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质量与密度
质量与密度知识点总结
1.物体的质量
A．质量的定义：
物体所含物质的多少，叫做质量。
用m表示。
单位：
千克（kg）,克（g）,毫克（mg）,吨（t）
单位换算：
1t=1.0×103kg=1.0×106g=1.0×109mg
B.质量的测量工具
常用的工具有：
杆秤，磅秤，电子秤，天平等，实验室用托盘天平来称量物体的质量。
托盘天平的使用方法：
（1）“放”，把天平防在水平的工作台上。
（2）“调”，调节天平的平衡螺母，让天平的指针指在刻度盘的中央。
（3）“称”，把待测量的物体放在天平的左侧，用镊子夹取砝码放在天平的右侧，在标尺的上移动游码，让天平再次平衡。
此时物体的质量=砝码的总质量+游码所对应的刻度值之和。
（如果物体放在右盘，砝码放左盘，则物体的质量=砝码的总质量-游码所对应的刻度值）
注意事项：
（1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的最大测量值，向盘里加减砝码时要轻取轻放。
（2）天平与砝码要保持干燥，清洁，不要把潮湿的物品或化学药品直接放在天平盘里，也不要直接用手取砝码。
C.质量是物体的属性，它不随物体的形状，状态，位置和温度的变化而变化。
2.用天平测量物体的质量
用天平测量物体的质量时，先要观察天平的量程和分度值。
A.用天平测量固体的质量（直接测量）
把天平放在水平工作台上，先把天平调平衡，然后按照“左物右砝”的原则称量物体的质量。
注意：
不要把潮湿的物品或化学药品直接放在天平盘里，在测量这些物体时，可以在天平的两盘上各放一张大小相等的白纸，再把物体放在白纸上进行测量。
B.用天平测量液体的质量（间接测量）
把液体放在容器中，通过分别测量出容器的质量m1和容器与液体的总质量m2,则液体的质量为：
m2-m1。
B.特殊的测量方法
“测多求少“，来测量微小物体的质量。
“测少求多”，来测量大于天平最大称量值的物体质量。
3.物质的密度
A.密度的定义：
单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度，用p表示。
质量的单位：
kg,体积的单位：
m3
理解密度是物质的物理属性，它与物体的质量和体积无关。
密度的单位：
kg/m3（读作千克每立方米），g/cm3（克每立方厘米）
换算关系：
1000kg/m3=1g/cm3 1kg/m3=1.0×10-3 g/cm3
如：
水的密度为1.0×103 kg/m3，它表示的物理意义为：
每立方米水的质量为1.0×103 kg。
B.量筒和量杯的使用
用之前要观察量筒或量杯的量程和分度值。
读数时，视线要水平对准液体的凹液面底部相平。
C.关于密度公式的讨论（p=m/V）
（1）对于同种物质来说，质量越大，体积也越大；质量越小，体积越小。
（2）对于不同物质来说：
（p1≠p2）
a.当物质的体积相等时，即m1/p1=m2/p2
质量大的，密度大；质量小的物质，密度小。
b.当物质的质量相等时,即p1×V1=p2×V2
密度大的，体积小；密度小的物质，体积的大
D.密度的测量原理：
p=m/V
方法：
分别测量出待测物质的质量和体积，用公式计算。
（天平量筒法）
E.密度的应用
（1）鉴别物质
（2）测量不能直接测量的物体质量
（3）测量不能直接测量的物体体积
常见考法
质量在中考中是一个调节平衡的考点，对于质量的考查难易程度多变，简单的如质量单位的换算，复杂的如天平测质量的误差分析。
为了牢固的掌握这些知识，一定要理解上述知识。
密度的考查形式有：
根据密度的计算公式计算物质的密度、体积、质量；运用合理的实验方案测量某物质的密度，主要涉及天平的使用、量筒的使用等基本操作。
