第二章总量指标和相对指标.docx
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第二章总量指标和相对指标
第二章总量指标和相对指标
本章应知
1．总量指标的概念、特点及作用。
2．相对指标的概念、特点、作用及计算单位。
3．计算和应用相对指标应该注意的问题。
本章应会
1．总量指标的分类。
2．时期指标和时点指标的概念和特点。
3．六种相对指标的特点、计算公式、计算方法以及应该注意的问题。
通过对统计数据的采集可以搜集到大量的能够说明总体单位特征的数字资料，但是要想得到能够反映总体特征的资料，还需要对这些原始资料进行必要的整理汇总和计算，以便取得一些必要的综合指标。
统计上的综合指标按照其反映总体现象的数量特征不同可分为总量指标、相对指标和平均指标。
本章介绍总量指标和相对指标，下一章学习平均指标和标志变动度指标。
第一节总量指标
一、总量指标的意义
总量指标又叫绝对指标，是反映统计总体在一定时间、地点和条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标，有时表现为社会经济现象的绝对差额。
由于总量指标能够反映总体的绝对数量的多少且都是以绝对数来表示，所以又称为绝对指标。
例如：
2000年11月1日零时我国的人口为12.95亿人，某企业现有机器设备300台等等，都是总量指标。
总量指标的特点是其数值的大小随着总体范围的变化而发生相应的变化，即其数值的大小受总体范围的制约，总体范围增大，总量指标的数值也会随之增大；总体范围缩小，总量指标的数值也会随之缩小。
总量指标的数值多数是经过统计调查、整理和汇总直接得到的，也有一部分是运用间接的或推算的方法得到的。
例如，对于期末库存量就可以利用如下平衡关系式采用推算的方法取得：
期末库存量=期初库存量+本期购进量－本期销售量
总量指标是认识社会现象的起点，通过总量指标人们可以简单、直接地了解现象的基本情况。
同时也是计算相对指标、平均指标以及进行统计分析的基础。
二、总量指标的分类
1．按总量指标所反映总体的内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量。
总体单位总量是总体中所包含的总体单位个数的总和，是反映总体规模大小的统计指标。
总体标志总量是反映总体中某一个数量标志的各个表现数值之和的指标。
例12006年某班学习成绩见表2-1。
表2-12006年某班学习成绩表
按学习成绩分组
各组人数（人）
组中值（分）
各组总成绩（分）
60以下
60~70
70~80
80~90
90以上
4
7
11
13
5
55
65
75
85
95
220
455
825
1105
475
合计
40
—
3800
在表2-1中，总体单位总量为40人，总体标志总量为3800分。
当一个总体确定以后，其总体单位总量就已经确定下来了，且只有唯一的一个。
而总体标志总量却不是唯一的，可以有许多个。
当研究目的变化之后，总体单位总量和总体标志总量也会发生相应的变化。
因此，一个总量指标到底是总体单位总量还是总体标志总量需要根据研究目的来决定。
例如，当研究一个工业企业的职工构成时，“职工人数”是总体单位总量，而当研究该市工业企业的增加值时，该企业的“职工人数”又变成了总体标志总量。
应当注意的是：
大多数的总体标志总量本身都具有实际意义，但有些总体标志总量的本身却不具有实际意义，而只是为了计算其他派生指标才有存在的必要，应注意识别。
2．按反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标和时点指标。
时期指标是反映总体现象在一段时间内发展变化总量的统计指标。
例如：
学生的人数、总成绩、企业的销售量（额）、总产量（值）、增加值、工资总额、利润、国民生产总值等。
时点指标是反映总体现象在某一时刻所处状况的统计指标。
