小学奥数年龄问题集锦Microsoft Office Word 文档.docx

小学奥数年龄问题集锦Microsoft Office Word 文档.docx

《小学奥数年龄问题集锦Microsoft Office Word 文档.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数年龄问题集锦Microsoft Office Word 文档.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学奥数年龄问题集锦MicrosoftOfficeWord文档

年龄问题

   凡是研究与年龄有关的应用题，都称为年龄问题，年龄问题有着他自己的特点。

 1.两个人年龄之差是永远不变的，简称为定差。

 2.两人的年龄同时都增加同样的自然数量。

 3.两人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长也在发生变化。

   如小红今年5岁，妈妈35岁，现在妈妈的年龄是小红年龄的7倍，两人的年龄差是30岁，5年后，小红10岁，妈妈40岁，那么妈妈的年龄是小红的4倍，两人的年龄差仍是30岁。

   年龄问题的数量关系是：

   年龄差＝大年龄－小年龄

   小年龄＝年龄差÷倍数差

   小年龄＝年龄和÷倍数和

   大年龄＝小年龄×倍数

   大年龄＝小年龄＋年龄差

   几年前＝小年龄－（大年龄－小年龄）÷倍数差

   几年后＝（大年龄－小年龄）÷倍数差－小年龄

   由于年龄之间的差始终是不变的，所以解答年龄问题实际上是种差不变的算法。

 例1.小英今年2岁，爸爸26岁，几年后爸爸的年龄是小英的3倍？

   分析与解答：

小英今年2岁，爸爸26岁，他们的年龄差是24岁，几年后，爸爸和小英的年龄差仍然是24岁，根据年龄差与倍数差的对应关系可以求出几年后小英的年龄，用几年后小英的年龄减去2岁，就可以求出中间经过了几年。

