生物统计学课后习题解答李春喜.docx

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生物统计学课后习题解答李春喜

RevisedbyBLUEontheafternoonofDecember12,2020.

生物统计学课后习题解答李春喜

第一章概论

解释以下概念：

总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

第二章试验资料的整理与特征数的计算习题

某地100例30～40岁健康男子血清总胆固醇（mol·L-1）测定结果如下：

计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】

=,s=,CV=％

试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24号：

19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；

金皇后：

16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。

【答案】

1=20,s1=,CV1=%；

2=20,s2=,CV2=%。

某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重（kg），结果分别如下：

单养50绳重量数据：

45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，48，50，51，46，41，34，44，46；

混养50绳重量数据：

51，48，58，42，55，48，48，54，39，58，50，54，53，44，45，50，51，57，43，67，48，44，58，57，46，57，50，48，41，62，51，58，48，53，47，57，51，53，48，64，52，59，55，57，48，69，52，54，53，50。

试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。

【答案】

1=42.7,R=30,s1=7.078,CV1=16.58%；

2=,R=30，s2=,CV2=%。

第三章概率与概率分布

解释下列概念：

互斥事件、对立事件、独立事件、频率、概率频率如何转化为概率

什么是正态分布什么是标准正态分布正态分布曲线有什么特点μ和σ对正态分布曲线有何影响

已知u服从标准正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：

（1）P＜u≤；

（2）P（-1＜u≤1）；

（3）P（-2＜u≤2）；

（4）P＜u≤；

（5）P＜u≤。

【答案】

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）。

设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：

（1）P（-3＜x≤4）；

（2）P（x＜；

（3）P（x＞；

（4）P（x≥-1）。

【答案】

（1）；

（2）；（3）；（4）。

水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其F1为非糯杂合体Ww。

（1）现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻试列出糯稻和非糯稻的概率；

（2）当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯，1/4为糯稻。

假定F2代播种了2000株，试问糯稻株有多少非糯株有多少

【答案】

（1）糯稻100株，非糯100株，概率均为；

（2）糯稻500株，非糯1500株。

大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅。

试计算：

（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株的概率；

（2）若希望有的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株，则F2代至少应种植多少株【答案】

（1）P（0）=,P

（1）=；P

（2）=,P（3）=,P（4）=,

P（5）=,P（6）=；

（2）1279。

设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大

【答案】。

有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算：

（1）落于10到20之间的数据的百分数；

（2）小于12或大于20的数据的百分数。

【答案】

（1）%；

（2）%。

查表计算：

（1）df=5时，P（t≤=P（t＞=

（2）df=2时，P（

２≤=P（

２＞=P＜

２＜＝=

（3）df1=3,df２=10时，P（F＞=P（F＞=

【答案】

（1）P（t≤=，P（t＞=；

（2）P（

２≤=，P（

２＞=，P＜

２＜＝=；

（3）P（F＞=，P（F＞=。

第四章统计推断

什么是统计推断统计推断有哪两种

什么是小概率原理它在假设检验中有何作用

假设检验中的两类错误是什么如何才能少犯两类错误

什么叫区间估计什么叫点估计置信度与区间估计有什么关系

某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为21g，标准差为1.2g。

现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾100尾，测得平均体重为20g，试问改变饵料后，对虾体重有无显着变化，并估计对虾体重的95%置信区间。

【答案】u=－,否定H0：

=

0=21g，接受HA：

≠

0；95%置信区间：

，。

核桃树枝条的常规含氮量为%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：

%、%、%、%、%、%、%、%、%、%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。

【答案】t=－,接受H0：

=

0=%。

检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为粒，标准差为粒；检查第二代69个卵块，其平均数为粒，标准差为粒。

试检验两代每卵块的卵数有无显着差异。

【答案】u=,否定H0：

1=

2，接受HA：

1≠

2。

假说：

“北方动物比南方动物具有较短的附肢。

”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长（mm）资料：

北方的：

120，113，125，118，116，114，119；南方的：

116，117，121，114，116，118，123，120。

试检验这一假说。

【答案】t=－,接受H0：

1=

2。

用中草药青木香治疗高血压，记录了13个病例，所测定的舒张压（mmHg）数据如下：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

