基础工程第二版第四章习题解答doc.docx
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基础工程第二版第四章习题解答doc
[4-1]表4—16给出一钻孔灌注桩试桩结果，请完成以下工作：
①绘制Q-s曲线；②在半对数纸上，绘制s-lg，曲线；③判定试桩的极限承裁力Qu，并简要说明理山；④根据试桩曲线及桩型判别该试桩破坏模式。
表4-16钻孔灌注桩试桩结果
t（min）
s（mm）
0
15
30
45
60
90
120
150
180
210
800
0
0.58
0.75
0.85
0.93
0.98
1.01
1200
1.01
1.15
1.22
130
1.38
1.43
1.49
1.52
1600
1.52
1.58
1.62
1.71
1.79
1.86
1.93
1.98
2.02
2000
2.02
2.08
2.11
2.20
2.26
2.31
237
2.42
2.46
2400
2.46
2.55
2.61
2.68
2.75
2.81
2.86
2.92
2.97
3.01
2800
3.01
3.06
3.11
3.24
3.28
3.35
3.41
3.47
3.53
3.58
3200
3.62
3.73
3.88
4.01
4.06
4.10
4.16
4.22
4.27
4.33
3600
4.42
4.65
5.03
5.08
5.13
5.22
5.28
5.35
5.41
5.48
4000
5.68
6.02
6.48
6.78
6.98
7.32
7.46
7.58
7.70
7.80
4400
8.21
9.21
10.78
11.40
11.78
12.28
12.84
13.28
13.65
13.92
4800
15.22
21.80
23.82
25.02
25.86
27.0
28.70
29.60
31.40
44.00
4000
54.0
53.80
3200
53.40
53.10
2400
52.55
52.30
1600
51.40
50.80
0
48.70
47.50
46.10
45.20
s（mm）
Q（kN）\
240
270
300
330
360
390
420
450
480
800
1200
1600
2000
2400
2800
3.62
3200
4.38
4.42
3600
5.53
5.59
5.64
5.68
4000
7.89
8.01
8.07
8.12
8.17
8.21
4400
14.20
14.48
14.62
14.81
14.99
15.08
15.13
15.18
15.22
4800
54.20
4000
3200
2400
1600
0
静载荷试验结果汇总表
工程名称：
习题4-1试验桩号：
测试日期：
2008-03-24桩长：
桩径:
序号
荷载（kN）
历时（min）
沉降（mm）
本级
累计
本级
累计
0
0
0
0
0.00
0.00
1
800
120
120
1.01
1.01
2
1200
150
270
0.51
1.52
3
1600
180
450
0.50
2.02
4
2000
180
630
0.44
2.46
5
2400
210
840
0.55
3.01
6
2800
240
1080
0.61
3.62
7
3200
270
1350
0.80
4.42
8
3600
330
1680
1.26
5.68
9
4000
390
2070
2.53
8.21
10
4400
480
2550
7.01
15.22
11
4800
240
2790
38.98
54.20
12
4000
60
2850
-0.40
53.80
13
3200
60
2910
-0.70
53.10
14
2400
60
2970
-0.80
52.30
15
1600
60
3030
-1.50
50.80
16
0
120
3150
-5.60
45.20
最大沉降量：
54.20mm最大回弹量：
9.00mmF0弹率：
16.61%
Q-s
s-lgt
极限承载力确定：
1.山静载荷试验结果汇总表可知
△s8=2.53,△s9=7.01,△slO=38.98
所以4800kN为破坏荷载，其前一级荷载4400kN为单桩极限承载力。
2.Q-s曲线为陡降型曲线，山Q—s曲线可见，在荷载4400kN处发生明显陡降，其明显陡降起始点对应的荷载4400kN为单桩极限承载力
3.山s-加曲线可见，在当加载到4800kN时，s-lgl曲线尾部明显向下弯曲，因此其前-•级荷载值4400kN即为单桩极限承载力。
s-lgQ
[4-2]有一根悬臂钢筋混凝土预制方桩（图4-42）,已知：
桩的边长/’=40cm,入土深度/?