（1）爸爸与小英的年龄差。

（岁）

（2）几年后小英年龄

（岁）

   （3）经过几年？

（年）

   答：

10年后爸爸的年龄和是小英的3倍。

 例2.父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？

   分析与解答：

根据题意可知父亲与儿子的年龄差是30岁，3年后父亲与儿子的年龄差仍然是30岁，年龄差要对应着倍数差，可以求出儿子3年后的岁数，即可求出今年几岁了。

（1）3年后儿子几岁？

（岁）

（2）儿子今年几岁？

（岁）

   答：

儿子今年7岁。

 例3.3年前，叔叔和平平的年龄和是49岁，现在叔叔的年龄是平平的4倍，叔叔和平平今年各几岁？

   分析与解答：

3年前叔叔和平平的年龄和是49岁，今年叔叔与平平的年龄和应比三年前多

岁，即可求出现在叔叔和平平的年龄和，现在以平平的年龄为1倍，根据和倍关系，可以求出现在平平与叔叔的年龄各几岁。

（1）今年叔叔与平平的年龄和？

（岁）

（2）今年平平几岁？

（岁）

   （3）今年叔叔几岁？

（岁）

   答：

叔叔今年44岁，平平今年11岁。

 例4.母子年龄和是64岁，儿子年龄的3倍，比母亲年龄多8岁，今年母子多少岁？

   分析与解答：

儿子的年龄3倍比母亲年龄多8岁，如果母亲年龄增加8岁，母亲的年龄则正好是儿子年龄的3倍，那么母子年龄和增加8岁，正好是儿子年龄的4倍，即

，再根据和倍问题数量关系，就可以求出母子的年龄了。

（1）儿子的年龄？

（岁）

（2）母亲的年龄？

（岁）

   答：

母亲今年46岁，儿子今年18岁。

［模拟试题］（答题时间：

30分钟）

（一）试一试，独立完成

 1.父亲今年47岁，儿子21岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？

 2.今年叔叔21岁，小强5岁，几年后叔叔的年龄是小强的3倍？

 3.小明今年9岁，爸爸今年39岁，再过几年爸爸年龄是小明年龄的3倍？

 4.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍，明明和爸爸今年各多少岁？

（二）解决生活中实际问题

 1.爸爸今年40岁，小明今年10岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？

 2.母亲比小刚大30岁，明年母亲的年龄是小刚的3倍，今母亲和小刚各多少岁？

 3.现在父子年龄和是48岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年父子各几岁？

 4.弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄和是50岁时，弟弟和哥哥各几岁？

例1：

爸爸今年43岁，儿子今年11岁。

几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？

分析与解答：

儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43－11=32岁。

所以，当爸爸的年龄是儿子3倍时，儿子是32÷（3－1）=16岁，因此16－11=5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。

练  习  一

1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。

几年后妈妈年龄是儿子的2倍？

2，小强今年15岁，小亮今年9岁。

几年前小强的年龄是小亮的3倍？

3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。

再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？

例2：

妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。

妈妈和女儿今年各多少岁？

分析与解答：

从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：

39+3×2=45岁。

于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。

所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。

练  习  二

1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。

爸爸和儿子今年各是多少岁？

2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。

小丽和爸爸今年各是多少岁？

3，今年小芳和她妈**年龄和是38岁，3年前妈**年龄比小芳的9倍多2岁。

小芳和妈妈今年各多少岁？

例3：

今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

小红和小梅今年各多少岁？

分析与解答：

小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：

小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。

所以，小梅今年的年龄为：

3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：

1×5=5岁。

练  习  三

1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。

小明和小娟今年各多少岁？

2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。

小英和小亮今年各多少岁？

3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。

父亲和儿子今年各多少岁？

例1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？

[分析与解]

要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？

爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4（倍），年龄多42－10＝32（岁），对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。

（42－10）÷（5－1）＝32÷4＝8（岁）

10－8＝2（年）

答：

2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。

【练一练】

1．爷爷今年72岁，孙子今年12岁，几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？

几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？

2．兄今年11岁，弟今年8岁。

兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？

3．爸爸今年38岁，儿子今年10岁。

在几年前爸爸年龄是儿子年龄的5倍？

例2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？

[分析与解]

父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。

父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3（倍），可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。

36÷（4－1）＝36÷3＝12（岁）

12－5＝7（岁）

答：

今年儿子7岁。

【练一练】

1．哥哥今年比小丽大12岁，8年前哥哥的年龄是小丽的4倍，今年二人各几岁？

2．母亲比儿子大27岁，3年前，母亲的年龄是儿子的4倍。

求母亲今年的年龄。

3．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3岁，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲乙现年各几岁？

例3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？

[分析与解]

今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55（岁），母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5（倍），对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。

（45＋5×2）÷（4＋1）＝55÷5＝11（岁）

11－5＝6（岁）

45－6＝39（岁）

答：

妈妈今年39岁，女儿6岁。

【练一练】

1.小玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是小玲的５倍，两人今年各是几岁？

2.三年前父子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的４倍，问父亲和儿子现在各是多少岁？

4．父亲与儿子的年龄和是66岁，父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁，那么多少年后父亲的年龄是儿子的5倍？

5．小刚今年９岁，小英今年13岁，当两人的年龄和是40岁时，两人各是多少岁？

例4、父母子一家三人今年全家年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁。

父比母大4岁。

求今年每人的年龄。

[分析与解]

10年前三人的年龄和应是70－10×3＝40岁，而题中是46岁，说明10年前儿子还没出生。

10年前父母年龄和就是46岁。

解：

儿子的年龄70－（46＋10×2）＝4（岁）

父亲的年龄（46＋4）÷2＋10＝35（岁）

母亲的年龄35－4＝31（岁）

答：

父亲35岁，母亲31岁，儿子4岁。

【练一练】

1.四个人年龄之和是77岁，年龄最小的10岁，年龄最大与最小的人年龄之和比另外两个人的年龄之和大7岁，问年龄最大的人多少岁？

2.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？

例1今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？

[分析与解]

