北师版数学四下二单元.docx

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北师版数学四下二单元

数学学科第二单元教学计划主备人：

教学内容

图形的分类；认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形；探索三角形内角和；探索三角形三边之间的关系；认识梯形，进一步认识平行四边形。

教

学

目

标

知识与技能

1.经历量、摆、拼等直观操作，认识认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念。

2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和，在亲历探索发现的过程，体验数学思考探索的乐趣。

情感态度价值观

体会不同分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。

过程与方法

讲授法，讨论法，练习法

实践操作法，尝试法

单元教材分析

问题解决目标：

数学思考目标：

体会不同分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。

了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和，在亲历探索发现的过程，体验数学思考探索的乐趣。

经历量、摆、拼等直观操作，认识认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念。

能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。

情感态度目标：

知识技能目标：

本单元计划9课时，单元导学1课时，单元拓展总结1课时，主题新授课及练习课7课时。

单

元教学小结

课时教案（１）

第一单元第1课第一节授课时间月日

课题

认识三角形和四边形（单元导学课）

课型

单元导学课

素

质

教

学

目

标

知识与技能

1．初步了解本单元三角形和四边形的相关内容。

2．在回顾、交流、合作中构建知识体系，回忆所学过的几何图形知识，为进一步学习三角形和平行四边形奠定基础。

情感态度价值观

培养学生预习新知，了解知识体系的学习习惯。

过程与方法

引导鼓励学生独立预习新知，在预习过程中感知新知，提出自己的问题和疑问。

教学重点

1.能根据已有知识延伸出新的知识。

2.了解单元内容以及和以前所学的知识，建立联系。

教学难点

感知新的数学数学知识，提出有价值的数学问题。

教学

设计

思路

通过引导学生课前回顾学过的几何知识，初步对本单元的教学内容进行预习，了解新旧知识间的联系，体会图形的不断扩充。

课时安排

1课时

教学准备

教师：

课件

板书

设计

1.图形分类；

2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等；

3.探索三角形的内角和。

4.探索三角形三边关系。

5.认识四边形。

1.初步认识立体图形和一些平面图形的名称。

2.认识线段、射线和直线。

3.认识平行线和垂线。

4.认识角。

认识三角形和四边形

单元导学课

教学过程

设计意图

效果与

反思

一、课前训练

出示预学单

1.我们学过哪些图形？

2．你能把学过的这些图形用自己的方式分类

二、导入课题

同学们，我们学习了很多图形的知识，你能给大家说一说都有哪些？

学生回答，互相补充

师：

我们今天要进一步研究图形的有关知识。

板书：

认识三角形和四边形

三、回顾旧知，了解单元新知

1.回顾知识

我们以前学习了有关图形的那些知识，谁能给大家说一说。

学生回答

2.预习新知

这一单元我们将要继续学习有关图形的知识，在这个单元里我们会学到哪些知识呢？

让我们一起带着这个问题来浏览本单元。

3.学生独立阅读本单元知识，了解单元知识。

学生快速浏览单元知识，了解本单元的知识点和教材结构。

4.全班交流，了解知识点

出示探究单：

1.初步认识立体图形和一些平面图形的名称。

2.认识线段、射线和直线。

3.认识平行线和垂线。

4.认识角。

1.图形分类；

2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等；

3.探索三角形的内角和。

4.探索三角形三边关系。

5.认识四边形。

带领学生了解单元知识点

4.建立新旧知识间的联系

同学们经过了解本单元的知识点，谁能说一说这个单元的知识点和以前的知识有什么联系？

学生回答，完善了以前的知识。

四、质疑提问

这节课我们了解了本单元的知识，你觉得本单元的重点是什么？

学习本单元你觉得应该注意什么？

你会给同学们提出什么宝贵的建议？

你能提出什么数学问题？

五、布置作业

预习图形的分类

先出示右格，后结合讲解对应左格内容，已在建立新旧知识的相关联系。

通过相关旧知的复习引起学生回忆，从掌握的知识来往新知来靠拢

通过练习题加深巩固知识的认识。

学生预习新知，有利于学习新知。

课时教案（１）

第二单元第2课第一节授课时间月日

课题

图形分类

课型

新授课

素

质

教

学

目

标

知识与技能

1．让学生学会把图形按一定的标准进行分类，学会说明分类的依据。

