高中高考物理天体运动类高考题解策略.docx
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高中高考物理天体运动类高考题解策略
咼中物理天体运动类咼考题解策略
天体运动是万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律应用的实例，也是高考的热点内容之一。
卫星、天体的运动涉及的知识较多，要利用到万有引力定律、牛顿运动定律、圆周运动的相关知识。
在解此类题时不论是定性分析，还是定量计算首先要理清思路，抓住万有引力提供向心力和星球表面上的物体所受重力近似等于星球对其的万有引力的这一基础关系，然后将卫星和天体
运动近似处理成匀速圆周运动。
要根据题目选择适量的等量关系式，加以分析解答。
在分析卫星变轨问题时，要抓住卫星做向心运动和离心运动的条件进行分析。
这是解决冋题的根本方法，也是解决冋题的关键。
22
GMmmgRv222
F万=22m-^mrmr（）mg轨ma向
rrrT
类型一：
对开普勒行星运动三大定律的考察类
遇到天体绕同一中心天体做椭圆运动成圆周运动时，只求周期、运动半径的
R3
等问题时运用开普勒定律直接求解更方便乌k
T2
例1:
（2008年高考四川卷）1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。
假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。
己知地球半径为6.4xIO6m，
利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6xl07m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。
以下数据中最接近其运行周期的是（）
A.0.6小时B.1.6小时C.4.0小时D.24小时
解析：
哈勃望远镜和地球同步卫星都绕地球做圆周运动。
根据开普勒第三定律可得知
r望=7.0*106mr同=4.24*107m
T月=24小时。
因此可以得到T望=1.6小时故选项b正确
类型二：
考察宇宙速度类
宙速度。
它是发射卫星的最小速度，是地球周围所有卫星的最大环绕速度，脱离
地球万有引力而不再绕地球运动的速度叫做第二宇宙速度v16.7km/s
例2：
（2008年高考广东卷）下图是"嫦娥一号奔月"示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是（）
A.发射"嫦娥一号"的速度必须达到第三宇宙速度
B.在绕月圆轨道上，卫星的周期与卫星质量有关
C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
解析：
第三宇宙速度是指卫星脱离太阳引力，进入天空的最小速度；在绕月
轨道上由万有引力提供向心力知F万=GM2mmr（—）2。
卫星受到月球的万有引
rT
力与她到月球中心的距离平方成反比。
卫星的质量m会约掉，所以卫星的周期与卫星的质量无关；在绕月轨道上，卫星的加速度指向月球球心，由牛顿第二定律知月球对卫星的吸引力大于地球对卫星的吸引力，故选项C正确。
类型三：
人造卫星及同步卫星的运行规律类
GM1
maa2a2rr
mg9^巴（近地时）GMgR地（黄金代换）
R地
同步卫星具有五个确定的特征
1＞周期确定：
T24h
2＞轨道平面确定：
所有地球同步卫星的轨道平面都在赤道平面内
3＞运行速度确定：
做圆周运动v3.1km/s
4＞运行高度确定：
离地高度为36000km
5＞在轨道上位置确定：
每个地球同步卫星确定在世界组织规定的位置上
例3：
（2009年高考安徽卷）2009年2月11日，俄罗斯的"宇宙一2251"卫星
和美国"铱一33"卫星在西伯利亚上空约805km处发生碰撞.这是历史上首次发
生的完整在轨卫星碰撞事件.碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲，乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）
A.甲的运行周期一定比乙的长
B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小
D.
解析：
本题考查人造卫星和圆周运动的知识。
由
GM
可知甲的速度大
甲的加速度一定比乙的大
甲碎片的轨道半径小，故选项B错误。
由公式T2.R可知甲的周期小，故
\GM
A选项错误，由于两碎片的质量未知，无法判断向心力的大小，故C选项错误。
碎片的加速度指引力加速度，由GM2mma知a卑知道甲的加速度比乙大，
R2R2
故选项D正确。
例4:
（2008年高考山东卷）据报道我国数据中继“卫星天链一号”01星于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。
关于成功定点后的天链一号
01星，下列说法正确的是（）
A.运行速度大于7.9km/s
B•离地面高度一定，相对地面静止
C•绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
解析：
7.9km/s是人造卫星的第一宇宙速速，是近地卫星的运转速度，也是人
造卫星的最大运行速度，所以同步卫星的运行速度小于7.9km/s。
A选项错误；
根据同步卫星的特点可知到其运行时轨道高度一定，相对地面静止，因此B选项
正确；同步卫星运行周期（1天）比月球运行的周期（约28天）小，所以同步卫星的角速度比月球的大，C选项正确。
地球赤道上的物体和同步卫星的角速度
相同，但半径不同，根据a2r知卫星的向心加速度大，故D选项错误。
类型四：
卫星变轨类
人造卫星在轨道变换时，有卫星主动原因也有其他原因（如受到阻力）速度
发生变化导致万有引力与向心力相等关系被破坏，继而发生向心运动或离心运动，发生变轨。
例5：
（1998年高考上海卷）发射地球同步卫星时先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行。
最后再点火。
将卫星送入轨道3,轨道1、2相切于Q点。
轨道2、3相切于P点。
如图所示，贝U当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确
的是（）
A、卫星在轨道3上的速度大于在轨道1上的速度
B、卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C、卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D卫星在轨道3上经过P点的加速度大于它在轨道2上经过P点时的加速度
