2第一章数字电路基础.docx
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2第一章数字电路基础
第一章数字电路基础
第一节数字电路概述
一、数字信号和数字电路
1、数字信号
在电子技术中，被传送、加工和处理的信号有两类：
一类是模拟信号，另一类是数字信号。
在学习模拟电路时，已经知道模拟信号的物理量（如电压或电流）在时间和数值上均是连续变化的，在正常情况下是不会突然跳变的，如图1－1（a）所示。
数字信号是在数值和时间上都是离散的、突变的信号，常常被称作“离散”信号，如图１-１（b）所示。
图1-1模拟信号与数字信号
数字信号是表示数字量的信号，一般来说数字信号是在两个稳定状态之间作跳跃式变化，它有电位型和脉冲型两种表示形式：
用高低不同的电位信号表示数字１和０是电位型表示法；用有无脉冲表示数字１和０是脉冲型表示法。
2、数字电路
在模拟电子技术中，介绍的基本放大器、多级放大器、放大电路中的负反馈、直接耦合放大器、集成运算放大器及正弦波振荡电路等均是模拟信号的产生、放大、处理、运用电路，因此称为“模拟电路”。
数字电子技术则是一门研究数字信号的产生、整形、编码、运算、记忆、计数、存储、分配、测量和传输的科学技术，简单地说是用数字信号去实现运算、控制、测量的科学技术。
在数字电子技术中，能实现上述功能的电路称为“数字电路”。
二、数字电路的特点和分类
1、数字电路的特点
和模拟电路相比，数字电路主要具有如下特点。
（１）电路结构简单，易集成化。
数字信号只有两个状态０和１，对元件精度要求低。
（２）抗干扰能力强，工作可靠性高。
数字信号易辨别不易受噪声干扰。
（３）数字信息便于长期保存和加密。
（４）数字集成电路产品系列全，通用性强，成本低。
（５）数字电路不仅能完成数值运算，而且还能进行逻辑判断。
2、数字电路的分类
微电子技术的迅猛发展导致了数字电路的飞速发展。
（１）按电路组成的结构来分：
可分为分立元件电路和集成电路两类。
分立元件电路，是将元件和器件用导线连接起来的电路；而集成电路是将元件、器件和导线均用半导体工艺集成制作在同一块硅片上构成的电路。
（２）按集成度的大小来分：
所谓集成度大小是指在同一块集成芯片上制作的逻辑门电路或元器件数量的多少。
数字电路按集成度分类的情况如表1－1所示，其中SSI、MSI、LSI、VLSI、分别是小规模、中规模、大规模和超大规模集成电路英文名称的缩写。
表1-1数字集成电路分类
集成电路分类
集成度
电路规模与范围
小规模集成电路
SSI
1-10门／片，或
10～100个元件／片
逻辑单位电路。
它包括：
逻辑门电路、集成触发器
中规模集成电路
MSI
10～100门／片，或
100～1000个元件／片
逻辑部件。
它包括：
计数器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等
大规模集成电路
LSI
100～1000门／片，或
1000～100000个元件／片
数字逻辑系统。
它包括：
中央控制器、存储器、各种接口电路等
超大规模集成电路
VLSI
大于1000门／片，或
大于10万个元件／片
高集成度的数字逻辑系统。
例如：
各种型号的单片机，即在一片硅片上集成一个完整的微型计算机，CPU器件等
（３）按构成电路的半导体器件来分：
可分双极型电路和单极型电路两大类。
以双极型晶体管（二极管、三极管）为基本器件的集成电路称为双极型数字集成电路，属于这一类的有TTL电路等。
以场效应管（MOS）单极型晶体管为基本器件的集成电路称为单极型集成电路，属于这一类的有PMOS、NMOS、CMOS等。
（４）按电路有无记忆功能来分：
可分组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路是一种在任何时刻的输出仅取决于该时刻的电路输入，与电路过去的输入状态无关的逻辑电路。
