几何
6.下列说法中，止确的是（）
（A）每个命题都有逆命题；
（C）真命题的逆命题也是真命题;
6.下列命题是真命题的是
（A）对角线互相垂直II相筹的四边形是正方（B丿对角线互相平分口相等的四边形是矩形;
（C）対角线垂克的四边形是菱形；（D）对角线相等的四边形是矩形.
5.
如图1,AD是△4BC的角平分线，将△ABC折叠使点力落在点D处，折痕为EF,贝脚
（图1）
5.下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定相等的是（）
（A）①②③；（B）①②③④；（C）①②；（D）②③.
4•如果两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,那么这两圆的位置关系是（）
（A）内切；（B）相交；（C）外切；（D）外离.
统计
2.某班50名学生的一•次英语听力测试成绩分布如下表所示（满分10分）：
这次听力测试成
绩的众数是（）
成绩（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数（人）
0
0
0
1
0
1
3
5
6
15
19
（A）5分；（B）6分；（C）9分；（D）10分•
5.一次体育课上，15名男生跳高成绩如下表，他们跳高成绩的屮位数和众数分别是（）
A.3,5；
C.1.70,1.65；
跳高成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
跳高人数
1
3
2
5
3
1
B.1.65,1.65；
D.1.65,1.70.
填空题
实数、方程、函数
7.8与12的最大公因数是
7.9的平方根是.
1
姮=.
（-a）'-a=.
m2m
—•
m-1m—1
计算：
2°+l1-V2I=
7•计算:
7.计算:
计算:
7•计算・•辽丿=—
8.分解因式：
a3-4ab2=・
8.因式分解：
x3-2x=•
8.分解因式：
x3-2x=•
8.分解因式：
x2y-4y=.
8.因式分解：
x2+4xy=•
&因式分解：
2x一2y+ax-ay—.
7.分解因式：
am+an-bm-bn=.
8.化简：
一-—a=.
a-1
7.Q^n-=-=-（b+〃HO）,则
bd5b+d—"
7.如果二次根式養二5有意义，那么x的取值范围是•
f1-2x>-3
9.不等式组~的解是
[3%>-6
13.若方程lx1-kx-5=0的一个根是-1,贝ijk=.
10.如果关于兀的一元二次方程兀2_也+k+3=0有两个相同的实数根,那么k的值是
10.己知关于x的方程x2+2x+m2=0有两个相等的实数根，那么g.
9・若一元二次方程有两个相等的实数根，则加=
12.若关于x的方程x2-2x+k=0有两个实数根，则k的収值范围是
2I
14.用换元法解方程——x2+2x=l时，如设y二——，则将原方程化为关于v
-2xx-2x
的務式方程是.
Y—1X—1
10•用换元法解方程r+——+2=0吋，可设r=则原方程可化为关于y的整式
JT兀一1兀・
方程为.
1°・方程的解是
2r-31
9.方程二「=丄的解是
x2
9.方程工=Jlr+3的根是
9.方程的解是.
11.方程vm=x的解是.
11.方程JF_9=4的解是.
10.方程（X-3）•丁2-兀=0的解是・
2
9.函数
的定义域是
x—2
11.已知函数f（x）=
-二，则阿•
11.
r—3
K）.函数『齐的定义域是
己知函数/（兀）=丄，那么/（V3）=
2-x
12.
将一•次函数y二兀-2的图像平移，使其经过点（2,3）,则所得直线的函数解析式是
14•一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y〉0时，x的取值范围是
13.—•次函数y=kx^b的图像与y轴交点的纵坐标为一3,且当无=1时，y=-\,则该一次函数的解析式是.
12.写出一•个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随兀的值的增大而增大,那么这个函数的解析式可以是•（只需写出一•个符合题意的函数解析式）
12.将二次函数y=-/+2的图像向右平移1个单位后，所得图像的函数解析式是.
13.一件卡通玩具进价。
元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利元.
13.面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价促销，每个便宜1元钱，这样花20元就可以比原价多买1个面包，设每个面包原价为x元，则山条件可列方程.
12.由于商品乙比商品甲每件贵4元,所以化24元买甲商品的件数比买乙商品的件数多1。
如果设甲商品每件x元，那么可列出方程：
.
