八年级下册期末数学分式应用题专项训练和答案.docx
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八年级下册期末数学分式应用题专项训练和答案
八年级下册期末数学分式应用题专项训练
3.（2012•岳阳）岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合做，6个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？
（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？
4.一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：
若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．
（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：
租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？
请说明理由．
5.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
6.（2012•厦门）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需要x小时，乙车床需用（x2-1）小时，丙车床需用（2x-2）小时．
0.单独加工完成这种零件，甲车床所用时间是丙车床的
，求乙车床单独加工完成这种零件所需时间；
（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？
请说明理由．
5.（2012•遂宁）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车．已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？
6.
I.某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有AB两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少件．
8.（2012•韩国忠清北道）为了全面提升韩国人的韩语水平，忠清北道堤川市将对学生的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校学生每人购买一本《标准韩国语》，同时每人配套购买一本《韩语发音》，其中《韩语发音》的单价比《标韩》的单价多25元．若学校购买《标韩》用了378元，购买《韩语发音》用了1053元，请问《标韩》和《韩语发音》的单价各是多少元？
9.（2012•长春）某班有45名同学参加紧急疏散演练，对比发现：
经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒．求指导前平均每秒撤离的人数．
10.（2011•梧州）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．
（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？
（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使
（2）中所有方案获利相同，a应取何值？
11.（2011•黔南州）为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：
单位
清淤费用（元/m3）
淤泥处理费（元）
甲公司
18
5000
乙公司
20
0
0.若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）
（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，则乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？
26.（2011•来宾）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．
（1）求第一次每个书包的进价是多少元？
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
27.（2011•莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发每天售出6吨．
（1）受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务．在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务．那么原计划零售平均每天售出多少吨？
（2）在
（1）的条件下，若批发每吨获得利润为2000元，零售每吨获得利润为2200元，计算实际获得的总利润．
28.（2011•河北）甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：
若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．
（1）问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？
29.（2011•德州）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：
乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．
16.（2011•德阳）某商场分两批购进同一种电子产品，第二批单价比第一批单价多10元，两批购进的数量和所用资金见下表：
购进数量（件）
所用资金（元）
第一批
x
16000
第二批
2x
34000
（1）该商场两次共购进这种电子产品多少件？
（2）如果这两批电子产品每件售价相同，除产品购买成本外，每天还需其他销售成本60元，第一批产品平均每天销售10件．售完后，因市场变化，第二批电子产品比第一批平均每天少销售2件，商场为了使这两批电子产品全部售完后总利润不低于20%，那么该商场每件电子产品的售价至少应为多少元？
八年级下册期末数学分式应用题专项训练答案
1.解：
（1）设乙队需要x个月完成，则甲队需要（x﹣5）个月完成，根据题意得：
+
=
，解得：
x=15，经检验x=15是原方程的根．
答：
甲队需要10个月完成，乙队需要15个月完成；
（2）设甲队作a个月，则乙队做（12﹣a）个月，根据题意得：
15a+9（12﹣a）≤141，解得：
x≤5.5．
故方案有：
甲做5个月，乙做7个月；甲做4个月，乙做8个月；甲做3个月，乙做9个月；甲做2个月，乙做10个月；甲做1个月，乙做11个月。
2.
解：
设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，
由题意可得：
；
解得：
x=15；y=30
即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；
（2）设甲车租金为a，乙车租金为y，
则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：
10a+10b=65000；a-b=1500，
解得：
a=4000；b=2500，
①租甲乙两车需要费用为：
65000元；
②单独租甲车的费用为：
15×4000=60000元；
③单独租乙车需要的费用为：
30×2500=75000
元；
综上可得，单独租甲车租金最少．
3.解：
（1）设第一次每支铅笔进价为x元，由第二次每支铅笔进价为
x元。
根据题意列方程得，
，解得，x=4。
检验：
当x=4时，分母不为0，
∴x=4是原分式方程的解。
答：
第一次每支铅笔的进价为4元。
（2）设售价为y元，根据题意列不等式为：
解得，y≥6。
答：
每支售价至少是6元。
4.解：
（1）由题意得，
x＝
（2x－2）
∴x＝4，
∴x2－1＝16－1＝15（小时），
答：
乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时；
（2）不相同，
若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得，
∴
∴x＝1，经检验，x＝1不是原方程的解，∴原方程无解，答：
乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同。
5.
6.解：
（1）根据题意得
，解得a=2000。
经检验a=2000是原方程的根。
∴a=2000。
（2）设购买彩电x台，则购进冰箱（50－x）台。
①根据题意得
，解得：
。
∴有三种进货方式：
1）购买彩电25台，则购进冰箱25台；2）购买彩电26台，则购进冰箱24台；3）购买彩电27台，则购进冰箱23台。
②一个冰箱的利润为：
500元，一个彩电的利润为400元，
∴w=400x＋500（50－x）=－100x+25000，∴w为关于x的一次函数，且为减函数。
∵
，x取整数，∴当x=25时，获得的利润最大，最大为22500元。
7.
8.
9.
10.
11.
解：
（1）甲：
12000×0.4×18+5000=91400（元）
乙：
12000×0.4×20=96000（元），
甲省钱；
（2）设甲所用的时间为x天，乙所用的时间为y天，
解得
，
答：
甲用8天，乙用12天。
12.
13.解：
设原计划零售平均每天售出x吨．根据题意，得
，整理，得x2+14x﹣32=0，解得x1=2，x2=﹣16．
经检验，x=2是原方程的根，x=﹣16不符合题意，舍去．答：
原计划零售平均每天售出2吨．
（2）
（天）．实际获得的总利润是：
2000×6×20+2200×4×20=416000（元）．答：
实际获得的总利润为416000元
14.
15.：
解：
（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天，总工作量为1，
根据题意得：
30x+30x+25=1．
方程两边同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x2-35x-750=0．解之，得x1=50，x2=-15．经检验，x1=50，x2=-15都是原方程的解．但x2=-15不符合题意，应舍去．∴当x=50时，x+25=75．答：
甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．
（2）方案一：
由甲工程队单独完成．所需费用为：
2500×50=125000（元）．
方案二：
由甲乙两队合作完成．所需费用为：
（2500+2000）×30=135000（元）．
16.
解：
（1）由题意得
，
解这个方程得x=100，
经检验x=100是原方程的根且符合题意，
2x=200，
∴x+2x=100+200=300，
答：
该商场两次共购进这种电子产品300件；
（2）设该商场每件电子产品的售价为y元，
∵第一批产品共销售
天，
第二批产品共销售需
天，
由题意得
解这个不等式得
。
答：
该商场每件电子产品的售价至少应为207元。
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