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解一元二次方程练习题及答案

【篇一：

北师大版九年级数学解一元二次方程专项练习题（带答案）【40道】】

s=txt>1、用配方法解下列方程：

12x＋25＝0

（2）x＋4x＝10

（1）x＋

11（4）x－2x－4＝0（3）x－6x＝22

2、用配方法解下列方程：

（1）6x2－7x＋1＝0

（3）4x2－3x＝52

3、用公式法解下列方程：

（1）2x2－9x＋8＝0

（3）16x2＋8x＝3

4、运用公式法解下列方程:

（1）5x2＋2x－1＝0

（3）5x＋2＝3x2

5、用分解因式法解下列方程：

（1）9x2＋6x＋1＝0

（3）（2x＋3）2＝4（2x＋3）

6、用适当方法解下列方程：

1＝－2，x1

2＝2（4）x1＝3，x2＝9

6、【答案】

（1）x1＝1，x2＝2

（2）x1＝x2（3）x?

13,x2?

4；（4）x1?

2,x2?

7、【答案】

1=1，x2=－3

（3）x1=2，x2=－4;（4）25.x1=x2=－2

8、【答案】

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解：

（1）x1?

3,x2?

（2）x1?

3,x2?

（3）x1?

13?

（4）x1?

5,x2?

。

x2?

9、【答案】

（1）x1＝0，x2＝14

（3）x1＝－7，x2＝8

（5）x5

1＝9，x2＝－4

（7）x1＝－4，x2＝－5

32）x1＝－3，x2＝－94）x1＝1，x42＝－56）x，x41＝62＝38）x，x21＝－42＝3

励志家教工作室编辑整理（（（（

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【篇二：

一元二次方程测试题及答案】

>一、填空题（每题2分，共20分）

1．方程1x（x－3）=5（x－3）的根是_______．2

1122－2x=1；（4）ax+bx+c=0；（5）x=0．22x2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．

（1）2y2+y－1=0；

（2）x（2x－1）=2x2；（3）

3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．

4．如果121－－8=0，则的值是________．xxx2

5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．

6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0?

有两个不相等的实数根，则m?

的取值范围是定______________．

7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．

8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为___________________，原方程的根为________．

9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________________（写一个即可）．

10．代数式12x+8x+5的最小值是_________．2

二、选择题（每题3分，共18分）

11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）．

a．a=b=cb．一根为1c．一根为－1d．以上都不对

x2?

612．若分式2的值为0，则x的值为（）．x?

3x?

a．3或－2b．3c．－2d．－3或2

13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（）．

a．－5或1b．1c．5d．5或－1

14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（）．

a．（x+2）（x+3）b．（x－2）（x－3）

c．（x－2）（x+3）d．（x+2）（x－3）

a．1b．2c．3d．4

16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?

则这个三角形的周长是（）．

a．8b．8或10c．10d．8和10

三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分）

17．

（1）2（x+2）2－8=0；

（2）x（x－3）=x；

（3

2=6x

（4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．

四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）

18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求

19．阅读下面的材料，回答问题：

解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．

∴原方程有四个根：

x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，?

体现了数学的转化思想．

（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．

x的值．y

20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．

（1）填写统计表：

2000～2003年丽水市全社会用电量统计表:

（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．

21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

22．设a，b，c是△abc的三条边，关于x的方程

根，?

方程3cx+2b=2a的根为x=0．

（1）试判断△abc的形状．12

1x－a=0有两个相等的实数22

（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．

23．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求a的取值范围；

（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？

如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

解：

（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a20，解得a

∴当a0时，方程有两个不相等的实数根．

（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－1．42a?

1=0①，a

11，经检验，a=是方程①的根．22

1∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．2解得a=

上述解答过程是否有错误？

如果有，请指出错误之处，并解答．

答案:

1．x1=3，x2=10

2．（5）点拨：

准确掌握一元二次方程的定义：

即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程．

3．6x2－2=0

4．4－2点拨：

把

6．m－1看做一个整体．x1点拨：

理解定义是关键．12

7．0点拨：

绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想．

8．y2－5y+6=0x1

x2=

x4=

9．x2－x=0（答案不唯一）

10．－27

11．d点拨：

满足一元二次方程的条件是二次项系数不为0．

12．a点拨：

准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键．

13．b点拨：

理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性．

14．c点拨：

灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键．

15．d点拨：

本题的关键是整体思想的运用．

16．c点拨：

本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用．

17．

（1）整理得（x+2）2=4，

∴x1=0，x2=－4

（2）x（x－3）－x=0，

x（x－3－1）=0，

x（x－4）=0，

∴x1=0，x2=4．

（3

6x=0，

x2－

，

【篇三：

解一元二次方程练习题汇编】

1.用直接开平方法解下列方程：

（1）x2?

225；

（2）y2?