如：
编码器、加减法器、比较器、数据选择器等均属于组合逻辑电路，它们不能记忆电路过去的输入情况。
时序逻辑电路是一种在任何时刻的输出不仅取决于该时刻的电路输入，还与电路过去的输入情况有关的逻辑电路。
如：
触发器、计数器、寄存器等均属于时序逻辑电路，它们能用触发器等存储元件记忆过去的输入情况。
三、脉冲信号
瞬间突然变化，作用时间极短的电压或电流称为脉冲信号，它可以是周期性重复的，也可以是非周期性的或单次的。
脉冲波形多种多样，现在一般把非正弦波统称为脉冲。
常见的脉冲种类包括矩形脉冲、锯齿脉冲、尖脉冲、阶梯波、梯形波、方波、断续正弦波和钟形脉冲等，见图１－２。
图1－2各种脉冲波
思考与练习
１、什么是数字信号？
什么是模拟信号？
２、数字信号研究的对象是什么？
３、在数字逻辑电路中为什么采用二进制？
它有哪些优点？
４、简述数字集成电路的分类。
第二节数制与数制的转换
一、数制
数制是人按照进位的方法对数量进行计数的一种统计规律。
在日常生活中，常常用到的是十进制，也就是逢十进一的进位计数制。
在数字系统中，常常用到的数制是二进制、八进制和十六进制。
本节将介绍数制的一些基本概念。
（１）基数
基数是指一种数制中所用到的数码个数。
十进制数所用到的数码个数为十，基数为10，它包括０、１、2、3、4、5、6、7、8、9、十个数码。
（２）位权
在一个数中，处在不同数位上的数码，代表着不同的数值。
某一个数位上的数值是由这一位上的数字乘以这个数位的位权值得到的。
不同的数位上有不同的位权值。
例如，十进制百位的位权值是100，千位的位权值是1000。
位权值简称为位权。
任何一个数都可以将其数值按位权展开。
以十进制数987来举例，即
（987）10＝9×102+8×101+7×100
其中102、101、100就是位权。
1、十进制
基数为10的数制为十进制，在十进制数中，每位有０、１、２、３、４、５、６、７、８、９十个不同的数码，它的进位规律是逢十进一。
数码所处的位置不同时，其代表的数值也不同，如:
（385.64）10＝3×102+8×101+5×100+6×10-1+4×10-2
式中102、101、100、10-1、10-2为十进制数百位、十位、个位和十分位、百分位的“权”值。
它们都是基数１０的幂。
2、二进制
基数为２的数制为二进制，因此，在二进制中，进位规律是逢二进一，表示数值的数字只有０和１。
任何一个二进制数N可以表示为:
式中n是二进制的位数，
2n-1、2n-2、…21、20、2-1、…2-m是各位的“位权”,
Kn-1、Kn-2、…K1、K0、…K-m是各位的数码。
例如二进制数101101的展开式可写成
S=a5×２５＋a4×２4＋a3×２3＋a2×２2＋a1×２1＋a0×２0
（101101）２＝１×２５＋0×２4＋１×２３＋1×２2＋0×２１＋１×２０
＝32＋0＋8＋4＋0＋1＝（45）10
3、十六进制
基数为１６的数制为十六进制，因此，在十六进制中，进位规律是逢十六进一，十六进制表示数值的数字比较特殊，共有１６个，包括０～９十个数字和六个符号A、B、C、D、E、F分别表示１０～１５。
任意一个十六进制数N可以表示为:
其中，K为０～９以及A、B、C、D、E、F中的一个数，16为位权。
以上各数制对照关系见表１-２。
表１-２十进制、二进制、十六进制对照表
二进制
十进制
十六进制
二进制
十进制
十六进制
0000
0
0
1000
8
8
0001
1
1
1001
9
9
0010
2
2
1010
10
A
0011
3
3
1011
11
B
0100
4
4
1100
12
C
0101
5
5
1101
13
D
0110
6
6
1110
14
E
0111
7
7
1111
15
F
二、数制转换