2．通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

情感态度价值观

培养学生观察、思考、操作及合作交流的能力。

过程与方法

通过猜测、．通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极性。

教学重点

按一定的标准对图形进行分类。

教学难点

体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。

教学

设计

思路

结合在比较法，归纳法，观察法，讨论法。

课时安排

1课时

教学准备

多媒体课件

板书

设计

……

课　时　教　案

（2）

教学过程

设计意图

效果与

反思

一、课前训练

出示预学单

二、创设情境，生成问题

我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。

看，这幅图上有些什么？

三、探索交流，解决问题

1．这幅图上还有许多数学图形呢？

从图上找出你认识的图形，并与同学进行交流。

你能大概地画出你找到的图形吗？

试试看。

2．出示探究单：

把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。

说一说你是怎样分的。

依据是什么？

汇报分三种情况：

按照图形是否是平面图形来分；

按照图形是否由线段围成来分；

按照围成图形的边数来分。

3．实践活动。

认识平行四边形、三角形的特性

老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行四边形吗？

你认为应该选择什么样的四条边？

①看，拿出课前准备的几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。

问：

拉拉看，你发现了什么？

（平行四边形的框架容易变形。

）

看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。

生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗？

②如果是其它图形是不是也有这样的特性呢？

试一试三角形。

拉一拉，你发现了什么？

三角形有稳固性。

生活中见过运用这样的特性的情况吗？

三、巩固应用，内化提高

1．分一分

2．仔细观察，在我们的生活中，你还见过哪些地方应用到了三角形、平行四边形的特性并把它们写下来。

3.出示拓展单

四、回顾整理，反思提升

通过本节课的学习，你有哪些收获？

复习回顾旧知，为新知做好铺垫。

这个问题是通过分类活动，了解图形特征。

这个问题是通过操作，观察，认识三角形的稳定性。

拓展单启发学生思考问题，掌握知识。

学生总结，学生谈收获。

课时教案（１）

第二单元第3课第一节授课时间月日

课题

三角形分类

课型

新授课

素

质

教

学

目

标

知识与技能

1．通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

2．通过认一认和练一练等活动，进一步体验三角形的特点，并能熟练的区分各类三角形。

情感态度价值观

培养学生观察、思考、操作及合作交流的能力。

过程与方法

通过猜测、．通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极性。

教学重点

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形

教学难点

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学

设计

思路

结合在比较法，归纳法，观察法，讨论法。

课时安排

1课时

教学准备

多媒体课件

板书

设计

三角形的分类

按角分类按边分类：

课　时　教　案

（2）

教学过程

设计意图

效果与

反思

一、导入

1.出示预学单

二、创设情境，探索新知

分一分：

小组活动；把附3中的图1的三角形进行分类。

出示探索单

可以按什么标准进行分类？

三、探索交流，解决问题汇报：

分类的标准和方法。

可以按角来分，可以按边来分。

1．按角分类：

①观察第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

②观察第二类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。

③观察第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

2．按边分类：

①观察这类三角形的边有什么共同的特点，引导学生发现每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。

②引导学生发现有的三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。

3．比较各类三角形的异同。

四、巩固应用，内化提高

1．出示各类三角形，判断以下三角形各是什么三角形。

2．做23页的填一填。

3．做23页的练一练的第1题：

通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角，不能决定是一个锐角三角形，必须三个角都是锐角才是锐角三角形。

