小数除法.docx

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小数除法

课题

第3单元小数除法

第1课时除数是整数的小数除法

（1）

教

学

目

标

知识与

能力

掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

过程与

方法

培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

情感与价值观

引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想.

教学

准备

教师

教案、PPT

学生

复习、预习新课.

教学

重难

点

除数是整数的小数除法的计算方法.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理.

课时安排

教学方法

学生主动探索学习.合作交流

总第课时授课时间：

年月日星期第节

教

学

过

程

第一次备课

设计意图

第二次备课

一、复习引入

1．计算下面各题.　　　　　　

115÷5＝（）

23×5＝（）

115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　

416÷32＝　　　

1380÷15＝

二、导入新课，教学新课

情景图引入新课：

同学们你们喜欢锻炼吗？

经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：

王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

教师：

求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

（22.4÷4）板书课题：

“小数除以整数”.教师：

想一想，被除数是小数该怎么除呢？

小组讨论.分组交流讨论情况：

（1）生：

22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算.

教师：

请同学们试着用竖式计算.计算完后，交流自己计算的方法.

教师：

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”。

.

教师：

同学们赞同这种说法吗？

（赞同）老师也赞同他的分析.

三、巩固练习

1.课本第16页“做一做.”

25.2÷634.5÷15

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生.指名板演，集体订正.

2.运用

12.4÷223.6÷2224.8÷4542÷2

3.练习25.2÷6　　34.5÷15　　289.8÷18

4.下面的计算对吗？

如果不对，怎样改正？

201.6÷72＝28　　

86.4÷24＝36　　

64.6÷17＝3.8

四、小结：

今天，你有什么收获？

五、作业

练习三第1、2题.

通过试题复习整数除法的运算方法，使学生回忆所学知识.

整数除法的意义是什么?

（整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.）

订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理.

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法.

改错中掌握方法.

在多种形式的练习中灵活运用所学知识.

板

书

设

计

除数是整数的小数除法

除数是整数的除法，要按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐.

对比，掌握算法.

对比整数除法与小数除以整数的除法，计算方法有什么相同点，有什么不同点？

引导学生明确：

除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐.

教

学反

思

课题

第3单元小数除法

第2课时除数是整数的小数除法

（2）

教

学

目

标

知识与

能力

使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

过程与

方法

理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

情感与价值观

引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想.

教学

准备

教师

教案、PPT

学生

复习、预习新课.

教学

重难

点

除数是整数的小数除法的计算法则.

除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法.

课时安排

教学方法

教学法.发现法

总第课时授课时间：

年月日星期第节

教

学

过

程

第一次备课

设计意图

第二次备课

一、复习导入

1．（出示如下题目）竖式计算下列各题：

62.7÷3=29.4÷21=

2．提问：

除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？

（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识.板书课题：

除数是整数的小数除法

（2）

二、互动新授

（一）教学例2.

1．情境引入：

上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏.看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了.（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？

2．先让学生根据题意独立列式：

28÷16，再让学生用竖式计算.当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：

接下来怎么除呢？

请同学们想一想，并在小组内交流.

引导学生说出：

可以根据小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变的性质，在12的后面添上0看成120个十分之一再除.

教师提问：

计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？

在余数后面添0继续除的依据是什么？

引导学生理解：

计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添0继续除.它的依据是小数末尾添上0小数的大小不变的性质.由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商.

教师根据学生回答，教师演示.

3．追问：

现在除完了吗？

为什么？

（因为还有余数，所以还没有除完.）

引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上0看成80个百分之一，再除以16.

教师根据学生回答，完成算式.

4．引导总结：

通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？

引导学生说一说，并出示：

除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除.

（二）教学例3.

1．（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？

生独立列式：

5.6÷7.

提问：

观察这道算式与学习过的例l.例2有什么不同？

（被除数的整数部分比除数小）

2．教师引导学生思考：

被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？

（不够商1）

3．追问：

不够商1怎么办？

引导学生自主探究知识，并总结：

被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上方，也就是商的个位处写0，用0来占位.