误区提醒
质量是物体的属性：
质量不随物体的形状、状态和位置的变化而变化。
2、天平使用注意事项：
① 不能超过称量（天平的称量=所配砝码总质量+游码最大读数）。
② 取砝码要用镊子，并轻拿轻放。
③ 保持天平干燥、清洁。
用量筒测体积：
利用排水法测固体体积时，有两种方法。
一是用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积，测出固体的体积。
二是在固体下面系上一个密度比水大的物块。
【典型例题】
例析：
以下是“用天平测水的质量”的实验步骤：
A. 把天平放在水平台上；
B. 调节天平上的螺母，使衡量平衡；
C. 在右盘中加减砝码，并移动游码的位置，使天平再次平衡，记下空烧杯的质量；
D. 将空烧杯放在左盘里；
E. 把游码放在标尺的零刻线处；
F. 把烧杯中装水后放在天平左盘中，称出烧杯和水的总质量；
G. 烧杯和水的总质量与空烧杯质量之差就是烧杯中水的质量。
（1）请填出合理的步骤序号：
______________________________ 。
（2）若在调节天平空载平衡时，看到指针在分度盘中线的左侧，则应将横梁上的螺母向______移动。
（3）在测烧杯和水的总质量时，往右盘中加减砝码的过程中，当放入一个最小砝码时，看到指针在分度盘中线的右侧，此时应______，再______。
解析：
（1）用天平称物体的质量时，首先要调节天平平衡，然后再称物体的质量。
天平的调节和用天平称物体的质量都要严格按照正确的顺序进行。
在此实验中调节天平的正确序号是A、E、B；称水的质量的正确序号是D、C、F，最后再由G算出水的质量。
（2）托盘天平的横梁平衡分两种情况，即空载时的“调节平衡”和称量时的“恢复平衡”。
调节衡量平衡的方法是向“左”或向“右”（不能说向“里”或向“外”）旋动平衡螺母，旋动的方向应与指针的指向相反；称量时要达到恢复平衡应向右盘内增减砝码并调节游码在标尺上的位置，使横梁恢复平衡。
注意：
称物体质量的过程中不能再旋动横梁上的平衡螺母。
（3）称质量时，往右盘中加减砝码的过程中，当放入一个最小砝码时，指针在分度盘的右侧，这说明右盘中砝码质量大了，应取下最小砝码，再调节游码在标尺上的位置，直到指针分度盘的中线处。
答案：
（1）A、E、B、D、C、F、G；
（2）右；
（3）取下最小砝码、调节游码在标尺上的位置。
例析：
一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？
（ρ铁＝7.8×103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？
解析：
此题一题多解，通过解题开阔思路，提高分析问题的能力。
答案：
一、选择题
1.用铜和铝两种材料制成的导线.如果它们的质量和横截面积都相同.则这两条导线的长度之比等于（）
A.27:
89 B.89:
27 C.1:
3 D.3:
1
2.用铜、铝、铁制成的三个质量相等的空心球,比较它们的体积,则（）
A.铜的最大 B.铁的最大
C.铝的最大 D.无法判定
3.分别用铝和铁做成一个实心球.在下列四种情况中,哪一种措施是不可能的?
（）
A.铝球的体积和质量都比铁球小
B.铝球的体积和质量都比铁球大
C.铝球的体积大于铁球,但质量小于铁球
D.铝球的体积小于铁球,质量大于铁球
4.1的水结成冰后（）
A.体积变大,密度变小
B.体积变小,密度变大
C.体积和密度均不发生变化
D.变化情况无法确定
5.一满杯水结成冰.把杯子胀破了,这是因为水结冰时（）
A.体积增大了 B.质量增大了
C.体积和质量都增大了 D.体积增大了,质量减小了.
