小学三年级奥数题及答案.docx

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小学三年级奥数题及答案

三年级奥数题

1.工程问题

绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？

2.还原问题

3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

3.上楼梯问题

某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？

4.楼梯问题

晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？

5.黑白棋子

有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

6.找规律

有一列由三个数组成的数组，它们依次是（1，5，10）；（2，10，20）；（3，15，30）；……。

问第个数组内三个数的和是多少？

7.页码问题

一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：

这个被多加了一次的页码是几？

8.平均重量

小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。

第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每

头重42千克。

小明家养的猪平均多重？

9.平均数

有六个数，它们的平均数是25，前三个数的平均数是21，后四个数的平均数是32，

那么第三个数是多少？

10.盈亏问题

三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5

颗，发现少了2颗。

问有多少个小朋友?

有多少颗糖?

11.盈亏问题

老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7

本，则多了2本；优秀少先队员有几人？

买来多少本练习本？

12.巧求面积

一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多

少平方分米？

13.逻辑推理

装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求

每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么

最少要用多少种颜色？

14.身高

三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136

厘米。

问：

男生平均身高是多少？

15.做题

一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周（一周

为7天）平均每天做4道数学竞赛训练题。

星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、

六两天共做了13道。

那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

16.做题

有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。

星期一至星期

四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日

要练几道才达到要求？

17.平均年龄

有2个班，每班的学生数相等。

其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。

那么

这两个班的学生平均每人几岁？

18.平均速度

一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行

30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。

那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速

度是多大？

19.平均数

有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重

3千克，最后3头每头都重2千克。

那么，这群猪娃平均每头重多少千克？

20.平均成绩

小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。

问：

英语

得了多少分？

21.平均数

一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。

他

们的平均成绩是多少？

22.植树问题

某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?

可种杨树多少棵?

两棵杨树之间相距多少米?

23.称水果

把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内（可以混装），使每个筐装的重量一样。

每筐应装多少千克？

24.平均数数字问题

哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

25.整除

26.平均数问题

小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分．政治、数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？

27.差倍问题

甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

28.和倍问题

两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？

29.乘除法简单应用题

某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？

30.乘除法简单应用题

某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。

现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？

31.年龄问题

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是78岁。

问：

母亲今年多少岁？

32.年龄问题

东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？

33.一笔画问题

判断下列各图能否一笔画出，并说明理由．

34.一笔画问题

判断下列各图中，哪些图形可以一笔画出，哪些不能一笔画出？

能一笔画出的，请用一笔把它们画出来．

35.周期问题

小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

●●○●●○●●○…

你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？

第100个又是什么球呢？

36.周期问题

小和尚在地上写了一列数：

7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

你知道他写的第81个数是多少吗？

你能求出这81个数相加的和是多少吗？

37.巧算问题

（1350+249+468）+（251+332+1650）

38.101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151

39.追及问题

桌子和板凳二人同地同方向出发，桌子每小时走7千米，板凳每小时走5千米．板凳先走2小时后，桌子才开始走，桌子追上板凳需要几小时？

40.六年级同学从学校出发到公园春游，每分钟走72米，15分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？

41.加括号

在下面的算式里加上括号，使它们成为正确的算式。

（1）8×6－2－4÷1＝28

（2）6×8＋12÷4－3＝12

42.枚举法

小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？

43.相遇问题

小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？

44.相遇问题

夏夏和冬冬同时从两地相向而行，两地相距1100米，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，问两人在距两地中点多远处相遇？

45.相遇问题

小白从家骑车去学校，每小时15千米，用时2小时，回来以每小时10千米的速度行驶，需要多少时间？

46.计算

小猫把15条鱼分成数量不等的4堆，问最多的一堆最多有多少条？

47.连续偶数和

已知9个连续偶数的和是90，求这连续的9个偶数

48.数论

　625×125×25×5×32×16×8×4×2的结果中末尾有多少个零？

49.数论

一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每4厘米做个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？