=10m,桩的弹性模量（受弯时）E=2xl（）7kPa,桩的变形系数a=0.5m」，桩顶A点承受水平荷载Q=30kNc试求：
桩顶水平位移心，桩身最大弯矩Mmax与所在位置。
如果承受水平力时，桩顶弹性嵌固（转角们=。
，但水平位移不受约束），桩顶水平位移XA又为多少？
£
CD
II
图4-42习题4.2图
解：
1）沥=0.5xl0=5>4.0,可查附表。
I=—.b-h3=—x0.44=0.2133X1o-2m41212
E7=2x107x0.2133x10_2=0.4267xlO5^-/n2
HAM“xA；—Ad；—B
a'El'a2EIA,
30
al0=0.5x1.0=0.5=4.5635
《x4.5635+0
O.53x0.4267xlO5
=0.02567"?
=25.67mm
地而处：
H（）=H=30（kN）
Mo=H・/o=30xl=300W・m）
ry4//0SX20
CH==————=0.5，得四=1.1，Zmax=l・l/0・5=2.2（m）
"Ho30
H30
X寸应的Kh=1.1566,Mg=—x1.1566=69.4QN•m）
nidXaH0.5
2）桩顶弹性嵌固时
.H4MD>
°4=人洌+丁，列=0
aEI）
<
X.=；A]H-Bi
a3EIa2El
由a/o=O.5xl.O=O.5,查表4.12得:
&=%=2.6263
[刃=2.2506Ad=4.5635
H•A神=30x2.6263
一a%一一0.5x2.2506
.ax2.6263
0.52x0.4267xlO
=0.02567-0.01723=8.44x\0^m=8.44〃m
[4-3]按例题4-3所给的条件，求在横向荷载作用下，多排桩的桩顶位移和桩顶荷载及桩身的最大驾距。
例4-3某桥墩高承台桩基础构造见图4-37示，采用直径为60匣米的钻孔灌注桩，已知:
（1）作用在承台底面中心的荷载组合：
荷载方向
竖直力N（kN）
水平力H
（kN）
弯距M
（kN-m）
纵向（汽车行进方向）
6025
160.5
670
横向
5108
218.8
2090
（2）地基土为淤泥质粉质粘土，其主要指标为：
重度/=18.9kN/m3；内摩擦角先16。
；地基比例系数m=3000kN/m4o
（3）弹性模量：
抗压时E压=2.9x107kPa,抗弯时E=0.8E压。
图4-37例题4-3图
解：
1.每根桩桩顶上的力户、H、M
⑴已知作用在每排桩的荷载（横向多排桩的桩数为6根。
）
A^==2554kN
2
=109.4kN
2
2090
M=仝竺=1045kNm
2
（2）求桩的计算宽度儿
已知d=0.6m,查表4-11有
圆形桩Kf=0.9,=fl+J-）=l+—!
—=2.67
f0cl）0.6
K=1（由于dvlm,〃129）
b、=Kf^^=0.9x2.67x0.6=1.44m>2/?
=2x0.6=l.2m,取Z?
i=2/?
=1.2mo
（3）求桩的变形系数a
取s=3（）0（）kN/m4
I=—x0.64=6.36xlO~3m464
抗弯冈U度El=0.8x2.9xl（）7x6.36xlO-3=1.47xIO5kN-m2
桩的入土深度为/?
=31.8—2.0=29.8m
ah=0.49x29.8=14.6>4为弹性桩。
（4）求Qi、乃、◎、0值
已知：
/o=2.5+2.0=4.5m；
对于钻挖孔桩，侧摩阻力影响系数取^=1（见P136）；
/?
=29.8m,2.9x107kN/m2；
7To7
A=—x0.62=0.283m；
4
Co==3000x29.8=89400kN/m3o
侧摩阻力以04角扩散至桩底平面的半径为/?
=0.3+29.8xtg（1674）=2.38m,大于桩间距1.5m,因此&采用相邻桩底面中心距为直径所得的面积。
A,=—xl.52=1.77m2
°4
由式（4-46）
P\
）=1.135x1O'=0.925£74.5+-x29.8.
