统计备课.docx
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统计备课
《我们长大了——统计》单元备课
主备人：
江波教案序号：
一、教材分析
1、教材内容
本单元包括三部分内容。
第一部分是认识众数，会求众数；第二部分是认识中位数，会求一组数据的中位数；第三部分是认识扇形统计图。
2、单元教学重点难点
本单元的教学重点是理解众数、中位数的意义，认识扇形统计图。
本单元的教学难点是选择合适的统计量描述数据的特征。
3、知识的前后联系
青岛版每册教材到重视渗透统计知识，平均数、众数、中位数是三种反映一组数据集中趋势的统计量，是统计知识的重要组成部分。
本单元是在学生学习了统计图、统计表及平均数知识之后安排的，是小学阶段统计知识的完成阶段，是下一学段学习统计知识的基础。
二、教学目标
1、通过丰富的实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、众数。
2、认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。
3、经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。
三、单元知识架构
1.引导学生初步了解平均数、众数、中位数的区别，体会它们在不同情境中的作用；
2.重视对统计量意义的理解，避免为计算而教学；
3.引导学生利用身边的数据学习本单元知识。
四、教学建议
1. 引导学生初步了解平均数、众数、中位数的区别，体会它们在不同情境中的作用；
2. 重视对统计量意义的理解，避免为计算而教学；
3. 引导学生利用身边的数据学习本单元知识。
五、课时划分
认识众数（1课时）
认识中位数（1课时）
众数、中位数综合练习（1课时）
认识扇形统计图（2课时）
数学与生活（2课时）
整理复习（1课时）
课题：
众数的意义
主备人：
江波备课日期：
上课日期：
教案序号:
教学目标：
1.认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2.让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。
3.让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。
体会数学服务于生活。
教学重难点：
教学重点：
众数的意义。
教学难点：
理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教具、学具准备：
信息窗一情景图
板书设计：
课前探究：
搜集进入青春期后社体都有哪些变化？
教学过程：
一、创设情境，整理体验
1.交流课前布置的搜集青春期的身体特征情况。
2.针对学生搜集的内容教师小结。
师：
儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。
突增开始的年龄女生一般在10—12岁，男生一般在12—14岁。
3.新授：
出示信息窗1的内容。
师：
观察这组数据，你能提出什么问题？
解决问题1：
全班集体做出答案。
解决问题2：
你想用什么方法了解增长情况。
以小组为单位讨论一下。
学生讨论后一致同意整理成统计表。
学生能够以小组为单位合作制统计表。
交流展示统计表：
年增长高度（厘米）
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
4
6
2
1
小结：
通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。
你能用自己的话说说什么是众数？
练习：
（1）课本P98自主练习1找出下面各组数据的众数。
学生独立完成，集体交流。
（2）课本P98自主练习2。
学生独立完成，集体交流。
4.联系区别，分析对比
对比一下所求的平均数和众数，用自己的话再说一说它们的联系与区别呢？
二、实践应用，深化理解
1、课本P99自主练习3。
学生独立完成，集体交流
2、一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码（单位：
厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量（单位：
双）
1
2
5
16
7
3
1
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
说说理由
3、请四人学习小组分工合作的方式，以最快的速度完成下面这道统计与问题。
五（3）班全体同学的左眼视力情况如下：
（44人）
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.0 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.0 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.0
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.0 4.6 5.1 4.7 5.0
5.0 5.1 5.0 4.9 5.0 5.1 5.2 5.0 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
（2）这组数据中的众数是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适？
为什么？
（4）谁知道视力是多少就是近视了？
那你觉得我们班同学的左眼视力如何？
你有什么好的建议？
三、归纳总结，形成能力
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、作业
课本P99自主练习4、5
教学反思：
课题：
中位数的意义
主备人：
江波备课日期：
上课日期：
教案序号:
教学目标：
1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义;会求给定的一组数据的中位数，并能够解释结果的实际意义。
2.能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
教学重难点：
教学重点：
理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。