答案

1.解答：

200÷4=50（棵）（200+400）÷50=12（天）

归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：

200÷4=50（棵），总共的天数是：

（200+400）÷50=12（天）．

2.解答：

三

（一）班和三

（二）班每天共叠千纸鹤：

2400÷3=800（只），"相同时间"是：

（2430+2370）÷800=6（天），三

（一）班每天叠的个数：

2430÷6=405（只），三

（二）班每天叠的个数：

2370÷6=395（只）．

3.上一层楼梯需要：

48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：

8-4=4（层）楼梯还需要的时间：

16×4=64（秒）答：

还需要64秒才能到达8层。

4.解：

每一层楼梯有：

36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：

18×（6-1）=90（级）台阶。

答：

晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶

5.解答：

只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：

还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：

白子共有：

43×2+15×3=158（枚）。

6.解答：

99×5=49599×10=99099+495+990=1584

【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1、2、3.....的自然数列，第二个是5、10、15......分别是它们各组中第一个数的5倍，第三个10、20、30......分别是它们各组中第一个数的10倍；所以，第99组中的数应该是：

99、99×5=495、99×10=990，三个数的和99+495+990=1584

7.

8.解答：

两批猪的总重量为：

66×3＋42×5＝408（千克）。

两批猪的头数为3＋5＝8（头），

故平均每头猪重408÷8＝51（千克）。

答：

平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

　　（66＋42）÷2＝54（千克）。

上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是（3＋5＝）8头猪的平均重量。

这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！

9.解答：

21×3+32×4=63+128=191191-150=41

【小结】6个数的总和为25×6=150，前三个数的和加上后四个数的和为21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为191-150=41

10.解答：

（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

4×5+3=20+3=23（颗）……糖

或5×5-2=25-2=23（颗）

11.

12.

13.解答：

至少需要三种颜色

　　【小结】

将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。

也就是说，最少需要三种颜色。

14.解答：

全班身高的总数为132×42＝5544（厘米），

女生身高总数为136×18＝2448（厘米），

男生有42-18＝24（人），身高总数为5544-2448＝3096（厘米），

男生平均身高为3096÷24＝129（厘米）。

综合列式：

（132×42-136×18）÷（42-18）＝129（厘米）。

答：

男生平均身高为129厘米。

15.分析：

要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。

两者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28（道）。

星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22（道），所以，星期日要完成28-22＝6（道）。

解：

4×7-（3×3＋13）＝6（道）。

答：

星期日要做6道题。

16.分析不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。

解每周的总数8×7=56（道）已完成的数9×4＋10=46（道）

星期日的数56-46=10（道）

答按要求在星期日要练10道数学题。

17.分析"两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。

但是人数根本不知道，怎么办呢？

所以要有新思路才能解此问题。

不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

如果设每班有10人，就可列式计算如下：

（9×10＋11×10）÷（10＋10）

=200÷20

=10（岁）

那么更简单些，可设每班1人，则

（9×1＋11×1）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：

两班学生每班人数都相同。

这是一种求平均数的特殊情况。

两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

解由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）

=20÷2

=10（岁）

答两班学生平均年龄为10岁。

18.分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

解总航程240×2=480（千米）

总时间240÷30+240÷20

=8+12

=20（小时）

平均速度480÷20=24（千米）

答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

19.分析虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。

所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。

解3.5×6＋3×3＋2×3

=21+9+6　

=36（千克）

36÷12=3（千克）

答这群猪娃平均每头重3千克。

20.分析：

英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为（92＋90＋4）÷2＝93（分），由此可求出英语成绩。

解：

（92＋92＋4）÷2＋4＝97（分）。

答：

英语得了97分。

21.总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546（分）。

这个小组有6个同学，平均成绩是

546÷6＝91（分）。

答：

平均成绩是91分。

22.解答：

柳树：

1350÷9=150（棵）杨树：

150×2=300（棵）9÷（2+1）=3（米）

23.苹果和梨的总重量为

40＋80＝120（千克）。

因要装成6筐，所以，每筐平均应装120÷6＝20（千克）。

答：

每筐应装20千克。

24.解答：

577-（7-2）-（80-70）=562

【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10，差也增加了10；减数个位上的7错写成2，使减数减少了7-2=5，这样又使差增加了5，这道题可以说成：

正确的差加上10后又加上5得577，求正确的差．所以列式得：

577-（7-2）-（80-70）=562．这题的正确答案应该是562．

25.

