二叉树的遍历.docx
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二叉树的遍历
设计4二叉树的遍历
设计一个程序演示在二叉树上进行三种遍历的过程。
一、需求分析
（1）从键盘上输入二叉树的每一个结点，演示二叉树T的建立过程。
（2）演示各种遍历的遍历过程。
二、概要设计
1.二叉树以及栈的存储表示
#definestack_init_size100
#definestackincreament10
#definemaxlength10
#defineoverflow-2
typedefchartelemtype;
typedefstructbitnode{
telemtypedata;
structbitnode*lchild,*rchild;
}bitnode,*bitree;//定义树的类型
typedefbitreeselemtype;
typedefstruct{
selemtype*base;
selemtype*top;
intstacksize;
}Sqstack;//定义栈的类型
2.栈的基本函数声明
voidinitstack（Sqstack&s）;//初始化栈
voidpush（Sqstack&s,selemtypee）;//进栈
boolgettop（Sqstack&s,selemtype&e）;//提取栈顶元素
voidpop（Sqstack&s,selemtype&e）;//出栈
boolstackempty（Sqstacks）;//判断栈是否非空
3．树创建和遍历函数声明
voidcreatebitree（bitree&bt）;//树的创建
voidpreorderbitree（bitreebt）;//先序非递归遍历
voidinorderbitree（bitreebt）;//中序非递归遍历
voidpostorderbitree（bitreebt）;//后序非递归遍历
voidlevelorderbitree（bitreebt）;//层序遍历
三、详细设计
1.栈的初始化
函数名：
initstack（Sqstack&s）
参数：
（传入）Sqstack&s顺序栈
作用：
对栈进行初始化
算法：
voidinitstack（Sqstack&s）{//初始化栈
s.base=（selemtype*）malloc（stack_init_size*sizeof（selemtype））;
if（!
s.base）
{
cout<<"e";
exit（overflow）;
}
s.top=s.base;
s.stacksize=stack_init_size;
}
2.进栈
函数名：
push（Sqstack&s,selemtypee）
参数：
Sqstack&s,selemtypee
作用：
将e写入栈S中
算法：
voidpush（Sqstack&s,selemtypee）{//进栈
if（s.top-s.base>=s.stacksize）{
s.base=（selemtype*）realloc（s.base,
（s.stacksize+stackincreament）*sizeof（selemtype））;
if（!
s.base）exit（overflow）;
s.stacksize+=stackincreament;
}
*s.top++=e;
}
3.提取栈顶元素
函数名：
gettop（Sqstack&s,selemtype&e）
参数：
Sqstack&s,selemtype&e
作用：
提取栈顶元素
算法：
boolgettop（Sqstack&s,selemtype&e）{//提取栈顶元素
if（s.top==s.base）
returnfalse;
e=*（s.top-1）;
returntrue;
}
4.出栈
函数名：
pop（Sqstack&s,selemtype&e）
参数：
Sqstack&s,selemtype&e
作用：
删除栈顶元素，用e返回其值
算法：
voidpop（Sqstack&s,selemtype&e）{//出栈
if（s.top==s.base）{
cout<<"e";
exit（overflow）;
}
e=*--s.top;
}
5.判断栈是否为空
函数名：
stackempty（Sqstacks）
参数：
（传入）Sqstacks
作用：
判断栈S是否为空
算法：
boolstackempty（Sqstacks）{//判断栈是否非空
if（s.top==s.base）
returntrue;
else
returnfalse;
}
6.树的创建
函数名：
createbitree（bitree&bt）
参数：
bitree&bt
作用：
创建一棵二叉树
算法：
voidcreatebitree（bitree&bt）{
charch;
cin.get（ch）;
if（ch==''）bt=NULL;
else{
if（!
（bt=（bitnode*）malloc（sizeof（bitnode））））exit（overflow）;
bt->data=ch;
createbitree（bt->lchild）;
createbitree（bt->rchild）;
}
}
7.先序遍历二叉树
函数名：
preorderbitree（bitreebt）
参数：
bitreebt
作用：
先序遍历一棵二叉树
算法：
voidpreorderbitree（bitreebt）{//先序非递归遍历
bitreep;p=bt;
Sqstacks;initstack（s）;
push（s,bt）;
while（!
stackempty（s））
{
while（gettop（s,p）&&p）
{
cout<data<<"";
push（s,p->lchild）;
}
pop（s,p）;
if（!
stackempty（s））
{
pop（s,p）;
push（s,p->rchild）;
}
}
}
8.中序遍历二叉树
函数名：
inorderbitree（bitreebt）
参数：
bitreebt
作用：
中序非递归遍历二叉树
算法：
voidinorderbitree（bitreebt）{//中序非递归遍历
Sqstacks;initstack（s）;
bitreep;p=bt;
while（p||!
stackempty（s））{
if（p）{
push（s,p）;
p=p->lchild;
}
else
{
pop（s,p）;
cout<data<<"";
p=p->rchild;
}
}
}
9.后序遍历二叉树
函数名：
postorderbitree（bitreebt）
参数：
bitreebt
作用：
后序非递归遍历二叉树
算法：
voidpostorderbitree（bitreebt）{//后序非递归遍历
Sqstacks;initstack（s）;
bitreep,q;p=bt;
push（s,p）;
while（p||!
stackempty（s））{
while（gettop（s,p）&&p）
push（s,p->lchild）;
pop（s,p）;
if（!
stackempty（s））{
gettop（s,p）;
if（p->rchild==NULL||q==p->rchild）
{
cout<data<<"";
q=p;
pop（s,p）;
push（s,NULL）;
}
elsepush（s,p->rchild）;
}
}
}
10.层序遍历二叉树
函数名：
levelorderbitree（bitreebt）
参数：
bitreebt
作用：
层序遍历二叉树
算法：
voidlevelorderbitree（bitreebt）{//层序遍历
bitreequeue[maxlength];
intfront=0,rear=0;
bitreep;
if（bt）{
queue[rear]=bt;
rear=（rear+1）%maxlength;
}
while（front!
