小学数学平行四边形面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学平行四边形面积教学设计学情分析教材分析课后反思
平行四边形的面积
教学目标：
1．掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
2．通过剪、拼等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
3．培养学生的分析、综合和抽象概括能力，发展学生空间观念，渗透转化的思想方法。
重点难点：
重点：
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。
难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学准备：
课件、剪刀、直尺、平行四边形纸片。
教学过程：
（一）创设情境，激趣导入
同学们，最近网上流传着一句话叫“厉害了，我的曲阜”，我们曲阜的确很牛，春节晚会来过，中秋晚会来过，尼山世界论坛也来过，虽然这些都已过去数日，但是咱们曲阜仍然闲不住，现在为了创建文明城市，政府又建了两个花坛来美化我们的生活环境。
老师出示情境图
师：
同学们请看，这两个花坛分别是什么形状的呢？
这两个花坛哪个大呢？
师：
要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？
哪个花坛的面积是我们之前学过的？
怎样计算？
（生说，师板书：
长方形面积＝长×宽）那平行四边形的面积怎样计算呢？
今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。
（板书课题：
平行四边形的面积），
（设计意图：
充分利用学生感兴趣的情境导入，使学生乐于参与其中，激发学生的学习热情。
）
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量平行四边形的面积。
师：
同学们，你们还记得我们在研究长方形面积公式的时候，最初是用的什么方法吗？
生:
数方格
师：
恩，对，下面我们就使用数方格的方法再来研究平行四边形的面积。
请同学们在方格纸上数一数，先看提示，老师说开始再数。
这位同学读一读，
提示：
：
1、每个方格边长表示1米，一格代表1平方米；
2、不足一格按半格计算，两个半格算一格。
同学们明白了吗？
数完把相应数据填写在探究单的表格里。
师：
（同学们的学习习惯真好，数完就已经坐好了）同学们都用端正的坐姿告诉老师已经数完了，谁想给大家汇报？
你来
生：
第一个平行四边形的底是4米，高是4米，面积是16平方米。
第二个平行四边形的底是4米，高是3米，面积是12平方米。
第三个平行四边形的底是3米，高是5米，面积是15平方米。
师：
仔细观察这个表格，你能大胆猜测一下平行四边形的面积可能等于什么吗？
生：
平行四边形的面积=底×高。
师：
敢于猜想是成功的前提，但数学是严谨的，是否所有的平行四边形面积都是如此，还需要我们进一步的验证。
2．操作思考，推导公式。
师：
我们都有这样的经验，当我们遇到不能解决的新问题时，可以把它转化成学过的知识，利用旧知识来解决新问题。
那能否将平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积呢？
你们觉得转化成什么图形合适呢？
嗯，好，请大家借助手中的平行四边形卡纸来研究一下吧，老规矩，活动之前我们一起来读一下要求。
活动要求：
1、四人为一组，利用手中的平行四边形，通过画一画、剪一剪、移一移、拼一拼的方法，看看可以把平行四边形转化成哪种图形。
2、在剪拼的过程中，注意观察原来的平行四边形和转化后的图形之间有哪些等量关系？
（活动结束后）师：
谁想给大家汇报，你来说，你把一个平行四边形转化成什么图形了？
（同学上台展示）
生1：
我是穿过这个顶点，沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右平移，拼成一个长方形。
师：
你的方法真巧妙，转化成学过的知识了,真聪明!
在这个过程中，你发现了哪些等量关系？
师：
和他方法一样的举手！
谁还有不同的方法，好，你来！
生2：
我是沿着中间这条高剪开，把平行四边形剪成了两个直角梯形,然后也拼成了一个长方形。
师：
你的方法很特别呀,非常爱动脑筋!
那你在剪拼的过程中发现了什么呢？
和他一样的举手。
师：
同学们的发现可真了不起。
我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以拼成一个长方形。
师：
下面同学们认真看大屏幕，我们沿着平行四边形的高剪开，拼成了一个长方形。
（课件演示一遍）
师：
仔细观察原来的平行四边形和转化后的长方形，谁能完整的说一下它们之间有哪些等量关系？
谁来给大家汇报。
生：
平行四边形的面积和长方形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。
说的真完整，谁还能再来说一说，说给同位听一听。
（边说边在板书上体现）（三个学生说，同桌互相说）
师：
同学们，现在，你能说出平行四边形的面积公式是什么了吗？
你来说（课件出示填空）
生：
平行四边形的面积＝底×高
师：
为什么？
生：
因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高
师：
嗯，（真善于思考）说的真好！
（完善板书）
大家齐读一遍！
师：
同学们真棒，通过刚才的努力，推导出了平行四边形的面积公式，那么要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
生：
必须知道平行四边形的底和高。
师：
是的。
如果我们用大写的S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，如何用字母表示平行四边形的面积公式呢？
你来说
生：
S=ah
师：
在以后计算平行四边形面积时，我们可以先写上字母表示方法，然后再把数值代入，像脱式一样的写下来，再计算。
3.巩固运用，解决问题
师：
运用这个公式，独立计算出这个平行四边形的面积。
写在练习本上，谁来给大家汇报你的做法，你来
师：
板书：
S=ah
=6×4
=24（m²）
同学们请注意对于这种题目我们要严格按照这种格式进行书写，解决问题不要忘了单位和答。
（你记住了吗？
）
4.小结
师：
在研究平行四边形面积公式时，我们首先在生活中发现问题→然后通过数方格的方法提出猜想→接着再通过动手实验验证→最终得出结论再去解决问题。
师：
在实验验证的时候我们用到了转化的方法，把平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积，像这种研究方法，在我们以后的学习中会经常用到，可以解决数学中的很多问题。
今天我们学习的知识就在课本87、88页，请同学们快速浏览课本，把空格填完整。
（设计意图：
在猜想、验证、归纳中学生探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加强了对知识的理解。