正多边形、长方体
15.从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形内角和为度.
15.止五边形每个外角的度数是.
15.止十边形的中心角等于度.
14.在长方体ABCD-EFGH中，与面ABCD垂直的棱共有条.
重心
16.已知等腰△4BC中，AB=AC=5,CB=8,点G是厶ABC的重心，那么AG=17.如图，点G是\ABC的重心，GH丄BC,垂足为点H,若GH=3,则点A到BC•的
跖离为
向量
16.如图4,在△ABC中，边BCyABk的中线ADxCE相交于点G,设向量AB9BC^b,如杲用向量：
，乙表示向量花，那么為=・
14.在/JABCD中，AC与BD相交于点O,AB=a9AD=b,那么A0二（用G和
A表示）.
15.在AABC中，记AB=a^AC=b1则BC=.（用向量g、/?
来农于）
相似
16.RtAABC中，AD为斜边BC±的高，若S^BC=4S^BD,则一=
BC
三角比
16.某飞机在1500米的上空测得地而控制点的俯角为60。
，那么此吋飞机与地而控制点的
距离为米.（结果保留根号）
13.某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°,那么这个观察点到建筑物的距离为.ffl力來表示）
17.在直角坐标平面内，O中，ZABO=90\ZA=30°,OB=1,如果△ABO
绕原点O按顺时针方向旋转到OAfBf的位置，那么点3’的坐标是
图形
15.如图1,边长为伽+3）的止方形纸片剪出一个边长为加的止方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠尢缝隙），若拼成的矩形一边长为3,则另-•边长是.
如图2,—条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB）,点、0是这段弧的圆心，C是ABA1一点，0C丄垂足为点D,二300m,CD=50m,则这段弯路的半径是
m.
i识
:
声……T
图2
18.m3,在边长为2的止方形ABCD中，E,F,0分别是
AB.CD,AD的中点，以点。
为圆心，以0E为半径画弧
EF,P是EF上的一•个动点，连结0P,并延长0P交线段3C于点K,过点P作。
0的切线，分别交射线于点M,交直线BC于点G.若—=3,则〃K=
BM
概率与统计
13.布袋中有除颜色以外完全相同的8个球，3个黄球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为.
13・某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示:
成绩（分）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数（人）
0
0
0
1
0
1
3
5
6
15
19
这次听力测试成绩的众数是
14.甲、乙两支排球队的人数相等，口平均身高都是1.86米，方差分别为S甲2=0.35,Sj=0.27,则身高较報齐的球队是队.
解答题
并将解集在数轴上表示岀來•
x—2
>—3
20.解不等式纽：
<2
2（x-l）>3x-3
IIIIII111I1
—5—4—3—2—1012345
19.计算:
（V3-I）2+（_8）亍-V6（V3+V2）-'•
19・
+tan60
19.计算：
V27+2（V3-1）_,+sin60°一（兀_3」4）
19.
化简:
・r
a-\a2-2a+\a-\
2°.先化简再求他唱汁兴-启’其中吨.
X—3无2—2x—31/—
⑼先化简，再求值：
719
2。
.先化简，再求值：
怎士"’其中"圧
\x+2y=5
20.解方右细｛兀2_）,2=2（兀+刃
20.
解方程组:
兀+yi，①
x2-3x^+2/=0.②
21.如图，己知MB是（DO的直径，CD丄AB,垂足为点&如果
BE=OE,AB=10cm,求△ACD的周长.
21.
如图，OO是ZVIBC的外接圆，圆心。
在这个三角形的高4D上，43=10,BC=\2.求（DO的半径.
21.如图7,在ZVIBC中，ZAC5=90°,AC=6,BC=8,CD是边AB上的中线.
（1）求CD的长；a\
（2）请过点D画直线仙的垂线，交BC于点、E,（懺
画在图中）并求CE的长.\d
23・如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边AD1.的点处，折痕与4D边交于点E,与3C边交于点F,点A落在点”处。
（1）请在图中作出示意图，其中折痕EF请用直尺和圆规作出，并保留作图痕迹；
（2）
求证：
B9E=BF；
（3）
（图7）
设AE=AB=bBF=c,试猜想a,bcZl可的一种关系，并给予证明•
4
cosABC-—j点D在边BC上'BD=6jCD=AB.