例如：
人口数、国土面积、机器设备数量、固定资产原值、商品库存量等。
由于时期指标和时点指标的内在属性不同，因此它们也表现出各自不同的特点，从而形成了它们的最主要区别。
时期指标的特点：
（1）时期指标的数值可以累加。
不同时间上的时期指标数值累加的结果所反映的是更长一段时间现象的总量。
例如，企业的销售量就是把一天中的每一笔销售数量相加所得到的结果。
（2）时期指标数值的大小与其所属的时间长短有直接的关系。
时间越长其数值越大，时间越短其数值越小。
对企业来说，一个月的产品销售量要大于一天的销售量，而一年的销售量又要大于一个月的产品销售量。
（3）时期指标的数值一般是采用连续登记方法取得的。
时点指标的特点：
（1）时点指标的数值不具有可加性。
不同时间上的时点指标数值累加在一起没有实际意义，会造成重复计算。
例如，企业每个月月末的库存量相加是没有实际意义的。
（2）时点指标的数值的大小与时间间隔长短没有直接关系。
（3）时点指标的数值一般是通过一次性调查登记取得的。
由于时期指标和时点指标各自具有不同的特点，因此在统计计算中计算方法也不一样，在学习这部分内容时，应该注意从各自的概念和特点方面加以区别。
三、总量指标的计量单位
总量指标的计量单位主要有以下三种：
实物单位、价值单位和劳动量单位。
（一）实物单位
实物单位是反映现象使用价值量的单位。
实物单位又可分为以下几种：
1．自然单位
自然单位是按照事物的自然属性来确定的单位。
例如：
人口数以“人”为单位，机器以“台”为单位，汽车以“辆”为单位，鞋以“双”为单位等。
2．度量衡单位
度量衡单位是以重量、长度、面积、体积等进行测量所使用的单位。
例如：
重量以“吨”或“千克”为单位，长度以“米”为单位，建筑面积以“平方米”为单位等。
3．双重单位
有时用一种单位难以全面反映事物的规模和水平时，同时采用两种单位分别加以反映，这种单位叫做双重单位。
例如拖拉机以“台/马力”为单位。
4．复合单位
复合单位是把两种计量单位有机地结合在一起以表示事物数量特征的单位。
例如：
观影以人次来表示，发电量以千瓦小时来表示，货物周转量以“吨公里”来表示等。
5．标准实物单位
有时在核酸不同种类的现象进行累加时，需要进行换算，折合为标准事务单位以便进行比较。
例如，不同种类的燃料折合为每公斤发热量7000大卡标准煤。
拖拉机折合为标准台等。
（二）货币单位
货币单位是以货币作为价值尺度进行计量的单位，反映事物的价值量。
货币单位的优点是不同种类的价值量可以累加。
货币单位主要是以“元”、“万元”等作为计量单位。
（三）劳动量单位
劳动量单位是以“工日”、“工时”等来反映劳动量多少的单位。
通常情况下，1工日折合为8工时。
四、总量指标的计算
总量指标计算起来比较简单。
但在计算时首先应注意以下几个问题：
1．要有明确的指标含义
在计算总量指标时，每一个指标都应该具有确定的含义。
只有明确了指标的准确含义，才能进行正确的计算。
例如，在统计商品购进时，首先必须明确什么是商品购进，明确商品购进是商品流通企业为了转卖或加工后转卖而从本企业以外的单位和个人购入本企业所经营的物资的经济活动，统计时才能把不属于商品购进的现象剔除出去。
2．要明确时间概念
在进行总量指标的计算时，必须明确时期与时点的概念，根据相关概念和特点判断资料所属的现象指标属于时期指标还是时点指标，并掌握其不同性质，才能进行正确的计算。
3．要有统一的计量单位
统计人员在进行统计总量指标时，必须依据国家规定的统一的计量单位进行计量，以国家颁布的有关规定为依据以便于不同单位之间的总量指标具有的汇总及可比性。
总量指标的计算方法有以下几种。
1．直接计量法
直接计量法是通过统计调查和统计整理，直接汇总得出有关统计指标的计算方法，。
例如，在统计某企业的职工人数时，只需要把该企业的每一个在册职工相加即可得到该企业的职工人数。
