【答案】C
【解析】
【详解】
如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，
因为B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积S1≠S2，要满足S1=S2的条件，时间t1必须要向右移至图2所示的位置，又因为vB=
（vA+vC），这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即t1=t2/2时刻的瞬时速度，但t1时刻所对应的位置又不是AC的中点，要同时满足S1=S2和vB=
（vA+vC）的条件，将图1中的时刻t1沿t轴向右移至满足S1=S2位置处，如图2所示，再过vB=
（vA+vC）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a1运动的图线，连接BC得到以加速度a2运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a2>a1，故C正确，ABD错误。
故选：
C。
【点睛】作出速度-时间图象，根据“面积”大小等于位移，B为AC的中点和B点的瞬时速度vB=
（vA+vC），分析物体是否做匀加速运动．若不匀加速运动，运用作图法分析加速度的关系．
8.如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2．已知玻璃折射率为
，入射角为45°（相应的折射角为24°）．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（）
A.光束1转过15°
B.光束1转过30°
C.光束2转过的角度等于9°
D.光束2转过的角度等于15°
【答案】BC
【解析】
【分析】
光在界面上会发生反射和折射，由反射定律可确定反射光束1转过的角度；由折射定律和几何关系可求得出折射光束2转过的角度。
【详解】保持入射光不变，半圆柱顺时针转过15°时，法线转过15°，则入射角变为60°，由几何关系可知，反射光线与竖直线成75°，故反射光线偏转了30°；故A错误，B正确；由题知
；偏转后，入射角为60°，设折射角为θ，则由
，则θ=30°，故由几何关系可知，光束2转过的角度为 α=15°+24°-θ=9°．故C正确，D错误；故选BC。
【点睛】本题考查光的反射与折射定律的应用，应注意由光路图利用几何关系求解相应的角度变化。
对于反射光转过的角度，要在理解的基础上记住，经常用用到。
9.如图所示为A-B两质点在同一直线上运动的位移一时间（x-t）图象。
A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图。
下列说法正确的是（）
A.A、B相遇两次
B.tl～t2时间段内B质点的平均速度小于A质点匀速运动的速度
C.两物体速度相等的时刻一定在tl～t2时间段内的中间时刻
D.A在B前面且离B最远时，B的位移为
【答案】AC
【解析】
B、t1～t2时间段内，A、B通过的位移相等，所用时间相同，则B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等．故B正确．
A、图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故A正确．C、位移-时间图象斜率表示速度，乙图线的切线斜率不断增大，而且乙图线是抛物线，有s=kt2，则知乙车做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t1～t2时间段的中间时刻，故C正确．D、A质点做匀速运动，B质点做匀加速运动，当AB速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2时间段内的中间时刻，此时B的位移小于
，故D错误．本题选不正确的，故选D。
【点睛】解决本题的关键要理解位移-时间图象点和斜率的物理意义：
知道两图线相交表示相遇，斜率表示速度．
10.正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：
将放射性同位素
注入人体，
在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对
光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象，则根据PET原理判断下列表述正确的是（）
A.
在人体内衰变的方程是
B.正、负电子湮灭的方程是：
C.在PET中，
主要用途是作为示踪原子
D.在PET中，
主要用途是参与人体的新陈代谢
【答案】AC
【解析】
A：
在人体内衰变方程是
，故A项正确。
B：
正、负电子湮灭方程是
，故B项正确。
CD：
在PET中，
主要用途是作为示踪原子。
故C项正确，D项错误。
11.在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们的运动速度的平方随位移的变化图象如图所示，则以下说法正确的是（）
A.甲车的加速度比乙车的加速度大
B.在xo位置甲、乙两车的速度大小相等．
C.两车经过xo位置时运动的时间一定相同
D.在xo位置甲、乙两车再次相遇
【答案】AB
【解析】
试题分析：
根据速度位移关系公式
得两图线的斜率k=2a，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲车的加速度比乙车的加速度大．故A正确；由图看出，在s0位置甲、乙两车的速率平方相同，则两车的速度大小相等．故B正确；根据公式x=
t得两车经过s0位置时位移x相同，速度v相同，而乙的初速度大于零，则乙运动时间小于甲运动时间．故C错误；在s0位置甲、乙两车通过的位移相等，由于两车出发点的位置关系未知，无法判断在s0位置甲、乙两车是否相遇．故D错误．
考点：
本题考查了匀变速直线运动的规律