5
B
C
21.如图7,中，ATC,
（1）求AB的长;
⑵求ZADC的正切仇
22.□.知四边形的CD,点E是CD上的一点，连接4E、BE.
（1）给岀四个条件：
①4E平分ZBAD,②BE平分ZABC,
③AE丄EB,④AB二AD+BC.请你以英中三个作为命题的条件,写出一个能推出AD//BC的止确命题,并加以证明；
⑵请你判断命题“4E平分ZBAD,BE平分ZABC,点E是CD的中点，则AD//BCff是否正确?
23.如图6,己知矩形ABCD中，BC=6,AB=S,延长4D到点使4E=15,连结3E交AC于点P.
⑴求4P的长；
（2）若以点4为圆心，4P为半径作OA,试判断线段BE与。
A的位置关系并说明理山；⑶己知以点4为圆心，门为半径的动04,使点D在动04的内部，点〃在动OA的外部.
%1求动OA的半径门的取值范围；
%1
若以点C为圆心，尸2为半径的动OC与动OA和切,
23.己知：
如图，在克角梯形ABCD中，ADHBC,AB丄AD,BC=CD,BE丄CD垂足
为点E,点F在BD上,联结AF、EF.
（1）求证：
AD=ED；
（2）如果AF//CD,求证：
四边形ADEF是菱形.
22.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一•次“环保知识竞赛”，并从
中随机抽収了部分学生成绩（得分取桀数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次测试抽取了名学生的成绩为样本.
（2）样本中，分数在80〜90这一纟I［的频率是.
（3）样本的中位数落在这一小纟II.内.
（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，
那么在抽取的学生中，优良人数为名；如果该
校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为名.
组
别
分组
频数
频率
1
14.5—24.5
7
0」4
2
24.5—34.5
a
0.24
3
34.544.5
20
0.4
4
44.5—54.5
6
b
5
54.5—64.5
5
0」
人数（人）八
2018161412108
21.某校为了解九年级500乞学生平均每天课外阅读的吋间，随机调杳了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为讥位，并収幣数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：
4-
2-
——IL_1_J—_>
14.524,534.544,554.5曲时'可（分中）
（1）被调查的学生有名；
（2）频率分布表中，a-,b=；
（3）补全频数分布直方图；
（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在组；
（5）请估计该年级学生中，大约有名学生平均每天课外阅读的吋间不少于35分钟.
21.某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对•该年级50名学生进行了调查，结果如下表：
吋间（天）
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
人数
1
2
2
2
3
5
12
10
8
5
（1）在这个统计中，众数是,中位数是；
（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大
约有人；
（3）如果该年级的学生到初二学年吋每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率.
21.2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽収了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图.根据图4中的信息回答下列问题：
（1）求出这10天持栗入园人数的平均数、中位数和众数；
（2）不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中,
34
日期
20
21
152023262831
22.为了解某校初三男生1000米长跑、女生800米长跑的成绩情况，从该校初三学生中随机抽収了10名男生和10名女生进行测试，将所得的成绩分别制作成如下的表1和图1,并根据男生成绩绘制了不完報的频率分布直方图（图2）.
生号男编
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
男生成绩
3,05*
3'11*
3,53*
3f10"
3^55"
3'30*
3’25"
3,20"
3'271
4f10"
表I
3W
八频率
组距
t女生成绩
3'50」
3'45」
3,16n:
•1
•1
3'15M
■
3'10J
冷10”3皿
3*10°
-•
•
■■
••
•••
、:
•1•
1••
1•t
3?
7“
:
3Q1"
3N丁-
3・35‘・
3'30‘・
3,25n-
3*43H
0.020
0.015
0.010
O.（M）5
678910女生编号
1
35“3,2（r3y（r4w““男生成绩图2（每组仅含最小值，不含最大值）刃
4,20H
（1）根据表1,补全图2；
（2）根据图1,10名女生成绩的中位数是，众数是;
（3）按规定,初三女生800米长跑成绩不超过3T9"就可以得满分.该校初三学生共490人，其中男生比女生少70人.如果该校初三女生全部参加800米长跑测试，请你估计可获得满分的人数约为多少？
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