=rear）{
p=queue[front];
front=（front+1）%maxlength;
cout<data<<'';
if（p->lchild）{
queue[rear]=p->lchild;
rear=（rear+1）%maxlength;
}
if（p->rchild）{
queue[rear]=p->rchild;
rear=（rear+1）%maxlength;
}
}
}
四、运行结果及分析
附：
主要源代码
#include
#include
#definestack_init_size100
#definestackincreament10
#definemaxlength10
#defineoverflow-2
typedefchartelemtype;
typedefstructbitnode{
telemtypedata;
structbitnode*lchild,*rchild;
}bitnode,*bitree;//定义树的类型
typedefbitreeselemtype;
typedefstruct{
selemtype*base;
selemtype*top;
intstacksize;
}Sqstack;//定义栈的类型
//栈的基本函数声明
voidinitstack（Sqstack&s）;
voidpush（Sqstack&s,selemtypee）;
boolgettop（Sqstack&s,selemtype&e）;
voidpop（Sqstack&s,selemtype&e）;
boolstackempty（Sqstacks）;
//树创建和遍历函数声明
voidcreatebitree（bitree&bt）;
voidpreorderbitree（bitreebt）;
voidinorderbitree（bitreebt）;
voidpostorderbitree（bitreebt）;
voidlevelorderbitree（bitreebt）;
voidmain（）{
bitreebt;
cout<<"请按先序的输入树的各个结点（空格表示空树）：
"<createbitree（bt）;
cout<<"递归算法略！
"<cout<<"该树的先序非递归遍历为：
";
preorderbitree（bt）;
cout<cout<<"该树的中序非递归遍历为：
";
inorderbitree（bt）;
cout<cout<<"该树的后序非递归遍历为：
";
postorderbitree（bt）;
cout<cout<<"该树的层序遍历为：
";
levelorderbitree（bt）;
cout<}
voidinitstack（Sqstack&s）{//初始化栈
s.base=（selemtype*）malloc（stack_init_size*sizeof（selemtype））;
if（!
s.base）
{
cout<<"e";
exit（overflow）;
}
s.top=s.base;
s.stacksize=stack_init_size;
}
voidpush（Sqstack&s,selemtypee）{//进栈
if（s.top-s.base>=s.stacksize）{
s.base=（selemtype*）realloc（s.base,
（s.stacksize+stackincreament）*sizeof（selemtype））;
if（!
s.base）exit（overflow）;
s.stacksize+=stackincreament;
}
*s.top++=e;
}
boolgettop（Sqstack&s,selemtype&e）{//提取栈顶元素
if（s.top==s.base）
returnfalse;
e=*（s.top-1）;
returntrue;
}
voidpop（Sqstack&s,selemtype&e）{//出栈
if（s.top==s.base）{
cout<<"e";
exit（overflow）;
}
e=*--s.top;
}
boolstackempty（Sqstacks）{//判断栈是否非空
if（s.top==s.base）
returntrue;
else
returnfalse;
}
//树的创建*************************
voidcreatebitree（bitree&bt）{
charch;
cin.get（ch）;
if（ch==''）bt=NULL;
else{
if（!
（bt=（bitnode*）malloc（sizeof（bitnode））））exit（overflow）;
bt->data=ch;
createbitree（bt->lchild）;
createbitree（bt->rchild）;
}
}
//*****************************
//树的非递归遍历函数*************************************
voidpreorderbitree（bitreebt）{//先序非递归遍历
bitreep;p=bt;
Sqstacks;initstack（s）;
push（s,bt）;
while（!
stackempty（s））
{
while（gettop（s,p）&&p）
{
cout<data<<"";
push（s,p->lchild）;
}
pop（s,p）;
if（!
stackempty（s））
{
pop（s,p）;
push（s,p->rchild）;
}
}
}
voidinorderbitree（bitreebt）{//中序非递归遍历
Sqstacks;initstack（s）;
bitreep;p=bt;
while（p||!
stackempty（s））{
if（p）{
push（s,p）;
p=p->lchild;
}
else
{
pop（s,p）;
cout<data<<"";
p=p->rchild;
}
}
}
voidpostorderbitree（bitreebt）{//后序非递归遍历
Sqstacks;initstack（s）;
bitreep,q;p=bt;
push（s,p）;
while（p||!
stackempty（s））{
while（gettop（s,p）&&p）
push（s,p->lchild）;
pop（s,p）;
if（!
stackempty（s））{
gettop（s,p）;
if（p->rchild==NULL||q==p->rchild）
{
cout<data<<"";
q=p;
pop（s,p）;
push（s,NULL）;
}
elsepush（s,p->rchild）;
}
}
}
voidlevelorderbitree（bitreebt）{
//层序遍历***************
bitreequeue[maxlength];
intfront=0,rear=0;
bitreep;
if（bt）{
queue[rear]=bt;
rear=（rear+1）%maxlength;
}
while（front!
=rear）{
p=queue[front];
front=（front+1）%maxlength;
cout<data<<'';
if（p->lchild）{
queue[rear]=p->lchild;
rear=（rear+1）%maxlength;
}
if（p->rchild）{
queue[rear]=p->rchild;
rear=（rear+1）%maxlength;
}
}
}
//**************************
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