教学难点：
根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。
板书设计：
中位数的意义
首先把数据按照大小顺序排列。
奇数个数据：
正中间的一个数就是这组数据的中位数。
偶数个数据：
中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
教学过程：
一、情境引入
师：
同学们，节假日的时候，爸爸妈妈都会带你们去旅游，人多吗？
如果你在游玩的时候遇到这样的一群游客，你觉得你该不该关心礼让一下他们？
为什么？
游客年龄统计表
年龄（岁）
6
6
7
8
11
12
69
师：
可是导游小姐计算了这群游客的平均年龄后，她这么说：
请让让，这里来了一群平均年龄是17岁的游客。
导游小姐这样介绍，合适吗？
师：
看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄就不合适。
为了解决问题，数学家们发现有一个新的数能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习的：
中位数。
（板书课题）
二、探究新知
（一）在现实情境中初步体验学习中位数
1.猜一猜，中位数可能是哪个数？
（8）
2.师：
8跟那些游客的年龄接近？
（引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近，反映了大多数游客的一般水平。
）
3.师：
这时导游小姐如果这么介绍：
请让让，这里来了一群游客，他们的年龄大部分都在8岁左右。
你认为这样的一群游客需要被照顾吗？
（二）在解决问题中进一步理解学习中位数的意义。
出示信息窗2的内容。
师：
读题，你能提出什么问题？
师：
你想怎样解决这个问题？
学生可能出现以下可能：
（1）学生可能回答：
求平均数。
（全班一起解决平均数。
）
生可能提出疑问：
大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小，还有3个同学体重的年增长数比6要大得多，因此不合适。
（2）我们也可以用中位数来反映这组同学的年增长情况。
师：
谁知道这组数据的中位数是多少？
请不同答案的同学说出各自的理由。
师：
如果把4和5.5或其他的数交换位置，中位数应该是那一个？
教师小结：
要准确找出这组数据的中位数，就必须先把这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，正中间的一个数就是这组数据的中位数。
因此4.5是这组数据的中位数。
（三）在对比中加深理解中位数的意义。
师：
刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那我们观察一下这两组数据，它们有什么特点？
引导学生观察发现：
第一道题有两个游客的年龄特别大，而第二道题大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小。
（学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。
）
师小结：
引导学生认识到中位数在出现极端数据（偏大，偏小）的时候能反映出大部分的情况。
（四）在解决问题中学习怎样求中位数。
1.出示第二个红点。
2.学生独立解决先排序。
板书：
21、22、24、25、26、27、29、31
3.请几个同学说出中位数。
可能有说25，也有人说26，还有个别学生认为是25和26的平均数25.5，也有部分学生感觉无法确定。
4.以小组为单位讨论该选哪个数？
5.集体交流后小结：
这组数据的个数是双数，因此中位数是中间两个数的平均数。
6.师：
通过以上两道题，你认为怎样求一组数据的中位数？
学生讨论后得出两种情况的中位数的求法。
当数据的个数是单数时，中间数是一组数据的中位数；
当数据的个数是双数时，中间两个数的平均数是一组数据的中位数。
三、巩固练习
1.自主练习1。
学生独立解决，集体交流。
2.自主练习2、3。
学生独立解决后集体交流。
小结：
（1）.你能说说什么是众数、中位数、平均数？
（2）.他们有什么样的区别？
3.拓展练习：
自主练习5
你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平？
这个数是多少？
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？
教学反思：
课题：
众数和中位数的综合练习
主备人：
江波备课日期：
上课日期：
教案序号:
教学目标：
1．通过对比练习进一步理解平均数、众数和中位数的意义，能找出一组数据的众数和中位数。
2．通过对本单元知识的系统整理，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
进一步体会数学与生活的密切联系。
教学重难点：
根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。
板书设计：
众数和中位数的综合练习
众数：
反映了一组数据的集中程度
中位数：
反应一组数据的一般水平
平均数：
反映一组数据的整体水平
教学过程：
一、创设情境，梳理知识。
出示107页第1题。
谈话：
同学们这是考古队随机抽查20尊兵马俑身高情况，根据你所学的有关统计的知识你能提出什么问题？
学生会比较容易提出平均数、众数和中位数的问题。
谈话：
你对平均数、众数和中位数都有哪些了解？
引导学生用自己的语言归纳总结三者的区别与联系：
1．平均数具有虚伪性，容易受极端数据的影响。
一组数据中某个数据的改动会影响到平均数的改变，平均数与整组数据中的每一个数据有关。
反映一组数据的整体水平。
2.中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。
部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
反应一组数据的一般水平。
3．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度。
日常生活中它反映了日常生活中一种最普遍的倾向。
二、联系生活，解决问题。
1.下列几种情况一般使用什么数？
为什么？
（1） 要表示同学们最喜欢看的图书种类，应该选取（ ）。
1．平均数 2．中位数 3．众数
（2） 五年