）
三、巩固练习
师：
同学们谁还有什么疑问？
下面我们就来个闯关小游戏，有没有信心？
师：
第一关，算一算，计算下面每个平行四边形的面积。
独立完成，谁来汇报？
你来说对于他的做法，你有什么想补充的？
第二幅图应该底和高要对应，这样计算不对。
你明白了吗？
同学们你认为在用公式计算平行四边形面积时应该注意什么？
嗯，底和高要对应。
（在大演草上写出来，对的和不对的，投影。
）
师：
第二关，判一判。
（说原因，举反例，第二题，那两个什么样的平行四边形面积才相等呢，预设：
生说：
形状大小一样的，师：
不一样的呢？
下面我们来看第三关）
师：
第三关，猜一猜。
下列平行四边形的面积相等吗？
谁来说，你有不同意见
同学们顺利闯关，看来对今天我们学习的知识掌握的很熟练。
（练习题看着设计就行）
（设计意图：
通过练习让学生经历运用知识的过程，加深对面积公式推导的理解，使学生所学知识在巩固中得以深化。
）
四、课堂总结
师：
想一想，这节课你学会了什么？
有什么收获？
师：
同学们收获真不少，学会了平行四边形的面积公式，还知道了怎么推导面积公式，而且还知道转化的方法……
师：
今天这节课就上到这里，下课
（设计意图：
回忆巩固所学知识，完善学生的认知，构建完整的课堂知识体系，提高学生的应用意识。
）
学情分析
五年级的学生总体基础较扎实，大多数同学都好学上进，不过两极分化突出，尤其是新问题解决方面、知识迁移和灵活应用方面较为突出。
其中的几名同学学习不主动、怕动手、怕动脑，这需要教师要善于有目的、有针对性地设计问题情境，营造良好的学习氛围，激发和调动他们的学习积极性和主动性。
效果分析
小学五年级学生已初步形成了一定的学习态度，并且随着主体意识的觉醒，自我意识、自我主张能力进一步加强。
因此在教学设计中，我给出：
底是6cm，高是4cm的平行四边形和长是6cm，宽是4cm的长方形，并比较出面积的大小。
因为有的学生在课前已做了充分的预习，因此他们可以轻而易举的回答出平行四边形的面积是底×高，也就是6×4=24 c㎡。
这里我并没有急于肯定或否定，而是让学生借助于数方格的方法，通过亲自测量判断出计算平行四边形面积的正确方法。
这样学生在进行了大胆的猜想和质疑后，更激发了他们继续学习、继续探究的兴趣，使他们成为数学学习真正的主人本节课我通过复习正比例的定义引入新课，为后面让学生给反比例下定义打下了良好的基础。
在平行四边形的面积的推导过程中，让学生去动手验证，提高学生的学习兴趣，为平行四边形的面积公式的总结做好了铺垫。
新课的导入、动画的演示、定义的揭示、习题的出示，均借助多媒体辅助教学，调动了学生学习的积极性、加大了课堂教学的容量，提高了课堂教学的效率。
通过多样化的练习，通过做一做、填空、判断、公式应用计算等多个层次的练习，使学生进一步理解平行四边形的面积公式。
《平行四边形的面积》
一、课标分析：
《数学课程标准》提出：
“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。
”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。
本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程，每个学生都是从自己的认知基础出发依自己的思维方式理解数学的。
因此教学设计应充分体现学生的主体地位，应考虑每一个学生的发展。
本节课在教学方式上，将传统的课堂教学模式引向多媒体信息领域，利用多媒体信息丰富、传播及时、读取方便、交互强等特性，丰富教学形式，提高教育效率；在教学内容上，充分利用各种信息资源，与小学数学教学内容相结合，使学生的学习内容更具有时代气息，更贴近生活，使教材“活”起来。
二、.教材分析：
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。
该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。
通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。
由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。
本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。
本节课的内容分两个方面，一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。
这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。
二是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积的计算公式是底×高。
然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。
学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
三、教学建议分析：
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。
他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。
但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。
这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。
这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。
四、教学目标：
（1）使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
（2）通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
（3）培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
五、教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
六、主要学习方法及教学策略分析：
1.创设情景，促兴趣。
生动有趣的教学情境有助于将学生还处于课间时的兴奋情绪迅速吸引到课堂教学中来，提高他们探究新知的欲望，因此在教学中教师应尽可能创设生动有趣的教学情境。
2.媒体演示，促发现
教学中通过多媒体形象生动的演示，使学生清楚地看到平行四边形到长方形的转化过程以及他们之间的关系，为学生架起了由具体到抽象的桥梁，从而突出了重点，化解了难点，使学生学得轻松愉快。
3.主动参与，促发展
本课的教学，充分让学生参与学习，通过让学生数方格，让学生剪拼，让学生猜想讨论，引导学生参与学习的全过程，主动地去探求知识，强化学生参与意识，促进学生主动发展，培养学生积极探索、团结协作的精神。
4.优化练习，促掌握
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