治疗前

110

115

133

133

126

108

110

110

140

104

160

120

120

治疗后

90

116

101

103

110

88

92

104

126

86

114

88

112

试检验该药是否具有降低血压的作用。

【答案】t=,否定H0：

1=

2，接受HA：

1≠

2。

为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下：

序号

1

2

3

4

5

6

7

8

病毒A

9

17

31

18

7

8

20

10

病毒B

10

11

18

14

6

7

17

5

试检验两种病毒的致病能力是否有显着差异。

【答案】t=,否定H0：

1=

2，接受HA：

1≠

2。

有一批棉花种子，规定发芽率p≥80%为合格，现随机抽取100粒进行发芽试验，有77粒发芽，试估计：

（1）该批棉花种子是否合格

（2）该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。

【答案】

（1）u=,接受H0：

p≤p0；

（2）95%置信区间：

，。

习题调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后5年的生存情况，甲医院共有755例，生存数为485人，乙医院共有383例，生存数为257人，问两医院乳腺癌手术后5年的生存率有无显着差别。

【答案】u=－，接受H0：

p1=p2。

用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量（g）如下：

A饵料：

，，；B饵料：

，，，；C饵料：

，，，。

试检验各饵料间方差的同质性。

【答案】

2=，接受H0：

=

=

。

工艺上要求棉纤维的断裂强度为5.5g，现对一新品系的断裂强度测定8次，得结果为：

，，，，，，，（g）。

问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求试用符号检验法进行检验。

【答案】P（n+≠4）=,接受H0：

Md=5.5g。

测定两个马铃薯品种的淀粉含量（%）各5次，得A品种为：

，，，，；B品种为：

，，，，。

试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显着性。

【答案】T=17，T＜T1=19，否定H0，接受HA：

两品种淀粉含量有显着差异。

第五章

检验

２检验的主要步骤有哪些什么情况下需要进行连续性矫正

某林场狩猎得到143只野兔，其中雄性57只，雌性86只，试检验该种野兔的性别比例是否符合1∶1

【答案】

2=，否定H0，接受HA：

野兔性别比例不符合1∶1。

有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348，115，157。

试检验其比率是否符合9∶3∶4的理论比率。

【答案】

2=，接受H0：

符合9∶3∶4的理论比率。

某乡10岁以下的747名儿童中有421名男孩，用95%的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理

【答案】

2=，否定H0，接受HA：

性别比例不合理。

某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显着

【答案】

2=，接受H0：

两种苹果耐性没有差异。

调查5个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。

试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。

品种

A

B

C

D

E

总和

健株数

442

460

478

376

494

2250

病株数

78

39

35

298

50

500

总计

520

499

513

674

544

2750

【答案】

2=，否定H0，接受HA：

品种与赤霉病的发生有极显着的关系。

用A、B、C三种浓度药物治疗219尾病鱼，试验结果如下表：

浓度

治愈

显效

好转

无效

总和

A

67

9

10

5

91

B

32

23

20

4

79

C

10

11

23

5

49

总计

109

43

53

14

219

试检验三种浓度下药物治疗效果。

【答案】

2＝，否定H0，接受HA：

不同浓度的治疗效果有极其显着差异。

第六章方差分析

什么是方差分析方差分析的基本思想是什么进行方差分析一般有哪些步骤

方差分析有哪些基本假定为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析

测定4种密度〔万株·（hm2）-1〕下“金皇后”玉米的千粒重（g）各4次,得下表结果.试作方差分析,并以SSR法作多重比较。

3万株·（hm2）-1

6万株·（hm2）-1

9万株·（hm2）-1

12万株·（hm2）-1

247

238

214

210

258

244

227

204

256

246

221

200

251

236

218

210

【答案】F=**，s

=。

为研究氟对种子发芽的影响，分别用0

g·g-1（对照）、10

g·g-1、50

g·g-1、100

g·g-14种浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），每浓度处理的种子用培养皿进行发芽试验（每盆50粒，每处理重复三次），测得芽长资料如下表。