21
+0.283x2.9x10789400x1.77
查表4.14得：
和=0.17157,xm=0.34276,=0.93788o
由式（4-48d）
P2=c^EIxH=0.493x0.17157E/=0.0202E/
P3=c^EIxm=0.492x0.34276EZ=0.0825政
A=aEI扁=0.49x0.93788政=0.4596EZ
（5）求“0、%po
由式（4-52）
N2554460.18irk_3“
h====3.13x10m=3.13mm
°np、6x0.925£7El
由式（4-53）
（6）求桩顶作用力
R=a*，。
+"»=0.925我/］^^+3.75乂J=564.94kN
P、=Qi（b°+"o）=0.925El［」+2.25x-］=509.23kN
V
ElElJ
P3=破°+XU。
）=0.925日［埠卢+°-75x冬'卜453.52kN
VElEl）
R=乃何。
-x,，。
）=0.925E/［竺璀-0.75x卜397.81kNkElElJ
P5=W）*&））=0.925引［—2.25x=342.10kN
ElEl7
P&=P\（膈f伊。
）=0.925Ez［空井-3.75x专?
卜286.40kN
VElEl7
Hi=p2aQ一P3B0=0.0202x1066.62-0.0825x40.15=18.23kN
Mi=p4/?
0-p^0=0.4596x40.15-0.0825x1066.62=-69.54kNm
ZA=564.94+509.23+453.52+397.81+342.10+286.40=2554kN=N
ZHi=6x18.23=109.38kN=H
ZMi+ZPiXi=6x（-69.54）+（564.94-286.40）x3.75
+（509.23-342.10）x2.25+（453.52-397.81）x0.75
=-417.24+1044.53+376.04+41.78=1045.1lkN-m=A/
2.求桩身最大弯距及桩顶位移
在地表面处H°=乩•=18.23kN
M（}=M.+•/。
=-69.54+18.23x4.5=12.50kNm
CH=a-^-=0.49X=0.33598
Ho18.23
y查表4.13侍：
az=1.1+x（1.2-l.l）=1.165
0.24563-0.50303
zmax==2.378m
max（）49
u，才>0.33598—0.50303t、=>,>t
K〃=1.15666hx（0.95198—1.15666）=1.02382
0.24563-0.50303
H\QOQ
归=q.K〃=—x1.02382=38.09kN-m
maxa"0.49
£_0lxZ9Z/b-=
gOlxrrix6fO夕lX匕忆lX6忆o）
8S0S6Wx-——tttt；+8Z368Tx=
7
om
51
（.町汁以*）g——+y——
IHy
以以9£3乙=^9^^200=
&【x匕忆［x6忆0s-01x匕忆［x6忆0
83Z68Yx————+0勇6§・11x-————^——=
cCOI
—=w
13z^iA.a—+V/VH
（0^17）某甲
8S0S6T=%'8旋68£=2=V40Z£6STZ='V
削Pin举辜
PV9*i7l=$6ZX6K0=收
4ZT=S>x6rO=°/刀甲
［4-4］柱子传到地面的荷载为：
F=2500kN,M=560kNm,Q=50kNo选用预制钢筋混凝土打入桩，桩的断面为30x30cm,桩长为11.4m,桩尖打入黄色粉质粘土内3m。
承台底面在地面下1.2m处，见图4-43。
地基土层的工程地质资料如表4-17所示。
试进行下列计算：
图4-43习题4-4图
（1）初步确定桩数及承台平面尺寸;
（2）进行桩顶作用效应验算；
（3）计算桩基沉降。
表4-17工程地质资料
土层
编号
土层名称
厚度
（m）
重度7（kN/m3）
含水率w（%）
液限
塑限
Wp
孔隙比e
压缩系数
粘聚力Ck（kPa）
内摩擦角9k（°）
1
粘1I-.