引导：

现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？

商应该写在哪里？

引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式.

4．验算.这道题怎样验算呢？

想一想整数除法是怎样验算的？

能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？

学生独自试一试，再小组交流讨论.

集体汇报：

用乘法验算，即0.8×7=5.6.

三、巩固拓展

1．完成教材第25页“做一做”第

（1）题，并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？

（添0继续除）

2．完成教材第25页“做一做”第

（2）题.通过观察算式及结果，引导学生得出：

只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小.

3．完成教材第25页“做一做”第（3）题.学生独立完成，集体订正.

4．完成教材第27页练习六第12题.独立完成，集体订正.

四、课堂小结

1．师：

这节课我们学了什么知识？

有什么收获？

引导归纳：

（1）整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除；

（2）除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除.

2．师：

谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？

引导归纳：

除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除.

5、作业：

教材第26.27页练习六第5.7.8题.

通过复习除数是整数的除法的计算方法，使学生回忆所学知识.为学习新知识作准备.

整数除法的意义是什么?

（整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.）

师进一步明确：

在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添0继续除.使学生知道：

小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了.

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法.

板

书

设

计

除数是整数的小数除法

（2）

例2：

28÷16＝1.75（千米）例3：

5.6÷7＝0.8（千米）

教

学反

思

课题

第3单元小数除法

第3课时练习课

教

学

目

标

知识与

能力

进一步学习小数除以整数的计算方法，能熟练地进行小数除以整数的计算.

过程与

方法

理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

情感与价值观

学生养成认真良好的计算习惯.

教学

准备

教师

教案、PPT

学生

复习、预习新课.

教学

重难

点

熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率.

运用小数除法解决实际问题.

课时安排

教学方法

质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流.

总第课时授课时间：

年月日星期第节

教

学

过

程

第一次备课

设计意图

第二次备课

一、复习回顾

1．教师：

除数是整数的小数除法怎样计算呢？

组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法.

2．口算.

1.6÷4=0.49÷7=3.8÷19=9.6÷6=

5.1÷17=3.5÷5=14.4÷12=7.6÷19=

教师出示算式，让学生口算回答.

3．列竖式计算，并用乘法验算.

50.7÷5=0.91÷65=18÷48=

教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正.

二、指导练习

1．教材第26页练习六第6题.

（1）组织学生算一算，改一改.

（2）让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因.

组织学生观察.发现，并在小组中相互交流.

（3）指名汇报.学生汇报可能会指出：

第一个式子的商遗漏了小数点，第二个式子商的小数点后面少了一个0.

2．教材第27页练习六第9题.

提问：

什么情况下得到的商比1小？

学生讨论：

教师小结：

被除数小于除数的情况下，商比1小.

学生独立完成，集体订正.

3．教材第27页练习六第10题.

（1）出示教材第27页练习六第10题.

（2）学生独立解决问题，并在小组中相互交流.

（3）这是一个单价.数量与总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就可以通过“单价=总价÷数量”的式子得到.

三、巩固拓展

1．利用画图法解决差倍问题

把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？

学生阅读题，初步理解题意.

提问：

想一想，小数点向左移动一位是什么情况？

引导学生分析：

把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算.

规范解答：

10-1=938.7÷9=4.3

答：

这个小数原来是4.3.

教师小结：

已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数的差与较小的数的位数关系.

2．即时练习：

把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69，这个小数原来是多少？

四、课堂小结

师生共同归纳：

学习了这节课，你有哪些收获？

5、作业：

教材第26～27页练习六第4.11题.

通过复习唤醒学生已有的知识和经验，并由教师的评价引出新的课题，凸现了本节课的学习内容，让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备.

为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力.

多样化的习题，使学生通过自我探究与合作交流，联系生活实际，提高灵活运用知识解决问题的能力.

