小数除法.docx

1、小数除法课题第3单元 小数除法第1课时 除数是整数的小数除法（1）教学目标知识与能 力掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法过程与方 法培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力情感与价值观引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想.教学准备教师教案、PPT学生复习、预习新课.教学重难点除数是整数的小数除法的计算方法.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理.课时安排教学方法学生主动探索学习.合作交流总 第 课时 授课时间： 年 月 日 星期 第 节教学过程第一次备课设计意图第二次备课一、复习引入1计算下面各题. 1155（ ）235（ ）11

2、523（ ）2计算下面各题并说一说整数除法的计算方法21451541632138015二、导入新课，教学新课情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.44）板书课题：“小数除以整数”. 教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论.分组交流讨论情况：（1）生： 22.4千米=22400米 224004=5600米 5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算.教师：请同学们试着用竖式计算.计算

3、完后，交流自己计算的方法.教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”。.教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.三、巩固练习1.课本第16页“做一做.”25.26 34.515生独立完成，师巡视辅导有困难的学生.指名板演，集体订正.2.运用12.42 23.62 224.84 54223.练习25.2634.515289.8184.下面的计算对吗？如果不对

4、，怎样改正？201.6722886.4243664.6173.8四、小结：今天，你有什么收获？五、作业练习三第1、2题.通过试题复习整数除法的运算方法，使学生回忆所学知识. 整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.）订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理.在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法.改错中掌握方法.在多种形式的练习中灵活运用所学知识.板书设计除数是整数的小数除法 除数是整数的除法，要按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐.对比，掌握算法.对比

5、整数除法与小数除以整数的除法，计算方法有什么相同点，有什么不同点？引导学生明确：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐.教学反思课题第3单元 小数除法第2课时 除数是整数的小数除法（2）教学目标知识与能 力使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法过程与方 法理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移情感与价值观引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想.教学准备教师教案、PPT学生复习、预习新课.教学重难点除数是整数的小数除法的计算法则.除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法.课时

6、安排教学方法教学法.发现法总 第 课时 授课时间： 年 月 日 星期 第 节教学过程第一次备课设计意图第二次备课一、复习导入1（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.73= 29.421=2提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识.板书课题：除数是整数的小数除法（2）二、互动新授（一）教学例2.1情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏.看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了.（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2先让学生根据题意独立列式：2816，再让学生

7、用竖式计算.当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？ 请同学们想一想，并在小组内交流.引导学生说出：可以根据小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变的性质，在12的后面添上0看成120个十分之一再除.教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添0继续除.它的依据是小数末尾添上0小数的大小不变的性质.由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商.教师根据学生回答，教师演示.3追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完.）引导学生利用

8、刚才总结的方法，将8的后面添上0看成80个百分之一，再除以16.教师根据学生回答，完成算式.4引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除.（二）教学例3.1（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生独立列式：5.67.提问：观察这道算式与学习过的例l.例2有什么不同？（被除数的整数部分比除数小）2教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）3追问：不够商

9、1怎么办？引导学生自主探究知识，并总结：被除数的整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上方，也就是商的个位处写0，用0来占位.引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式.4验算.这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论.集体汇报：用乘法验算，即0.87=5.6.三、巩固拓展1完成教材第25页“做一做”第(1)题，并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添0继续除）2完成教材第25页“做一做

10、”第(2)题.通过观察算式及结果，引导学生得出：只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小.3完成教材第25页“做一做”第(3)题.学生独立完成，集体订正.4完成教材第27页练习六第12题.独立完成，集体订正.四、课堂小结1师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：(1)整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除；(2)除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除.2师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？引导归纳：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；

11、如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除.5、作业：教材第26.27页练习六第5.7.8题.通过复习除数是整数的除法的计算方法，使学生回忆所学知识.为学习新知识作准备. 整数除法的意义是什么? （整数除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.）师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数的后面添0继续除.使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了.在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法.板书设计除数是整数的小数除法（2） 例2：28161.75（千米） 例3：5.670.8（千米）教学反思课题第3单元 小数除法第3课时 练习

12、课教学目标知识与能 力进一步学习小数除以整数的计算方法，能熟练地进行小数除以整数的计算.过程与方 法理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移情感与价值观学生养成认真良好的计算习惯.教学准备教师教案、PPT学生复习、预习新课.教学重难点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率.运用小数除法解决实际问题.课时安排教学方法质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流.总 第 课时 授课时间： 年 月 日 星期 第 节教学过程第一次备课设计意图第二次备课一、复习回顾1教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的