4．实践活动：

出示拓展单

23页的第4题：

①将长方形的纸，剪成两个直角三角形。

②用长方形纸，怎样剪出一个等腰三角形。

让学生自己动手剪。

③用正方形的纸，剪成两个等腰直角三角形。

五、回顾整理，反思提升

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

复习回顾旧知，为新知做好铺垫。

这个问题是通过分类活动，了解图形特征。

拓展单启发学生思考问题，掌握知识。

学生总结，学生谈收获。

课时教案（１）

第二单元第4课第一节授课时间月日

课题

探索与发现三角形内角和

课型

新授课

素

质

教

学

目

标

知识与技能

1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。

2.三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

3.能用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

情感态度价值观

培养学生观察、思考、操作及合作交流的能力。

过程与方法

通过猜测、．通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极性。

教学重点

探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。

教学难点

已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度。

。

教学

设计

思路

结合在比较法，归纳法，观察法，讨论法。

课时安排

1课时

教学准备

学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

板书

设计

三角形的内角和

测量三个角的度数求和：

结论：

课　时　教　案

（2）

教学过程

设计意图

效果与

反思

一、导入

出示预学单

三角形按角分为：

（）三角形，（）三角形，（）三角形

二、创设情境，探索新知

故事引入。

一天，大三角形对小三角形说：

“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。

”小三角形很不甘心地说：

“是这样的吗？

”你认为谁说得对呢？

三、探索交流，解决问题

1．提出问题：

出示探索单

大多数学生会想到测量角度。

动手操作，量一量

思考：

①什么是内角？

②如何得到一个三角形的内角和？

2．小组活动，每组同学分别拿出课前准备的大小，形状不同的若干个三角形。

分别量出三个内角的度数，并记录在第24页的表格中。

3．汇报测量结果和得到的结论。

发现大小、形状不同的每个三角形，三个内角和的度数和都接近180º。

4．一步探索：

三角形的三个内角的和是否是180º呢？

5．小组活动进一步探索方法。

小组活动：

把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

小组汇报：

我们把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。

从而得到三角形三个内角和等于180度。

6．得出结论。

三、巩固应用，内化提高

1．求出下列各角的度数。

①∠A=76º，∠B=42º，∠=？

。

②∠C=25º∠A=75º∠B=？

。

2．出示拓展单

运用三角形内角和等于180º，判断下列各题是否正确？

①两个锐角之和大于90º。

②两个锐角之和等于90º。

四、回顾整理，反思提升

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

复习回顾旧知，为新知做好铺垫。

学生通过实际测量计算，会得出三角形内角和在180度左右的初步感知。

这个问题是通过验证三角形内角和。

学生汇报结果，证明三角形内角和是180度。

拓展单启发学生思考问题，掌握知识。

学生总结，学生谈收获。

课时教案（１）

第二单元第5课第一节授课时间月日

课题

探索与发现三角形边的关系

课型

新授课

素

质

教

学

目

标

知识与技能

1.通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。

情感态度价值观

培养学生的合作意识和探究精神。

体验“做数学”的成功和学数学的乐趣。

过程与方法

通过猜测、．通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极性。

教学重点

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点

.应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。

教学

设计

思路

结合在比较法，归纳法，观察法，讨论法。

课时安排

1课时

教学准备

学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。

板书

设计

三角形边的关系

用小棒摆出三角形：

结论：

课　时　教　案

（2）

教学过程

设计意图

效果与

反思

一、导入

二、创设情境，探索新知

出示情境图：

出示探索单

准备4组实验，记录结果。

分组

摆成的图形

比较三边的关系

第一组

3+5>6

3+6>5

5+6>3

第二组

3+4>6

3+6>4

4+6>3

第三组

3+3=6

3+6>3

3+6>3

第四组

3+2<6

3+6>2

2+6<3

总结：

（1）三角形任意两边的和大于第三边。

（2）利用三角形的三边关系，可以判断三条线段能否为成三角形。

三、探索交流，解决问题

1．小组活动：

请同学们打开课本第28页“填一填”，小组里的每一位同学任意画一个三角形量出三角形的边的长，再比一比，填入表内。

书上做了一个范例，同学们先讨论一下是怎样比的，可能会对你有所启发，通过试验，最后你发现了什么，把它填在书上。

2．小组活动。

3．小组汇报。

4．现在把同学们发现的结论讨论一下。

引导学生得出结论：

三角形任意两边的和大于第三边。

四、巩固应用，内化提高

练一练：

28页的第1题：

判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。

第2题：

组织学生用小棒摆一摆

第3题：

组织学生用小棒摆一摆，并填入表中。

出示拓展单

有多个答案，第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。

鼓励学生尽可能多的得到答案。

复习回顾旧知，为新知做好铺垫。

这个问题是通过观察，操作初步感知能否摆出三角形与3根小棒的长短有关。

通过计算，比较数据，探讨能摆成三角形的3根小棒长度之间的关系。

拓展单启发学生思考问题，掌握知识。

课时教案（１）

第二单元第6课第一节授课时间月日

课题

四边形分类

课型

新授课

素

质

教

学

目

标

知识与技能

1．通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。

2．知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

情感态度价值观

培养学生的合作意识和探究精神。

体验“做数学”的成功和学数学的乐趣。

过程与方法

通过猜测、．通过认识图形使学生进一步体会数学的应用价值，增强学生学习数学的积极性。

教学重点

了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

教学难点

.了解梯形的特征，进一步认识平行四边形；知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

教学

设计

思路

结合在比较法，归纳法，观察法，讨论法。

课时安排

1课时

教学准备

各种四边形的图片。

板书

设计

四边形分类

平行四边形

长方形

正方形

课　时　教　案

（2）

教学过程

设计意图

效果与

反思

一、导入

出示预学单

二、探索交流，解决问题

1.出示探究单

2.认识平行四边形和梯形。

教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观察智慧老人的分法，并总结板书：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