而如果需要计算该企业的本月总产值，也只需把该企业本月每一天的产量相加即可得到该企业本月份总产量。
这是总量指标的主要计算方法。
2．间接推算法
间接推算法是根据有关资料和相应的关系，对总量指标进行推算和估算的方法。
目前应用的间接推算法主要有：
（1）平衡推算法：
平衡推算法是依据现象之间的平衡关系式根据已知指标来推算未知指标的计算方法。
例如，企业在报告期末推算产品库存量时，经常采用如下关系时进行推算：
期末产品库存=期初产品库存+本期产品生产-本期产品销售
（2）因素关系推算法：
在社会经济现象中，当一个指标可以分解为两个或两个以上因素的乘积时，就可以根据它们的关系推算出关系式中的未知指标。
例如：
工业总产值=产品产量×出厂价格
总成本=产品产量×单位成本
（3）比例关系推算法：
比例关系推算法是根据已知的比例关系对未来进行推算的计算方法例如：
已知某企业2006年完成销售额为2.8亿元，并知道该企业2005年的销售利润率为5%，假定2006年的销售利润率与2005年基本相同，则2006年该企业的销售利润为2.8亿元×5%=1400万元。
五、总量指标的局限性
总量指标是反映现象的基本指标。
在运用总量指标来反映现象的发展变化时，也存在着一定的局限性，具体表现为：
1．总量指标只反映总体现象在某个侧面的总数量或总规模。
2．有一些总量指标只能反映现象的总水平，但却不能进行对比。
例如，不能只用两个班的总成绩来反映这两个班的学习成绩的好与坏，因为，这两个班的学生人数很可能不一样多。
第二节相对指标
总量指标是认识社会现象的起点，通过总量指标能够对现象有一个基本的了解。
但如果只计算总量指标就难以深入了解与掌握现象的数量特征和数量关系，而且不能进行横向对比，以认识事物的本质。
而社会经济现象之间都是相互依存相互联系的，如果要反映现象之间的相互联系和相互依存关系，还需要计算一系列比率或比值，以反映现象之间的相对水平或程度。
一、相对指标的概念和作用
（一）相对指标的概念
相对指标是两个有联系的统计指标进行对比所得的统计指标。
由于其具体数值表现为相对数，因此，相对指标又称为相对数。
相对指标的分子与分母之间的联系既包括同一总体内不同现象不同部分之间的联系，也包括不同总体的同类现象以及之间的联系。
相对指标的基本公式可以表述为
相对指标=
公式中的基数是指用来作为对比标准的基础数据，在实际工作中，总数、总体中的某一部分数值、前期数计划数值等都可以作为基数；而分子中的比数则可由总体中的某一部分数值、本期数值以及实际数值来承担。
相对指标是反映总体现象一般属性或内在质量的统计指标，因此，相对指标属于质量指标。
其数值的大小不随着总体范围的变化而变化。
例2：
某企业2006年6月份销售额为2500万元，7月份销售额为3000万元，则该企业销售额的发展速度为：
×100%=120%
计算结果说明该企业销售额7月份比6月份提高20%，增加额为3000万元-2500万元=500万元
（二）相对指标的作用
相对指标是两个有联系的指标相对比所得到的比率或比值，在统计分析过程中，相对指标的计算和分析占有十分重要的地位。
相对指标的作用主要表现在以下几个方面：
1．能清晰地反映总体数量相对水平的高低。
计划完成程度可以反映总体数量的相对程度，结构相对数可以反映总体数量的内部构成，比例相对数可以反映总体内部的比例关系是否协调，动态相对数可以反映总体现象的发展变化趋势，比较相对数可以反映不同总体见的水平高低，强度相对数则可以反映客观事物或现象的强度密度普遍程度和利用程度等。
2．能将不同总体的同类现象由不可比现象转化为可比现象。
在总体范围大小不一的情况下，很多总量指标不具有可比性，通过计算相对指标，可以将这些不可比的总量指标变为可比，例如：
两个班的出勤人数往往不可比，因为这两个班的学生人数常常不一样多。
通过计算出勤率，使两个班的出勤情况由不可比变为可比。
