小学数学四下教材分析.docx
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小学数学四下教材分析
新世纪小学数学教材分析
（四年级下册）
新世纪数学教材（1-6年级）编写组
本册教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写，体现了新世纪《义务教育数学课程标准实验教科书·数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式。
下面结合本册教材的学习内容，作一些具体分析和说明。
第一部分本册教材的主要内容
一、教材的主要内容
（一）“数与代数”领域
1.第一单元“小数的认识和加减法”。
在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。
结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元“小数乘法”。
结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3.第五单元“小数除法”。
本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。
结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。
了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。
初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4.第七单元“认识方程”。
结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”领域
1.第二单元“认识图形”。
通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.第四单元“观察物体”。
能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
（三）“统计与概率”领域
第六单元“游戏公平”。
通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。
能设计公平、简单的游戏规则。
（四）“综合应用”领域
本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。
除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
（五）整理与复习
包括整理与复习
（一）、整理与复习
（二）、总复习
二、教材的编写意图
（一）教材内容的呈现以开展有效的学生活动为主线。
教材在呈现时，十分重视学生的活动，例如在“认识图形”这一单元，研究三角形时，教材安排了“探索与发现”活动。
探索与发现
（一），组织小组活动，由学生自己通过量一量三角形三个角的度数；把三个角撕下来拼在一起或者用折叠的方法，发现三角形内角和等于180度。
探索与发现
（二），组织小组活动，通过“摆一摆”活动，对于能和不能摆成三角形三边的长度，都填入表中，比较它们之间的关系，发现三角形任意两边的和大于第三边。
这样安排，让学生在活动中学数学，在活动中得到发展。
（二）删繁就简，突出数学的思想方法。
新的数学课程体系，以基本的数学思想方法为主干。
教材根据这一指导思想，力图删繁就简，加强基础，突出思想方法。
例如小数乘法，过去的教材一般把这部分拆分为小数乘以整数，整数乘以小数，小数乘以小数，分别总结计算方法。
实际上小数乘法的关键是确定积的小数点的位置。
本单元教材编写打破了这样的编排顺序，安排了“小数点搬家”，通过三种物品单价：
4.00元，0.40元，0.04元，比较这三个小数有什么相同点和不同点，引导学生发现小数点位置的移动引起小数大小的变化的规律；“街心广场”通过计算三件物品的面积。
广场的面积30×20＝600（平方米）、花坛的面积：
3×2＝6（平方米）、地砖的面积0.3×0.2＝？
（平方米）。
由于数目比较小，学生容易从不同角度进行思考，如通过三个算式之间的关系；通过转换成分米计算，还可以利用图解，算出得数。
在探索的过程中发现小数乘法只要先按照整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
这一计算方法适用于所有的小数乘法。
（三）重视培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。
如，在小数的认识和加减法这一单元中，教材安排了“小数的意义”，把以元、角、分为背景下的小数延伸到生活中的其它领域，如身高、体重、赛跑成绩、体温、住房面积等，同时还要求学生找一找生活中的小数，并与同学交流。
随着学生年龄的增长，生活经验逐渐丰富，教材提供的情景范围相应扩大，一方面可以扩大学生的知识面，一方面引导学生关注社会，能利用所学的知识解决有关的实际问题。
