梁模板木支撑计算书木支撑立杆截面类型为圆木.docx
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梁模板木支撑计算书木支撑立杆截面类型为圆木
梁模板（木支撑）计算书
1、模板参数
木支撑纵距Lb（m）:
0.500；
立杆计算高度H（m）:
3.000;
立杆采用圆木；
立杆圆木大头直径R（mm）:
60.000；
立杆圆木小头直径r（mm）:
50.000；
梁底斜撑方木截面宽度b1（mm）:
40.000:
梁底斜撑方木截面高度h1（mm）:
60.000:
帽木长度La（m）:
1.000:
帽木截面宽度b2（mm）:
60.000:
帽木斜撑方木截面高度h2（mm）:
80.000:
斜撑与立杆连接处到帽木的距离h0（mm）:
600.000:
梁截面宽度B（m）:
0.250:
梁截面高度D（m）:
0.500:
2、荷载参数
模板自重（kN/m2）:
0.350；
混凝土与钢筋自重（kN/m2）:
25.000；
振捣混凝土荷载（kN/m2）:
1.000；
新浇混凝土荷载侧压力（kN/m2）:
12.000;
3、梁侧模板参数
梁侧斜撑截面宽度b3（mm）:
40.000；
梁侧斜撑截面高度h3（mm）:
60.000；
梁侧背楞截面宽度b4（mm）:
40.000；
梁侧背楞截面高度h4（mm）:
60.000；
梁侧斜撑至梁侧背楞的距离Ld（m）:
0.150；
4、面板参数
面板选用类型:
胶合面板；
面板弹性模量E（N/mm2）:
9500.000;
面板厚度（mm）:
20.000;
面板抗弯设计值fm（N/mm2）:
13.000;
5、立杆圆木参数
立杆圆木选用木材：
杉木；
圆木弹性模量E（N/mm2）:
9000.000；
圆木抗压强度设计值fv（N/mm2）:
10.000；
6、斜撑方木参数
斜撑方木选用木材：
杉木；
斜撑方木弹性模量E（N/mm2）:
9000.000；
斜撑方木抗压强度设计值fv（N/mm2）:
11.000；
7、帽木方木参数
帽木方木选用木材：
杉木；
弹性模量E（N/mm2）:
9000.000；
抗剪强度设计值fv（N/mm2）:
1.400；
抗弯强度设计值fm（N/mm2）:
11.000；
8、梁侧背楞参数
梁侧背楞选用类型：
杉木；
梁侧背楞弹性模量E（N/mm2）:
9000.000；
梁侧背楞抗弯强度设计值fm（N/mm2）:
11.000；
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；
T--混凝土的入模温度，取20.000℃；
V--混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.500m；
β1--外加剂影响修正系数，取1.000；
β2--混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；
分别为40.549kN/m2、12.000kN/m2，取较小值12.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算：
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
计算的原则是按照支撑的间距和模板面的大小,按支撑在龙骨上的简支梁计算。
面板计算简图
1.抗弯验算
其中，σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；
M--面板的最大弯距（N.mm）；
取单位宽度面板为计算单位
W--面板的净截面抵抗矩，W=1000×20.02/6=66666.67mm3；
[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；
按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×1×12.00×0.90=12.96kN/m；
振捣混凝土荷载设计值:
q2=1.4×1×1.00×0.90=1.26kN/m；
q=q1+q2=12.960+1.260=14.220kN/m；
计算跨度（内楞间距）:
l=500.00mm；
面板的最大弯距M=0.125×14.22×500.002=4.44×105N.mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值:
σ=4.44×105/6.67×104=6.666N/mm2；
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13.000N/mm2；
面板的受弯应力计算值σ=6.666N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=12.00×1=12.00N/mm；
l--计算跨度（内楞间距）:
l=500.00mm；
E--面板材质的弹性模量:
E=9500.00N/mm2；
I--面板的截面惯性矩:
I=1000×20.003/12=666666.67cm4；
面板的最大挠度计算值:
ω=5×12.00×500.004/（384×9500.00×6.67×105）=1.542mm；
面板的最大容许挠度值:
[ω]=l/250=500.000/250=2.000mm；
面板的最大挠度计算值ω=1.542mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=2.000mm，满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算：
1.梁侧背楞支撑计算
方木直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，梁侧支撑采用圆木，小头直径50.000mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=b×h2/6=40.000×60.0002/6=24000.000mm3；
