百分数分数数互化知识点全.docx
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百分数分数数互化知识点全
百分数、小数互化
一、填空：
1、把下列分数先化成百分数，再化成小数。
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
=（）=（）
2、把下列百分数先化成分数，再化成小数。
25%
45%
80%
75%
120%
112.5%
237.5%
3把下列各数按从大到小排列：
、7.5%、0.745、0.7（）
4、把一个数去掉百分号，就比原来增加49.5，这个数原来是（）。
5、男生比女生多25%，女生是男生的（）%
6、甲数是乙数的80%，甲与乙的比是（）：
（），乙比甲多
。
7、把甲的
给乙，甲乙相等，甲比乙多
。
8、甲数的
等于乙数的
，甲与乙的比是（）：
（）。
9、一根绳长8米，平均分成6段，每段长是全长的
，每段长是1米的
，每段长是8米的
。
二、简便计算：
三、填空。
1.把下列各数化成百分数。
0.35=（）0.75=（）0.375=（）0.009=（）
1=（）1.6=（）2.35=（）0.308=（）
2.把下列分数化成百分数。
=（）
=（）
=（）
=（）
=（）
=（）
≈（）
≈（）
3.把百分数化成分数或整数。
8%=（）100%=（）120%=（）48%=（）
125%=（）160%=（）12.5%=（）87.5%=（）
4.把百分数化成小数或整数。
7.8%=（）300%=（）0.1%=（）150%=（）
1.5%=（）10%=（）5%=（）1%=（）
5.把下表中各数互化。
分数
小数
0.75
百分数
7.5%
6.在O里填上“<”“>”或“＝”。
O0.670.25O3.5%44%O
0.8O8%
99.9%O116.7O
20%O
0.6O
7.将、0.8、0.87、和8.75%按从大到小的顺序排列如下。
8.
=（）÷（）＝（）%=（）（小数）
（）÷（）＝0.875＝（－）＝（）％
9.一个数添上百分号，这个数就减少了29.7，这个数原来是（）。
小学数学知识点百分数的总结
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：
25％的意义：
表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题
（一）
求增加百分之几？
减少百分之几？
公式：
增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：
1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：
增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：
单位1：
水：
45立方厘米
第二步：
增加的部分：
50—45=5立方厘米
第三步：
增加百分之几：
5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：
增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：
单位1：
水：
45立方厘米
第二步：
增加的部分：
5立方厘米
第三步：
增加百分之几：
5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：
根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。
加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：
第一步：
单位1：
水：
50—5=45立方厘米
第二步：
增加的部分：
5立方厘米
第三步：
增加百分之几：
5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：
单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：
80×（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：
单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
算式：
80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：
单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
算式：
100÷（1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：
单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
算式：
100÷（1-25%）
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
解题思路：
单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：
第一天—第二天=20页
方法1：
解：
设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：
25%X—20%X=20
方法2：
“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：
20÷（25%—20%）
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：
由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：
解：
设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：
25%X+20%X=20
算术法：
由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：
20÷（25%+20%）
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：
一本书—第一天—第二天=20页
方程法：
解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：
X—25%X—20%X=20
算术法：
20÷（1-25%X-20%）
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
方程法：
解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
列方程为：
X—25%X—（25%X+10）=20
百分数应用题（四）利息的计算
1.本金：
存入银行的钱叫做本金。
2．利息：
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。
国债的利息不纳税。
2008年10月9日以后免收利息税。
所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：
利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：