（四）通过专题的形式进一步加强数学的综合应用，渗透数学思想。
“实践与综合应用”是数学课程内容标准的四个领域之一，本册教材在每个单元的练习中，设计了形式多样的实践活动，如学习了小数四则运算，求积商近似值后，教材安排的实践活动是：
“不同地面对球的反弹高度有不同的影响。
选择两种不同的地面，让球从同一高度落下，估测球第一次反弹的高度，重复做3次，并将估测的数据填入表格中，并求出平均值。
这样的实践活动比第一学段有所提高。
除此之外，还安排了“数图形中的学问”、“激情奥运”、“图形中的规律”三个专题性的活动。
“激情奥运”是综合利用所学的知识，解决有关举重、跳水、篮球、田径体育比赛项目中的数学问题；数图形中的学问，围绕数图形，培养学生的有序思维；图形中的规律，通过用小棒摆图形，从中发现规律，让学生在具体操作活动中体验探索的过程和方法。
（五）注重培养学生学习数学的良好情感。
小学生以形象思维为主，因此在编写教材时，仍然注意教材内容呈现形式的多样化。
本册教材运用了图画、故事、表格、文字等多种形式。
直观形象，图文并茂，生动有趣地呈现教材，提高学生学习数学的兴趣。
教材还采用游戏的形式，引导学生发现规律，如通过“天平游戏”发现等式性质；通过“猜数游戏”学习用方程解决问题；通过掷骰子、转转盘、抛瓶盖等游戏，体会游戏的公平性；教材还安排了“数学万花筒”、“你知道吗”等小栏目，培养学生学习数学的良好情感，扩大学生的知识面。
第二部分各单元内容介绍与教学建议
一、“数与代数”领域
第一单元小数的认识和加减法
◆单元学习内容的前后联系
◆课时安排建议
教学内容
建议课时数
小数的意义
4
测量活动（小数的意义
（二））
比大小（比较小数的大小）
练习一
1
购物小票（小数加减法运算
（一））
4
量体重（小数加减法运算
（二））
歌手大赛（小数加减混合运算）
练习二
2
◆单元教材编写特点与教学建议
本单元内容主要分为两部分，一部分是小数的认识；后一部分是小数的加减法。
小数的认识是在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初步认识”基础上进行的，包括小数的意义、测量活动、比大小等内容。
小数的加减法是在三年级下册一位小数加减计算的基础上，学习两位小数的加减法，是把计算方法和解决问题紧密结合起来的过程。
1.在现实情景中，认识小数的意义。
“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅以元、角、分为单位的钱数可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。
如赛跑、身高、体重、住房面积等。
通过对这些例子的讨论，使学生体会小数与现实生活的密切联系。
教学时，可以从过去学习的“元、角、分和小数”引入，先让学生说一说生活中见到的小数。
然后，教师出示这六幅图，让学生说一说图中的意思，读一读里面的小数。
通过这六幅图的启发，让学生在小组内找一找生活中的小数，和同学交流。
教师特别注意的是，教学中应鼓励学生自己独立“找一找，说一说”生活中的小数，为学生提供充分展示自己所找到的小数的机会，鼓励学生根据自己的生活经验，尝试用自己的语言说明在每个情境中小数表示什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。
2.在操作活动中，发展学生的数感。
在联系生活实际认识小数的基础上，这里进一步理解小数的意义。
教材中采用数形结合的形式把小数和十进分数联系起来，认识小数的意义。
教学时，要注意从实际情境、直观模型等多种形式使学生体会小数的意义。
如，除了利用直观模型得到0.1与1/10的关系外，还可以借助商品价格等情境，进一步体会0.1的意义。
教学时，教师要给学生提供机会，让学生经历下面的探索过程：
（1）在涂色操作中，讨论两种表示的方法；
（2）在大量的涂色活动中，归纳分数与小数的互化规律；
（3）在拨珠操作中，理解小数的数位概念。
（4）借助直观的计数器掌握小数的读写。
通过直观模型的方式认识数是帮助学生建立数感的重要方面，教学中应鼓励学生动手操作，借助直观帮助学生建立小数数位概念与小数、分数之间的互化关系。
3.在测量活动中，认识小数数位之间的关系。
教学时，可以让学生测量本班教室内的黑板、课桌或其它物品的长度，然后分组讨论这些长度用“米”作单位怎样表示？
组织学生进行测量和讨论，理解小数数位之间的关系。
能借助具体载体认识小数表示的必要性。
4.通过分析，发现比较小数大小的方法。
首先让学生能从情境中发现数学信息，根据数学信息提出数学问题，在讨论、交流和分析中，逐步使学生体会到比较小数大小的方法，即先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大。
在这个过程中，注意发展学生的推理能力。
如果学生在比较小数的大小上有困难，教师还可以用直观的方法，画图或计数器，引导学生进行比较。
