比的应用教案.docx

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比的应用教案

《比的应用》教案（初备）

教学内容：

课本第54页例2，做一做和P55页练习十二1-4题。

教学目标：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配解决问题的特征和解题方法。

3、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

重难点、关键：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、只列式不计算。

（1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？

（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？

（3）男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？

过程要求：

①逐一出示题目，学生口答列式。

②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。

一个数（单位“1”）×    = 具体量

   （已知）       （已知）（未知）

2、某校男生人数和女生人数的比是8：

7。

师：

从这句话中，你得到哪些信息？

生：

（1）男生人数是女生人数的；

（2）女生人数是男生人数的；

（3）男生人数占全校学生人数的；

（4）女生人数占全校人数的；等等。

二、探索新知

1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。

那接下来我们一起来看这道题——（例2题目）：

某种清洁剂浓缩液和水按1：

4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？

（1）学生认真读题，弄清题意。

（2）说一说1：

4表示什么？

从中你可以得到哪些信息？

学生回答，教师板书：

①水的体积是浓缩液的4倍；

②浓缩液的体积是水的1/4；

③水的体积占稀释液的4/5；

（引导提问：

稀释液是几份的数？

“5”是怎样得出的？

）

④浓缩液的体积占稀释液的1/5。

（3）解决问题需要哪些信息？

你想怎样列算式表示？

①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

师巡视辅导

②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：

“你先介绍一下你是怎么想的吧。

”等学生汇报后，问：

“这个结果，大家同意吗？

”再请其他同学复述：

“还有谁也是这种做法的，你也来说说。

”

学生可能的解答方法是：

方法一：

每份是：

500÷（1+4）=100（ml）

       浓缩液：

100×1=100（ml）

           水：

100×4=400（ml）

追问：

为什么要“÷（1＋4）”？

方法二：

稀释液的份数：

1+4=5

       浓缩液：

500×=100（ml）

           水：

500×=400（ml）

答：

略。

2、引导小结：

好，还有其他做法吗？

这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？

我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。

板书课题：

比的应用

3、问：

在按比例分配时，要注意什么问题呢？

 4、看书回顾。

师：

请同学们快速浏览一下书的49页的例2。

三、实践应用

1、师：

刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分配”的问题，觉得有困难吗？

有信心独自完成一道这样的题目吗？

好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。

“学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽多少棵树？

”

生独立完成，师巡视辅导：

“好，已经完成的举个手？

谁愿意带着你的本子到台前来介绍你的方法？

”

师：

这道题是分哪个量？

（70棵树）

    按什么比来分？

按人数46人、44人、50人来分

师：

他做得对吗？

师：

凭什么说做对了？

（由学生说出检验方法）还有其他做法吗？

你也来介绍一下。

2、小结：

解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。

看，我们集体的力量就是这么强大，一人只要说一种，就凑成了这么多种解题方法。

其实，就算是“神七上天”那么伟大的事，都是集体智慧的结晶。

所以说，只要继续发扬这种“团结协作、开拓创新”的精神，我们六年级学生也一定会是最棒的。

四、拓展延伸

1、师：

般情况下，1克的盐要搭配20克的水。

问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？

”好，请你用心帮我搭配。

独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。

2、小结：

很多时候，题目里并不会明明白白告诉你“比是多少”，需要我们用慧眼去判断分析，找出它们是按什么比来分，再找出它们之间的比来进行计算。

师：

最后，我们来解决自己可能遇到的问题。

五、评价总结，促进发展

师：

同学们，谈谈你这节课的收获？

师：

比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。

《比的应用》教案（二次备课）

教学内容：

课本第54页例2.

教学目标：

1、理解按一定比来分配一个数的意义。

2、掌握按比例分配解决问题的特征和解题方法。

3、培养学生的语言表达能力和归纳能力。

重难点、关键：

1、理解按一定比来分配一个数量的意义。

2、运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、数学兴趣小组的男生和女生的人数比是4∶5。

从这组比中，你能知道哪些信息？

2、用两个实例来体会今天的新知：

按比分配。

3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？

今年中秋节前，孙悟空和猪八戒突发奇想，一起合作制做“唐氏月饼”，他们做的月饼的个数比是5：

3，结果卖出后赚得160元。

猪八戒一看到赚了钱，就急着要分钱。

你们想想，如果要分钱，那应该怎么分呢？

在生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

二、探索新知

1、看表格，你知道那些信息？

蜂蜜水

蜂蜜和水的比

第一杯

200ml

1:

9

第二杯

200ml

3:

7

看来大家对比的认识还是相当清楚的。

那接下来我们一起来看这道题——（例2题目）：

某种清洁剂浓缩液和水按1：

4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？

（1）学生认真读题，弄清题意。

（2）说一说1：

9表示什么？

从中你可以得到哪些信息？

学生回答，教师板书：

（3）解决问题需要哪些信息？

你想怎样列算式表示？

①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。

师巡视辅导

②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：

“你先介绍一下你是怎么想的吧。

”等学生汇报后，问：

“这个结果，大家同意吗？

”再请其他同学复述：

“还有谁也是这种做法的，你也来说说。

”

学生可能的解答方法是：

方法一：

每份是：

200÷（1+9）=20（ml）

       蜂蜜：

20×1=20（ml）

           水：

20×9=180（ml）

追问：

为什么要“÷（1＋9）”？

方法二：

蜂蜜水的份数：

1+9=10

       蜂蜜：

200×1\10=20（ml）

           水：

200×9\10=180（ml）

（4）、用不同的方法检验的书的正确与否。

答：

略。

2、引导小结：

好，还有其他做法吗？

这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？

我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。

（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。

像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。

板书课题：

比的应用

3、问：

在按比例分配时，要注意什么问题呢？

三、实践应用

1、基础练习：

（1）、回到蜂蜜水的另一种配制方法。

（2）、回到课前孙悟空的问题。

2、提高练习：

用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。

配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

3、拓展延伸，发展提高　。

举一反三，让学生在知道部分的情况下算出总数

四、评价总结，促进发展

师：

同学们，谈谈你这节课的收获？

师：

比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。