 8 2 3 7,E 2 3 99 1 1 1(4) 如果A = 3亠 4“ 3 100“ , 1 1 2 98 1 ,请计算出A - B的结果。3 4 100 2 3 993 9 1 3 1 1参考答案：(1 )对于式，左边 3汇一=一=4，右边3 = 3+1 = 4,2 2 2 2 2 2所以，左边=右边，故式成立。4 16 1 4 1 1对于式，左边 4 5 ，右边4 4 1 5,3 3 3 3 3 3所以，左边=右边，故式成立。(2) 5乂5=5+5, 6辺6=6+ , 7Z = 7+Z , 8辺8=8+8 ； (n +1)疋_1 = (n +1)+44556677 n n+ | + (8+7)(3) A = 3 =3+4汉 4 + ( + 8汽8 =(3+_3)+(4 + 纟2 3 7 2 31 1 1=(4 2)(5 3)亠亠(9 7)+(5冷)+川+(9+1)(4) 294