又如，要比较两个企业的流通费用额的节约情况，如果仅以费用额的支出多少来进行评价就难以说明问题，因为流通费用额的大小还营业额多少的影响，而采用流通费用率进行对比，就能够得出正确的结论。
二、相对指标数值的计量形式
相对指标数值有两种表现形式：
有名数单位和无名数单位。
（一）有名数单位
有名数单位通常表现为有具体的实物单位的形式。
一般在强度相对指标中经常使用有名数单位，而这种单位又常常表现为复名数单位。
由于在计算相对指标时相对指标分子分母的计量单位不同，其计算结果就需要保留分子分母两个计算单位，于是就形成了复名数单位。
例如，人口密度使用“人/平方公里”，人均GDP使用“万元/人”为计量单位，这些复名数单位都保留了分子分母的原单位。
使用复名数单位能够十分明显地反映出相对指标中形成相对细标的分子与分母以及相互之间的关系。
（二）无名数单位
无名数单位是指计算出的相对指标没有计量单位，或者只有抽象的单位。
多数相对指标都使用无名数单位。
常用的无名数单位有以下几种：
1．百分数（%）
百分数单位是最常用的无名数单位，它是把对比的基数即分母抽象为100而得到的相对数。
百分数单位以%来表示。
2．千分数（‰）
当分子和分母相差悬殊时，就可以把分母抽象为1000来计算相对数。
例如，银行存款的月利息率就经常使用千分数。
有时，当现象的分子与分母相对比所得的结果相当小时，还可以用万分数来表示。
3．系数
当对比所得的分子与分母的比值接近于1时，可以使用系数为计量单位。
系数是把对比的基数抽象为1所得的相对数，一般来说，对比结果所得的系数应该在1附近。
4．倍数
倍数也是把对比的基数抽象为1所得的相对数，但和系数不同，一般来说，对比结果所得的倍数往往比1大得多。
5．成数
成数是把对比的基数抽象为10所得的相对数，也就是说一成就是1/10。
多数情况下，成数用于无法进行准确计算或者不要求进行准确计算的情况。
一般地说，对于农产品产量进行动态对比时，经常使用成数来表示。
三、相对指标的种类和计算方法
相对指标按其研究目的和任务的不同相对指标可划分为6种，即计划完成程度相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数和动态相对数。
（一）计划完成程度相对数
在经济现象运行过程中，为了保证计划任务的贯彻落实，经常需要对现象的计划完成情况进行检查，以便随时调整思路，及时采取措施，以保证计划任务的完成。
而检查计划完成情况的最主要的指标就是计划完成程度。
计划完成程度相对数是一定时期内现象的实际完成数和计划任务数之比，所得的结果用来说明计划完成的程度。
其基本公式为
计划完成程度=
由于在制定计划时计划指标一般是用绝对数下达的，而有时计划指标可以用相对数以及平均数来下达，因而，在检查计划执行情况时，所计算的计划完成程度也可以分为以下三种情况：
1．当计划任务数用绝对数下达时
如果计划任务数是用绝对数下达的，那么，计划完成程度的计算公式与上面的定义式是一致的。
即：
计划完成程度=
在利用以上公式进行计算时，应该注意，分子和分母应该是同一总体同类现象在同一时间的实际完成数和计划任务数之比。
计算结果以%表示。
例3：
已知某企业2006年计划实现利润1800万元，实际全年实现利润1980万元则该企业2006年利润计划完成程度为
利润计划完成程度=
=110%
计算结果表明超额110%-100%=10%完成计划，超额完成全年计划，超出额为1980万元-1800万元=180万元。
该公式适合于检查社会经济现象的规模或水平的计划完成情况。
在分析全年或长期计划完成情况时，有时还要计算计划执行的进度，计划执行进度是某一段时间的实际完成数和全期计划任务数之比，计算公式为：
计划执行进度=
上式可以看作是计划完成程度的派生公式。
虽然仍然是实际完成数和计划任务数之比，但公式中的分子和分母所属的时间长度并不一致，分子的时间只是分母时间的一部分。
例4：
某商场2005年计划完成销售额8000万元，实际执行至第三季度末，累计实现销售额5760万元，则：
