八年级下册数学北师大版练习题及复习资料.docx
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八年级下册数学北师大版练习题及复习资料
八年级下册数学北师大版练习题及答案
一、选择题
1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为
A.3a?
3a2?
3abB.?
a2?
a?
6
C.x2?
2x?
1?
x?
1D.a2?
b2?
2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是
A.x2?
yB.x2?
2xC.x2?
yD.x2?
xy?
y2
3.把多项式?
提取公因式后，余下的部分是
A.2B.C.D.
5.是下列哪一个多项式因式分解的结果.
A.9a2?
yB.－9a2?
y2C.9a2?
yD.－9a2?
y2
6.若a?
b?
4，则a2?
2ab?
b2的值是
A.B.16C.D.4
7.因式分解a?
ab2，正确的结果是
A.aB.aC.aD.a2
8.把多项式x2?
4x?
4分解因式的结果是
A.2B.x?
C.D.2
9.若x2?
mx?
15?
，则m的值为
A.－5B.C.－D.2
10.下列因式分解中，错误的是
A.1?
9x2?
B.a2?
a?
11
4?
2
C.?
mx?
my?
?
mD.ax?
ay?
bx?
by?
）
二、填空题
11.多项式2x2?
12xy2?
8xy3各项的公因式是______________.
12.已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为.
13.一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有x的整式表示它的宽为________米.
14.?
x2?
1．
15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____.
16.在多项式4x2?
1加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是．
1117.已知：
x+y=1,则x2?
xy?
y2的值是___________.2
18.若x2?
4x?
4?
0,则3x2?
12x?
5的值为_____________.
20.如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了_______米2．
三、解答题
21.分解因式：
2a2?
2ab；x2－18；
2x2?
4xy?
2y2；2x2?
4x?
2.
22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，2，，1b2．
23.设n为整数．求证：
2－25能被4整除.
24.在直径D1=1mm的圆形零件上挖出半径为D2=14mm的圆孔，则所得圆环形零
件的底面积是多少?
.
27.先阅读下列材料，再分解因式：
要把多项式am?
an?
bm?
bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b.从而得到a?
b.这时由于a及b又有公因式，于是可提出公因式，从而得到.因此有
am?
an?
bm?
bn?
?
?
a?
b
?
.
这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.
请用中提供的方法分解因式：
①a2?
ab?
ac?
bc；②m2?
5n?
mn?
5m.
参考答案
一、选择题
1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C
二、填空题
11.2x；
12.24；
13.x?
3；
14.x?
1；
15.本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：
－b2，－1，－4……
16.?
4x、4x4、－1，?
4x2中的一个即可；117.；提示：
本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，2
111使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因x2?
xy?
y2=222
1112，所以将x+y=1代入该式得：
x2?
xy?
y2=.22
18.7；
19.答案不唯一，如a3b?
ab3?
ab等；
20.；
三、解答题
21.2a；2；22；22.
22.本题是一道开放性试题，答案不唯一．
解：
作差如：
4a2?
9b，2?
1；2?
4a2；2?
9b2；1?
2；4a2?
2；9b2?
等．
分解因式如：
1．4a2?
9b2．2?
9b2
?
．=．．1?
24．a2?
2
?
?
1?
?
?
1?
?
=[2a+][2a－]
数学2.4习题精选1
一．选择题
1．下列是一元一次不等式的有
x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x2
＞3，．
2．若
是一元一次不等式，则m值为
5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是
7．关于x的方程
的解是非负数，则正整数m的是
9．已知方程组的解满足x＞2y，那么a的取值范围是
2
二．填空题11．若x|m﹣1|
﹣3＞6是关于x的一元一次不等式，则m=_________．
12．若﹣3x2m+7
+5＞6是一元一次不等式，则m=．
13．对于任意数我们规定：
14．若代数式
的值不小于代数式
的值，则x的取值范围是
=ad﹣bc，若
＜5，则x的取值范围是
三．解答题
15．解不等式：
x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．
16．解不等式4+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来．
17．解不等式：
，并把解集表示在数轴上．
18．解不等式2﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．解下列不等式：
2x﹣5≤2
20．解不等式
21．解不等式
22．解不等式
23．已知方程组
24．解不等式
25．解不等式
26．解不等式x﹣2
27．解不等式
，并将解集在数轴上表示出来．
＜1．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
的解满足条件x+y＜0，求m的取值范围．
，并把它的解集在数轴上表示出来．
，并把它的解集在数轴上表示出来
，并把它的解集在数轴上表示出来．
≤，并把它的解集在数轴上表示出来．
28．解下列不等式，并把解集表示在数轴上：
x﹣4≤
29．解不等式
≥﹣1，并把它的解集在数轴上表示出来．
30．解下列不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
．
数学2.4习题精选1
参考答案及试题解析
一．选择题
1．下列是一元一次不等式的有
x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x=﹣1，x＞3，
2
．
2．若是一元一次不等式，则
m值为
5．要使代数式的值是负数，则x的取值范围是
7．关于x的方程
的解是非负数，则正整数m的是
北师大版八年级数学下册第一章测试题
请同学们认真思考、认真解答，相信你会成功！
一、选择题
1．当x?