2.0
18.2
41.0
48.0
23.0
1.09
0.49
21
18
2
淤泥
7.5
17.1
47.0
39.0
21.0
1.55
0.96
14
8
3
粉质粘土
未穿透
19.6
26.7
32.7
17.7
0.75
0.25
18
20
【解】从表4.2中查得，pk=2200kPa；从表4.1查得：
①层±,/L=0.72,sk=60kPa；②层土,
$k=20kPa；③层土，九=0.60,Sk=65kPao
（1）单桩承载力确定
不考虑承台效应，单桩极限承载力标准值为
Quk=Qsk+Qpk
=4x0.3x（60x0.8+20x7.5+65x3.0）+2200x0.32
=471.6+198.0=669.6kN
单桩承载力特征值为：
R=纭=竺决二334.8ANaK2
（2）桩数确定及桩平面布置
初定桩数为
n="•Q=1.2x2迎）=8.96取〃=9根R334.8
由题知，钢筋混凝土打入桩，属挤土桩，桩的断面为3（）x3（）cm,因此，查表4-15可知桩
的最小中心距为4.5d=4.5X」4x0.3二］.5m
桩平面布置及承台尺寸如图所示
OOn
1~11~11~1
1_11_11_1
CD
CD
ID
VBl
0
0
1~11~11~1
1_11_11_1
、9
0
0in
•，
S/
1~11~11~1
、
1_11_11_1
CDOn
3OoL150011500L300
/
X、
/XXX/
3600
（3）单桩承载力验算
承台自重为Gk=Vg-DA=20x1.2x3.62=311.0kN
群桩中单桩的平均受力为：
N=生+%=¥0（）・°+3■・°=312.3kN
a=334.8kN
n9
群桩中单桩最大受力为：
N=「k+GkM"max
=312.3+（56（）+50x]2）xl：
5=3812kN<1.2/?
=1.2x334.8=401.8kN6x1.52
群桩中单桩最小受力为：
Nk.=-%'警=243.4kN>0
凡Lxi
均能满足设计要求。
（4）桩基沉降计算
按建筑桩基技术规范》推荐的方法
《建筑桩基技术规范》推荐的方法称作等效作用分层总和法，适用于桩中心距小于或等于6倍桩径的桩基，它不考虑桩基侧面应力扩散作用，将承台视作直接作用在桩端平面，即实体基础的长、宽视作等同于承台底长、宽，且作用在实体基础底面上的附加应力也取为承台底的附加应力，然后按矩形浅基础的沉降计算方法计算实体基础沉降。
承台底附加应力：
Po=一为d=.25（）0.（中11・°—18.2x1.2=195.1/0
A3.6x3.6
因此实体基础底面上附加应力：
Po=195AkPa
按浅基础应力面积法计算的桩基沉降量
z
L/b
z/b
a
沪
ZjOCi—
Zj_]
E=
SI
（1+e）/a.
△s’
0.0
3.6/3.6
=1.0
0.0/1.8=0.0
4x0.2500=1.0000
0.000
7.2
1.0
7.2/1.8=4.0
4x0.1114=0.4456
3.208
3.208
（1+0.75）/0.25
=7.00
89.4
7.8
1.0
7.8/1.8=43
4x0.1054=0.4216
3.288
0.080
7.00
2.2W0.025x91.6=2.3
91.6
修正系数计算
查表4.7,桩基沉降计算经验系数"=1.60
短边方向桩数：
〃”=血或儿=49x3.6/3.6=3
方桩的等效直径d=^^=0.34m
距径比Sa/d=1.5/0.34^4,长径比1/d=11.3/0.34=33.2,承台长宽比Lc/Bc=1
337—30查表4-8得CO=0.055+二.二'x（0.044一0.055）=0.05140-30
qq7—30
C1=1.477+——X（1.555-1.477）=1.502
40-30
C2=6.843+二x（8.261-6.843）=7.29740-30
桩基等效沉降系数为：
n-J3-1
"=C（）+•7业1——=0.051+r=0.245
。
°C,（/^-l）+C21.502x（3-1）+7.297
桩基最终沉降量为-
s*.%.
=1.60x0.245x91.6=35.9mm
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