5.通过直观模型，理解小数数位对齐的道理。
小数加减法在生活中有着广泛的应用，教师要利用情境，引导学生经历提出问题、解决问题的过程。
体验数学在生活中的实际应用。
教材呈现的内容有三个部分：
一是“购物小票”，安排这一情境的目的是让学生理解日常生活中经常会碰到小数加减法的计算问题，所以学习小数的加减法是很有必要的。
二是通过涂一涂的过程，让学生理解计算时，为什么相同的数位要对齐（即小数点对齐），同时，可以利用直观模型帮助学生理解。
三是让学生直接进行竖式计算，掌握小数加减法的一般计算方法。
在教学的过程中，教师要注意小数加减法计算的数据不要过分繁琐，以免增加学生的学习负担。
第三单元小数乘法
◆单元学习内容的前后联系
◆课时安排建议
教学内容
建议课时数
文具店（小数乘整数的乘法）
3
小数点搬家
（小数点移动引起小数大小变化的规律）
街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
3
包装（小数乘小数的乘法）
爬行最慢的哺乳动物
（解决小数乘法的简单问题）
4
手拉手（小数的混合运算）
练习三
◆单元教材编写特点与教学建议
本单元内容主要包括小数乘法的意义、小数乘法的计算以及解决相关的实际问题。
1、利用直观图形，理解小数乘法的意义。
小数乘法的意义是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。
教材通过购物的情境，利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。
首先在情境中引出小数乘法的算式，借助直观图形让学生理解小数乘法的意义，初步建立小数乘整数的图形模型，教材中呈现的方法分别运用了连加,元、角、分的转化,借助直观模型得出了结果。
教师应引导全班同学对这三种方法展开讨论,以进一步体会小数乘法的意义。
2、利用直观图形，理解小数乘法的基本计算方法。
教材与以往的分为小数乘以整数、整数乘以小数、小数乘以小数的小步子教学的体系不同，教材抓住如何确定积的小数点的位置这一关键，引导学生发现规律。
在学生理解小数点的位置不同，小数的大小就不同的基础上，利用“街心广场”的情境。
让学生的学习经历下面的过程：
（1）在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法。
（2）利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型。
（3）数形对应中归纳基本方法。
教学中，通过计算广场地面、花坛的面积、地砖的面积，让学生观察三个长方形长、宽和面积之间的关系，初步体会到小数乘法可以先按照整数乘法计算，再来确定积的小数点的位置。
让学生从不同的角度探索地砖的面积：
可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。
通过讨论比较和交流，逐步使学生归纳出两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数的规律。
这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握一般的方法，为后面的学习打下了基础。
3、在实际应用中，解决计算中的特殊情况。
本节课中，教材呈现了两个方面的内容：
一是两位小数乘一位小数；二是其中一个乘数是整十数。
通过这些内容的学习，让学生进一步理解小数乘小数的计算方法，掌握如何确定积中的小数点的位置。
教学时，教师创设实际应用的题材，学生提出数学问题后，可以直接让学生独立列式计算第⑴题。
交流时，可以重点讨论“如何确定积的小数点的位置”。
再次归纳基本的计算方法；第⑵题也可以让学生独立列式计算，再组织交流。
讨论交流的重点可以是，如何处理“0”的问题。
在教学中，应重视估算意识的培养，让学生在计算小数乘法时，养成先估算结果再进行计算的习惯。
同时，要注意数据不要太繁琐。
4、在实际应用中，理解小数的混合运算。
教学时，教师要引导学生能根据“手拉手”的有关信息提出数学问题。
在理解情境中的故事后，可以让学生独立地列式计算，然后组织交流。
学生在列式计算时，可以分步列式，也可以列出综合算式。
在讨论综合算式的计算时，应让学生体会到，小数四则混合运算的运算顺序是与整数四则混合运算的顺序相同的，整数的运算律在小数运算中仍然适用。
第五单元小数除法
◆单元学习内容的前后联系
◆课时安排建议
教学内容
建议课时数
精打细算
（小数除以整数的除法）
1
参观博物馆
（整数除整数，商是小数的除法）
3
谁打的时间长
（小数除小数的除法）
人民币兑换（积、商的近似值）
6
谁爬得快（循环小数）
电视广告（小数四则混合运算）
练习四
◆单元教材编写特点与教学建议
1、在知识迁移中，理解小数除法的基本计算方法。
除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
此规律的得出是借助实际情境得到的。
