人教版五年级数学上册 第三单元《小数除法》优秀教案.docx

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人教版五年级数学上册第三单元《小数除法》优秀教案

第一课时除数是整数的小数除法

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第24～25页例1、例2、例3及“做一做”，练习六第1～6题。

教学目标：

1．理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。

2．培养学生的分析能力和类推能力。

3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重点：

理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

教学难点：

理解商的小数点定位问题。

教学准备：

将本课教学内容制成PPT课件。

教学过程：

一、复习引入

1．用竖式计算：

268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。

2．说一说：

224÷4这道题是怎样计算的？

（教师适时板书或演示PPT课件。

）

3．引入新课：

这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学习新的知识。

二、探究新知

（一）教学例1

1．出示例1，引导理解题意。

（PPT课件演示。

）

（1）题目中告诉了我们什么？

（坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km。

）

（2）题目中要我们求什么？

（按计划他平均每周应跑多少千米？

）

2．尝试列式，分析数量关系。

（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？

（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：

22.4÷4。

）

（2）引导思考：

为什么用“22.4÷4”？

（路程÷时间＝速度）

3．揭示新课，感受学习价值。

（1）请同学们观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？

（除数还是整数，但被除数是小数。

）

（2）揭示课题：

看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。

从今天开始，我们就学习一个新的单元──小数除法（板书单元课题：

小数除法），这节课我们先学习除数是整数的小数除法。

（板书本节课课题：

除数是整数的小数除法。

）

4．提出问题，自主思考算法。

（1）提出问题：

我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢？

（2）学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。

（教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。

）

5．教师引导，交流不同算法。

（1）我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？

谁来说一说你的想法？

（2）指名学生回答。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

预设一：

把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。

（虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。

）

预设二：

把22.4km改写成22400m，再来计算。

（3）交流对想法二的感受：

这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？

6．分步探讨，理解竖式算理。

（1）引导谈话：

想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；想法一虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。

下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。

（2）指导学生列出除法竖式。

（教师板书或PPT课件演示。

）

（3）引导学生计算，并适时提问：

这个余下的“2”表示什么？

（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书，或用PPT课件演示。

）

（4）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：

这个“24”又表示什么呢？

（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用PPT课件演示。

）

（5）引导学生完成计算，并适时提问：

用24个十分之一除以4，每份是多少？

怎样在商上面表示6个十分之一？

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（6）引导学生比较列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，提问：

这两种算法的结果相同吗？

说明了什么？

7．观察对比，归纳计算方法。

（1）引导学生观察小数点的位置，提问：

观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？

（PPT课件演示。

）

（2）引导学生对比“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，提问：

你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？

哪些地方不同？

（教师用PPT课件呈现上面两题的竖式。

）

（3）引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法，提问：

经过上面的探讨，你认为应该怎样计算除数是整数的小数除法？

（①按照整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐。

）

8．及时巩固，形成计算能力。

（1）完成第24页“做一做”。

（可以让学生任选一题计算。

）

（2）展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？

（二）教学例2

1．出示例2。

（PPT课件演示。

）

2．引导学生理解题意，列出算式。

（教师板书或PPT课件演示：

28÷16）

3．学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。

（1）你是怎样用竖式计算的？

（2）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（1）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

