中考复习一元一次不等式组.docx

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中考复习一元一次不等式组

一元一次不等式（组）

选择题

１．（2011上海4分）如果＞，＜0，那么下列不等式成立的是．

（A）＋＞＋；（B）－＞－；（C）＞；（D）．

【答案】Ａ。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质，得（A）＞有＋＞＋，选项正确；（B）由＞有－＜－，从而－＜－，选项错误；（C）由＞，＜0有＜，选项错误；（D）由＞，＜0有。

故选Ａ。

2.（2011浙江金华、丽水3分）不等式组的解在数轴上表示为

A、B、C、D、

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）：

由不等式，得2＞2，解得＞1，由不等式，得﹣2≤﹣4，解得≥2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

∴数轴表示的正确方法为C。

故选C。

3.（2011浙江杭州3分）若，且≥2，则

A.有最小值B.有最大值1

C.有最大值2D.有最小值

【答案】C。

【考点】不等式的性质。

【分析】由已知条件，根据不等式的性质求解：

∵，∴=－－2，=－2－。

又∵≥2，∴－－2≥2b，≥－4－2，

移项，得－3≥2，3≥－4，∴≤＜0，≥。

由≥2，得≤2（不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）。

A、当＞0时，≤，有最大值，故本选项错误；

B、当≤＜0时，≥，有最小值是，无最大值，故本选项错误；

C、由≤2知，有最大值2，故本选项正确；

D、由≤2知，无最小值；故本选项错误。

故选C。

4.（2011浙江宁波3分）不等式在数轴上表示正确的是

【答案】C。

【考点】在数轴上表示不等式的解集。

【分析】不等式的解集在数轴上表示的方法：

＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

因此不等式在数轴上表示正确的是C。

故选C。

5.（2011浙江台州4分）不等式组的解集是

A．≥3B．≤6C．3≤≤6D．≥6

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

因此，由得，≤6，连同≥3，得不等式组的解集是：

3≤≤6。

故选C。

6.（2011辽宁大连3分）不等式组的解集是

A．－1≤＜2B．－1＜≤2C．－1≤≤2D．－1＜＜2

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）：

由第1个不等式解得，＜2；由第2个不等式解得，

≥－1。

因此不等式组的解集是－1≤＜2。

故选A。

7.（2011辽宁抚顺3分）不等式2x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是．

【答案】A。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示解。

【分析】根据解一元一次不等式的步骤逐步求解：

，然后在数轴上表示它。

不等式的解集在数轴上表示的方法：

＞，≥向右画；＜，≤向左画。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

故选A。

8.（2011吉林长春3分）不等式组的解集为

（Ａ）．（Ｂ）．（Ｃ）．（Ｄ）．

【答案】D。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

解第一个不等式，得＞－2，解第二个不等式，得≤2，∴不等式组的解集为：

－2＜≤2。

故选D。

9.（2011黑龙江大庆3分）若＋＞0，且＜0，则、、―、―的大小关系为

A．―＜―＜＜B．―＜＜＜―

C．―＜＜―＜D．＜―＜―＜

【答案】B。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

∵＋＞0，∴＞－，－＜b。

由b＜0。

∴＜－。

∴－＜＜－＜。

故选B。

10.（2011广西来宾3分）不等式组的解集在数轴上可表示为

【答案】B。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

解得，﹣1≤＜2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

故选B。

11.（2011广西河池3分）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是

A．B．C．D．

【答案】A。

【考点】在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

故选A。

12.（2011广西梧州3分）不等式组的解集在数轴上表示为图，则原不等式组的解集为

∴此不等式组的整数解为：

﹣1，0，1，2。

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

再在数轴上表示出来，不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

最后找出其公共解集内的整数解即可。

41.（2011贵州黔南5分）解不等式组，并用数轴表示解集．

【答案】解:

由①得:

≥1,

由②得；＜4,

∴不等式的解集为:

1≤＜4。

在数轴表示解集为：

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

42.（2011福建漳州9分）已知三个一元一次不等式：

2x＞4，2x≥x－1，x－3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．

（1）你组成的不等式组是；

（2）解：

【答案】解1：

（1）不等式组：

（2）解：

解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x≥－1，

∴不等式组的解集为x＞2，

解2：

（1）不等式组：

（2）解：

解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x＜3，

∴不等式组的解集为2＜x＜3，

解3：

（1）不等式组：

（2）解：

解不等式组①，得x≥－1，解不等式组②，得x＜3，

∴不等式组的解集为－1≤x＜3，

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】

（1）直接写出即可。

（2）解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的

公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

43.（2011福建厦门6分）解不等式组：

；

【答案】解：

由+1＞2得＞1；由﹣1＜3得＜4。

所以不等式组的解集为1＜＜4。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

44.（2011福建龙岩8分）解不等式组：

，并把解集在数轴周上表示出来。

【答案】解：

由得，；

由得，＞0；

∴不等式组的解集为

在数轴上表示解集如下图：

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

45.（2011福建南平10分）解不等式组：

，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】解：

由

（1）得，x≤3，

由

（2）得，x＞－2

所以不等式组的解集为－2＜x≤3。

在数轴上表示为：

【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。

在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。

46.（2011江苏连云港6分）解不等式组：

。

【答案】解：

由①得，＜2，

由②得，＜－5，

所以原不等式组的解集是＜－5。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：

同大取大，同小

取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

一元一次不等式与不等式组

（1）

9.1解一元一次不等式

1.（2012广州市，8，3分）已知a＞b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A.a+c＜b+cB.a－c＞