请学生说一说平行四边形和梯形的特征。

如学生说不出平行四边形对边相等，教师可以准备几根小棒，提问：

你能选几根拼出一个平行四边形吗？

你认为应该选择什么样的四条边？

学生进行选择，拼摆。

讨论得出结论：

平行四边形每组对边想等。

3.长方形、正方形是特殊的平行四边形。

教师：

长方形、正方形是平行四边形吗？

教师引导学生根据特征得出：

长方形、正方形是特殊的平行四边形。

4.体会长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。

教师边引导边板书：

如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。

如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？

再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？

试试看。

三、巩固应用，内化提高

1.在第30页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。

学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。

2.第30页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？

为什么？

学生独立完成，集体订正。

3.拓展练习

出示拓展单

拼一拼。

（1）剪一剪。

你能将一个平行四边形剪成两个平行四边形吗？

还能剪出什么？

能剪出两个三角形吗？

看一看这两个三角形的大小和形状怎么样？

一张三角形的纸片，能剪出一个梯形和一个三角形吗？

（2）拼一拼。

第30页。

第4题。

下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯形？

（3）变一变。

如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？

一直大到和下底相等，就是什么形状？

四、回顾整理，反思提升

你对这几种图形又有哪些新的认识？

复习回顾旧知，为新知做好铺垫。

这个问题是通过分类活动，了解图形特征。

这个问题要理解正方形或长方形是特殊的平行四边形。

拓展单启发学生思考问题，掌握知识。

学生总结，学生谈收获。

课时教案（１）

第二单元第七课第一节授课时间月日

课题

认识三角形和四边形（单元拓展课）

课型

单元拓展总结课

素

质

教

学

目

标

知识与技能

1．复习巩固本单元三角形和四边形的相关内容。

2．在回顾、交流、合作中构建知识体系，回忆所本单元学过的几何图形知识，为进一步学习三角形和平行四边形面积等知识奠定基础。

情感态度价值观

渗透“数学来源于生活，又运用于生活”的思想，激发学生学习数学的兴趣。

过程与方法

通过猜测、练习法、讨论法、归纳法。

教学重点

三角形的分类，三角形的内角和以及三边关系，四边形的分类。

教学难点

三角形的三边关系，四边形的分类。

教学

设计

思路

通过不同层次，不同形式的练习，提高学生对三角形和四边形的认识。

提高学生运用所学知识分析解决问题的能力。

课时安排

1课时

教学准备

教师：

挂图、多媒体课件。

学生：

记录本。

板书

设计

小数加减法

　　　　三角形按角分类：

直角三角形，钝角三角形，锐角三角形。

　　　　　　　按边分类：

等腰三角形，等边三角形。

　　　　　　　　　　平行四边形

课　时　教　案

（2）

教学过程

设计意图

效果与

反思

一、出示预学单

本单元你都学习了哪些知识？

你觉得哪些知识对你最有吸引力？

指名回答，教师板书。

二、梳理单元知识。

1.回顾知识

师：

让我们一起回顾一下本单元的所有知识点。

学生小组交流第一单元的知识。

2.带领学生回忆本单元知识点

1.平行四边形、三角形与梯形的面积；

2.认识长方体（含正方体）；长方体（含正方体）的表面积

3.认识圆以及特征；

4.圆的周长和面积。

1.图形的分类

2.三角形的相关知识。

３.四边形的分类。

3.学生总结四边形的分类关系图。

三．巩固练习

1.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形；三角形按边分类分为（）三角形和（）三角形。

三角形具有（）性。

2.三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°它的顶角是（）。

绿色圃中小学教

3.长5厘米，8厘米,3厘米的三根小棒（）围成一个三角形。

4.一个三角形中至少有（）个角是锐角。

直角三角形中，两个锐角的度数和是（）。

5.一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

6.有（）组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有（）组对边平行的四边形叫梯形。

7.两个完全相同的直角三角形，可以拼成（）形。

8.一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是（）。

学生小组内互相交流后完成，全班订正。

4.出示拓展单。

一个等腰三角形的一条边长３厘米，另一条边上７厘米。

这个等腰三角形的周长是多少厘米？

四．全课总结

这节课我们复习了第一单元的知识，你觉得本单元的重点是什么？

本单元你学会了哪些知识什么？

还有哪些知识没有掌握？

学生回顾所学的基本知识。

通过引导帮助学生梳理有关三角形和四边形的知识，理清脉络，使学生进一步理解三角形的分类以及四边形的分类，了解以后将要学习的知识。

通过四边形之间的关系图，帮助学生建立图形间的联系。

练习中进一步熟练知识，巩固掌握的知识。

学生总结，学生谈收获。