通过总结反馈，不仅使学生对本节课的只是有了系统的回顾，而且使数学学习活动在回顾中得到加深，在回顾中得到升华.

板

书

设

计

练习课

第9题：

被除数小于除数的情况下，商比1小.

第10题：

单价=总价÷数量

24.2＋16.4=40.6（元）

40.6÷7=5.8（元）

40.6÷14=2.9（元）

教

学反

思

课题

第3单元小数除法

第4课时一个数除以小数

（1）

教

学

目

标

知识与

能力

初步掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行笔算.

过程与

方法

经历探索一个数除以小数的计算方法的过程，体会转化思想.

情感与价值观

教育学生热爱祖国，热爱和平.培养学生良好的与人交流的能力.

教学

准备

教师

教案、PPT

学生

复习、预习新课.

教学

重难

点

掌握除数是小数的除法的计算方法.理解“一个数除以小数转化为一个数除以整数的算理.

课时安排

教学方法

自主探究.合作交流.

总第课时授课时间：

年月日星期第节

教

学

过

程

第一次备课

设计意图

第二次备课

一、复习铺垫，迁移导入

1．接龙游戏.

教师：

同学们，你们喜欢玩游戏吗？

教师：

在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？

（1）0.78扩大到原来的10倍是（）.

（2）9.38扩大到原来的100倍是（）.

（3）6.73扩大到原来的1000倍是（）.

（4）0.023扩大到原来的100倍是（）.

2．心算，判断出下面各式的商是否一样？

请说明理由.

270÷90=27÷9=

教师：

你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习.（板书课题）

二、探索新知

1．引入新课.

教师出示教材第28页例4的情境图.

教师：

从图画上你知道了哪些信息？

奶奶提出了什么问题？

学生观察图画，可能会说出：

（1）奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；

（2）这里有7.65m丝绳；

（3）这些丝绳可以编几个“中国结”？

2．教师：

要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？

引导学生列出算式，教师板书：

7.65÷0.85=

教师：

除数是小数的除法怎么计算？

3．小组合作，讨论交流.

组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报.

学生汇报时可能会说出：

利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算.

4．教师根据学生的汇报，边板书边讲解：

被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算.

5．学生独立计算，并相互检查.

教师强调：

采用移动小数点的位置来把被除数和除数同时乘100，在竖式中把小数点和没有用的0划去.

三、巩固练习

1．教材第28页“做一做”.

先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正.

2．根据商不变的性质填一填.

0.12÷0.03=（）÷30.28÷0.07=（）÷7

0.01÷0.16=（）÷160.314÷（）=31.4÷18

指名学生口答，其余学生订正.

3．有两根绳子，第一根长68.6m，是第二根绳的3.5倍.第二根绳长多少米？

（1）指名学生读题，分析题意.

（2）学生列式并计算，小组内交流并订正.

四、课后小结

1.请学生谈本节课的收获.

2.一个数除以小数的计算方法：

（1）一看：

看清楚除数有几位小数.

（2）二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，是除数变成整数.

（3）三算：

按照除数是整数的小数除法的方法计算.

五、作业：

教材第30页练习七第1.3题.剪多少根这样的跳绳？

抓住新旧知识的连接点，为新知学习架设认知桥梁.

让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备.

为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力.

多样化的习题，使学生通过自我探究与合作交流，联系生活实际，提高灵活运用知识解决问题的能力.

让学生根据自己的学习情况，对本节课多方面的反思与回顾，培养学生自我评价的能力.

板

书

设

计

一个数除以小数

7.65÷0.85=9

教

学反

思

课题

第3单元小数除法

第5课时一个数除以小数

（2）

教

学

目

标

知识与

能力

经历算法的比较.分析过程，初步学会一个数除以小数的计算方法，并能熟练地进行一个数除以小数的计算.

过程与

方法

能利用所学的方法解决日常生活中的实际问题.

情感与价值观

培养学生勤于思考，勇于探索的学习习惯.

