热力学部分习题课 2.docx
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热力学部分习题课2
“热力学”部分习题课
2011.3
一、一质量为4500kg的汽车沿坡度为15℃的山坡下行，车速为300m/s。
在距山脚100m处开始制动，且在山脚处刚好停住。
若不计其他力，求因制动而产生的热量。
二、对定量的某种气体加热100kJ，状态1沿A途径变化到状态2，同时对外界做功60kJ。
若外界对该气体做功40kJ，迫使气体从状态2沿B途径返回至状态1点。
问：
返回过程中工质是吸热还是放热？
三、系统经过一热力过程，对外放热8kJ，同时对外作功为26kJ，为使其返回原状态，对系统加热6kJ，求需对系统作功为多少？
四、有一热机工作在500℃及环境温度30℃之间工作，试求该热机可能达到的最高热效率？
若从热源吸热100KJ，那么能产生多少净功？
五、1kg某工质在2000k高温热源及300k低温热源之间进行热力循环，工质从高温热源吸取热量100KJ。
试求：
①此循环中最大可转变的功为多少?
最高热效率为多少？
向冷源放出的热量是多少？
②若工质从高温热源吸热过程中存在125k的温差时，求解同①③试求①②两种状况时系统总熵的变化量？
六、闭口系统某一过程的熵的变化量为5KJ/k，此过程中系统仅从热源（300k）得到热量750KJ。
问：
此过程是可逆、不可逆还是不可能？
七、100kg温度为0℃的冰，在大气环境中融化为0℃的水。
已知冰的融解热为335kJ/kg，设环境温度T
0=293k。
求：
冰化为水的熵变？
过程中的熵流和熵产？
八、气体在汽缸中被压缩，压缩功为186kJ/kg，气体的热力学能变化为56kJ/kg，熵变化为-0.293kJ/kgk，温度为20℃的环境与气体发生热交换，试确定每压缩1kg气体时的熵产？
参考
答案：
一、解：
Q=E+WE=△U+E
k+Ep不考虑其他力，则Q=E=E
k+EpE
k2=0.5×4500×3002=2.02×108JEp=mgZ=4500×9.8×100×sin150=4500×9.8×100×0.2588=1.14×106JQ=E
k+E
p=2.02×108+1.14×106=2.036×108J
二、解：
Q1A2=ΔU
1A2+W
1A2ΔU
1A2=U
2-U1ΔU
1A2=Q
1A2-W
1A2=100-60=40kJΔU
2B1=U
1-U
2=-ΔU
1A2=-40kJQ
2B1=ΔU
2B1+W
2B1=-ΔU
1A2-W
2B1=-40-40=-80KJ
返回过程中工质是放热过程，放热量为80KJ。
三、解：
Q12=ΔU
12+W
12ΔU
12=U
2-U1ΔU
12=Q
12-W
12=-8-26=-34kJ
ΔU
12=-ΔU
21=34kJΔU
21=U
1-U2W
21=Q
12-ΔU
21=6-34=-28kJ
答：
需对系统作功为28kJ
四、解：
ηc=1–T
L/T
H=1-（30+273）/（500+273）=0.608
热机可产生的最大净功W
nrt=η
c•Q
H=100×0.608=6080kJ
五、解：
①η
c=1–T
L/T
H=1–Wnrt=η
c•Q
H=0.85×100=85kJQH=W
nrt+Q
LQ
L=∣Q
H∣-W
nrt=100–85=15kJ
②T
H2=T
H-125=2000-125=1875kηc＇=1–T
L/T
H2Wnrt=η
c＇•Q
H=0.84×100=84kJQH=W
nrt+Q
L2Q
L2=∣Q
H∣-W
nrt=100–84=16kJ
①系统的总熵的变化量：
高温热源的熵：
（放热）ΔS
H=-g
H/TH工质循环过程的熵：
ΔS
w=0
低温热源的熵：
ΔS
L=g
L/T
L＝
系统的总熵:
ΔS
S=ΔS
H+ΔS
w+ΔS
L=-0.05+0+0.05=0
②系统的总熵的变化量：
高温热源的熵：
（放热）ΔS
H=-g
H/TH工质在T
H2吸热的熵：
ΔS
w1=g
H/T
H2kJ/kgk温差传热中：
ΔS
Hw=ΔS
H+ΔS
w1=-0.05+0.0533=0.0033kJ/kgk低温热源的熵：
ΔS
L=g
L/T
L＝
工质在T
L放热的熵：
ΔS
w2=-g
L/TL低温热源总熵：
ΔS
Lw=ΔS
L+ΔS
L=0.0533-0.0533=0
孤立系统总熵：
ΔS
S=ΔS
Hw++ΔS
Lw=0.0033kJ/kgk
六、解：
Δis=ΔS
f+ΔS
q≥0
热源放热的熵：
ΔS
f=-Q/THΔS
q=5kJ/k
ΔS
S=ΔS
f++ΔS
q=-2.5+5=2.5＞0
答：
该过程可行，但不可逆。
七、解：
Q水=mr=100×335=33500kJ
冰变为水的熵变：
ΔS
冰-水=Q
水/T
1=33500/（273+0）=122.7kJ/k过程中的熵流：
ΔS
f=Q
水/T0过程中熵产：
ΔS
g=ΔS
is–ΔS
f=122.7–114.3=8.38kJ/k
八、解：
q=△u+w=56-186=-130kJ/kg
压缩机和环境构成一孤立系统，压缩过程摩擦产生的热量被环境吸收，且环境吸收的热量与压缩机摩擦热的放热量相等。
即：
qs=-q=130kJ/kg
ΔS
S=ΔS
f++ΔS