13、小数除法的计算方法.2口算.1.64= 0.497= 3.819= 9.66=5.117= 3.55= 14.412= 7.619=教师出示算式，让学生口算回答.3列竖式计算，并用乘法验算.50.75= 0.9165= 1848=教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正.二、指导练习1教材第26页练习六第6题.(1)组织学生算一算，改一改.(2)让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因.组织学生观察.发现，并在小组中相互交流.(3)指名汇报.学生汇报可能会指出：第一个式子的商遗漏了小数点，第二个式子商的小数点后面少了一个0.2教材第27页练习六第9题.提问：什么情况下得到的商比

14、1小？学生讨论：教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小.学生独立完成，集体订正.3教材第27页练习六第10题.(1)出示教材第27页练习六第10题.(2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流.(3)这是一个单价.数量与总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就可以通过“单价=总价数量”的式子得到.三、巩固拓展1利用画图法解决差倍问题把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？学生阅读题，初步理解题意.提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？引导学生分析：把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10倍，实际上现在的数就比原来的数增加了（10

15、-1）倍（如下图所示），求这个小数原来是多少，用除法计算.规范解答：10-1=9 38.79=4.3答：这个小数原来是4.3.教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两个数的差与较小的数的位数关系.2即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原来的数减少了3.69，这个小数原来是多少？四、课堂小结师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获？5、作业：教材第2627页练习六第4.11题.通过复习唤醒学生已有的知识和经验，并由教师的评价引出新的课题，凸现了本节课的学习内容，让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备. 为学生提供问题

16、情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力.多样化的习题，使学生通过自我探究与合作交流，联系生活实际，提高灵活运用知识解决问题的能力.通过总结反馈，不仅使学生对本节课的只是有了系统的回顾，而且使数学学习活动在回顾中得到加深，在回顾中得到升华.板书设计练习课第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小.第10题：单价=总价数量24.216.4=40.6（元）40.67=5.8（元）40.614=2.9（元）教学反思课题第3单元 小数除法第4课时 一个数除以小数(1)教学目标知识与能 力初步掌握除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行笔算.过程与方 法经历探索一个数除以小数的计算

17、方法的过程，体会转化思想.情感与价值观教育学生热爱祖国，热爱和平.培养学生良好的与人交流的能力.教学准备教师教案、PPT学生复习、预习新课.教学重难点掌握除数是小数的除法的计算方法.理解“一个数除以小数转化为一个数除以整数的算理.课时安排教学方法自主探究.合作交流.总 第 课时 授课时间： 年 月 日 星期 第 节教学过程第一次备课设计意图第二次备课一、复习铺垫，迁移导入1接龙游戏.教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？(1) 0.78扩大到原来的10倍是 ( ).(2) 9.38扩大到原来的100倍是 ( ).(3) 6.73扩大到原

18、来的1000倍是( ).(4) 0.023扩大到原来的100倍是( ).2心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由.27090= 279=教师：你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的一个数除以小数的除法，就可以运用转化的思想方法进行学习.（板书课题）二、探索新知1引入新课.教师出示教材第28页例4的情境图.教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？学生观察图画，可能会说出：(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；(2)这里有7.65m丝绳；(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？2教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？引导学生列出算式，教师板

19、书：7.650.85= 教师：除数是小数的除法怎么计算？3小组合作，讨论交流.组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报.学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转化成整数，再计算.4教师根据学生的汇报，边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算.5学生独立计算，并相互检查.教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数同时乘100，在竖式中把小数点和没有用的0划去.三、巩固练习1教材第28页“做一做”.先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集体订正.2根据商不变的性质填一填.0.120.03=(

20、 )3 0.280.07=（ ）70.010.16=( )16 0.314( )=31.418指名学生口答，其余学生订正.3有两根绳子，第一根长68.6 m，是第二根绳的3.5倍.第二根绳长多少米？(1)指名学生读题，分析题意.(2)学生列式并计算，小组内交流并订正.四、课后小结 1.请学生谈本节课的收获.2.一个数除以小数的计算方法：（1）一看：看清楚除数有几位小数.（2）二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，是除数变成整数.（3）三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算.五、作业：教材第30页练习七第1.3题.剪多少根这样的跳绳？抓住新旧知识的连接点，为新知学习架设认知桥梁.

