九年级中考模拟三数学试题.docx

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九年级中考模拟三数学试题

2019-2020年九年级中考模拟（三）数学试题

学校

班级

姓名

2014年中考模拟数学试题（三）

A．B．C．D．

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（▲）

A.　B.　C.　D.

3．甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高是，，她们身高的方差是，．下列说法正确的是（▲）

5题

A．甲团演员身高更整齐B．乙团演员身高更整齐

C．两团演员身高一样更整齐D．无法确定谁更整齐

4.估计的值在（▲）

A.1到2之间B.2到3之间

C.3到4之间D.4到5之间。

5．如图，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在反比例函数的图象上．若点的坐标为（▲）

（-2，-2），则

A．2B．4C．8D．16

6.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（▲）

6题

A.B.C.D.

7.“大衣哥”朱之文是从“我是大明星”这个舞台走出来的民间艺人。

受此影响，卖豆

腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。

已知

他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统

计量中的（▲）

A.众数；B.方差；C.中位数；D.平均数．

8.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A=36°，则

∠C等于（▲）

A.36°；B.54°；C.60°；D.27°．

9.据某旅游局最新统计，2014年“五一”期间，某景区旅游收

入约为11.3亿元，而2012年“五一”期间，改景区旅游收

入约为8.2亿元，假设这两年该景区旅游收入的平均增长率为

x，根据题意，所列方程为（▲）

A.11.3（1－x％）2=8.2B．11.3（1－x）2=8.2

C.8.2（1＋x％）2=11.3D．8.2（1＋x）2=11.3

（10题）

10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（▲）

第II卷（非选择题共120分）

二、填空题（共24分）

11.函数y＝＋中自变量x的取值范围是。

（盘锦）中考模拟数学（三）第1页共6页（盘锦）中考模拟数学（三）第2页共6页

12．2014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为142000平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行．将142000平方米用科学用科学记数法表示是平方米

13题

13．如图，中，90°，，

以为圆心的圆与相切于．若圆的

半径为1，则阴影部分的面积．

14.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，

则cos∠AED=________．

15.如图，□ABCD的周长为16㎝，AC、BD交于点O，且AD＞CD,过O作OM⊥AC，交AD于点M,则△CDM的周长为_________㎝．

15题

14题

16．2014年春节期间我市持续好天气，监测数据显示，1月30日至2月6日期间，我市空气质量均为良，空气污染指数如下表：

日期

30日

31日

1日

2日

3日

4日

5日

6日

污染指数

91

96

82

85

80

56

72

62

则这组数据的中位数和平均数分别为

17．计算：

＝　．

18题

18.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成

四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数

1

2

3

4

…

n

正三角形个数

4

7

10

13

…

an

则an＝（用含n的代数式表示）．

三、解答题（共96分）

19．（9分）先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2sin60°+1．

（盘锦）中考模拟数学（三）第3页共6页（盘锦）中考模拟数学（三）第4页共6页

20.（9分）在正方形网格中建立如图所示的平面

直角坐标系，的三个顶点都在格点

上，点的坐标是，请解答下列问题：

（1）将向下平移个单位长度，画出平移后的并写出点的对应点的坐标；

（2）画出关于轴对称的并写出

的坐标；

（3）

21．（14分）为了贯彻落实国家关于增强青少年体质

的计划，我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶

供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的

学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，

某初级中学九年级

（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不

完整的统计图．

（1）改班共有多少人？

（2）求出喜好A和C学生奶口味的人数

（3）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，求出这组数据的平均数.

（4）将折线统计图补充完整；

（5）在进行调查统计的第二天，张老师为班上每位同学发放一盒学生奶．喜好B味的

小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分

别有B味2盒，C味和D味各1盒，张老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请

你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学

生奶的概率．

学校

班级

姓名

22.（12分）某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生

命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距6米，

探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．

（精确到0.1米，参考数据：

）

23．（12分）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，

.

（1）求AB的长；

（2）求⊙O的半径．

24．（12分）某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单

价与日平均销售的关系如下：

销售单价（元）

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

日平均销售量（瓶）

480

460

440

420

400

380

360

（1）若记销售单价比每瓶进价多元，则销售量为

（用含的代数式表示）；求日均毛利润（毛利润=售价－进价－固定成本）与之

间的函数关系式.