12.某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，调节动力的方向并用最小动力，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是（）
A.加速时加速度的大小为g
B.加速时动力的大小等于mg
C.减速时动力的大小等于
mg
D.减速飞行时间2t后速度为零
【答案】ACD
【解析】
【分析】
起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，根据几何关系求出合力，由牛顿第二定律求出加速度，根据匀加速运动速度公式求解最大速度；推力方向逆时针旋转60°后，先根据牛顿第二定律求解加速度，再求出继续上升的时间．
【详解】起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为Fb，如图所示：
在△OFFb中，由几何关系得：
F=
mg，Fb=mg；由牛顿第二定律得飞行器的加速度为：
a1=g；故A正确，B错误；t时刻的速率：
v=a1t=gt；当用最小动力保持飞行器按原方向做减速运动时，推力F'方向应该和运动方向垂直，此时合力的方向与水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，如图所示，此时合力大小为：
F'h=mgsin30°，动力大小：
F′＝mgcos300=
mg；飞行器的加速度大小为：
；到最高点的时间为：
，故CD正确；故选ACD。
【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对分析器进行受力分析，画出受力图并能结合几何关系求解；知道施加最小动力时，力的方向与速度垂直．
二、本题共7小题，共62分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13.弹簧的劲度系数应该只与弹簧本身构成有关，与其它因素无关。
某同学为了研究这个问题，进行了以下的实验步骤：
（1）把劲度系数为k的轻弹簧悬挂起来，挂上一个较重的砝码，测出弹簧的伸长量为x。
（2）把劲度系数也为k的完全相同的两个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x1。
（3）把三个劲度系数为k的完全相同的轻弹簧串联起来，一端悬挂起来，再挂上同一个砝码，测出它们共同的伸长量x2。
……
根据以上实验和胡克定律，如果把实验步骤
（2）、（3）中两个和三个串联在一起的弹簧分别看成一个弹簧，它们的劲度系数分别为k1、k2，忽略弹簧自身重力产生的影响，且以上实验不超过弹簧的弹性限度，则k1=____k，k2=____k．
根据以上实验步骤初步推断：
在其它条件不变的情况下，弹簧的劲度系数与弹簧的长度应成____。
（填“正比”、“反比”或“无关”）
【答案】
反比
【解析】
【详解】把劲度系数为k的轻弹簧悬挂起来，挂上一个较重的砝码，测出弹簧的伸长量为x，则mg=kx；当把劲度系数也为k的完全相同的两个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x1，则x1=2x；若把两个串联在一起的弹簧分别看成一个弹簧，则k1x1=mg=kx；解得k1=
k；
同理；当把劲度系数也为k的完全相同的三个轻弹簧串联在一起悬挂起来，挂上同一个砝码，测出它们总的伸长量为x2，则x2=3x；若把两个串联在一起的弹簧分别看成一个弹簧，则k2x2=mg=kx；解得k1=
k；
根据以上实验步骤初步推断：
在其它条件不变的情况下，弹簧的劲度系数与弹簧的长度应成反比.
14.如下图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆．将细绳连接在杆右端D点构成支架．保持杆在水平方向，g取10m/s2，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ;
②对两个传感器进行调零；
③用另一根绳在D点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；
④取下钩码，移动传感器A改变θ角．
重复上述实验步骤，得到表格．
（1）根据表格，A传感器对应的是表中力____（填“F1”或“F2”）．钩码质量为____kg（保留一位有效数字）．
（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是（）
A.因为事先忘记调零
B．何时调零对实验结果没有影响
C．为了消除横杆自身重力对结果的影响
D.可以完全消除实验的误差
【答案】
（1）
0.05
（2）C
【解析】
【分析】
（1）绳子只能提供拉力，即可知道A传感器对应的是表中力F1．可以对结点O进行受力分析，由竖直方向平衡条件解出m；
（2）本实验中多次对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响．
【详解】
（1）由表格数据可知，F1都是正值，传感器受到的都是拉力，因绳子只能提供拉力，故A传感器对应的是表中力F1．对结点O受力分析有：
F1sin30°=mg，解得：
m=0.05kg；
（2）本实验中多次对传感器进行调零，为了消除横杆自身重力对结果的影响，故选C．
【点睛】解题的关键是首先搞清实验的原理，然后根据题意灵活选取研究对象，然后选择合适的位置进行受力分析，列出方程求解即可．
15.如图甲所示，某同学将力传感器固定在小车上，然后把绳的一端固定在传感器的挂钩上，用来测量绳对小车的拉力，探究在小车及传感器总质量不变时加速度跟它们所受拉力的关系。
（1）该同学将实验器材如图甲所示连接后，沙桶的质量_____远小于小车及传感器总质量（填“需要”、“不需要”）。
（2）先接通电源，再释放小车，获得一条纸带如图乙，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，O为开始时打的第一个点，则OD间的距离为___cm.