21、让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备.为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力.多样化的习题，使学生通过自我探究与合作交流，联系生活实际，提高灵活运用知识解决问题的能力.让学生根据自己的学习情况，对本节课 多方面的反思与回顾，培养学生自我评价的能力.板书设计一个数除以小数7.650.85=9教学反思课题第3单元 小数除法第5课时 一个数除以小数(2)教学目标知识与能 力经历算法的比较.分析过程，初步学会一个数除以小数的计算方法，并能熟练地进行一个数除以小数的计算.过程与方 法能利用所学的方法解决日常生活中的实际问题. 情感与价值观培养学生勤于思考，勇

22、于探索的学习习惯.教学准备教师教案、PPT学生复习、预习新课.教学重难点一个数除以小数的计算方法.被除数的位数不够，要在末尾用“0”补齐.课时安排教学方法 自主探究.合作交流.总 第 课时 授课时间： 年 月 日 星期 第 节教学过程第一次备课设计意图第二次备课一、复习回顾教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一定的了解，那老师现在就来考考大家.根据商不变的性质填空，并说明理由.4.681.2=( )12 2.380.34=( )( )5.20.32=( )32 1610.46=( )( )指定一个小组学生轮流回答.教师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗

23、？这个知识点的内容是什么？（引导学生向商不变性质的知识点靠拢，并回忆商不变的性质的具体内容.）教师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识.板书课题：一个数除以小数(2)二、探索新知1教学第29页例5.(1)教师出示第29页例5：12.60.28= (2)组织学生尝试计算，然后指名汇报.学生计算时可能会有不同结果(3)教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理由.组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生明确：计算时，被除数和除数应同时扩大相同的倍数.当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，再计算.教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉.2归纳

24、除数是小数的除法计算方法.教师：一个数除以小数应怎样计算呢？组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报.教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的除法计算.（一看，二移，三算）学生在教材第29页填空.三、巩固练习1教材第29页“做一做”第2题.(1)教师出示第2题.组织学生观察计算过程，判断计算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流.(2)指名回答问题.(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算吧！学生在练习本上重新计算这些题.2教材第30页练习七

25、第4题.(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？学生练习，然后汇报结果.(2)教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商就除以多少（0除外）.3列竖式计算.6210.003= 72 80.56= 5.040.012= 2.70.75=指名板演，其余学生在练习本上完成，集体订正.4小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货员阿姨20元，找回5.1元.他买了多少千克西红柿？指名读题，引导学生理解题意.四、课堂小结同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？五、作业：教材第30页练习七第2.6题.从旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为

26、学生学习新知识做了必要的知识铺垫，启发和调动了学生强烈的求知欲望，设计复习题独具匠心.把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动了学生的积极性，又体现了学生的肢体地位.思考，勇于探索的学习习惯.在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为他们自主概括法则做铺垫.有目的地让学生概括法则，是对学生概括能力的培养让学生根据自己的学习情况，对本节课 多方面的反思与回顾，培养学生自我评价的能力.板书设计一个小数除以小数(2)12.60.28=45 一看，二移，三算教学反思课题第3单元 小数除法第6课时 练习课教学目标知识与能 力1进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除

27、数是小数的除法.2通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯.3培养学生独立分析问题的能力.过程与方 法经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法.情感与价值观在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣.教学准备教师教案、PPT学生复习、预习新课.教学重难点巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算.探究在小数除法计算中，被除数.除数与商的有关规律.课时安排教学方法指导练习法.自主练习，小组合作交流.总 第 课时 授课时间： 年 月 日 星期 第 节教学过程第一次备课设计意图第二次备课一、复习回顾教师：我们上

28、节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下.1.谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？指名回答，其余学生补充.2列竖式计算.57.60.12= 4.85O-25= 0.270.75= 25.60.32=指4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正.二、指导练习1教材第31页练习七第7题.(1)学生理解题意，独立完成表格.(2)根据所填表格，小组内交流.讨论，说说被除数.除数与商的有关规律.(3)组织学生汇报.(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变.（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变.）2教材第30页练习七第5题.(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是：一个“苹果冠军”的质量是1.67 kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg.(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这