机械优化设计实验三MATLAB最优化.docx

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机械优化设计实验三MATLAB最优化

实验三运用MATLAB求最优化问题

一、用MATLAB优化工具箱求解线性规划和非线性约束优化问题

（一）求解线性规划问题——linprog函数

（二）用MATLAB求解非线性约束优化问题——fmincon函数

fmincon是求解多维约束优化问题

minf（X）

s.t.AX≤b（线性不等式约束）

Aeq（X）=beq（线性等式约束）

C（X）≤0（非线性不等式约束）

Ceq（X）=0（非线性等式约束）

Lb≤X≤Ub（边界约束）

的优化工具箱函数，它的语法说明如下：

[x,fval,exitflag,output,grad,hessian]=

fmincon（@fun,x0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,‘Nlc’,options,P1,P2…）

其中，输出参数有：

x是返回目标函数的最优解；

fval是返回目标函数在最优解x点的函数值；

exitflag是返回算法的终止标志；

output是返回优化算法的信息的一个数据结构；

grad是返回目标函数在最优解x点的梯度；

hessian是返回目标函数在最优解x点的hessian矩阵值。

输入参数有：

fun是调用目标函数的函数文件名；

x0是初始点；

线性不等式约束条件的系数矩阵A和常数向量b；

线性等式约束条件的系数矩阵Aeq和常数向量beq；

设计变量X的下界向量Lb和上界向量Ub；

‘Nlc’是定义非线性约束条件的函数名；

options是设置优化选项参数

P1,P2等是传递给fun的附加参数.

参数A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,options如果没有定义可用空矩阵符号“[]”代替。

（三）有边界非线性最小化

应用实例

在区间（

上求函数

的最小值。

x=fminbnd（@sin,0,2*pi）

x=

4.7124

>>y=sin（x）

y=

-1.0000

>>

（二）无约束非线性优化函数