试作方差分析，并用LSD法、SSR法和q法分别进行多重比较。

处理

1

2

3

0

g·g-1（对照）

10

g·g-1

50

g·g-1

100

g·g-1

【答案】F=**，s

1－

2=,s

=。

用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重（kg）资料如下：

No.1：

，，，，，，，；

No.2：

，，，，，，；

No.3：

，，，，，，，，。

试分析母猪对仔猪体重效应的差异显着性。

【答案】F=**，s

1－

2=。

测定了小麦4个新品系A1、A2、A3和A4的籽粒蛋白质含量（％），结果如下：

A1：

，108，，，，；

A2：

，，，，；

A3：

，，，，，，，；

A4：

，，，，。

试检验其蛋白质含量的差异显着性。

【答案】F=**，s

1－

2＝。

分析A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种稻米中的含氮量（mg），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。

试作方差分析，并以SSR进行多重比较。

品种

学生

甲

乙

丙

丁

A

B

C

D

E

【答案】品种间F=**，学生间F=，s

=。

对A、B、C、D、E等5个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。

试作方差分析。

品种

样点

干物质重量（g·株-1）

A

Ⅰ

Ⅱ

B

Ⅰ

Ⅱ

C

Ⅰ

Ⅱ

D

Ⅰ

Ⅱ

E

Ⅰ

Ⅱ

【答案】样点间（A）F=，品种间（B）F=**，A×B的F=*，

s

1－

2=08314。

4个品种的家兔，每一种用兔7只，测定其不同室温下血糖值，以每100mg血中含萄糖的mg数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异室温对家兔的血糖值有无影响试验资料见下表。

品种

室温

35℃

30℃

25℃

20℃

15℃

10℃

5℃

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

140

120

110

82

82

110

130

160

140

100

83

110

130

120

160

120

120

110

100

140

150

130

110

100

82

74

100

120

【答案】品种间F=**，室温间F=**。

为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。

原料A

温度B

B1（30℃）

B2（35℃）

B3（40℃）

A1

41

49

23

25

11

13

25

24

6

22

26

18

A2

47

59

50

40

43

38

33

36

8

22

18

14

A3

43

35

53

50

55

38

47

44

30

33

26

19

【答案】原料间（A）F=**，温度间（B）F=**，A×B的F=*。

药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后45d对每种处理各取两个样本，每个样本取10株测定其干物重（g），求其平均数，结果如下表。

试进行方差分析。

处理时间

种子类型C

浓度B

B1（0

g·g-1）

B2（10

g·g-1）

B3（20

g·g-1）

B4（30

g·g-1）

B5（40

g·g-1）

A1（12h）

C1（小粒）

C2（中粒）

C3（大粒）

A2（24h）

C1（小粒）

C2（中粒）

C3（大粒）

【答案】时间间（A）F=**，浓度间（B）F=**，籽粒类型间（C）F=**，A×B的F=**，A×C的F=，B×C的F=**，A×B×C的F=*。

第七章抽样原理与方法

抽样调查有哪些基本方法试比较其优缺点及适用对象。

某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得

=8.78kg，s=3.3kg，试问对这样一个性状制订抽样调查方案，它的样本容量以多少头为宜（95%的允许误差L不超0.5kg）

【答案】n=174（头）。

研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为15%，希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过3%，且置信概率为95%，问应调查多少只鸡才能达到目的

【答案】n=567（只）。

某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。

根据以往试验知道，差数标准差sd为枚。

希望本次试验结果的平均差数

在3枚以内，能有95%的可靠度测出差异显着性，问需要多少对试验鸡

【答案】n=8（对）。

比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。

根据以往试验增重的s2为4kg2，要求有95%的把握使两组增重差值在1.5kg内能测出差异显着性，问每组试验需要多少尾鱼

【答案】n=15（尾）。

从一批平菇中随机抽出10株，其单株鲜重

=464.8g，s=46.59g,试在95%的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区间。

【答案】95%置信区间：

，。

第八章试验设计及其统计分析

（一）

何为试验设计生物学试验的基本要求是什么

简述试验误差的来源及其控制途径。

试验设计的基本原理和作用是什么

下表为某一大豆品种比较试验的产量结果（kg），小区面积为100m2，采用对比法设计，试作统计分析。

品种

CK

A

B

CK

C

D

CK

E

F

CK

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

【答案】A、B、C、D、E、F各品种对邻近CK的比值分别为：