（2）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？

（3）除得的7为什么写在十分位上？

（4）除得的5为什么写在百分位上？

（三）教学例3

1．出示例3。

（PPT课件演示。

）

2．引导学生理解题意，列出算式。

（教师板书或PPT课件演示：

5.6÷7）

3．学生尝试竖式计算，然后同桌相互交流。

（1）你是怎样用竖式计算的？

（2）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

4．组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。

（教师适时板书或PPT课件演示。

）

（1）你在计算过程中遇到什么问题？

你是怎样解决的？

（2）为什么商的个位要写0呢？

（四）小结和验算

1．引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。

（PPT课件演示）

（1）按照整数除法的方法去除；

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；

（4）整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。

2．引导学生自己尝试验算。

（1）引导：

要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？

（2）学生自主验算：

请同学们从三道例题中任选一题进行验算。

（3）组织学生交流验算方法。

三、巩固练习

（一）基本练习

第25页“做一做”。

可以让学生从每组中各选择一题进行计算练习。

（二）提高练习

1．练习六第1题。

（1）指导学生按题组计算，在计算中比较每组的两题有什么相同，有什么不同。

（2）引导学生通过对比，理解它们的计算方法相同，不同的是商的小数点的处理。

2．练习六第6题。

（1）学生独立判断。

（2）组织学生交流“错在哪里”，并改正。

（三）解决问题

练习六第3题。

（1）引导学生理解题意。

（2）引导学生根据“一共花的钱÷分钟数＝每分钟花的钱”的数量关系列式。

（3）学生列竖式计算，然后交流订正。

四、课堂总结

1．计算除数是整数的小数除法要注意什么？

2．阅读课本第24、25页，关于这节课的学习内容你还有什么疑问？

3．通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！

【设计意图】通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。

五、作业练习

（一）课堂作业

1．练习六第4题（第一行）。

2．练习六第5题。

第二课时一个数除以小数

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第28页例4及“做一做”、第29页例5及“做一做”，练习七第1～6题。

教学目标：

1．使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。

2．在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。

3．渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。

教学重点：

利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

教学难点：

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。

教学准备：

将本课教学内容制成PPT课件。

教学过程：

一、故事激趣，铺垫新知

（一）故事激趣（回顾商不变性质）

1．小故事：

猴王分桃。

（PPT课件演示）

花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。

他对一只小猴说：

“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！

”小猴嘟囔着：

“那么点！

”猴王听了又说：

“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！

”小猴说：

“真小气！

”猴王把手一挥：

“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！

”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。

分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？

2．提问：

你们知道小猴为什么又纳闷了吗？

（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）

1．在括号里填上适当的数。

（PPT课件演示）

（1）7.53÷0.3＝（）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（）÷143。

2．说一说你是怎样想的？

（三）引入新课

1．教师谈话：

我们在前面学习了除数是整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。

（教师由复习题引出除数是小数的小数除法。

）

2．板书课题：

一个数除以小数。

二、创设情境，自主探究

（一）教学新知，探究算法

1．出示例4情境图。

（PPT课件演示）

提问：

图中奶奶在干什么？

2．简单介绍“中国结”。

中国结的起源可追溯到上古时代，是我们祖先高度智慧的结晶，有着很长时间的历史文化积淀，它不仅具有造型、色彩之美，而且体现了我国古代的文化信仰及浓郁的民族色彩，体现着人们追求真、善、美的良好愿望。

3．将例4补充完整，明确条件和问题。

（1）教师补充条件：

大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？

（0.85m）

（2）用PPT课件补充其他条件和要求的问题。

4．明确解答方法。

（1）学生独立列式：

这个问题应该怎样列式解答？

（学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：

7.65÷0.85。

）

（2）分析数量关系：

为什么用“7.65÷0.85”？

（丝绳的总长度÷每个中国结的长度＝中国结的个数）

5．探究计算方法。

（1）明确问题：

这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。

（2）教师引导：

通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？

（转化为除数是整数的除法进行计算；PPT课件演示。

）

（3）教师评价：

对！

我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。

在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常常将没有学过的知识（未知）转化为已经学过的知识（已知）来解决。

（PPT课件演示）

（4）学生独立思考，尝试将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。

（教师巡视，了解学生转化的方法，及时给予帮助和指导。

）

（5）组织学生在小组里交流自己的转化方法。

（教师巡视，参与小组交流。

）

6．组织学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。

（1）谁来说一说，你是怎样转化的？

（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？

（商不变性质）

（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？

（要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。

）

7．讨论竖式的书写形式。

（1）提出问题：

在转化时要注意除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩大相同的倍数。

这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？

（PPT课件演示）

（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。

（二）尝试练习，总结算