税后利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息的计算公式：
利息＝本金×利率×时间
7．本息：
本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：
缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：
应纳税额＝各种收入×税率
例如：
李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：
第一步：
根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：
2000×4.14%×5=414元
第二步：
本金+利息：
2000+414=2414元。
例如：
李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
（如果利息按20%来上税）
解题思路：
要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：
第一步：
根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：
2000×4.14%×5=414元
第二步：
算税后利息：
414×（1—20%）=331.2元
本金+利息：
2000+331.2=233.2元。
求一个数是另一个数的百分之几
1、电机厂去年计划生产500台电动机，结果生产了600台，完成了计划的百分之几？
比计划增产了百分之几？
2、王师傅计划加工400个零件，实际上多加工了20个，实际比计划多加工了百分之几？
3、某班开学初患近视眼的有10人，经过治疗，期未检查时，还有8人患近视眼，比开学初降低了百分之几？
4、全班50人，体育锻炼达标的有45人，未达标的人数占全班人数的百分之几？
5、某粮店运来面粉450袋，比运来的大米少180袋。
运来的大米是面粉的百分之几？
比面粉多运来百分之几？
6、无线电厂生产的一种零件，由原来的每件成本80元，降低到28元，现在每件成本相当于原来的百分之几？
比原来成本降低了百分之几？
7、一件工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？
8、六
（1）班有50人，其中男生28人，女生占全班人数的百分之几？
9、红光机械厂去年产值250万元，今年产值计划增加到300万元，今年计划产值比去年增加了百分之几？
10、食堂二月份用煤4.2吨，三月份比二月份节约0.2吨，三月份比二月份节约了百分之几？
11、星光化肥厂今年计划生产化肥2000吨，实际超额完成了300吨，实际完成了计划的百分之几？
12、建造一座厂房，实际投资20万元，正好比计划节省了4万元，节省了百分之几？
13、机床厂原计划四月份生产机床250台，结果前5天就生产了45台，按这样的效率，四月份全月可超产百分之几？
14、一种彩电先降价20%优惠出售，后来又降价了5%，现在的价格只相当于原价的百分之几？
百分数的应用
一、填空题：
1、比25吨多30%是（）吨比（）吨多25%是50吨
60千米比（）千米少40%45千克比50千克少（）%
2、把甲的12.5%给乙，甲乙相等，甲比乙多（）%
3、甲的45%等于乙的60%，甲是乙的（）%
4、甲除乙的商是1.6，甲是乙的（）%。
二、应用题
1、用225粒小麦做发芽试验，结果有216粒发芽，求小麦的发芽率。
2、工厂加工一批零件共500个，其中合格的有480个，求这批零件的合格率。
3、用400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是多少？
4、王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。
5、六
（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六
（1）班的出勤率。
6、解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。
7、五（4）班男生25人，体育成绩全部达标，加外20名女生中，达标的有18人，求五（4）班的达标率。
8、用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。
9、六
（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。
（用两种方法做）
10、大豆的出油率是54%，用40千克大豆可以榨油多少千克？
11、杉树的成活率是95%，今年植树节植树成活了285棵，求一共植了多少棵树？
12、小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？
13、一堆煤，用去了20吨，余下的是用去的25%，这一堆煤一共多少吨？
14、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的25%多9吨，乙运的吨数相当于甲运的50%，求这堆煤一共多少吨？
15、零件，第一天加了总数的25%，第二天比第一天多加了25%，两天共加工的比总数的62.5%还少400个，求这批零件共有多少个？
16、工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产百分之几？
17、修路队修一条公路，如果由甲队单独修要15天，而由乙队每天可以修44米，当两队共同修完这条公路时，甲队修了全长的60%，这段公路全长多少米？
百分数单元综合练习
一．填空
1．
2．120米的40%是（）米，，一个数的40%是24米，这个数是（）。
3．50立方米比（）立方米多25%，30千克比80千克少（）%。
4．5减少它的（）%后是3，比（）多37.5%的数是121。
5．六二班男生人数是女生人数的
，女生人数占全班人数的（）%。
6．六月份用电量比五月份节约12%，是把（ ）看作“１”，六月份用电量是五月份的（ ）％。
9.甲数比乙数多60%,乙数就比甲数少（）%.
10.在22%,
0.2１,0.202,
中,（）>（）>（ ）＞（ ）＞（ ）
二.解方程
0.25+25%x=1.5x-20%x=4018-150%x=5.5
三.计算
四.应用题.
1一支圆珠笔4.8元,相当于一支钢笔价钱的75%,一支钢笔的价钱是多少元?
2.贸易市场运来梨3000千克,卖出40%,买出多少千克?
还剩多少千克?
3.一张桌子90元,一张椅子价钱是桌子的60%,一张桌子比一张椅子贵多少元?
4.一个篮球60元,一个排球价钱是篮球的85%,一个排球比篮球便宜多少元?
5.李师傅要生产400个零件,已经生产了75%,还要生产多少个零件才能完成任务?
6.建设乡去年植树3600棵,今年计划植树比去年增加15%,今年比去年增加多少棵?
今年计划植树多少棵?
7.一根钢材,如果用去
就剩9米,如果用去40%,还剩多少米?
8.为民旅社有床位840张,比扩建前增加了20%,扩建前比扩建后少多少张床位?
9.挖一条水渠,第一天挖了全长的28%,第二天挖了全长的30%,两天共挖了870米,这条水渠长多少米?
10.一捆电线,第一次用去全长的
第二次用去全长的33%,第一次比第二次少用了16米,这捆电线长多少米?
11.（１）菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多1000千克,运来的青菜比大白菜多百分之几?