该企业至第三季止的计划执行进度=
=72%
说明该企业执行至第三季末共完成全年计划的72%，如果全年计划安排是均匀的，那么时间过去了3/4，完成任务应该达到75%，因此，该企业应该采取相应的措施，确保全年计划任务的顺利完成。
检查计划执行进度的最主要的目的就是随时掌握计划执行情况，以保证全年计划任务的如期完成。
因此，时间就成为衡量计划执行进度的一个客观标准。
如果单从稳定、协调、持续的角度来看，计划执行进度应该至少与时间过去的百分比同步进行才能保证计划任务的完成。
当然，企业在制定全年计划任务时，还要结合自身的产品特点，合理制定计划，比如有些产品在制订任务数时应该考虑季节因素对产品销售的影响。
2．当计划任务数用相对数下达时
在经济活动中，有些计划是用相对数下达的，例如企业的劳动生产率以及单位产品成本等等就经常用比上期提高或降低的百分率来下达的。
也就是说，在制定计划时，是以前一期的实际完成数为基础，规定出计划任务数是用比上期提高或降低百分之几的形式下达时，计算计划完成程度相对指标不应直接用提高率或降低率进行对比，而应以包括基数在内的百分率进行对比其计算公式为
对于提高率的形式：
计划完成程度=
对于降低率的形式：
计划完成程度=
上式中，提高率的形式经常用于产出型指标（原则上为越大越好的指标），而提高率的形式经常用于投入型指标（原则上为越小越好的指标）。
公式中的分子分母分别是以1为基数。
经过这样的变化，公式中的分子就变成了实际为上期的百分比，而分母就变成了计划为上期的百分比。
例5：
某企业2005年劳动生产率计划比上年提高10%，实际比上年提高15%，则该企业劳动生企业劳动生产率计划完成程度为=
=104.55%，计算结果表明该企业实际比计划超额完成4.55%
即：
104.55%-100%=4.55%
例题6：
某企业2005年单位产品成本计划比2004年降低5%，实际执行结果比2004年降低8%则该企业单位成本计划完成程度=
=96.84%。
计算结果表明该企业单位产品成本比计划超额降低3.16%，即96.84%-100%=-3.16%
应该说明的是，在实际工作中，为了简明易懂，有时采用百分点的方法来表述以上问题如上例中可表述为劳动生产率超额提高5个百分点。
单位产品成本超额降低3个百分点。
3．当计划任务数用平均数下达时
如果计划任务数是用平均数下达的，则可以采用如下公式计算：
计划完成程度=
例7：
某企业计划5月份人均实现销售额3万元，实际人均实现3.75万元，则
计划完成程度=
=125%
计算结果表明，该企业超额25%，超额0.75万元完成计划。
对计划完成程度的评价应该根据具体情况而定，不能一概而论。
具体来可分为以下两种情况：
（1）对于产出型指标（越大越好的指标），如果计划完成程度大于100%为超额完成计划；如果计划完成程度等于100%为完成计划；如果计划完成程度小于100%为未完成计划。
（2）对于投入型指标（越小越好的指标），如果计划完成程度大于100%为未完成计划；如果计划完成程度等于100%为完成计划；如果计划完成程度小于100%为超额完成计划。
此外，在评价计划完成的绝对效果时，应该用实际完成数减去计划任务数，并保留正负号，但在进行分析说明时，则应去掉正负号，将其转换成相应的文字。
（二）结构相对数
对于统计总体而言，为了研究问题的方便，通常按照一定的标志把总体划分为性质不同的若干部分。
这些部分在总体中所占的份额不同，对总体指标的影响也不一样，而分析和研究总体中各个组成部分对总体的影响在实际工作中具有重要的意义。
这就需要计算总体中各个组成部分在总体中所占的比重，也就是结构相对数。
1．概念
结构相对数是指在统计分组的基础上，总体中的某一部分数值与总体总数值进行对比的结果。
它表明总体中的各部分数值在总体中所占的比重，所以结构相对数又被称为比重。
其计算公式为：
结构相对数=