I=b×h3/12=40.000×60.0003/12=720000.000mm4；
木楞计算简图
（1）、支撑强度验算：
强度验算计算公式如下:
其中，σ--方木弯曲应力计算值（N/mm2）；
M-方木的最大弯距（N.mm）；
W-方木的净截面抵抗矩；
[f]-方木的强度设计值（N/mm2）。
按以下公式计算方木跨中弯矩：
其中，作用在的荷载，q=（1.2×12.000×0.90+1.4×1.000×0.90）×0.500/2=3.555kN/m；
方木计算跨度（木支撑纵距）:
（mm）:
l=500.000mm；
方木的最大弯距:
M=0.1×3.555×0.5002=0.089KN.m；
最大支座力：
N=1.1×3.555×0.500=1.955kN
经计算得到，方木的最大受弯应力计算值σ=M/W=0.089×106/24000.000=3.703N/mm2；
方木的抗弯强度设计值:
[f]=11.000N/mm2；
方木最大受弯应力计算值3.703N/mm2，小于方木抗弯强度设计值11.000N/mm2，满足要求！
（2）、支撑的挠度验算：
其中E-方木的弹性模量：
9000.000N/mm2；
q--作用在方木上的侧压力线荷载标准值；
q=12.000×0.500/2=3.000N/mm；
l--计算跨度（梁底模板支撑间距）：
l=500.000mm；
I-方木的截面惯性矩：
I=720000.000mm4；
方木的最大挠度计算值:
ω=0.677×3.000×500.0004/（100×9000.000×720000.000）=0.196mm；
方木的最大容许挠度值:
[ω]=500.000/250=2.000mm；
方木的最大挠度计算值0.196mm，小于方木的最大容许挠度值2.000mm，满足要求！
2、梁侧斜撑（轴力）计算：
梁侧斜撑的轴力RDi按下式计算：
RDi＝RCi/sinαi
其中RCi-梁侧斜撑对梁顶侧支撑的支座反力，取；RCi=N=1.955kN
RDi-斜撑的轴力；
αi-斜撑与梁侧面板的夹角；
sinαi=sin[arctan（0.150/0.500）]=0.287；
斜撑的轴力：
RDi=RCi/sinαi=1.955/0.287=6.804kN；
3、梁侧斜撑稳定性验算：
稳定性计算公式如下：
其中，N--作用在木斜撑的轴力,6.804kN
σ--木斜撑受压应力计算值；
fc--木斜撑抗压强度设计值；11.000N/mm2
A0--木斜撑截面的计算面积；
A0=40.000×60.000=2400.000mm2；
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
轴心受压构件稳定系数按下式计算：
i--木斜撑的回转半径，i=0.289×60.000=17.340mm；
l0--木斜撑的计算长度，l0=[（500.000）2+150.0002]0.5=522.015mm；
λ=522.015/17.340=30.105；
φ=1/（1+（30.105/80）2）=0.876；
经计算得到：
σ=6804.470/（0.876×2400.000）=3.237N/mm2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
[f]=1.2×11.000=13.200N/mm2；
斜撑受压应力计算值为3.237N/mm2，小于斜撑抗压强度设计值13.200N/mm2，满足要求！
五、梁底模板计算：
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=250.00×20.000×20.000/6=1.67×104mm3；
I=250.00×20.000×20.000×20.000/12=1.67×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；
M--计算的最大弯矩（kN.m）；
l--计算跨度（梁底支撑间距）:
l=500.000mm；
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；
新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1:
1.2×25.000×0.250×0.500×0.900=3.375kN/m；
模板结构自重荷载：
q2:
1.2×0.350×0.250×0.900=0.095kN/m；
振捣混凝土时产生的荷载设计值：
q3:
1.4×1.000×0.250×0.900=0.315kN/m；
q=q1+q2+q3=3.375+0.095+0.315=3.785kN/m；
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×3.785×0.5002=0.095kN.m；
σ=0.095×106/1.67×104=5.677N/mm2；
梁底模面板计算应力σ=5.677N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q=（25.00×0.500+0.35）×0.25=3.21KN/m；
l--计算跨度（梁底支撑间距）:
l=500.00mm；
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:
[ω]=500.00/250=2.000mm；
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×3.213×500.04/（100×9500.0×1.67×105）=0.858mm；
面板的最大挠度计算值:
ω=0.858mm小于面板的最大允许挠度值:
[ω]=500.0/250=2.000mm，满足要求！
六、帽木验算：
支撑帽木按照集中以及均布荷载作用下的两跨连续梁计算；
（1）钢筋混凝土板自重线荷载设计值（kN/m）：
q1=1.2×25.000×0.500×0.500=7.500kN/m；
（2）模板的自重线荷载设计值（kN/m）：
q2=1.2×0.350×0.500=0.210kN/m；
（3）活荷载为振捣混凝土荷载设计值（kN/m）：
q3=1.4×1.000×0.500=0.700kN/m；
q=q1+q2+q3=8.410kN/m；
（4）帽木的自重线荷载设计值（kN/m）：
q4=1.2×60.000×10-3×80.000×10-3×3.870=0.022kN/m；
（5）斜撑传给帽木的集中力（kN）
P=RCi/tanαi=1.955/0.300=6.518kN
帽木截面抵抗矩：
W=60.000×80.0002/6=64000.000mm3；
帽木截面惯性矩：
I=60.000×80.0003/12=2560000.000mm4；
帽木受力计算简图
经过连续梁的计算得到
帽木剪力图（kN）
帽木弯矩图（kN.m）
帽木变形图（mm）
经过连续梁的计算得到
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为：
R[1]=2.450kN；
R[2]=10.260kN；
R[3]=2.450kN；
最大弯矩Mmax=0.636kN.m；
最大变形ωmax=0.351mm；
最大剪力Vmax=5.130kN；
截面应力σ=9.933N/mm2。
帽木的最大应力为9.933N/mm2，小于帽木的抗弯强度设计值11.000N/mm2，满足要求！
帽木的最大挠度为0.351mm，小于帽木的最大容许挠度2.000mm，满足要求！
七、梁底木支架立杆的稳定性验算:
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1、静荷载标准值包括以下内容：
（1）木顶撑的自重（kN）：
NG1={1.000×0.060×0.080+[（1.000/2）2+0.6002]1/2×2×0.040×0.060+3.000×π×（0.050/2）2}×3.870=0.056kN
（2）模板的自重（kN）：
NG2=0.350×0.500×0.250=0.044kN；
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：
NG3=25.000×0.250×0.500×0.500=1.563kN；
经计算得到，静荷载标准值；
NG=NG1+NG2+NG3=0.056+0.044+1.563=1.662kN；
2、活荷载为施工荷载标准值：
经计算得到，活荷载标准值：
NQ=1.000×0.250×0.500=0.125kN；
3、立杆的轴向压力设计值计算公式：
N=1.2NG+1.4NQ=1.2×1.662+1.4×0.125=2.170kN；
稳定性计算公式如下：
其中，N--作用在立杆上的轴力
σ--立杆受压应力计算值；
fc--立杆抗压强度设计值；
A0--立杆截面的计算面积；
A0=π×（50.000/2）2=1963.495mm2
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比结果确定；
轴心受压稳定系数按下式计算：
i--立杆的回转半径，i=50.000/4=12.500mm；
l0--立杆的计算长度，l0=3000.000-600.000=2400.000mm；
λ=2400.000/12.500=192.000；
φ=2800/（192.0002）=0.076；
经计算得到：
σ=2169.557/（0.076×1963.495）=14.547N/mm2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系
数：
[f]=1.2×10.000=12.000N/mm2；
木顶支撑立杆受压应力计算值为14.547N/mm2，大于木顶支撑立杆抗压强度设计值12.000N/mm2，不满足要求！
八、梁底斜撑稳定性验算:
木顶撑斜撑的轴力RDi按下式计算：
RDi＝RCi/sinαi
其中RCi-斜撑对帽木的支座反力；
RDi-斜撑的轴力；
αi-斜撑与帽木的夹角。
sinαi=sin{arctan[600.000/（1000.000/2）]}=0.768；
斜撑的轴力：
RDi=RCi/sinαi=2.450/0.768=3.189kN
稳定性计算公式如下：
其中，N--作用在木斜撑的轴力,3.189kN
σ--木斜撑受压应力计算值；
fc--木斜撑抗压强度设计值；11.000N/mm2
A0--木斜撑截面的计算面积；
A0=40.000×60.000=2400.000mm2；
φ--轴心受压构件的稳定系数,由长细比λ=l0/i结果确定；
轴心受压构件稳定系数按下式计算：
i--木斜撑的回转半径，i=0.289×60.000=17.340mm；
l0--木斜撑的计算长度，l0=[（1000.000/2）2+600.0002]0.5=781.025mm；
λ=781.025/17.340=45.042；
φ=1/（1+（45.042/80）2）=0.759；
经计算得到：
σ=3189.340/（0.759×2400.000）=1.750N/mm2；
根据规范规定，用于施工和维修时木材的强度设计值应乘1.2调整系数；
[f]=1.2×11.000=13.200N/mm2；
木顶支撑斜撑受压应力计算值为1.750N/mm2，小于木顶支撑斜撑抗压强度设计值13.200N/mm2，满足要求！
九、结论和建议:
1.木顶支撑立杆受压应力计算值为14.547N/mm2，大于木顶支撑立杆抗压强度设计值12.000N/mm2，不满足要求！
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