教学时，结合具体情境让学生提出问题，引出小数除法，引导学生自己列出算式,然后组织学生自主探索小数除以整数的除法。
通过交流和比较，让学生体会整数除法知识迁移认识除数是整数的小数除法计算方法，使学生体会到只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。
教学时，要注意让学生讨论被除数的补零问题，同时注意给学生留有思考的空间，让学生在独立的探索中，归纳计算的方法。
2、在认知冲突中，寻找解决问题的方法。
教材创设了“打电话”的情境，让学生体会生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决的问题，体验数学与生活的密切联系。
教学时，可以先让学生说一说图的意思，讨论如何解决“谁打电话的时间长？
”的问题。
独立列出算式，通过比较和讨论，使学生体会到如果除数变成整数就好了。
引导学生把新的知识转化为已有的知识。
不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
在此基础上，归纳基本的计算方法。
教学时，要注意让学生经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会除数为小数的除法都要转化为除数为整数的除法，体悟转化的数学思想
3、在实际情境中，认识积商取近似值的必要性。
教材呈现了中国银行2005年9月公布的关于外币和人民币之间的比率，教学时首先帮助学生看懂它们之间的关系。
然后让学生根据教材提供了两个问题情境，认识取近似值的必要性，讨论取近似值的方法。
教学时，要注意以下三点：
（1）由于货币最小单位一般是“分”，以元为单位时，第三位小数没有意义，所以一般保留两位小数，让学生体会到求积、商近似值在生活中的应用。
（2）组织学生比较两种运算取近似值的不同方法：
积取近似值是先精确计算，再根据题目的要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后取近似值。
（3）取近似值的方法以四舍五入法为主。
4、在解决问题中，发现循环小数的特征。
教学时，教师可以让学生根据资料独立提出数学问题。
教师放手让学生去讨论和交流，在运算中发现循环小数的特征，明白商有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现，像这样的小数就是循环小数。
根据《标准》的要求，学生只要知道什么是循环小数，会判断什么是循环小数就可以了，对循环小数的简便表示方法则不作要求。
同时，也不出现循环小数的分类。
第七单元认识方程
◆单元学习内容的前后联系
◆课时安排建议
教学内容
建议课时数
用字母表示数
2
方程
4
天平游戏
猜数游戏
4
邮票的张数
练习五
◆单元教材编写特点与教学建议
本单元学习的主要内容有：
用字母表示数、认识方程、等式性质和用等式性质解方程，初步学会用方程解决简单实际问题。
1、在解决实际问题中，建立含有字母式子的模型。
学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。
教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数、运算定律和公式，这样表示既简洁明了，又抽象概括。
教材中的三个不同内容的情境、从不同的角度引导学生体会用字母表示数。
“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和“摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。
通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。
教学时，首先让学生通过解决实际问题，体会建立含有字母式子的必要性，让他们在具体情境中反复体会字母表示数的意义。
理解字母表示数的实际意义，能独立建立字母表示的模型。
同时，要注意以一步的字母式子为主。
2、在直观演示中，认识等式的性质。
教材引入解方程的方法与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。
教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现“等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
”用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，让学生利用等式性质解简单的方程，这样的处理与中学数学教材的编排是一致的。
在教学时教师应在课前准备天平等操作工具，这样在课堂可以安排多次操作活动，从而为学生提供充分的感知条件。
在天平的游戏中，引导学生发现等式的两个性质。
3、在猜数活动中，建立等量的思想。
教学时，教师可以和学生一起做猜数游戏，激起学生的好奇心，引导学生列出方程，讨论条件、问题中的等量关系，并进行解方程的教学，重点进行用等式性质解方程的指导，要让学生说说怎么解，依据又是什么。