在实际的数字系统中，普遍采用二进制。
但是二进制写起来冗长，不方便记忆。
人们通常习惯十进制计数，所以在实际操作中，往往需要先将十进制或其他进制的数值转换为二进制的数值后，再进入数字系统处理。
处理后的二进制数值转换为人们熟悉的十进制或其他进制的数值。
这就是下面要讲到的不同数值之间的转换问题。
１、任意进制数转换为十进制数
将一个任意进制的数转换为十进制数，就是将任意进制数展开相加的和就是对应的十进制数。
下面用几个例题来说明。
【例１－１】将二进制数（101011）2转换为十进制数。
解：
根据二进制数的展开式，这里n＝6，m＝２，有
（101011.01）２＝１×２５＋１×２３＋１×２１＋１×２０＋１×２－２
＝32＋8＋2＋1＋0.25＝（43.25）10
【例１-2】将十六进制数（７E.A）１６转换为十进制数。
解：
根据十六进制数的展开式，在这里n＝２，m＝１，要注意在转换时，A～F要对应写成１０～１５，则
（７E.A）１６＝７×１６１＋１５×１６０＋１０×１６－１
＝１１２＋１５＋８.７５
＝（１３５.７５）１０
２、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数，因为整数部分和小数部分的转换方法不一样，所以要分别转换后再将其加到一起，下面分别讨论整数部分和小数部分的转换方法。
１）整数部分转换
将十进制整数转换为二进制数的方法是：
将该十进制整数除2取余，然后逆序排列。
具体来说就是，用十进制整数除以2，得到一个商和余数，然后用商再除以2，得到一个新商和一个新的余数，再将新商除以2，……这样不断进行下去，直到所得的商为０为止。
下面举几个例子来说明。
【例１-3】将（９７）１０转换成二进制数。
解：
采取除２取余的方法。
运算过程为
然后将余数逆序排列，所谓逆序排列就是最先得到的余数是二进制数的最低位，最后得到的是二进制数的最高位，得：
１１００００１，即为所求。
所以转换结果为
（９７）１０＝（１１００００１）２
２）小数部分转换
将十进制小数转换为二进制数的方法是：
将十进制小数乘2取整，顺序排列。
具体来说就是将十进制的小数乘以2，将其乘积的整数部分取出，剩下的小数部分继续乘以2，得到一个新的乘积，再取出整数部分，将剩下的小数部分乘以２，……如此下去直到乘积的小数部分为０，或者达到了要求的精确位数。
下面举例说明。
【例１－4】将十进制数（0.375）１０转换为二进制数。
解：
乘２取整，顺序排列。
运算过程为
然后将取到的整数顺序排列，得0.011，所以转换结果为
（0.375）１０＝（0.011）２
而且在本题中，由于最后的小数部分刚好为０，所以没有误差。
【例１－5】将十进制数（0.69）１０转换为二进制数。
解：
将取得的整数顺序排列，得0.1011，所以转换结果为
（0.69）１０＝（0.1011）２
在本题中，由于结果取近似值，所以存在误差。
３）既有整数部分又有小数部分的十进制数转换。
对于一个既有整数部分，又有小数部分的十进制数，要把它转换为其他进制数，只要按照上面的方法，将整数部分和小数部分分别转换成其他进制的数后，再加到一起就可以了。
下面举例说明。
【例１－6】将十进制数（13.85）１０转换为二进制数。
解：
首先，进行整数部分的转换。
然后将余数逆序排列，得：
1101，所以整数部分的转换结果为
（13）１０＝（1101）２
然后，进行小数部分的转换。
将取得的整数顺序排列，得0.11011，所以小数部分转换的结果是:
（0.85）１０＝（0.11011）２
最后将整数部分和小数部分相加，得
（13.85）１０＝（1101.11011）２
三、二进制数的四则运算
1、加法运算
在加法运算时，要注意“逢二进一”的原则，即遇到2就向高位进1，本位为0。
【
例1－7】求10101+1101＝？
解：