（1）班50人，五
（2）班45人，要比较两个班平均成绩，应该选取（ ）。
1．平均数 2．中位数 3．众数
（3） 在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取（ ）。
1．平均数 2．中位数 3．众数
2、公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下：
甲组：
14 10 10 10 6
乙组：
50 40 5 5 10
分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？
其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？
为什么平均数不行？
（数据悬殊，它表示的集中趋势偏大。
）
众数为什么不行？
（反映多数水平偏小。
）
为什么用中位数？
（在10岁以上有两个，在10岁以下有两个，10岁算中等水平。
）
小结：
这就是它们三种统计量之间区别的体现，各有不同的特征。
3、课本107页地2题
重点引导学生说明理由。
4、举例说说生活中什么情况下用平均数描述数据，什么情况下用众数描述数据，什么情况下用中位数描述数据。
三、课堂总结
谈谈你在本节课的学习中知识上和学习方法上有哪些收获？
教学反思：
课题：
认识扇形统计图
主备人：
江波备课日期：
上课日期：
教案序号:
教学目标：
1、通过实例，让学生在真正投入数据统计的过程中，在解决实际问题的活动中，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。
2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
教学重难点：
了解扇形统计图的意义，从扇形统计图中获得尽可能多的信息。
教具准备：
多媒体课件、学具。
扇形统计图
扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分占总数的百分比。
优点：
能更清楚地了解各部分数量与总数之间的关系
板书设计：
课前探究：
怎样绘制扇形统计图？
扇形统计图的优点是什么？
教学过程：
一：
创设问题情景，引入新课
1．出示我国居民平衡膳食宝塔挂图。
师介绍我国居民平衡膳食情况。
2．出示小丽一家三口一天各类食物摄入量表。
问：
从中你获得了哪些数学信息？
问：
你能把这个统计表补充完整吗？
二：
联系生活实际，学习新知
1．复习条形统计图，初步认识扇形统计图。
师：
我们经常利用统计图形象地表示收集到的数据．下面我们就来看两幅统计图，你能从下面的图中获得哪些有用的信息呢？
师出示教材中的条形统计图和扇形统计图。
2．对比两个统计图，了解扇形统计图的特点。
（学生边看边问）：
你有什么想法，与你的同伴说一说。
学生独立思考 小组合作交流 归纳总结。
3．小结：
4．观察统计图，并回答下列问题：
（1）全世界共有几个大洲？
哪个洲的面积最大？
（2）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地面积的一半？
（3）图中各个扇形分别代表了什么？
所有百分比之和是多少？
（4）从右图中你得到什么信息？
（5）你能从上图中知道地球陆地总面积是多少吗？
为什么？
说一说你的想法？
三：
练一练
1．说一说。
观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。
（课件出示）
（1）我国陆地土地面积统计图。
（2）鸡蛋各部分质量统计图。
（3）中国人口约占世界人口的百分比。
（4）中国耕地约占世界耕地的百分比。
2．试一试。
看图回答下面的问题。
分别出示一年级与五年级学生作息时间安排统计图。
出示问题，组织学生解答、讨论。
三、课堂总结
扇形统计图的优点是什么？
怎样绘制扇形统计图？
教学反思：
课题：
扇形统计图练习课
主备人：
江波备课日期：
上课日期：
教案序号:
教学目标：
1.通过练习，巩固扇形统计图的特点，更清楚地认识扇形统计图可以直观地反映部分量占总量的百分比，提高从扇形统计图读出必要信息的能力。
2.让学生在独立思考的基础上加强与同学的交流，增强学生合作交流意识，培养学生良好的思维习惯和细心、认真的学习习惯，并使学生在学习中获得自信。
教学重点：
巩固扇形统计图的特点及作用。
教学难点：
从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进行分析、作出判断。
板书设计：
扇形统计图练习课
扇形统计图能更清楚地了解各部分数量与总数之间的关系
教学过程：
一、情境引入，回顾再现，想一想，填一填。
1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。
2、如果只表示各种数量的多少,可以选用（ ）统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用（ ）统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用（ ）统计图表示。
学生独立完成后，教师评价归纳，板书课题。
二、分层练习，强化提高
1、下面是鸡蛋各部分质量统计图。
从图中我们可以看出：
一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。
如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。
2、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视 打球 听音乐 看小说 其他
人数 80 68 74 56 23
C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
身高/cm 125 129 135 140 150 153
A用（ ）统计图 B用（ ）统计图 C用（ ）统计图
3、下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
⑴喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（ ）%。
⑵喜欢（ ）节目和（ ）节目的人数差不多。
⑶喜欢（ ）节目的人数最少。
⑷如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（ ）。
