A．在圆上 B．在圆外C．在圆内 D．不确定
5．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为
，则a的值为（ ）
A．－2或2 B．
或
C．2或0 D．－2或0
6．圆x2＋y2－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是（ ）
A．（x－1）2＋y2＝2 B．（x＋1）2＋y2＝2
C．（x－1）2＋y2＝4 D．（x＋1）2＋y2＝4
二、填空题
7．圆心是（－3,4），经过点M（5,1）的圆的一般方程为____.
8．设圆x2＋y2－4x＋2y－11＝0的圆心为A，点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是_
三、解答题
9．判断方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.
10．求过点A（－1,0）、B（3,0）和C（0,1）的圆的方程.
B级 素养提升
一、选择题
1．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
2．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E（0,1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面只为（ ）
A．5
B．10
C．15
D．20
3．若点（2a，a－1）在圆x2＋y2－2y－5a2＝0的内部，则a的取值范围是（ ）
A．（－∞，
] B．（－
，
）C．（－
，＋∞） D．（
，＋∞）
4．若直线l：
ax＋by＋1＝0始终平分圆M：
x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周长，则（a－2）2＋（b－2）2的最小值为（ ）
二、填空题
5．已知圆C：
x2＋y2＋2x＋ay－3＝0（a为实数）上任意一点关于直线l：
x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a
6．若实数x、y满足x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则
的最大值是___.
C级 能力拔高
1．设圆的方程为x2＋y2＝4，过点M（0,1）的直线l交圆于点A、B，O是坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.
2．已知方程x2＋y2－2（m＋3）x＋2（1－4m2）y＋16m4＋9＝0表示一个圆.
（1）求实数m的取值范围；
（2）求该圆的半径r的取值范围；
（3）求圆心C的轨迹方程．
第四章4.24.2.1
A级 基础巩固
一、选择题
1．若直线3x＋y＋a＝0平分圆x2＋y2＋2x－4y＝0，则a的值为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
2．（2016·高台高一检测）已知直线ax＋by＋c＝0（a、b、c都是正数）与圆x2＋y2＝1相切，则以a、b、c为三边长的三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．不存在
3．（2016·北京文）圆（x＋1）2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为（ ）
A．1 B．2 C．
D．2
[4．（2016·铜仁高一检测）直线x＋y＝m与圆x2＋y2＝m（m>0）相切，则m＝（ ）
A．
B．
C．
D．2
5．圆心坐标为（2，－1）的圆在直线x－y－1＝0上截得的弦长为2
，那么这个圆的方程为（ ）
A．（x－2）2＋（y＋1）2＝4B．（x－2）2＋（y＋1）2＝2
C．（x－2）2＋（y＋1）2＝8D．（x－2）2＋（y＋1）2＝16
6．圆（x－3）2＋（y－3）2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．（2016·天津文）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M（0，
）在圆C上，且圆心到直线2x－y＝0的距离为
，则圆C的方程为____.
8．过点（3,1）作圆（x－2）2＋（y－2）2＝4的弦，其中最短弦的长为____.
三、解答题
9．当m为何值时，直线x－y－m＝0与圆x2＋y2－4x－2y＋1＝0有两个公共点？
有一个公共点？
无公共点
10．（2016·潍坊高一检测）已知圆C：
x2＋（y－1）2＝5，直线l：
mx－y＋1－m＝0.
（1）求证：
对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）若直线l与圆C交于A、B两点，当|AB|＝
时，求m的值．
B级 素养提升
一、选择题
1．过点（2,1）的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最长的直线的方程是（ ）
A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0C．3x－y－1＝0 D．3x＋y－5＝0
2．（2016·泰安二中高一检测）已知2a2＋2b2＝c2，则直线ax＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝4的位置关系是（ ）
A．相交但不过圆心 B．相交且过圆心
C．相切 D．相离
3．若过点A（4,0）的直线l与曲线（x－2）2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A．（－
，
） B．[－
，
]C．（－
，
） D．[－
，
]
4．设圆（x－3）2＋（y＋5）2＝r2（r>0）上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（ ）
A．34 D．r>5
二、填空题
5．（2016～2017·宜昌高一检测）过点P（
，1）的直线l与圆C：
（x－1）2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为____.
6．（2016～2017·福州高一检测）过点（－1，－2）的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为
，则直线l的斜率为____.
C级 能力拔高
1．求满足下列条件的圆x2＋y2＝4的切线方程：
（1）经过点P（
，1）；
（2）斜率为－1；
（3）过点Q（3,0）．
2．设圆上的点A（2,3）关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2
，求圆的方程.