10101+1101＝100010
2、减法运算
减法运算是加法的逆运算。
运算的法则是“借一作二”，即遇到0减1时，本位不够，需向高位借一，在本位作二使用。
【
例1－8】求1101+110＝？
1101+110＝111
3、乘法运算
【
例1－9】求1011×101＝？
解：
1011×101＝110111
4、除法运算
【
例1－10】求11001÷101＝？
解：
11001÷101＝101
思考与练习
１、将下列二进制数转换为十进制数
（1）（１００００１）２ （２）（１１００１.０１１）２
（3）（１１１１０.１１）２ （4）（０.０１１０１）２
（5）（１０１１１０１０）２ （6）（１０１１.０１）２
２、将下列十进制数转换为二进制数
（1）（７５）１０
（2）（１５６）１０
（3）（４５.３７８）１０ （4）（０.７４２）１０
（5）（１２７）１０ （6）（２５.７）１０
3、将下列十六进制数转换为十进制数。
（１）（FB.5）１６（２）（6DE.C5）１６
（３）（8FE.FA）１６（４）（79A.4B）１６
4、填写下表
十进制数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
四位二进制数
5、完成下列数数制转换
（1）126=（）2
（2）75=（）2
（3）143=（）2（4）（110011）2=（）10
（5）（1100101）2=（）10（6）（1110001）2=（）10
7、完成下列运算
（1）1110+1101=
（2）1011+1010=
（3）10100-1111=（4）11010-1011=
（5）1011×111=（6）1101×101
（7）11001÷101=（8）101011÷110=
第三节 逻辑运算与门电路
逻辑门电路是指具有多个输入端和一个输出端的开关电路。
它是按照一定的规律而动作的。
这些电路象门一样依一定的条件“开”或“关"，所以又称“门”电路。
逻辑门中逻辑的内涵是指一定的因果关系即“条件和结果的关系”。
为了简便地描述逻辑关系，通常用熟知的符号“0”和“1”来表示某一事物的对立状态，比如电位的“高"与“低”，脉冲的“有”或“无”，开关的“合”与“断”，事物的“真”与“假”等。
这里的O和1的概念，并不是通常在数学中表示数量的大小，而是作为一种表示符号，故称之逻辑“O”和逻辑“１”。
在逻辑电路中，假如用“l”表示高电平，用“O”表示低电平，称正逻辑。
若“1”表示低电平，“O”表示高电平则称负逻辑。
本书在讨论各种逻辑关系时均采用正逻辑。
一、三种基本逻辑运算
在逻辑代数中，基本逻辑运算有与运算、或运算和非运算三种。
１、与逻辑
当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系称为与逻辑关系，简称与逻辑，也叫逻辑乘。
如图1－１所示，灯亮的条件是：
开关S１和S２都闭合。
如果设定逻辑变量并给状态赋值：
逻辑变量A和B，对应两个开关的状态，开关闭合为逻辑１、开关断开为逻辑０；逻辑函数Y对应灯的状态，灯亮为逻辑１，灯灭为逻辑０。
则可把A、B作为变量，Y作为输出变量，并用表1-１列出输入变量A、B的各种取值组合和输出变量Y的一一对应关系，这种用表格形式列出的逻辑关系，称作真值表。
Y和A、B间的关系可用逻辑函数式来表示
Y＝A·B＝AB
式中符号“·”表示与运算，读作“与”（或读作“逻辑乘”）；在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。
图1-2与门逻辑符号
对于多变量的与逻辑可用下式表示
Y＝ABC…
与运算规则：
有０出０，全１出１。
实现与逻辑的电路为与门，其逻辑符号如图1-２所示。
２、或逻辑
在决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系称为或逻辑关系，简称或逻辑，也称逻辑加。