（2）菜场运来6000千克青菜,运来的大白菜比青菜多15%,运来大白菜多少千克?
（3）菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多20%,比运来的大白菜多多少千克?
六年级百分数、分数应用题练习
下面各题都是只列式不计算。
１、汇银家电卖场有电视机80台，空调器120台。
⑴电视机的台数是空调器的几分之几？
⑵空调器的台数是电视机的百分之几？
⑶电视机的台数比空调器少百分之几？
⑷空调器的台数比电视机多百分之几？
２、学校有1200个学生，今天早上有8人因病没有来上学。
今天的出勤率是多少？
３、码头上有4000吨水泥，运走了
，还剩多少吨没有运走？
４、秦老师用一支粉笔在黑板上写了8个字，正好占可以写的总字数的4%。
这支粉笔一共可以写多少个字？
５、一项工程，然后由一个工程队去做，甲队要20天完成，乙队要24天完成。
两队同时做多少天完成？
６、有一批货物要运走，一辆汽车第一天运走了40%，第二天运走了35%，两天正好运走了120吨。
这批货物有多少吨？
７、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的
，再行20千米，正好就行了全长的一半。
全程有多少千米？
８、质检局对市场上的奶粉进行抽样检查，抽查了800袋奶粉，结果有28袋不合格。
合格率是多少？
９、用一批大豆榨油，结果榨出了400千克的豆油，还产生了600千克的豆饼。
求大豆的出油率。
10、有含盐率是25%的盐水800克，里面有多少克盐？
有多少克水？
11、一件羽绒服原来售价400元，现在打六五折出售。
现在售价多少元？
12、王伯伯家今年收小麦4000千克，比去年增产了一成二，去年收小麦多少千克？
13、黄老师把5000元钱存如银行，定期三年，年利率是2.7%，到期时实际拿到多少元钱的利息？
14、今年森林公园载了20000棵树，成活率是905%。
死了多少棵树？
15、油菜籽的出油率是38%，1600千克的油菜籽可以榨出多少千克的油？
16、稻谷的出米率是70%，要碾出1400千克的大米，需要多少千克的稻谷？
17、一项工程，甲单独做要30天完成，乙单独完成要20天完成。
甲先做8天，然后两人合做，还要多少天完成？
18、一件工作，甲单独做要12天完成，乙单独完成要15天完成。
两人合做4天，完成了全工作的几分之几？
19、一个长方形的地，长40米，宽30米，用它的
种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？
20、新世纪大酒店这个月营业额是20000元，按照营业额的5%纳税，本月应当交税多少元？
21、王老师的存款到期了，取钱时交纳了43.2元的利息税，税前利息是多少元？
税后利息是多少元？
22、王老板把50000元钱借给了张老板，一年后张老板给王老板4000元的利息。
年利率是多少？
23、某大学有男生4000人，女生人树是男生的
。
这个大学一共有多少学生？
24、提套桌椅售价是1600元，椅子的价钱是桌子的50%。
桌子售价是多少元？
25、刘老师比张老师大16岁，张老师的岁数是刘老师的
。
张老师多少岁？
26、师徒两人共做一批零件，徒弟做了总数的
，比师傅少做了２１个，这批零件有多少个？
27、解放路小学六年级有四个班，一、二班共９０人，二、三、四班共１３５人，已知二班人数是全年级人数的
。
六年级共有多少人？
28、甲、乙两车同时从AB两地相向而行，5小时相遇，相遇后，两车继续行了3小时，这时两车相距120千米，求AB两地相距多少千米？
29、六
（1）班有学生60人，调走男生的
，调走女生10人，这时男女生相等，求原来男女生各多少人？
30、从甲到乙，客车行完全程要8小时，货车要10小时。
现在客车先行2小时，然后货车才出发，货车出发几小时后两车相遇？
31.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了180千米，比全长的
还多20千米。
甲乙两地之间的公路长多少千米？
32.修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4：
5。
如果再修60米，就正好修了一半？
33.一辆货车和客车从甲乙两地相向而行，客车行完全程需8小时，货车行完全程需10小时，客车先出发1小时，相遇时货车行了多少小时？
34.有甲乙两个粮仓，存粮吨数比是5：
3，如果从甲仓运出5吨粮食到乙仓，那么两个粮仓存粮就一样多，原来甲仓存粮多少吨？
35好手气和手气好进行拍卡比赛，原来每人都有40张卡，比赛结束后统计发现，好手气赢了
，这时，手气好比好手气少多少张？
36一辆汽车从甲地运货到乙地，去时每小时行40千米，沿原路返回时空车，每小时行60千米，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？
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