6.有三个完全相同的杯子,里面装有同样多的水,把质量相等的实心铜块、铁块、铅块分别放入三个杯子的水中,则杯中水面升高较多的是（）
A.放铁块的 B.放铅块的
C.放铜块的 D.三者都一样
7．宇航员从月球上采回了一块矿石，这块矿石不变的是（ ）
A．质量B．温度C．密度D．位置
8．有甲、乙两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙棱长的2倍，则甲的密度是乙密度的（ ）
A．2倍 B．8倍 C． 倍 D．倍
9．有两种材料制成的体积相同的甲乙两种实心球，在天平右盘里放2个甲球，在左盘中放3个乙球，天平恰好平衡，则为（ ）
A．3：
2 B．2：
3 C．1：
1 D．9：
4
10．人们常说的“油比水轻”，实际上是说（ ）
A．油比水体积大B．油比水体积小
C．油比水质量大D．油比水密度小．
11．如图所示，甲、乙两种球的体积相等，此时天平平衡，则甲、乙两种球的密度之比为（ ）
A．2：
1 B．1：
2 C．3：
4 D．4：
3
13．农村常用盐水选种子，它的依据是好种子与坏种子下列物理量中的哪一个不同？
（）
A．重力 B．质量 C．体积 D．密度
14．运动会发奖用的金、银、铜制成的面积，图案及形状完全相同的奖牌，（）．其中奖牌质量最大的是（ ）
A．金牌 B．银牌 C．铜牌 D．无法确定
15．已知水在4℃以上时，热胀冷缩（即温度升高，其体积膨胀）在0℃～4℃之间是热缩冷胀（即水在0℃～4℃这间反常膨胀）．则给0℃的水加热升到10℃的过程中，水的密度（ ）
A．持续增大B．持续减小C．先变小后变大D．先变大后变小
二、填空题
16．寒冷的北方，在冬天放在室外盛水的陶瓷盆易“冻坏”，这是为什么？
__________（已知）．
17．一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量__________，体积___________，密度________．
18．同种质量，它的质量跟体积成_________比，其比值是________的，不同物质的质量与体积的比值一般是_________．可见，质量与体积的比值反映了物质的_________，物理学中用_________表示物质的这种__________．
19．某种物质的__________的_________叫做这种物质的密度，其国际单位是_______，读作_________．
20．完成下列单位换算
（1）1m3＝_____dm3＝______cm3
（2）6mL_______＝cm3______＝m3
（3）1.0×103kg/m3＝________g/cm3 （4）13.6g/cm3＝______kg/m3
21．如图是某种物质的质量和体积关系的图象，由图象可知，这种物质的密度是_______kg/m3．
22．有一金属块质量是386g，体积是20cm3，这种金属的密度是___________kg/m3；如果将它截去一半，剩余部分的密度是______kg/m3．
三、计算题
23．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．
24．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：
2，求甲、乙两物体的密度之比．
25．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．
26．两种金属的密度分别为p1和p2，取质量相同的这两种金属做成合金，该合金的密度为（假设混合过程中体积不变）?
27．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？
28．设有密度为p1和p2的两种液体可以充分混合，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，并且混合后总体积不变．求：
混合后液体的密度为?
29．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．
30．一只容积为的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石声的总体积．
（2）石块的密度．
答案
一、选择题
1.A
2.D
3.D
4.A
5.A
6.A
7．A、C．
8．答案：
C．
9．A．
10．D．
11．所考知识点：
天平的使用．密度公式．
答案：
A．
13．D．
14．A．
15．D．点拨：
水在0℃～4℃之间是热缩冷胀的，即体积随温度的升高而减小，根据密度公式可知，在0℃～4℃之间随温度的升高，体积减小密度变大．在4℃以上时，水的体积随温度的升高而变大，由可知，其密度随温度的升高而变小．这样看来，水在4℃时密度最大，是1.0×103kg/m3．
二、填空题
16．因冰的密度小于水的密度，因此一定量的水在结冰时，其体积变大，在冰膨胀时会受到陶瓷盆的阻碍而产生很大的力，易把盆子胀破．
17．答案：
变小，变小，不变．点拨：
质量是物体所含物质的多少，水倒掉一部分后，水变少了．质量变小，体积变小．而密度是物质的特性，水虽然少了，但水这种物质没变，故密度不变．
18．正，不变，不同，特性，密度，特性．
19．单位体积，质量，kg/m3，千克每立方米．
20．
（1）103，106．
（2）6，6×10－6．（3）1．（4）13.6×103．
21．1.67×103．
点拨：
由图象可知，当物质的体积时，其对应的质量为10g，则．
22．解：
截去一半，密度不变．答案：
；．
三、计算题
23．解：
空瓶质量．
油的质量．
油的体积．
油的密度
另解：
∴
24．解：
点拨：
解这类比例题的一般步骤：
（1）表示出各已知量之间的比例关系．
（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．
25．解：
设瓶的质量为，两瓶内的水的质量分别为和．则
（1）－
（2）得．
则金属体积
金属密度
点拨：
解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简图，由图可知：
乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的等式，问题就迎刃而解了．
26．证明：
．
27．解：
（下列三种方法中任选两种）：
方法一：
从密度来判断．
∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法二：
从体积来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：
．
∴该工艺品不是用纯金制成的．
方法三：
从质量来判断
设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：
，∴该工艺品不是用纯金制成的．
28．证明一：
两液体质量分别为
两液体混合后的体积为，
则
证明二：
两种液体的质量分别为．
，总质量
混合后的体积为
则．
29．解：
混合液质量
混合液的体积
混合液的密度．
30．解：
（1）．
（2）
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