如图1-３所示，开关S１、S２并联，灯亮的条件是，只要开关S１、S２中的任何一个开关“闭合”或两个都闭合，灯就会亮；只有开关S１、S２均“断开”，则灯
不亮。
如变量A、B和Y给出和与逻辑同样的赋值时，则可得表1-２所示的或逻辑真值表。
或逻辑函数式为
Y＝A＋B
式中符号“＋”表示或运算。
对于多变量的或逻辑可用下式表示
图1-４或门逻辑符号
Y＝A＋B＋C＋…
或逻辑运算规则：
有１出１，全０出０。
实现或运算的电路为或门，其逻辑符号如图1-４所示。
３、非逻辑
当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。
这种因果关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。
如图1-５所示，开关A和灯并联，灯亮的条件是，开关A闭合时，灯不亮；开关A断开时，灯亮。
如变量A、Y的赋值：
开关闭合为逻辑１，开关断开为逻辑０；灯亮为逻辑１，灯灭为逻辑０。
则可得表1-３所示非逻辑真值表。
非逻辑函数式为
式中“
”读作“A非”。
图1-６非门逻辑符号
非逻辑的运算规则：
有０出１，有１出０。
实现非运算的电路为非门，其逻辑符号如图1-６所示。
2、复合逻辑运算
任何复杂的逻辑运算都可以由以上三种基本逻辑运算组合而成。
常用的复合逻辑运算主要有：
与非逻辑、或非逻辑、与或非逻辑、异或逻辑和同或逻辑等。
１、与非逻辑、或非逻辑、与或非逻辑
１）与非逻辑
与非逻辑是由与运算和非运算组合而成的复合运算，运算顺序是先与运算后非运算。
设输入变量为A、B，输出为Y，则其逻辑表达式为
与非运算的真值表如表２-４所示。
由真值表可看出：
输入变量A、B有一个为０，输出Y则为１；只有输入变量全部为１时，输出才为０。
实现与非运算的电路为与非门，其逻辑符号如图1-７所示。
２）或非逻辑
或非逻辑运算是或运算和非运算的复合运算，运算顺序是先或运算后非运算。
其逻辑表达式为
或非运算的真值表如表1－５所示。
实现或非运算的电路为或非门，其逻辑符号如图1－８所示。
３）与或非逻辑
与或非逻辑是由与、或、非三种基本逻辑关系按照先与后或再非的顺序复合而成。
有４个变量A、B和C、D输入的与或非逻辑函数式为
与或非逻辑的真值表如表1－６所示
表1－６与或非逻辑真值表
实现与或非逻辑运算的电路为与或非门，其逻辑符号如图1－９所示。
２、异或逻辑和同或逻辑
１）异或逻辑
异或逻辑运算是两个输入变量Ａ、Ｂ各自先进行非的变换后，再与相对的原变量进行与运算，然后再进行或逻辑运算。
其逻辑函数式为
式中符号“
”表示异或运算，读作“异或”。
实现异或运算的电路为异或门，其逻辑符号如图1-１０所示。
２）同或逻辑
同或逻辑运算是两个输入变量A、B先进行非的变换再做与运算和原变量与运算后再进行或逻辑运算。
逻辑函数式为
逻辑真值表如表２-８所示。
由异或和同或逻辑真值表可以看出，在相同的输入下，二者的值正好相反，即二者互为非逻辑关系，即
因此，同或也经常称做异或非。
实现同或逻辑运算的电路为同或门，其逻辑符号如图1－11所示。
思考与练习
１、什么是与逻辑、或逻辑、非逻辑？
２、用与、或、非门逻辑符号表示与非门、或非门、与或非门、同或门、异或门的逻辑符号。
３、用表格的形式列出各门电路的表达式、逻辑符号、真值表、和逻辑功能（与或非门的真值表可以不列）
第四节 TTL和COMS集成逻辑门电路
在数字技术领域里，各种逻辑门电路广泛使用数字集成电路，数字集成电路主要有TTL和COMS集成电路。
一、TTL集成逻辑门电路
TTL集成逻辑门电路是指晶体管一晶体管逻辑门电路，它的输入端和输出端都是由晶体管组成。