q=130/（273+20）+（-0.293）=0.1507kJ/kgk
讨论：
ΔS
q=-0.293kJ/kgk压缩室气体的熵小于零，说明气体压缩过程是放热过程，是因为粘性摩擦、不等温传热等因素引起的熵产。
注：
1.我们所计算的孤立系统的熵变，涉及的内容都是比较简单的计算过程。
计算某一过程工质熵产，应按教材p70公式（3-28）和（3-29）进行，有兴趣的同学可参考其他相关教科书的答案。
2.习题五中计算系统产生的总熵产不是本教材的重点，是帮助同学们加深对孤立系统熵增原理的理解以及为后面的几道题做铺垫而使用的。
传热学部分习题2011年3月
一、20mm厚的平面墙，其导热系数λ
1=1.3W/m•℃。
为了使每平方米墙的热损失不超过1830W，在墙外覆盖一层导热系数λ
2=0.35W/m•℃的保温材料。
已知复合壁两侧的温度分别为1300℃和30℃，试确定保温层的厚度？
二、一台锅炉的炉墙由三层材料叠合组成，最里面是耐火粘土砖，厚度为115mm,λ
1=1.16W/m•℃；中间层是B级硅藻土砖，厚度125mm，λ
2=0.116W/m•℃，最外层为石棉板，厚度70mm，λ
3=0.116W/m•℃。
已知炉墙内、外表面温度分别为495℃和60℃，试求每平方米炉墙的热损失及耐火粘土砖与硅藻土砖分界面上的温度？
三、有直径80mm，长5m的蒸汽裸管，其管外壁温度t
1=327℃，表面发射率ε
1=0.8，试问置于室温t
2=27℃的大空间中的辐射热损失为多少？
四、两块平行放置的平板，温度分别保持在t
1=527℃和t
2=27℃，若两板间距远小于板的宽度和高度，两板的发射率均为0.8.求在换热稳定时平板1和平板2之间没平方米的辐射换热量q
1,2。
五、冬季室内空气温度t
f1=20℃,室外大气温度t
f2=-10℃。
室内空气对壁面的表面传热系数h
1=8w/m2℃,室外壁面对大气的表面传热系数h
2=20w/m2℃。
今测得室内空气的结露温度t
d=14℃,若墙壁由导热系数λ=0.6w/m℃的红砖砌成，为了防止墙壁内表面结露，问该墙壁的厚度至少应为多少？
六、在一逆流布置的空气加热器中用热水加热空气，使每小时1600kg空气从温度t
2′=20℃提高到温度t
2〝〞=70℃，空气的定压比热C
p2=1.0kJ/kg•℃。
加热空气的热水进入时温度t
1′=105℃，每小时流量为1050kg。
如果传热系数为k=46.5W/m2•℃，水的比热C
p1=4.187kJ/kg•℃试确定加热器所需要的换热面积？
参考
答案：
一、解：
由题意可知g=1830W/m2，则g=（t
w1-t
w2）÷（δ
1/λ
1+δ
2/λ
2）δ1÷λ
1+δ
2÷λ
2=（t
w1-t
w2）÷gδ2=λ
1×{（t
w1-t
w2）÷g–（δ
1÷λ
1）}
=0.35×{（1300-30）÷1830–（0.02÷1.3）}=0.238m
二、解：
g=（t
w1-t
w2）÷（δ
1/λ
1+δ
2/λ
2+δ
3/λ
3）
=（495–60）÷（0.115÷1.16+0.125÷0.116+0.7÷0.116）=435÷1.78=244.38W/m2
T
w2=t
w1-gδ
1/λ
1=495-244.38×0.115÷1.16=471℃
三、解：
蒸汽裸管管外壁表面积为A
1，室内空间内表面积为A
2，因A
1/A
2≈0,则两表面之间的辐射换热量Ф
1，2
有：
Ф1，2=5.67ε
1A
1[T
1/100）4-（T
2/100）4]
A
1=πdL=3.14×0.08×5=1.25㎡及ε
1=0.8代入上式
得：
Ф1，2=5.67×0.8×1.25×{[（273+327）÷100）]4-[（27+273）/100））]4}=6922W
四、解：
由板间距远小于板的宽度和高度可知：
此题为两无限大平板之间的辐射换热，A
1/A
2=1则Ф1，2=5.67（T
1/100）4-（T
2/100）4）]÷（1/ε
1+1/ε
2-1）
=5.67×{[（527+273）÷100）]4–[（273+27）÷100）]4}÷
=15176.7W/㎡
五、解：
q=q
1=（t
f1-t
w1）/1/h
12
q=q
2=（t
w1-t
w2）/1/h
2t
w2=t
f2+q/h
2℃q=（t
w1-t
w2）/δ/λδ=δ/q（t
w1-t
w2
六、解：
空气流量g
m2=1600kg/h，定压比热C
p2=1.0kJ/kg•K
热水流量g
m1=1050kg/h，定压比热C
p1=4.187kJ/kg•K
⑴由热平衡方程式求出热水出口温度t
1〝〞Ф1=Ф
2=C
p1g
m1△t
1=C
p1g
m1△t2t
1〝〞=t
1′-Ф
2/C
p1g
m1=105-[1600×1.0×（70-20）÷1050×4.187]=86.8℃⑵计算对数平均温差
△t
m=（△t
max–△t
min）÷ln（△t
max/△t
min）
={[86.8-20）–（105-70）]}÷℃
⑶计算所需传热面积Ф2=1600×1.0×（70-20）=800kJ/h
A=Ф/k△t
m=[800×103÷3600]÷46.5×49.2=9.713㎡
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