可看作是匀速圆周运动，由GMm
r
mrv2可知v
GM
即轨道半径越大，卫星在
解析：
地球对卫星的万有引力提供向心力，卫星在轨道1和轨道3上的运动均
轨道上运行的速度越小故A选项错误。
vr*3轨道半径越大，卫星咋
轨道上运行的角速度就越小，故B选项正确；由GM2mma向知a向孚a向的rr
大小与r2成反比。
在P点时无论是轨道2还是轨道3运行，到地心的距离相等，
因此加速度相等。
在Q点时轨道1和轨道2离地心的距离相等。
因此加速度相等,故选项C错误。
'
/nifin
■
例6：
（2010年高考江苏卷）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道U,B为轨道U上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）
A、在轨道U上经过A的速度小于经过B的速度
B在轨道U上经过A的动能小于在轨道I上经过A的动能
C在轨道U上运动的周期小于在轨道I上运动的周期
D在轨道U上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
解析：
本题考查天体运动的能量、周期、角速度等。
航天飞机轨道U上运动时机械能守恒，A点比B点的势能大动能小，故选项A正确。
航天飞机在轨道轨道
U上过A点做向心运动，显然速度小于轨道I上A点的速度，故选项B正确。
对于航天飞机，轨道半径越大其周期越大，故选项C正确。
由万有引力定律和牛顿第二定律知，航天飞机在两轨道的同一点A加速度相同，故选项D错误。
类型五：
双星运动类
在天体运动中，将两个彼此距离接近行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变。
星体在万有引力提供向心力的情况下做圆周运动，故两类做匀速圆周运动的向心力大小相等（为两者之间的万有引力），角速度相同（即周期相同）。
由Fmr2mv知。
两者运行的轨道半径及线速度大小与
质量成反比。
例7:
（2006年高考天津卷）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。
天文学家观测河外星
系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做
匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。
引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。
（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于0点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为ml、m2试求m/的（用mlm2表示）
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量ml之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ml的两倍，它将有可能成为黑洞。
若可见星A的速率v2.7105m/s，运行周期T4.7104s，质量
6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
S图1E,r
112230
（G6.6710Nm/kg，m$2.010kg）
B做匀速圆
解析：
（1）设A、B的圆轨道半径分别为r,、r2，由题意知，A、
由万有引力定律有
Gm1m2
2
r
将1式代入Fa
mim2
2~2
（gm2）r1
FaFb
Gm^m'
2~
「1
m2
代入数据得2——23.5ms
（6msm2）
设m2nms（n0）将其代入6式得
圆轨道，轨道高度200km,运用周期127分钟。
若还知道引力常量和月球平均
半径，仅利用以上条件不能求出的是（）
A.月球表面的重力加速度
B.月球对卫星的吸引力
C.卫星绕月球运行的速度
D.卫星绕月运行的加速度
32
解析：
由mg二GMj得g=又因由前两式可以得到g=（R?
4^由于
RRRT
不知道卫星的质量，因此不能求出月球对卫星的吸引力。
卫星绕月球运行的线速
度v=—（Rh）
T
42
加速度a=〒（Rh）因此可知重力加速度、线速度以及绕月加速度都是已知
量，故选项B是不能求出的物理量。
例9:
（2007年高考江苏卷）假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天
体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下
列物理量变化正确的是（）
地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
解析：
地球质量m=r*R3太阳质量M=2'&3有万有引力定律。
33
GMm
2~-r
42r
——。
当天体直径和距离r缩小一半时，T不变故C选项正确,
43
G24R,3
23
D选项错误
例10:
（2010年高考浙江卷）宇宙飞船以周期为T绕地地球作圆周运动时,
由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。
已知地球的半径为R,
员在A点测出的张角为，则
A.飞船绕地球运动的线速度为
2RTsin（
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
To
C.飞船每次“日全食”过程的时间为
To
D.飞船周期为T
sin—'GMsin—
2I2
解析：
从图中可以看出飞船做圆周运动的半
飞船绕地球运动的线速度为
sin
2
2r2R
v，A选项正确；一天内
TTsin—
2
n—
飞船经历日全食的次数即飞船绕地球运转的圈数T故选项B错误；飞船在图
中CDEF之间的区域内发生日全食，由几何关系知，图中弧DF所对的圆心角
所以发生日全食的时间tTT,故C选项错误；根据G啤m（—）2r得
22rT
飞船的周期T2—RR所以D选项正确。
综上所诉不难看
sin（/2^GMsin（/2）
出解决天体运动的问题，首先弄清基本的物理现象，找到题中所给出的已知量，再
22
根据F万=GM2mmgRmmr2mr（—）2mg轨m弟进行等量代换求出
rrrT
题中所给的未知量，从而解决物理问题
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