144?

0．

2.解下列方程：

（1）（x?

1）2?

9；

（2）（2x?

1）2?

3；

（3）（6x?

1）2?

25?

0．（4）81（x?

2）2?

16．

3.用直接开平方法解下列方程：

（1）5（2y?

1）2?

180；

（2）

（3）6（x?

2）2?

1；（4）（ax?

c）2?

b（b≥0，a?

0）

4.填空

（1）x?

8x?

（）?

（x?

）．1（3x?

1）2?

64；42

2x?

（）＝（x?

）2．3

b22（3）y?

（）＝（y?

）．a2

（2）x?

5.用适当的数（式）填空：

x2?

3x?

（x?

）2；）2x2?

px?

3x2?

2x?

3（x?

6.用配方法解下列方程）2?

21）．x2?

02）．3x2?

6x?

03）．（x?

1）?

2（x?

1）?

27.方程x?

2x?

0左边配成一个完全平方式，所得的方程是3

8.用配方法解方程．

3x2?

6x?

02x2?

5x?

2229.关于x的方程x?

9a?

12ab?

4b?

0的根x1?

，x2?

10.关于x的方程x2?

2ax?

b2?

a2?

0的解为11.用配方法解方程

（1）x2?

0；

（2）3x2?

9x?

0．

12.用适当的方法解方程

（1）3（x?

1）?

12；

（2）y?

4y?

0；

（3）x2?

8x?

84；（4）y?

3y?

0．

13.已知关于x的一元二次方程mx?

（2m?

1）x?

0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

22222

一元二次方程阶段测试

一、填空题（每小题5分，计35分）

1、?

x2?

3m?

0，当m=________时，方程为关于x的一元一次方程；当m__________时，方程为关于x的一元二次方程

2、方程x?

0的一次项系数是___________，常数项是__________

3、方程x?

0的解是_______________________________

4、关于x的方程x?

3x?

0_____实数根.（注：

填写“有”或“没有”）

5、方程x2?

px?

1的根的判别式是______________________

6、若4x?

5x?

6与?

3x?

2的值互为相反数，则x=___________

7、若一个三角形的三边长均满足方程x?

6x?

0，则此三角形的周长为_____________

二、选择题（每小题5分，计25分）

8、方程x2?

10化为一般形式为（）

a、x?

2x?

14?

0b、x?

2x?

14?

0c、x?

2x?

14?

0d、222222222

x2?

2x?

14?

9、关于x的方程ax?

3x?

0是一元二次方程，则（）

a、a?

0b、a?

0c、a?

1d、a?

10、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）

a、x?

2x?

5b、2x?

4x?

5c、x?

4x?

5d、x?

2x?

11、方程x?

x的根是（）22222

2b、x?

2c、a、x1?

2，x2?

0d、x1?

2，x2?

12、若x2?

3x?

x2?

2x?

3，则x的值为（）

a、1或2b、2c、1d、?

三、解答题

13、用适当的方法解下列方程（每小题7分，计28分）

（1）x?

4x?

0；

（2）?

24；2?

（3）?

2x?

0（4）x?

26?

022

14、（12分）已知一元二次方程x?

3x?

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根

一元二次方程综合测试

（一）

一、填空题（每小题5分，计35分）

1、?

6x化成一般形式是___________________________________，其中一次项22

系数是___________

2、x2?

3x?

__________?

______2

3、若?

0，则x?

______________

4、若代数式x?

4x?

2的值为3，则x的值为_______________________________

5、已知一元二次方程mx?

mx?

0有两个相等的实数根，则m的值为____________________

6、已知三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值是方程2x?

5x?

0的根，则这个三角形的周长为_______________________

7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为_______________________________________

二、选择题（每小题5分，计20分）

8、下列方程是一元二次方程的是（）

a、2x?

5x?

0b、x2?

0c、3222?

212x?

2x?

0d、3

2x2?

29、方程x?

6x?

0左边配成一个完全平方式后，所得方程为（）

a、?

41b、?

4c、?

14d、?

362222

10、要使方程?

x2?

0是关于x的一元二次方程，则（）

a、a?

0b、a?

3c、a?

3，且b?

1d、a?

3，b?

1，且c?

11、某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，二按原价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）

a、500元b、400元c、300元d、200元

三、解答题

12、用适当的方法解下列方程（每小题6分，计24分）

（1）?

2x?

9；

（2）x?

6x?

1；22

（3）3x?

16x?

0；（4）?

3x?

16?

222

13、（10分）无论m为何值时，方程x?

2mx?

2m?

0总有两个不相等的实数根吗？

给出答案并说明理由

15、（10分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值．

（1）方程有两个相等的实数根；

（2）方程有两个相反的实数根；

（3）方程的一个根为0．

14、（11分）百货商店服装柜在销售中发现：

某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：

如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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