（3）图丙是根据实验数据绘出的s-t2图线（s为各计数点至起点O的距离），由此图可计算出图线的斜率为k，则可算出加速度为____。
【答案】
（1）不需要
（2）1.20（3）2k
【解析】
【分析】
（1）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）由图示刻度尺确定其分度值，读出其示数．
（3）应用匀变速直线运动的位移公式与图示图象求出加速度．
【详解】
（1）该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）有图示刻度尺可知，其分度值为1mm，OD间的距离为：
2.20-1.00=1.20cm．
（3）小车做初速度为零的匀加速直线运动，位移：
s=
at2，则s-t2图象的斜率：
k=
a，由图示图象可知：
，则加速度：
a=2k=2×0.465=0.93m/s2；
【点睛】本题考查了实验注意事项、刻度尺读数、求加速度；对刻度尺读数时要先确定刻度尺的分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直；应用匀变速直线运动的位移公式、分析清楚图示图象即可求出加速度．
16.在“测玻璃的折射率”实验中
（1）甲同学用正确的操作方法完成了实验，但在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO’延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点，如图所示，若他测得AB=7.00cm，CD=4.00cm，则可求出玻璃的折射率n=_________
（2）甲同学做完实验后，突然想起以前在小河里螳水时发现河水看起来的深度总比实际的浅。
现在学习了折射率，他猜想这应该是和折射率有关。
于是他做了如下的探究性实验：
①在
（1）中甲同学实验的图中的0点竖直插上一根大头针。
②把玻璃砖紧靠O点的大头针重新按甲同学
（1）中实验时的位置放好。
③在玻璃砖的上表面沿着法线BOD贴上一块适当大小的白纸
④沿着DOB的方向透过玻璃砖前后表面观察大头针的像
⑤在大头针的像的上方玻璃砖上表面的白纸上用铅笔细尖点一个点，并用刻度尺测量这一点到玻璃砖前侧面（观察者的这一侧）的距离为h，即视深h．
⑥用刻度尺测量玻璃砖的前后两面的宽度为d。
那么，你认为玻璃砖的宽度d、玻璃砖的折射率n、视深h的关系应是h=_____________
【答案】
（1）.7/4或1.75
（2）.h=d/n
【解析】
【详解】
（1）图中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识得到：
sini=
，sinr=
，又AO=OC，则折射率
．
（2）画出光路图如图；
由折射率公式
，当入射角较小时，可认为PS≈AS=d，PS′≈AS′=h，则
，即
。
【点睛】本题是插针法测定玻璃砖的折射率，实验原理是折射定律，采用单位圆法处理数据；第2问关键是画出光路图，几何折射率公式和数学知识计算．
17.若一束由红光和紫光组成的复色光从A点以某一入射角θ射入横截面为半圆的介质，分成两束从圆弧面的C和D两点射出（C和D两点图中已标出），已知光从A到C的传播时间为t，则光从A到D的传播时间等于____。
【答案】t
【解析】
【分析】
作出光路图，根据v=c/n求两种色光在玻璃中的速度；由几何知识求得光在玻璃通过的路程，即可得到光在玻璃传播时间的表达式，即可得到从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC。
【详解】根据光路图，作界面OD的法线MN，设圆柱体的直径为d，入射角为θ，折射角分别为θB、θC．连接OB、OC。
由折射定律得
，
光在圆柱体中的传播速度分别为vB=
，nC=
由上可得
已知
，
解得tC=t
【点睛】解决本题的关键是运用几何知识、光速公式和折射定律推导出时间表达式，要用运用数学知识分析几何光学的意识和能力。
18.短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。
一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。
已知运动员在加速度阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【答案】5m/s2；10m
【解析】
根据题意，利用平均速度等于中点时刻的速度，设运动员在1.5时的速度为v，则
由公式
设运动员做匀加速直线运动的时间为
，匀速运动的时间为
，匀速运动的速度为
，跑完全程的时间为
，全程的距离为
，加速运动通过的距离为
。
依据题意及运动学规律得
；
；
；
则加速运动通过的距离为
；
联立以上各个公式得
综上所述：
运动员做加速运动时的加速度为5m/s2，并且在加速阶段走过的位移为10m
19.如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:
4.试计算：
（1）OA绳拉力及F的大小？
（2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向。
（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达）
（3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向。
【答案】
（1）
（2）
，tanθ1=
；
，tanθ2=
（3）
，水平向左
【解析】
【详解】
（1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ,则T=mg/cosθ=
mg，F=mgtanθ=
mg
（2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得T1x=F=
mg；T1y=2mg；
解得：
T1=
mg；tanθ1=
；
单独研究球A，T2x=F=
mg；T2y=mg；
解得：
T2=
mg，tanθ2=
（3）对球B施加一个力FB使OB重新竖直，当FB水平向左且等于力F时是最小值，即FB=F=
mg，水平向左
【点睛】本题采用整体
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