父子的年龄差是不变的，它是今年儿子年龄的4－1＝3倍，又是20年后儿子年龄的2－1＝1倍。

也就是说，20年后的儿子年龄是今年儿子年龄的3倍，则20是今年儿子年龄的2倍。

父子的年龄差是今年儿子年龄的3倍，又是20年后儿子年龄的1倍。

20÷（3－1）＝10（岁）今年儿子的年龄

答：

今年儿子的年龄是10岁。

【练一练】

1.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？

2．两袋大米，第一袋大米是第二袋重量的2倍，两袋大米都用去50千克时，剩下的第一袋是第二袋的7倍，原来两袋大米各多少千克？

3．今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。

10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？

（2001年小学数学奥赛初赛试题）

提示：

假设今年小刚年龄是5份，那么今年小芳年龄是3份，年龄差是2份，而10年后小刚的年龄是“5”份，小芳的年龄是“4”份，年龄差只是“1”份，根据年龄差是不变的，把10年后的份数扩大2倍，份数就统一了。

也就是说，今年小刚年龄是5份，10年后小刚的年龄是10份。

今年小芳年龄是3份，10年后小芳年龄是10×4÷5＝8份。

由差倍问题解法可求：

相差10年，相差8－3＝份或10－5＝5份，每份是10÷5＝2岁。

例2姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁。

问：

弟弟现在多少岁？

（2002年小学数学奥赛预赛试题）

[分析与解]

根据姐弟年龄差不变，通过画线段图找出他们现在年龄的倍数关系。

当年弟弟━━━2份

姐姐━━━━━━━2＋3＝5份

现在弟弟━━━━━━━2＋3＝5份

姐姐━━━━━━━━━━━━━5＋3＝8份

现在姐姐比当年弟弟多2个年龄差，也多4－1＝3倍。

3个当年弟弟的年龄与2个年龄差是相同的。

把当年弟弟的年龄当作2份，则姐弟年龄差是3份，今年弟弟的年龄是5份，姐姐的年龄是8份。

如图知，2个姐弟年龄差等于弟弟当年年龄的3倍，可以把弟弟当年年龄看作2份，则姐弟年龄差是3份

今年弟弟的年龄26÷（5＋8）×5＝10（岁）

答：

弟弟现在10岁。

【练一练】

1．兄弟俩今年的年龄和是3０岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好是兄弟俩的年龄和。

今年哥哥多少岁？

3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。

问：

哥哥现在多少岁

例3当叔叔的年龄与他侄子今年的年龄相等时，侄子的年龄为10岁，当侄子的年龄与他叔叔今年的年龄相等时，叔叔已经37岁。

求今年叔侄各自的岁数。

[分析与解]

叔侄二人的年龄差不变。

为直观地得到题中两个年龄10岁与37岁表达的关系，可作下图来分析：

以前侄年龄━━━━━10岁

叔年龄━━━━━━━

今年侄年龄━━━━━━━

叔年龄━━━━━━━━━━

以后侄年龄━━━━━━━━━━

叔年龄━━━━━━━━━━━━━37岁

                       ┊←→┊←→┊←→┊

                       年龄差年龄差年龄差

叔侄年龄差（37－10）÷3＝9（岁）

侄年龄10＋9＝19（岁）

叔年龄19＋9＝28（岁）

答:

今年叔叔28岁，侄子19岁。

【练一练】

1．哥哥对妹妹说：

“当我象你现在这么大时，你才5岁。

”妹妹说：

“我要到你现在那么大时，你已经20岁了。

”求哥与妹今年的年龄。

2．小军的年龄和小红现在的年龄一样大时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。

小红现在多少岁？

3．学生问老师多少岁，老师说：

“当我象你这么大时，你刚3岁；当你象我这么大时，我已经39岁了。

”求老师与学生的年龄。

1．小浩今年6岁，妈妈今年46岁。

小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的5倍?