26.

27.解答：

乙班本数：

80÷（3-1）=40（本）甲班本数：

40×3=120（本）

28.解答：

682÷（10+1）=6262×10=620

29.解答：

4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）

30.解答：

这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6×7=42（人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

31.解答：

母子今年年龄和：

78-6×2=66（岁）

母子6年前年龄和：

66-6×2=54（岁）

母亲六年前的年龄：

54÷（5+1）×5=45（岁）

母亲今年的年龄：

45+6=51（岁）

32.解答：

34-28=6（岁）．

【小结】东东、明明的年龄和是：

14×2=28（岁），明明、亮亮的年龄和是：

17×2=34（岁），所以亮亮、东东的年龄差为：

34-28=6（岁）。

33.解答：

图中⑴⑶均不能一笔画出，这是因为：

图⑴中有四个奇点，图⑶有六个奇点．图⑵⑷⑸均可一笔画出，这是因为图⑷和图⑸都没有奇点．画时可以从任一点开始．图⑵有二个奇点，选任何一个奇点为出发点，另外一个奇点就是终点．

34.解答：

都能，如图

35.解答：

黑球

36.解答：

⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16…1

⑵每个周期各个数之和是：

7+0+2+5+3=17．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279，所以，这81个数相加的和是279．

37.

38.

39.解答：

板凳每小时走5千米，先走了2小时，这时桌子和板凳之间的路程是5×2=10（千米）．桌子每小时可追上板凳7-5=2（千米），10千米里面包含着几个2千米，就需要几小时追上，追及时间是：

10÷2=5（小时）．

40.解答：

同学们15分钟走72×15=1080（米），即路程差．然后根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟72米，就可以得出李老师的速度．即1080÷9+70=190（米）．

41.【答案】[8×（6-2）-4]÷1=286×[（8+12）÷4-3]=12或（6×8+12）÷4-3=12

42.【答案】

　　1打头的：

2打头的：

3打头的：

总共：

　　1+1+1+122+2+2+93+3+3+616+8+3=27（种）

　　1+1+2+112+2+3+83+3+4+5

　　1+1+3+102+2+4+73+4+4+4

　　1+1+4+92+2+5+6共3种

　　1+1+5+82+3+3+7

　　1+1+6+72+3+4+6

　　1+2+2+102+3+5+5

　　1+2+3+92+4+4+5

　　1+2+4+8共8种

　　1+2+5+7

　　1+2+6+6

　　1+3+3+8

　　1+3+4+7

　　1+3+5+6

　　1+4+4+6

　　1+4+5+5

　　共16种

43.解答：

从家到学校的路程：

15×2=30（千米），回来的时间30÷10=3（小时）．

44.

45.解答：

从家到学校的路程：

15×2=30（千米），回来的时间30÷10=3（小时）．

46.【答案】最小三堆为1、2、3

15-（1+2+3）=9（条）答：

最多的一堆最多有9条。

47.【答案】90÷9=10-----------中间数

10往下推：

8、6、4、2

10往上推：

12、14、16、18

答：

这9个偶数分别是2、4、6、8、10、12、14、16、18。

48.【答案】2×5=10（1个0）

25×4=100（2个0）

125×8=1000（3个0）

625×32=20000（4个0）

1+2+3+4=10（个）

49.【答案】288/6=48（段）

288//4=72（段）

【6,4】=12

288/12=24（段）

48+72-24=96（段）