高斯小学奥数含答案三年级上第17讲 数字趣题.docx
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高斯小学奥数含答案三年级上第17讲数字趣题
第十七讲数字趣题
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24点游戏是一种流行广泛的数学小游戏，只要有一副扑克牌就可以玩．它就是一种给出数字填算符的问题，先来看一个24点的例题．
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例题1
让我们来玩“24点游戏”．游戏规则是用下面每小题中给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用
、
、
、
或（）．
（1）2，4，6，8
（2）4，5，7，9
分析：
凑24点的一个常用方法是先拿出4个数中的一个，由这个数怎样得到24？
再考虑剩下三个数如何配合它．
练习1
用下列数算“24点游戏“：
（1）3、4、5、6
（2）3、7、8、9
例题2
有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”：
（1）1、5、11、11
（2）1、6、11、13
分析：
凑24点的一个常用方法是先拿出4个数中的一个，由这个数怎样得到24？
再考虑剩下三个数如何配合它．
练习2
有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”：
1、7、13、13
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数独（すうどく，Sudoku）是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏．玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复．每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的．
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例题3
下图是一个6×6的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1-6，且不重复．
6
1
5
5
2
4
3
1
1
4
3
2
3
2
1
5
分析：
找出某行、某列或者某宫的突破口？
当然也可以两两结合看？
练习3
下图是一个6×6的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1-6，且不重复．
3
1
6
5
6
4
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3
4
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5
3
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4
5
2
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依解题填制的过程可区分为直观法与候选数法．
1、直观法就是不做任何记号，直接从数独观察线索，推论答案的方法．
2、候选数法就是观察行、列、宫并将剩余可填数字填入空格做为解题线索的参考，此时的数字可以写小一些，可填数字称为候选数．
小技巧：
先填能唯一确定或者候选数少的位置，这样易于判断且对其他位置也可减少候选数情况．
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例题4
下图是一个9×9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1-9，且不重复．
1
8
7
3
6
5
7
1
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6
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7
5
分析：
找出某行、某列或者某宫的突破口？
当然也可以两两结合看？
练习4
下图是一个9×9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1-9，且不重复．
3
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6
例题5
下图是一个9×9的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个九宫格里的数字均含1-9，且不重复．
2
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3
7
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4
5
分析：
找出某行、某列或者某宫的突破口？
当然也可以两两结合看？
例题6
如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1-6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1-6也恰好都只出现一次，请问：
最下面的一行6个数字组成的6位数是多少？
1
2
2
4
5
5
2
4
6
5
分析：
找出某行、某列或者某个的突破口？
当然也可以两两结合看？
作业
1.用下列数玩“24点游戏”：
2、3、4、5．（50）
2.用下列数玩“24点游戏”：
5、5、13、13．
3.如左下图，在4×4宫格里，填入1到4的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？
（60）
4.如左下图，在6×6宫格里，填入1到6的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？
（27）
5.在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次，你能做到吗？
第十七讲数字趣题
1.例题1
答案：
（1）
，答案不唯一
（2）
，答案不唯一
详解：
求得24的方法多种多样，需要多多尝试．
2.例题2
答案：
（1）
，答案不唯一
（2）
，答案不唯一
详解：
利用除法求24点，首先需要想到24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除以相应数即可得24．
3.例题3
答案：
3
6
4
1
2
5
5
1
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2
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2
1
3
2
3
1
6
5
4
详解：
3行3列必为5，5行3列必为6，1行3列必为4．逐个突破．
4.例题4
答案：
1
4
8
7
3
6
5
9
2
9
7
2
4
1
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4
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6
2
3
1
8
4
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7
5
详解：
5行5列必为2，7行5列必为7，6行9列必为7，6行7列必为2，4行7列必为4，2行7列必为8，4行9列必为1，4行2列必为9，5行8列必为5，5行1列为4，5行2列为6，……．逐个突破．
5.例题5
答案：
8
2
9
6
1
3
5
7
4
7
3
6
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3
4
1
9
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3
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7
1
6
8
4
5
2
详解：
5行5列为7，4行4列为8，1行5列必为1，9行5列必为6，9行3列必为7，8行7列必为1，8行2列必为8，7行1列必为4，7行2列必为6，2行2列为4，1行4列为6，3行4列为9……．
6.例题6
答案：
241365
1
2
3
6
5
4
5
3
6
4
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3
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3
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2
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3
6
2
4
1
3
6
5
详解：
2行4列是4，6行2列是4，2行1列是5，5行2列是5，4行5列是4，1行6列是4，1行5列是5，5行6列是6，1行4列是6，1行3列是3，3行2列是6，4行1列是6，现在开始尝试，假设2行2列是1，5行4列是3，发现有矛盾，接下来假设2行2列是3，5行4列是1，满足题意．
7.练习1
答案：
（1）
，答案不唯一
（2）
，答案不唯一
简答：
求得24的方法多种多样，需要多多尝试，这里可以想想24能分拆成哪两个数相乘．
8.练习2
答案：
简答：
利用除法求24点，首先需要想到24的倍数，如24、48、72、96、120等，然后分别除以相应数即可得24．
9.练习3
答案：
4
3
1
6
5
2
6
2
5
3
1
4
1
4
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1
5
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2
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4
3
3
1
4
5
2
6
简答：
2行3列必为5，5行3列必为2，1行1列必为4．逐个突破．
10.练习4
答案：
9
6
7
3
8
2
1
5
4
1
5
8
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6
4
9
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2
3
8
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4
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4
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2
9
5
6
7
8
1
简答：
5行5列必为4，6行7列必为5，6行1列必为3，8行5列必为3，8行7列必为6，2行5列必为6，2行3列必为8，7行4列必为4，9行4列必为9，7行5列为3，4行3列为6，4行9列为8……．逐个突破．
11.作业1
答案：
，答案不唯一
简答：
求得24的方法多种多样，需要多多尝试，这里可以想想24能分拆成哪两个数相乘．
12.作业2
答案：
简答：
求得24的方法多种多样，需要多多尝试．
13.作业3
答案：
2
3
1
4
4
1
3
2
1
4
2
3
3
2
4
1
简答：
注意每行每列每个宫只能出现1至4各一个．
14.作业4
答案：
4
6
3
2
1
5
1
5
2
6
4
3
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3
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4
3
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3
4
6
1
5
2
简答：
注意每行每列每个宫只能出现1至6各一个．
15.作业5
答案：
9
5
3
1
2
4
7
6
8
2
4
6
3
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简答：
注意每行每列每个宫只能出现1至9各一个．
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