（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？

（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？

最大日均毛利润为多少元？

（盘锦）中考模拟数学（三）第5页共6页（盘锦）中考模拟数学（三）第6页共6页

25．（14分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB＝α，将△DOC

按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

（1）当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：

△AOC′≌△BOD′．

（2）当四边形ABCD为平行四边形时，设AC＝kBD，如图2．

①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；

M

②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

D′

M

D

A

C′

O

B

C

26.（14分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于点C（0，-3），与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），AB=5

（1）求A、B两点的坐标及该抛物线对应的解析式；

（2）D为BC的中点，延长OD与抛物线在第四象限内交于点E，连结AE、BE.

①求点E的坐标；

②判断ABE的形状，并说明理由；

（3）在轴下方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

数学模拟（三）参考答案

一、DCABBBCDDC

二、11.x≤2且x≠312.1.42×10513．14.，15.8

16.81，7817.18.；

三、19.解：

原式=当x=2sin60°+1=2×+1=+1时

原式===。

20

（1）图略（4，-1）

（2）图略（-4，-4）（3）2

21.解：

（1）40人

（2）A4人E6人（3）8　.（4）补图略

（5）设所剩学生奶分别用B1，B2，C，D表示，列表如下：

B1

B2

C

D

B1

（B1，B2）

（B1，C）

（B1，D）

B2

（B2，B1）

（B2，C）

（B2，D）

C

（C，B1）

（C，B2）

（C，D）

D

（D，B1）

（D，B2）

（D，C）

由表可知，一共有12种等可能结果，其中恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶（记为事件A）的共有4种结果：

（B1，C），（B2，C），（C，B1），（C，B2）．

∴P（A）＝＝.则这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率为.

22.解：

过点C作CD⊥AB于点D，设CD=x，在Rt△ACD中，

∠CAD=30°，则AD=CD=x，在Rt△BCD中，∠CBD=45°，则BD=CD=x，由题意得，x﹣x=6，解得：

x==3（+1）≈8.2．

答：

生命所在点C的深度为8.2米．

23．解：

（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，∴∠AFO=∠CEO=90°.∵∠COE=∠AOF，CO=AO，

∴△COE≌△AOF.∴CE=AF∵CD过圆心O，且CD⊥AB∴AB=2AF

同理可得：

BC=2CE∴AB=BC=

（2）在Rt△AEB中，由

（1）知：

AB=BC=2BE，∠AEB=90°，

∴∠A=30°，又在Rt△AOF中，∠AFO=90°，AF=，

∴，∴圆O的半径为2.

24．解：

（1）

日均毛利润（）

（2）时，即

得满足0﹤x﹤13

此时销售单价为10元或13元，日均毛利润达到1400元.

（3）

∵,

∴当时,即销售单价定为11.5元,日均毛利润达到最大值1490元.

M

25．

（1）证明：

在矩形ABCD中，

∵AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，

∴OA＝OC＝OB＝OD，

∵△D′OC′由△DOC旋转得到，

∴OD＝OD′，OC＝OC′，∠D′OD＝∠C′OC，

M

∴OB＝OD′＝OA＝OC′，

∴180°－∠D′OD＝180°－∠C′OC，

即∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′≌△AOC′

（2）①猜想：

△BOD′∽△AOC′．

证明：

在平行四边形ABCD中，OB＝OD，OA＝OC，

∵△D′OC′由△DOC旋转得到，

∴OD＝OD′，OC＝OC′，∠D′OD＝∠C′OC，

∴OB：

OA＝OD′：

OC′，180°－∠D′OD＝180°－∠C′OC，

∴∠BOD′＝∠AOC′，∴△BOD′∽△AOC′

②结论：

AC′＝kBD′，∠AMB＝α

证明：

∵△BOD′∽△AOC′，∴，即AC′＝kBD′

设BD′与AC相交于点N，∵△BOD′∽△AOC′，∴∠OBM＝∠OAM，

在△ANM与△BNO中，又∵∠ANM＝∠BNO，

∴180°－∠OAC′－∠A