4、上图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
⑴这是（ ）统计图,从图中你知道了什么？
⑵如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。
⑶你还能提出什么问题？
5、下面是林场育苗基地树苗情况统计图。
⑴柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
⑵松树和柏树分别有多少棵？
⑶杨树比槐树多百分之几？
（4）你还能提出什么问题？
三、自主检测，评价完善
课本105~106页2~4题，学生独立完成，师生共同矫正
（教师及时收集反馈信息，对存在的突出问题和不达标的学生采取相应的措施。
）
四、归纳小结，课外延伸
1.通过今天的学习，你有那些收获？
2.根据课前每人收集到的家庭一个月支出情况，制成扇形统计图，并根据统计图提出一些问题，小组或同学间交流。
教学反思：
课题：
排列
主备人：
江波备课日期：
上课日期：
教案序号:
教学目标：
1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养初步观察分析及推理能力，能有顺序地、全面地思考问题。
3、尝试用数学的方法解决生活中的问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
重点是培养学生思维的有序性、全面性。
教学难点：
根据需要引导总结计算规律。
教具准备：
多媒体课件、学具。
板书设计：
排列
排列规律
课前探究：
小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？
想一想，你是怎么排列的，把你排列的方法记录下来。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：
同学们即将毕业了，小东、小华、小平三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。
会有几种排法？
出示情境图。
二、探索尝试，解释交流。
1.简单的排列问题。
师:
我们经常排队,你知道排队里面存在的有趣数学问题吗？
师:
小东、小华、小平，有多少不同的排法？
你们先猜想一下。
师：
对，排队时并不是只要是三个人站一排就可以了，还要考虑他们的位置，就是排的顺序。
你认为怎样排既不重复又不遗漏?
师：
请大家利用手中的材料，进行排列，看哪个小组想的办法最多最好。
师：
同学们的想法很好。
不仅思考得很有条理，并且能清楚地表达出自己的想法。
2、学生动手画。
学生边画，边说明原因。
如先把小冬排在第一位置,其余两个人调换一次位置；再将......
或分别用数字123来代表小冬、小华、小平进行排列的，这样更节省时间。
……
3、先确定位置，再进行简单的排列。
师：
假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学甲、乙、丙、丁要排成一行表演小合唱，丁同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。
想一想有多少种排法？
4、学生自主解决,通过交流明白排列的规律。
师：
刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么？
师：
那老师如果不想固定丁的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？
师：
知道了2个人、3个人、4个人排队的方法，如果有5个人排队，会有多少种排法呢？
师：
接下来我们通过这个表格，仔细观察、分析，看你发现什么规律？
人数
算式
排法总数
2
2×1
2
3
3×2×1
6
4
4×3×2×1
24
5
5×4×3×2×1
120
6
6×5×4×3×2×1
720
7
7×6×5×4×3×2×1
5040
……
……
……
总结规律
三、拓宽应用。
1.自主练习第l题是巩固简单排列问题的基本练习
2.第2题是用3个数字组数的排列练习题。
3.第3题是一道巩固排列问题的稍复杂的变式练习题。
四、课堂总结：
通过学习你有哪些收获？
教学反思：
课题：
组合
主备人：
江波备课日期：
上课日期：
教案序号:
教学目标：
1.利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”事件，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2.培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3.通过画线段图、示意图等渗透数形结合的数学思想。
教学重点：
掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练思维的有序性。
教学难点：
训练思维的有序性。
板书设计：
组合
枚举法
不重复、不遗漏
教学过程：
一、谈话导入，生成问题。
师：
告诉大家一个好消息，六一节期间学校要组织“少儿歌曲大赛”规定：
每班只须2人组队参赛，我们班有4名比较好小歌手、他们4人中任何两人参赛都能代表我们班的水平，那派谁去参加呢？
二、探索尝试，解释交流。
1.师：
请同学们想一想，我们有多少种组队方案可以选择呢？
学生独立探讨后再在小组内交流。
师根据学生的汇报展示。
方案1：
王—孟、王—牛、侯—牛、孟—王、孟—侯、牛—侯。
小学资
师：
从同学们的汇报中，你知道了什么？
从组队方案中你有发现了什么？
师：
其实像我们刚才那样，把所有的组队可能，采用列举的方法一一写下来或画出来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。
你觉得这种方法怎么样？
师：
在利用枚举法时，怎样做才能没有重复、没有遗漏地找出所有的方案呢
师：
对！
只要是有序的进行组合连线，就能做到不重复不遗漏。
你还有不同的方法吗？
三、深化认知，寻找规律。
师：
我听说刚转入我们班的王丽同学唱也很好，如果从他们5人中选出2人参赛，又有多少种不同的组队方案呢？
师：
这里面到底有没有规律可循呢？
让我们一块来探索一下吧。
师：
我们一起来观察这张表，我们用点来表
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