帮助学生建立等量的思想。
教学时，要注意，这里的检验也是以口头检验为主，关键是让学生逐步形成检验的意识和习惯。
二、“空间与图形”领域
第二单元认识图形
◆单元学习内容的前后联系
◆课时安排建议
教学内容
建议课时数
图形分类（梳理学过的一些图形）
1
三角形分类（认识各类三角形）
5
探索与发现
（一）（三角形的内角和）
探索与发现
（二）（三角形边的关系）
四边形分类（平行四边形和梯形）
1
数学欣赏
1
机动
1
◆单元教材编写特点与教学建议
通过本单元认识图形的数学活动，体会分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是了解图形之间相互关系（一般与特殊、并列与包含等关系）的重要手段，还是整理知识的重要途径。
1、在分类活动中，认识图形的特征
本节课安排了三次对图形的分类活动。
第一次是对已学的一些图形按是否是平面图形进行分类，第二次是对平面图形按边是否都是线段进行分类。
第三次是对线段所围成图形的边数进行分类。
教学时，教师可以根据教材提供的素材，进行下面的教学活动：
（1）教师可以让学生在分一分中逐步整理学习过的图形；
（2）对学生每一次的分类结果，让他们说一说分类的标准，体会图形类别的特征；
（3）通过“找一找”，在生活情境中让学生根据理解的分类标准，重新观察日常生活中的图形，提高对图形类别的认识；
（4）通过实际操作，发现平行四边形具有不稳定性、三角形具有稳定性的特征。
2、在分类活动中，认识三角形的特征
通过这次分类，认识锐角三角形、直角三角形与钝角三角形都是特殊的三角形，体会它们是按角的特征对一般三角形进行分类的结果；从三角形边的特征看，了解等腰三角形是特殊的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
教学时，让学生把附页1中的图3剪开，对三角形进行分类。
在引导学生进行分类的基础上，引导学生按角来分。
3、在探索活动中，发现三角形内角和的特征。
没有问题就没有探索。
所以对于探索活动，教材非常重视创设问题情境，以及问题情境的呈现方式。
探索三角形内角和时，用了两个大小不同的三角形，创设了一个拟人化的对话情境，“大”的对“小”说：
“我的内角和一定比大。
”“小”的问道：
“是这样吗？
”让学生自己想办法解决这个问题。
教学时，教师应先使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
首先安排小组测量活动。
每组学生可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。
最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。
接着，让学生动手操作，来验证三角形的内角和是否正好等于180°呢？
教材中安排了两个活动：
一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180°。
二是把三个内角折叠在一起（折时要注意平行折，把一个顶点放在边上）发现也能组成一个平角。
教学时，教师要注意指导学生记录测量的数据。
每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
4、在探索活动中，发现三角形三边之间的关系。
为让学生探索三角形三边之间的关系，教材内容分为三个部分：
一是呈现了四组小棒，请学生在摆一摆的过程中，发现哪组小棒可以围成三角形，哪组不能围成三角形。
二是把摆一摆的实验数据（小棒的长度）填入表内，为学生进一步发现三角形三边的关系创造条件。
三是通过数据的比较发现三角形三边之间的关系。
在教学活动时，课前可以请学生准备四组小棒（长度与教材中呈现的相等），课上组织学生摆一摆。
提出问题：
哪组的小棒可以围成三角边？
让学生着手实验，动手操作，记录数据，开始探索。
然后讨论不能围成三角形的两组小棒的数据（即第⑶组与第⑷组），也在○内填入大于、小于或者等于的符号。
最后请学生比较、讨论能围成与不能围成三角形小棒数据的特征，从中发现三角形三边之间的关系。
教学时，一定要避免过早的出现结论。
第四单元观察物体
◆单元学习内容的前后联系
◆课时安排建议
内容
建议课时数
节日礼物
（在不同位置观察物体的范围）
３
天安门广场
（在不同位置观察物体的形状变化）
机动
1
◆单元教材编写特点与教学建议
本单元的主要内容是“节日礼物”和“天安门广场”。
主要是判断图中的观察对象在同图中观察者视觉中的范围；或者观察照片或画面中的物体与物体、物体与人之间的相对位置，通过想象或合情推理，来判断这些照片或画面的拍摄位置或观察位置。
选择以上的学习内容，主要目的是为了发展学生的空间观念。
1．在实际观察中，体会不同距离观察物形状的变化。
教材提供了一个有趣的情境。
在这个有趣的问
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