整式练习题精选一A.docx
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整式练习题精选一A
整式练习题精选一
一、判断题:
(共5分)
1.x5·x5=2x5()2.a2·a3=a6()3.(x-y)2·(y-x)4=(x-y)6()
4.a2n+1=(an+1)2()5.(
xy2)3=
x3y6()
二、填空题:
(每小题2分,共20分)
1.0.000635用科学记数法保留两个有效数字为_______.
2.(-b)2·(-b)3·(-b)5=;
3.-2a(3a-4b)=_________.
4.(9x+4)(2x-1)=_______;
5.(3x+5y)·=9x2-25y2.
6.(x+y)2-=(x-y)2.
7.若x2+x+m是一个完全平方式,则m=.
8.若2x+y=3,则4x·2y=.
9.若x(y-1)-y(x-1)=4,则
-xy=.
10.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2001=.
三、选择题:
(每小题3分,共24分)
1.下列计算正确的是()
A.2x3·3x4=5x7;B.3x3·4x3=12x3;C.2a3+3a3=5a6;D.4a3·2a2=8a5
2.下列各式计算结果不正确的是()
A.ab(ab)2=a3b3;B.a3b2÷2ab=
a2b;C.(2ab2)3=8a3b6;D.a3÷a3·a3=a2
3.下列多项式中是完全平方式的是()
A.2x2+4x-4;B.16x2-8y2+1;C.9a2-12a+4;D.x2y2+2xy+y2
4.两个连续奇数的平方差是()
A.6的倍数;B.8的倍数;C.12的倍数;D.16的倍数
5.已知x+y=7,xy=-8,下列各式计算结果不正确的是()
A.(x-y)2=81;B.x2+y2=65;C.x2+y2=511;D.x2-y2=567
6.(
)2+(
)0+(
)-2计算后其结果为()
A.1B.201C.101
D.100
7.(-
)1997×(-2
)1997等于()
A.-1B.1C.0D.1997
8.已知a-b=3,那么a3-b3-9ab的值是()
A.3B.9C.27D.81
四、计算:
(每小题5分,共20分)
1.用乘法公式计算:
14
×15
;2.-12x3y4÷(-3x2y3)·(-
xy).
3.(x-2)2(x+2)2·(x2+4)2;4.(5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x)
五、(10分)解方程:
(3x+2)(x-1)=3(x-1)(x+1).
六、比较:
(本题共6分)
比较下面算式结果的大小(在横线上选填“>”“<”“=”)
42+322×4×3;
(-2)2+122×(-2)×1;
62+722×6×7;
22+222×2×2.
通过观察、归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明.
七、求值题:
(每小题5分,共10分)
1.已知(x-y)2=
x+y=
求xy的值.
2.已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求代数式(a-c)(b-d)÷(a-d)的值.
八、(5分)证明:
当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3-xy的值是非负数.
参考答案
一、1.×2.×3.√4.×5.×
二、1.6.3×10-42.b103.-6a2+8ab
4.18x2-x-45.(3x-5y)6.4xy
7.
8.89.810.2002
三、1.D2.D3.C4.B5.B6.C7.B8.C
四、1.224
2.-
x2y2
3.x8-32x4+2564.13y2-29x2-15xy
五、x=1
六、>,>,>,=.a2+b2≥2ab.
证明:
(a-b)2≥0,即a2-2ab+b2≥0
故a2+b2≥2ab
七、1.xy=-42.-
八、略
第一章整式的运算单元练习
(二)
一、填空题
1.-
的系数是_____,次数是_____.
2.多项式-3x2y2+6xyz+3xy2-7是_____次_____项式,其中最高次项为_____.
3.在代数式
y+2,-5m中____________为单项式,_________________为多项式.
4.三个连续奇数,中间一个是n,第一个是_____,第三个是_____,这三个数的和为_____.
5.(-x2)(-x)2·(-x)3=_____.
6.()3=-(7×7×7)(m·m·m)
7.()2=x2-
x+_____.
8.(-102)÷50÷(2×10)0-(0.5)-2=_____.
9.(a-b)2=(a+b)2+_____.
10.化简:
4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)=_____.
11.x+y=-3,则
-2x-2y=_____.
12.若3x=12,3y=4,则27x-y=_____.
13.[4(x+y)2-x-y]÷(x+y)=_____.
14.已知(9n)2=38,则n=_____.
15.(x+2)(3x-a)的一次项系数为-5,则a=_____.
16.()÷(-6an+2bn)=4an-2bn-1-2bn-2.
17.用小数表示6.8×10-4=_____.
18.0.0000057用科学记数法表示为____________.
19.计算:
[(-2)2+(-2)6]×2-2=_____.
20.[-a2(b4)3]2=_____.
