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机械设计

处理一个灵活的对象的二台操作器塑造和控制

唐威明，陈官荣，陆荣德

电子和计算机工程部，休斯敦大学，休斯敦，TX77204-4793，

电子和信息工程的美国部，江汉石油学院，434102,京州，湖北，中华人民共和国

接受了1998年1月;接受以修改过的形式1998年7月

摘要

模糊控制战略提供一个可选择许多常规控制系统的方法，那些技术有某一其他好处。

例如，我们在本文设计的改善的PI模糊控制器，那些根据一个现有的模糊的PI控制器，能控制不定灵活联接导致令人满意跟踪的机器人胳膊发生。

改善的模糊的PI控制器可能不仅控制（稳定和不稳定）常规线性系统,执行常规PI控制器,而且是能控制许多非线性系统譬如灵活联接机器人胳膊在调查之中包含不确定性在所有有名无实的10%可容忍系统参量价值之内。

在这改善的模糊的PI控制器,我们只使用了三个简单的会员资格作用加上六个简单的模糊逻辑控制规则。

在本文里,我们描述这个控制器的设计原则和展示它在处理非线形性、灵活,和不确定性在灵活联接机器人胳膊系统之内的跟踪表现。

2001年Elsevier科学B.V.版权所有。

主题词:

模糊的控制;灵活联接机器人;PI控制器;弹道跟踪;不确定性

1.介绍

弹道计划和控制是重要在为机器人工程学和系统控制理论提供一种重大应用。

一个机器人系统经常有非常强的非线性特征和在一个真正的环境中包含易变的系统参量。

最近,实验性证据表明,联合灵活性应该的塑造和控制工程学机器人机械手占在很大比例[7]。

由于在非线形性、弹性,和特殊不确定性系统之内,它通常难控制位置和速度并且多链接机器人的加速度在弹道的跟踪表现。

这个问题从前就解决了,由对一些各种各样的控制方法名字的使用,譬如反馈线性化[6]、能适应的控制[9],和缺一不可多头管方法[7]。

模糊逻辑控制涌现了作为选择或补全对常规控制战略在许多工程学区域,特别是在机器人学[1,8方面]的控制。

模糊的控制论通常提供是能进行各种各样的非线性控制活动的非线性控制器[4,5]。

如果模糊的控制器的参量适当地被选择,它还可能为不定的非线性系统[3]工作。

另外,模糊的控制器是能处理许多复杂情况譬如一些控制系统以大不确定性在处理参量并且/或者系统结构里。

在这研究,我们设计一个改善的模糊的PI（比例缺一不可的）控制器（IFPIC）。

根据成功的模糊的PI控制器（参见图[1]）为灵活联接机器人胳膊模型被开发在[10],在反馈环路与位置和速度被介入,进行高效率的控制在一个重大不定的环境之下。

而不是使用一个大型模糊的PID控制器[3],这里目标是使用简单并且修改过的模糊的PI控制器为强行控制位置跟踪的错误同样任务趋向到零。

值得注意的是,由于联接灵活，也许和链接摆动在常规控制之下,因此它的位置误差不可以完全地被消灭。

在这种情况下,目标可能是强行控制位置误差是在容忍一个小和可接受的范围之内的。

关键的要求是,控制器可能同时处理系统非线形性、灵活性,和不确定性某种程度上使用户满意。

模糊的控制为刚性联接机器人模型（即,[7,9]）被使用了。

简单有效的模糊的PI控制器被介绍[10],以简单的模糊的集合和会员资格作用,胜过常规PI控制器为两个（某些）线性和非线性系统。

在本文里,我们进一步改进这种模糊的PI控制器,经过装备它以一个另外的充足的情况通过它的控制施行,为一个高度不定的灵活联接机器人胳膊模型的跟踪的控制。

在这个设计,我们唯一使用位置和速度反馈,没有反馈加速度（和反射）链接角度,当达到整体机器人控制系统的强壮。

计算机模拟包括展示这位控制器在同时处理系统非线形性、灵活性,和不确定性的强的能力。

2.改善的模糊的PI控制器的设计

在这个部分,我们描述IFPIC的设计:

它的数学原则和技术内容。

我们首先建立一个框架为机器人系统的模糊的PI控制器;然后描述三主要步在它的设计:

模糊、规则基本的创立,和清晰;最后,介绍另外的充足的情况为不定的灵活联接机器人胳膊系统的充分控制。

2.1.模糊的PI控制器

我们首先简要地描述模糊的PI控制器的设计原则和基本的结构,首先,了解开发[10]模糊的PI控制器和在我们的新IFPIC的以下分析和演算是必要的。

这个模糊的PI控制器是一个数字控制器，如图1所显示,那里T>0是采样时间，sp（nT），set-point（参考输入），y（nT）是控制系统产品，Δu（nT）是模糊的PI控制器（整个该死的箱子）的产品，Δu（nT）是模糊逻辑规则基地的增加控制产品（下面进一步被谈论），并且Kp;Ki，和Ku分别恒定比例，积分式，和增加控制获取。

如图所示，我们有递归地改变的模糊的PI控制产品

u（nT）=u（nT−T）+KuΔu（nT）

（1）

其次，我们简要地谈论模糊，基本控制规则和清晰的设计步奏。

图1.模糊的PI控制系统。

图2.输入会员资格为模糊逻辑控制part.起作用。

图3.产品会员资格为模糊逻辑控制part.起作用。

2.1.1.模糊

模糊逻辑控制零件使用二输入：

循轨误差信号（位置），

ep（nT）=Өd（nT）−Ө（nT）

（2）

并且错误信号（速度）的变动率

ev（nT）=Ǿd（nT）−Ǿ（nT）.（3）

模糊逻辑控制零件有唯一产品，Δu（nT），如图3显示,那里恒定的L>0由设计师选择并且在是以后是固定的坚定的。

模糊逻辑控制零件的输入和输出资格作用（描述在一个箱子在图1）分别由图2和3显示。

图4.输入组合价值的被分解的地区

2.1.2.模糊控制规则

使用上述的会员资格作用，以下控制规则为模糊逻辑控制零件建立：

（R1）Ifep=ep·nANDev=ev·nThenPI-output=o·n.

（R2）Ifep=ep·nANDev=ev·pThenPI-output=o·z.

（R3）Ifep=ep·pANDev=ev·nThenPI-output=o·z.

（R4）Ifep=ep·pANDev=ev·pThenPI-output=o·p.

在这些规则里，“PI产品”是模糊逻辑控制产品Δu（nT），“ep·p”意味“位置误差正面”并且“o·p”意味“产品正面”等。

并且，“并且”是Zadeh的逻辑“并且”。

这四个规则一起产生控制活动为模糊逻辑控制部件。

这些规则的公式化可以如被了解。

如规则1（R1）：

如果我们看这个规则为控制器，情况ep·n（错误是消极的）暗示系统产出量Ө,在参考Өd之上，并且ev·n（错误阴性的率）暗示Ǿ>0（意思控制器在早先步驾驶系统产出量向上，留下参考）。

因此，我们设置Δu（nT）对阴性扭转行动到相反方向。

同样，为规则2（R2），因为产品在参考，但移动之上向下，我们设置了期限Δu（nT）=0（控制活动在这种情况下没有必要，因为产品弹道移动朝参考）。

规则3和4是相似地坚定的。

欲知详情，看见[4]。

2.1.3.清晰

在这步中，常用的“质心的”惯例被使用清晰模糊逻辑控制零件的增加控制：

（4）

为这个控制零件，二输入（错误和率的价值范围错误的变动）

实际上被分解入二十个毗邻输入组合（集成电路）地区，如图4所显示.这个图被了解如下：

我们投入了错误信号的会员资格作用（给由曲线为ep在图2）在水平的Ki·ep（nT）-轴在图4,并且投入错误信号的变动的率的会员资格作用（给由同样曲线在图2为ev）在垂直的Kp·ev（nT）-轴在图4。