第四章4.24.2.2
A级 基础巩固
一、选择题
1．已知圆C1：
（x＋1）2＋（y－3）2＝25，圆C2与圆C1关于点（2,1）对称，则圆C2的方程是（ ）
A．（x－3）2＋（y－5）2＝25B．（x－5）2＋（y＋1）2＝25
C．（x－1）2＋（y－4）2＝25D．（x－3）2＋（y＋2）2＝25
2．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为（ ）
A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0
C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝0
3．若圆（x－a）2＋（y－b）2＝b2＋1始终平分圆（x＋1）2＋（y＋1）2＝4的周长，则a、b应满足的关系式是（ ）
A．a2－2a－2b－3＝0B．a2＋2a＋2b＋5＝0
C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0
4．（2016～2017·太原高一检测）已知半径为1的动圆与圆（x－5）2＋（y＋7）2＝16相外切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A．（x－5）2＋（y＋7）2＝25B．（x－5）2＋（y＋7）2＝9
C．（x－5）2＋（y＋7）2＝15D．（x＋5）2＋（y－7）2＝25
5．两圆x2＋y2＝16与（x－4）2＋（y＋3）2＝r2（r>0）在交点处的切线互相垂直，则r＝
A．5 B．4 C．3 D．2
6．半径长为6的圆与y轴相切，且与圆（x－3）2＋y2＝1内切，则此圆的方程为（ ）
A．（x－6）2＋（y－4）2＝6B．（x－6）2＋（y±4）2＝6
C．（x－6）2＋（y－4）2＝36D．（x－6）2＋（y±4）2＝36
二、填空题
7．圆x2＋y2＋6x－7＝0和圆x2＋y2＋6y－27＝0的位置关系是____.
8．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0（a＞0）的公共弦长为2
，则a＝____.
三、解答题
9．求以圆C1：
x2＋y2－12x－2y－13＝0和圆C2：
x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦为直径的圆C的方程.
10．判断下列两圆的位置关系.
（1）C1：
x2＋y2－2x－3＝0，C2：
x2＋y2－4x＋2y＋3＝0；
（2）C1：
x2＋y2－2y＝0，C2：
x2＋y2－2
x－6＝0；
（3）C1：
x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：
x2＋y2＋12x＋6y－19＝0；
（4）C1：
x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：
x2＋y2－4x－6y－3＝0.
B级 素养提升
一、选择题
1．已知M是圆C：
（x－1）2＋y2＝1上的点，N是圆C′：
（x－4）2＋（y－4）2＝82上的点，则|MN|的最小值为（ ）
A．4 B．4
－1C．2
－2 D．2
2．过圆x2＋y2＝4外一点M（4，－1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为（ ）
A．4x－y－4＝0 B．4x＋y－4＝0C．4x＋y＋4＝0 D．4x－y＋4＝0
3．已知两圆相交于两点A（1,3），B（m，－1），两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值是（ ）
A．－1 B．2C．3 D．0
4．（2016·山东文）已知圆M：
x2＋y2－2ay＝0（a>0）截直线x＋y＝0所得线段的长度是2
，则圆M与圆N：
（x－1）2＋（y－1）2＝1的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交C．外切 D．相离
[二、填空题
5．若点A（a，b）在圆x2＋y2＝4上，则圆（x－a）2＋y2＝1与圆x2＋（y－b）2＝1的位置关系是____.
6．与直线x＋y－2＝0和圆x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是____.
C级 能力拔高
1．已知圆M：
x2＋y2－2mx－2ny＋m2－1＝0与圆N：
x2＋y2＋2x＋2y－2＝0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆心M的轨迹方程.
2．（2016～2017·金华高一检测）已知圆O：
x2＋y2＝1和定点A（2,1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图.
（1）求a，b间的关系；
（2）求|PQ|的最小值．
第四章4.24.2.3
A级 基础巩固
一、选择题
1．一辆卡车宽1.6m，要经过一个半圆形隧道（半径为3.6m），则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过（ ）
A．1.4m B．3.5m C．3.6m D．2.0m
2．已知实数x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是（ ）
A．30－10
B．5－
C．5 D．25
3．方程y＝－
对应的曲线是（ ）
4．y＝|x|的图象和圆x2＋y2＝4所围成的较小的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．π
5．方程
＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是（ ）
A．k＝－
B．k∈（－
，
）C．k∈[－1,1） D．k＝
或－1≤k<1
6．点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，直线PA、PB分别与圆x2＋y2＝4相切于A、B两点，则四边形PAOB（O为坐标原点）的面积的最小值等于（ ）
A．24 B．16 C．8 D．4
二、填空题
7．已知实数x、y满足x2＋y2＝1，则
的取值范围为____
8．已知M＝{（x，y）|y＝
，y≠0}，N＝{（x，y）|y＝x＋b}，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是__]__.
三、解答题
9.为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地（如右图），它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8km到达公路的另一点C.现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离
10．某圆拱桥的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB是36m，拱高OP是6m，在建造时，每隔3m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长．（精确到0.01m）
1．（2016·葫芦岛高一检测）已知圆C的方程是x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值为（ ）
painn.疼痛；痛苦A．9 B．14C．14－6
D．14＋6
adj.向东的；朝东的2．对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：
若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”．已知直线l1：
ax＋3y＋6＝0，l2：
2x＋（a＋1）y＋6＝0与圆C：
x2＋y2＋2x＝b2－1（b>0）的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为（ ）
A．（
，
）B．（0，
）
graduationn.毕业；毕业典礼C．（0，
）D．（
，
）∪（
，＋∞）
3．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．40
4．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
Unit2A．
B．
C．（6－2
）π D．
二、填空题
n.怒视；眩目的光5．某公司有A、B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路
km和2
km，且A、B景点间相距2km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于
greetvi.&vt.迎接；问候____.
伦敦希思罗机场6．设集合A＝{（x，y）|（x－4）2＋y2＝1}，B＝{（x，y）|（x－t）2＋（y－at＋2）2＝1}，若存在实数t，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是___.
adj.纳粹党的C级 能力拔高
△similarityn.想像性；相似点1.如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h.
uptonow直到现在问：
这艘外籍轮船能否被海监船监测到？
若能，持续时间多长？
（要求用坐标法）
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