二、选择题:
21.下列计算错误的是()
A.4x2·5x2=20x4B.5y3·3y4=15y12C.(ab2)3=a3b6D.(-2a2)2=4a4
22.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为()
A.1B.-1C.3D.-3
23.若0.5a2by与
axb的和仍是单项式,则正确的是()
A.x=2,y=0B.x=-2,y=0C.x=-2,y=1D.x=2,y=1
24.如果一个多项式的次数是6,则这个多项式的任何一项的次数都()
A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于6
25.下列选项正确的是()
A.5ab-(-2ab)=7abB.-x-x=0
C.x-(m+n-x)=-m-nD.多项式a2-
a+
是由a2,
a,
三项组成的
26.下列计算正确的是()
A.(-1)0=-1B.(-1)-1=1C.2a-3=
D.(-a3)÷(-a)7=
27.(5×3-30÷2)0=()
A.0B.1C.无意义D.15
28.下列多项式属于完全平方式的是()
A.x2-2x+4B.x2+x+
C.x2-xy+y2D.4x2-4x-1
29.长方形一边长为2a+b,另一边比它大a-b,则长方形周长为()
A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a-b
30.下列计算正确的是()
A.10a10÷5a5=2a2B.x2n+3÷xn-2=xn+1
C.(a-b)2÷(b-a)=a-bD.-5a4b3c÷10a3b3=-
ac
三、计算:
31.3b-2a2-(-4a+a2+3b)+a232.(a+b-c)(a-b-c)
33.(2x+y-z)234.(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2
35.101×9936.1122-113×11137.992
38.先化简再求值:
x-2(x-
y2)+(-
x+
y2),其中x=-1,y=
.
39.已知A=-4a3-3+2a2+5a,B=3a3-a-a2,求:
A-2B.
40.如图,化简|x-y+1|-2|y-x-3|+|y-x|+5.
41.已知x+y=7,xy=2,求:
①2x2+2y2的值;②(x-y)2的值.
42.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,求这个正方形的边长.
43.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.
44.观察下面的几个算式,你发现了什么规律?
①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4
②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7
③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8
……
(1)按照上面的规律,仿照上面的书写格式,迅速写出81×89的结果.
(2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律.
(提示:
可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10)
(3)简单叙述以上所发现的规律.
参考答案:
一、1.-
32.四四-3x2y2
3.
-5m,y+24.n-2n+23n
5.x76.-7m7.x-
8.-104
9.-4ab10.a+b11.6
12.27
13.4x+4y-114.215.11
16.-24a2n·b2n-1+12an+2b2n-2
17.0.0006818.5.7×10-6
19.1720.a4b24
二、21.B22.A23.D24.C25.A26.D27.C28.B29.A30.D
三、31.-2a2+4a32.a2+c2-b2-2ac
33.4x2+y2+z2+4xy-4xz-2yz
34.6xy-18y235.999936.1
37.980138.-3x+y2二
39.-10a3+4a2+7a-340.0
41.
(1)90
(2)4142.5cm43.
ab
44.
(1)81×89=7209=8×(8+1)×100+1×9
(2)(10n+a)(10n+b)=(10n)2+(a+b)·10n+ab=100n2+100n+ab=100×n·(n+1)+ab
(3)十位数字相同,个位数字的和等于10的两个两位数相乘,结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍,再加上个位数字之积的和.
第一章整式的运算双基过关题
一、填空:
1.整式-x
+3xy-
y
与-
x
+4xy-
y
的差为.
2.3×10
×(5×10
)=.
3.3×10
÷(4×10
)=.
4.(-3x
)
-[-(2x)
]
=.
5.0.00000001239用科学记数法表示为.
6.2ab(5ab
-3a
b)=.
7.(-2m-1)(3m-2)=.
8.(-
x-2y)(-
x+2y)=.
9.1.239×10
表示成小数为.
10.(-2x+3y)(2x+3y)=.
11.(-7a+2b)(2b+7a)=.
12.(a+b)
=;13.(a-b)
=.
14.(
x-2y)
=_______________________.
15.(
x+2y)
=_______________________.
16.(10a
b
c
)÷(5a
bc)=____________________.
17.(6ab+8b)÷(2b)=____________________________.
18.用乘法公式计算:
899×901+1=________×_________+1=______-______+1=___________.
19.用乘法公式计算:
123
-124×122=123
-_____×_______.
=123
-()=______________.
20.若4x
+ax+1是一个完全平方式,则a=______或_______。
这两个完全平方式是________或___________.
二、附加题:
21.已知x
-4x+1=0,求x
+x
的值.
22.已知a=2003x+2001,b=2003x+2002,c=2003x+2001,
求a
+b
+c
-ab-bc-ac的值。