教学

准备

教师

教案、PPT

学生

复习、预习新课.

教学

重难

点

一个数除以小数的计算方法.被除数的位数不够，要在末尾用“0”补齐.

课时安排

教学方法

自主探究.合作交流.

总第课时授课时间：

年月日星期第节

教

学

过

程

第一次备课

设计意图

第二次备课

一、复习回顾

教师：

我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家.

根据商不变的性质填空，并说明理由.

4.68÷1.2=（）÷122.38÷0.34=（）÷（）

5.2÷0.32=（）÷32161÷0.46=（）÷（）

指定一个小组学生轮流回答.

教师：

同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗？

这个知识点的内容是什么？

（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容.）

教师：

既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识.[板书课题：

一个数除以小数

（2）]

二、探索新知

1．教学第29页例5.

（1）教师出示第29页例5：

12.6÷0.28=

（2）组织学生尝试计算，然后指名汇报.

学生计算时可能会有不同结果

（3）教师：

你们认为哪一个计算是正确的？

说说你的理由.

组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：

计算时，被除数和除数应同时扩大相同的倍数.当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，再计算.

教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉.

2．归纳除数是小数的除法计算方法.

教师：

一个数除以小数应怎样计算呢？

组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报.

教师根据学生汇报归纳总结：

计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数：

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的除法计算.（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空.

三、巩固练习

1．教材第29页“做一做”第2题.

（1）教师出示第2题.组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流.

（2）指名回答问题.

（3）教师：

正确的计算是怎样的呢？

请大家自己算一算吧！

学生在练习本上重新计算这些题.

2．教材第30页练习七第4题.

（1）教师：

观察这些算式，你能很快算出来吗？

学生练习，然后汇报结果.

（2）教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：

被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（0除外）.

3．列竖式计算.

621÷0.003=728÷0.56=

5.04÷0.012=2.7÷0.75=

指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正.

4．小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元.他买了多少千克西红柿？

指名读题，引导学生理解题意.

四、课堂小结

同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？

五、作业：

教材第30页练习七第2.6题.

从旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识做了必要的知识铺垫，启发和调动了学生强烈的求知欲望，设计复习题独具匠心.

把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极性，又体现了学生的肢体地位.思考，勇于探索的学习习惯.

在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为他们自主概括法则做铺垫.

有目的地让学生概括法则，是对学生概括能力的培养

让学生根据自己的学习情况，对本节课多方面的反思与回顾，培养学生自我评价的能力.

板

书

设

计

一个小数除以小数

（2）

12.6÷0.28=45一看，二移，三算

教

学反

思

课题

第3单元小数除法

第6课时练习课

教

学

目

标

知识与

能力

1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法.

2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯.

3．培养学生独立分析问题的能力.

过程与

方法

经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法.

情感与价值观

在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣.

教学

准备

教师

教案、PPT

学生

复习、预习新课.

教学

重难

点

巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算.

探究在小数除法计算中，被除数.除数与商的有关规律.

课时安排

教学方法

指导练习法.自主练习，小组合作交流.

总第课时授课时间：

年月日星期第节

教

学

过

程

第一次备课

设计意图

第二次备课

一、复习回顾

教师：

我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下.

1.谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？

指名回答，其余学生补充.

2．列竖式计算.

57.6÷0.12=4.85÷O-25=

0.27÷0.75=25.6÷0.32=

指4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正.

二、指导练习

1．教材第31页练习七第7题.

（1）学生理解题意，独立完成表格.

（2）根据所填表格，小组内交流.讨论，说说被除数.除数与商的有关规律.

（3）组织学生汇报.

（4）教师根据学生汇报归纳总结：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变.）

2．教材第30页练习七第5题.

（1）学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是：

一个“苹果冠军”的质量是1.67kg，而一个普通的苹果的质量是0.25kg.

（2）提问：

你能根据题目已知信息提出什么数学问题？

（3）提示：

首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这