由于采用集成化工艺，将电路元件和电路连线以相互不可分离的状态结合在一块硅片上，因而集成门电路具有体积小、重量轻、功耗低、负载能力强、抗干扰能力好等优点，是目前广泛应用的电路。
对于集成逻辑门电路，主要应了解它的逻辑功能，外部特性及主要参数以便于应用。
1、外形和封装
TTL集成电路目前大都采用双列直插式外形封装，简称DIP，如图1-12所示。
这类集成电路外引管脚的编号判断方法是把标志（半圆形凹口）置于左端，逆时针转向自下而上顺序读出序号，如图1-13所示。
该外引线排列图表示CT74S0O（四2输入与非门，即内部有四个与非门，每个与非门均有两个输入端）的外引线编号及含义。
图中A、B为各门的输入端，Y为输出端。
其中1A、1B，1Y；2A、2B，2Y等以字头数字区分四个与非门。
其共用电源电压为Vcc（⒁脚），共用一个接地点GND（⑦脚）CT74LS00简称74LS00或LS00
2、TTL集成电路的主要参数
以74LS00参数为例作简单说明，参看表1-9。
表1-9TTL与非门LS00的主要参数
参数名称
符号
CT74LSOO
电源电压
Vcc（V）
5
输出高电平电压
VCH（V）
≥2．7
输出低电平电压
VOL（V）
≤O．5
输出高电平电流
IOH（mA）
≤0．4
输出低电平电流
IOL（mA）
≤8
输入高电平电压
VIH（V）
≥2
输入低电平电压
VIL（V）
≤O．8
传输延迟时间
tPLH（ns）
≤22
tPLH（nS）
≤15
（一）输出高电平VOH和输出低电平VOL
输出高电平时要求输出电压足够高，输出低电平时要求输出电压足够低。
例如TTL与非门Vcc=5V时，规定VOH≥2.7V、VOL≤0．5V便认为合格。
通常约定VOH≈3.4V，VOL≈0.3V。
（二）输人高电平VIH和输入低电平VIL
VIH是指输入高电平的最低值，即输入电压VI要大于VIH时才算是输入高电平；VIL是指输入低电平的最高值，即输入VI≤VIL时才算是输人低电平。
例如TTL与非门规定：
VIH≥2V、VIL≤O．8V。
有时把这两个值的中间值称为输入的阀值电压VIT，即，VIT=1.4V，约定VI≥1.4V的输入为高电平，VI≤1.4V的输入为低电平。
（三）输出高电平电流IOH和输出低电平电流IOL
IOH是输出为高电平时流出电流的极限值，如果超过这个极限，输出就不再是高电平。
IOL是输出为低电平时流入电流的极限值，如果超过这个极限，输出就不再是低电平。
例如表2-2所示，TTL与非门的IOH≤0.4mA，IOL≤8mA。
（四）传输延迟时间tPHL和tPLH
与非门工作时，其输出脉冲相对于输入脉冲有一定的时间延迟，如图1-14所示。
从输人脉冲上升沿的50％到输出脉冲下降沿的50％的时间间隔，称为输出从高电平到低电平的传输延迟时间tPHL；从输入脉冲下降沿的50％到输出脉冲上升沿的50％的时间间隔，称为输出低电平到高电平的传输延迟时间tPLH。
tPHL和tPLH的平均值称为平均传输延迟时间tpd，它是表征门电路开关速度的一个参数。
tpd越小，开关速度就越快。
TTL电路的开关速度较快，其tpd为几个～几十个纳秒。
（五）扇出系数No
与非门输出端能驱动同类门的数目，称为扇出系数No，它是描述TTL与非门带负载能力的参数。
TTL与非门的扇出系数≥8。
二、CMOS逻辑门电路
场效应管MOS器件的基本结构有N沟道和P沟道两种，相应的门电路有三种类型：
一种是由PMOS管组成的PMOS电路；另一种是NMOS管组成的NMOS电路；还有一种是由PMOS和NMOS管组成的互补电路即CMOS电路。
CMOS逻辑门电路是在TTL电路问世之后，所开发出的第二种广泛应用的数字集成器件，从发展趋势来看，由于制造工艺的改进，CMOS电路的性能有可能超越TTL而成为占主导地位的逻辑器件。
CMOS电路
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