2．小明今年16岁，奶奶今年80岁。

奶奶多少岁时正好是小明年龄的9倍？

3．小红今年16岁，姐姐今年21岁。

当姐弟岁数的和是55岁时，两人各是多少岁？

4．小伟今年16岁，爷爷今年61岁。

几年前爷爷的年龄正好是小伟年龄的6倍？

5．今年父亲30岁，儿子4岁。

13年后，父亲和儿子年龄的和是多少岁？

6．叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？

7．今年姐妹二人年龄和是23岁，六年后，姐姐比妹妹大3岁，姐姐今年几岁？

8．父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。

几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？

9．小明比小华大2岁，4年前他们的年龄和是18岁。

今年小明几岁？

10．今年张明12岁，爷爷的岁数是她的6倍。

2年后，爷爷比张明大几岁？

11．今年妈妈比小华大27岁，今年妈妈的年龄正好是小华的4倍。

再过几年，小华15岁？

1２．年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄是儿子的2倍.求父亲、儿子各多少岁.

1３．父亲45岁.儿子23岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍？

1４．李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等.问李老师和王刚各多少岁？

1５．姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少？

1６．.大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁.问大、小熊猫各几岁？

46今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2？

47哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。

问：

兄弟二人各几岁？

48小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？

49兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。

有一天，哥哥对弟弟说：

“再过3年我的年龄就是你的2倍。

”弟弟说：

“不对，再过3年我和你一样大。

”这时他们俩各几岁？

50父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？

51父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？

52学生问老师多少岁，老师说：

“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。

”你知道老师多少岁吗？

53兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。

问：

哥哥今年几岁？

54甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。

问：

多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？

55全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。

四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。

问：

现在各人年龄分别是多少？

56哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。

哥哥今年多少岁？

57有3个男孩和2个女孩在一起玩。

他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。

已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。

问：

2个女孩的年龄分别是几岁？

581999年，一个青年说：

“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。

”这个青年是哪年出生的？

591999年，一个老人说：

“今年我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。

”老人是哪年出生的？

（）年他完成了《原本》前6卷的翻译工作。

1629年主持编写“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李天经最后完成。

1607年时徐光启多大岁数？

62甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。

年龄最小的最大能是几岁？

63哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。

问：

哥哥现在多少岁？

64爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。

当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。

现在三人的年龄各是多少岁？

四年级思维训练（四）

（2009-11-0109:

46:

49）

转载

标签：

教育

分类：

教育花絮

班级        姓名         

例1．爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大6岁，今年爸爸、妈妈两人各是多少岁？

例2．小明今年2岁，妈妈26岁，问几年后妈妈的年龄是小明的3倍？

 例3．今年姐妹俩年龄的和是55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。

姐姐今年多少岁？

 例4.今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄是小明年龄的5倍，又过几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍。

求祖父今年是多少岁？

1. 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，俩人各应多少岁？

 2.父亲今年47岁，儿子今年21岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍？

 3.父亲今年比儿子大30岁，3年后父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年几岁？

4. 3年前，父亲与儿子的年龄和是49岁，现在父亲的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁？

5. 小莉一家三口人年龄之和是86，父亲比母亲大3岁，12年前全家人年龄之和为51岁，问他们家每现有多少岁？

6.甲的年龄比乙的年龄的3倍小4岁，甲在7年前和乙在9年后的年龄相等，甲、乙现在各多少岁？

7.父子年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲年龄多8岁，父子今年各多少岁？

8.在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁。

家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子，父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。

四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。

现在家里的每个成员各是多少岁？

9.甲对乙说：

“我在你这样大年龄时，你的年龄是我的一半”。

乙对甲说：

“我到你这样大年龄时，你的年龄比我的2倍少8岁”。

，甲今年多少岁？

10. 今年甲78岁，乙27岁，丙23岁，丁16岁，问几年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄之和？