这二会员资格作用然后重叠并且形成三维图片（没有在图4上）在二维地区显示在图4.当我们看区域例如IC1，如果我们看向上对Ki·ep（nT）-轴，我们看领域[0;L]和会员资格作用（在第三维）[0;L]错误信号;如果我们看向左对Kp·ev（nT）-轴，我们看领域[−L;0]和会员资格作用（在第三维）[−L;0]错误信号的变动率。

上述控制统治（R1）-（R4），与选上的会员资格作用和坚定的集成电路地区一起，为每个区域使用引起适当的模糊控制行为。

这样做，我们考虑错误的地点Ki·ep（nT）和率Kp·ev（nT）在这个区域IC1和IC2（参见图4）.让我们看区域IC1，例如，那里ep（nT）是在范围[0;L]和ev（nT）[−L;0].为这二个信号，我们有ev·n>0.5>ep·n（参见图2）.因此，图2和（R1）一起，那里逻辑“并且”使用Zadeh的出产量。

所以，规则1（R1）生产

同样，在区域IC1，规则2-4，（R2）{（R4），并且Zadeh的逻辑“并且”使用了（R2）-（R4）一起产生

它可以被核实以上对二个地区IC1和IC2是真实的。

因此，在地区IC1和IC2，因而断定从清晰惯例（4）那

这里，如果你仿效上述做法通过二个案件，运作注意那是重要的，他

发现两个前二个案件给的同一个结果ep·n（i.e，二ep·n在上述惯例不是印错ep·n和ep·p!

）。

对这个末端，通过应用o·p=L;o·n=−L;o·z=0（得到从图3）,并且从会员资格作用的几何联合与图4得到以下直线惯例：

我们获得

这里，我们注意在地区IC1和IC2那个ep（nT）>0。

相似，你可能核实在地区IC5和IC6，

那里值得注意的是，ep（nT）60在地区IC5和IC6。

因此，通过结合上述二个惯例，我们到达在以下结果为四个地区IC1，IC2，IC5，并且IC6：

相似工作通过所有地区，我们获得以下惯例为二十个集成电路地区：

终于，提及是值得的这个模糊的PI控制器的稳定分析了以获得的实用和严谨数学情况[2]。

3.结论

由于强的非线性特征，联合灵活性，并且在真正的环境上的参量变化，跟踪一个不定的灵活联接机器人胳膊系统的控制是困难的。

在本文开发的改善的模糊的PI控制器为这样任务提供一种实用方法。

IFPIC可能不仅控制（稳定和不稳定）常规线性本制，执行和常规PI控制器改善，而且是能处理许多非线性系统，例如在本文谈论的不定的灵活联接机器人胳膊。

这种的更加进一步的改善和发展模糊控制器是可能的，例如改善的模糊的PD和PID控制器，因为不定的复杂机器人系统的各种控制问题。

这保持是一个意味深长的主题在未来研究。

参考文献

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概要，Int。

J.Intell。

控制系统1（1996）235-246。

[2]G.陈，H.Ying，非线性模糊的PI控制系统的BIBO稳定，J.聪明和模糊系统5（1997）245-256。

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控制系统Technol。

5（1997）371-378。

[4]H.A.Malki，H.李，G.陈，对模糊的比例衍生物控制系统的新的设计和稳定性分析，IEEETrans。

模糊系统2（1994）245-254。

[5]D.Misir，H.A.Malki，G.陈，对一个模糊的比例缺一不可衍生物控制器的设计和分析，不分明集和系统79（1996）297-314。

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Dyn.系统，Meas。

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[8]M.Uragami，M.Mizumoto，K.田中，模糊的机器人控制，J.Cybernet。

6（1976）39-64。

[9]L.Wang，非线性系统稳定的能适应的模糊控制，IEEETrans。

模糊系统1（1993）146-155。

[10]H.Ying，W.Siler，J.J.Buckley，模糊控制理论：

非线性案件，Automatica26（1990）513-520。