?
12时，多项式x2
?
kx?
1的值小于0，那么k的值为[]．A．k?
?
3B．k?
333
C．k?
?
D．k?
2
2．同时满足不等式x4?
2?
1?
x
2
与6x?
1?
3x?
3的整数x是[]．
A．1，2，B．0，1，2，C．1，2，3，D．0，1，2，3，4
3．若三个连续正奇数的与不大于27，则这样的奇数组有[]．A．3组B．4组C．5组D．6组．如果b?
a?
0，那么[]．A．?
1a?
?
1bB．1a?
1bC．?
1a?
?
1
b
D．?
b?
?
a．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是[]．A．x?
B．x?
C．x?
D．x?
6．不等式组?
?
3x?
1?
0
?
2x?
7的正整数解的个数是[]．
A．1B．2C．D．4
?
2x?
3?
1
7．关于x的不等式组?
?
?
3x?
2?
4
?
x?
a有四个整数解，则a的取值范围是[]A．?
114?
a?
?
5115
B．?
4?
a?
?
C．?
114?
a?
?
5D．?
1154?
a?
?
2
8．已知关于x的不等式组?
?
x?
a?
bx?
a?
2b?
1
的解集为3?
x?
5，则b
的值为[]?
2aA．-B．?
1C．-4D．?
1
4
9．不等式组?
?
?
x?
2?
x?
6
的解集是x?
4，那么m的取值范围是[]．
?
x?
m
．．
A．m?
B．m?
C．m?
D．m?
4
10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排[]．A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆二、填空题
1．若代数式
t?
1t?
1
?
的值不小于-3，则t的取值范围是_________．2
2．不等式3x?
k?
0的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．3．若?
0，则x的取值范围是________．．若a?
b，用“＜”或“＞”号填空：
2a______a?
b，5．若
ba
?
_____．33
|x?
1|
?
?
1，则x的取值范围是_______．x?
1
6．如果不等式组?
?
x?
5
有解，那么m的取值范围是_______．x?
m?
7．若不等式组?
?
2x?
a?
1
的解集为?
1?
x?
1，那么的值等于_______．
?
x?
2b?
3
11
，y2?
x?
1，使y1?
y2的最小整数是________．22
8．函数y1?
?
5x?
9．如果关于x的不等式x?
a?
5与2x?
4的解集相同，则a的值为________．10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．
三、解答题1．解下列不等式：
?
7?
2?
?
15，
3x?
22x?
1?
?
?
1；?
2x?
13x?
13?
?
0．?
2?
3
2．已知关于x，y的方程组?
3．若关于x的方程3?
2a?
5的解大于关于x的方程
?
x?
y?
m
的解为非负数，求整数m的值．
?
5x?
3y?
31
xa
?
的解，求a的取值范围．3
4．有人问一位教师，他所教的班有多少学生，教师说：
“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
5．某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，
其销售方案有如下两种：
方案一：
若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；
方案二：
若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．
你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
厂长看到会计送来的第一季度销售量及利润关系的报表后，发现该表填写的销售量及实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．
．．．
四、探索题
1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条说明原因．
2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：
在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你与王伟同学一起规划出下个月产量范围．
a?
b
元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？
并2
北师大版八年级数学下册第一章测试题参考答案
一、选择题1．C．B．B
提示：
设三个连续奇数中间的一个为x，则?
x?
?
27．解得x?
9．所以x?
2?
7．所以x?
2只能取1，3，5，7．．C．B．C．B
?
2x?
3?
1?
提示：
不等式组?
3x?
2的解集为8?
x?
2?
4a．
?
x?
a?
?
4
?
2x?
3?
1
?
因为不等式组?
3x?
2有四个整数解，所以12?
2?
4a?
13．
?
x?
a?
?
4
解得?
8．A
提示：
不等式组?
115
?
a?
?
．2
?
x?
a?
ba?
2b?
1
的解集为a?
b?
x?
．
2?
2x?
a?
2b?
1
?
a?
b?
3
?
a?
?
3?
由题意，得?
a?
2b?
1解得?
．
b?
6?
5?
?
2?
则
b?
31
?
?
?
．a62
9．B
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