公式中的分子与分母通常为总量指标。
而且是同一总体中的同类现象的部分与全体之比。
它既可以是总体单位总量，即总体单位数，也可以是总体标志总量，即总体中的各个标志值之和。
3计算实例
例7：
已知某班统计考试成绩见表2-2，要求计算结构相对数。
表2-2某班统计考试成绩见表
按成绩分组
学生人数（人）
比重（%）
60以下
5
12.5
60~75
11
27.5
75~85
15
37.5
85以上
9
22.5
合计
40
100.0
例8：
已知某直辖市2005年GDP资料见表2-3,要求计算结构相对数。
表2-3某直辖市2005年GDP一览表
部门
GDP（亿元）
比重（%）
第一产业
100
18.18
第二产业
200
36.36
第三产业
250
45.46
合计
550
100.00
例7和例8中的比重均为结构相对数，其中例题7中的学生人数为总体单位数，例8中的比重为总体标志总量。
结构相对数的分子和分母既可以是总体单位总量也可以是总体标志总量。
结构相对数除用来反映总体内部结构以外，还可以通过不同时期结构相对数的动态对比，来反映事物发展变化的过程及其变化规律。
4．运用结构相对数应该注意的问题
（1）机构相对数计算公式中的分子是分母中的某一部分数值。
（2）结构相对数的计算结果通常以百分数来表示。
有时也可以用小数来表示。
（3）每一个结构相对数的数值在0和1之间，全部比重之和应该为1或100%
（4）结构相对数公式中的的分子和分母不能互换位置。
（三）比例相对数
1．概念
比例相对数是总体中某一组的指标数值与同一总体中另一组指标数值之比，简称比例。
它表明总体中不同部分之间的比例关系。
它用来分析总体范围内各个局部、各个组成部分之间的比例关系以及协调平衡状况。
2．计算公式
比例相对数=
3．计算实例
例9：
1998年某地的国内生产总值为2540亿元，其中第一产业为400亿元，第二产业为900亿元，第三产业为1240亿元，则三个产业之间的比例关系为（以第一产业为基础）：
=100；
=
=225；
=
=310
所以，第一产业:
第二产业:
第三产业=100:
225:
310
再比如，2000年至2005年，我国农村人均纯收入分别为2253.4元、2366.4元、2475.6元、2622.2元、2936.4元和3255元，城乡收入比2000年为2.78:
1，2001年为2.90:
1，2002年为3.11:
1，2003年为3.23:
1，2004年为3.21:
1，2005年为3.22:
1
比例相对数和结构相对数之间有着密切的关系，两者都可以反映总体的结构，只是用来对比的基础不同，结构相对数是总体内的某一部分数值与总体总数值之比，而比例相对数则是同一总体内部的一部分与另一部分之比。
4．运用比例相对指标应该注意的问题
（1）比例相对数的分子与分母属于同一总体的不同部分。
（2）比例相对数的计算结果表现比较灵活，可以用m：
n、m：
n或m：
n以及m：
n：
或用百分数来表示。
在连比的情况下，可以用1：
m：
n获100：
m：
n来表示。
（3）比例相对指标的分子分母可以互换位置。
（4）比例相对指标的分子和分母主要是总量指标。
（四）比较相对数
1．概念
比较相对数是现象的某项指标在不同空间或不同场合、不同条件下的指标数值相对比的结果，以表明两个同类现象在不同条件下的数量对比关系。
2．计算公式
比较相对数=
3计算实例
例10：
甲乙两个企业生产同一种产品，甲厂劳动生产率为400公斤/人年，乙厂劳动生产率为500公斤/人年，则
比较相对数=
=
=125：
100
计算结果表明乙厂劳动生产率比甲厂高出25%。
如果以乙厂为基础进行比较，则
比较相对数=
=
=80：
100
计算结果表明：
如果乙厂的劳动生产率为100，则甲厂的劳动生产率为80。
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