第二十一章《代数方程》复习.ppt

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八年级第二学期数学八年级第二学期数学第二十一章第二十一章代数方程代数方程复复习习代代数数方方程程整式方程整式方程有理方程有理方程无理方程无理方程列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题分式方程分式方程一元方程一元方程二项方程二项方程字母方程字母方程二元二次方程组二元二次方程组化归思想化归思想分式化整式；分式化整式；无理化有理；无理化有理；二元化一元：

二元化一元：

化整式的方法：

化整式的方法：

去分母，换元去分母，换元化有理方程的方法：

化有理方程的方法：

两边平方法两边平方法代入消元代入消元，因式分解，因式分解下列方程中，哪些是二项方程？

下列方程中，哪些是二项方程？

解方程：

解方程：

下列方程中，哪些是分式方程？

哪些是无理方程？

下列方程中，哪些是分式方程？

哪些是无理方程？

分式方程：

分式方程：

（2）无理方程：

无理方程：

（3）、（）、（4）下列方程组中哪些属于二元二次方程组？

下列方程组中哪些属于二元二次方程组？

不解方程，判断下列方程有没有实数解？

不解方程，判断下列方程有没有实数解？

有有无无无无无无无无无无无无1、字母系数方程的讨论、字母系数方程的讨论2、特殊高次方程的解法、特殊高次方程的解法一般地一般地,二项方程二项方程可转化为可转化为,转化为求转化为求一个数的一个数的n次方根次方根使最简公分母为零使最简公分母为零3、分式方程的解法、分式方程的解法解分式方程的基本思路是：

解分式方程的基本思路是：

通过通过“去分母去分母”将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程解分式方程的一般步骤：

解分式方程的一般步骤：

分式方程分式方程同乘以最简公分母同乘以最简公分母整式方程整式方程检验检验舍去舍去写出方程的根写出方程的根使最简公分母不为零使最简公分母不为零去分母的关键是确定最简公分母，去分母的关键是确定最简公分母，在转化过程中要注意不要漏乘，不忘检验。

在转化过程中要注意不要漏乘，不忘检验。

4、用换元法解分式方程、用换元法解分式方程平方关系或倒数关系平方关系或倒数关系解方程：

解方程：

5、无理方程的解法、无理方程的解法解无理方程的一般步骤：

解无理方程的一般步骤：

是是开始开始去根号去根号解有理方程解有理方程检验检验具体方法具体方法:

平方法平方法体现的体现的数学思想数学思想：

化归化归思想思想无理方程有理化无理方程有理化结束结束检验检验写出原方程的根写出原方程的根舍去舍去不是不是6、有关增根的问题、有关增根的问题增根产生的原因：

增根产生的原因：

在解分式方程或无理方程时，将方程转化成整式方程或在解分式方程或无理方程时，将方程转化成整式方程或有理方程时，扩大了未知数的取值范围，从而产生了增根有理方程时，扩大了未知数的取值范围，从而产生了增根如何检验是否增根如何检验是否增根将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母，若使将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母为零的根为原方程的增根，否则为原方程的根最简公分母为零的根为原方程的增根，否则为原方程的根将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边，将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边，若使方程左右两边的值不相等的根为增根，否则为方程的根若使方程左右两边的值不相等的根为增根，否则为方程的根7、二元二次方程（组）、二元二次方程（组）二二一型二元二次方程组一型二元二次方程组代入消元法代入消元法二二二型二元二次方程组二型二元二次方程组因式分解法（降次）因式分解法（降次）8、列方程（组）解应用题、列方程（组）解应用题审题审题设元设元找等量找等量关系关系列方程列方程解方程解方程检验检验作答作答检验是否是所列方程的解检验是否是所列方程的解检验是否符合实际意义检验是否符合实际意义增长率问题，工程问题，行程问题增长率问题，工程问题，行程问题

（1）有两张正方形纸片，较大的纸片的面积比较）有两张正方形纸片，较大的纸片的面积比较小的纸片面积大小的纸片面积大28平方厘米，较大纸片的边长平方厘米，较大纸片的边长比较小纸片的边长大比较小纸片的边长大2厘米，试求这两张纸片厘米，试求这两张纸片的面积。

的面积。

（2）已知某工程由甲、乙两队合作）已知某工程由甲、乙两队合作12天可以完成，天可以完成，乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的成这项工程所需时间的2倍少倍少10天，求甲、乙两天，求甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？

队单独完成这项工程分别需要多少天？

（3）修建）修建360米长的一段高速公路，甲工程队单独米长的一段高速公路，甲工程队单独修建比乙工程队单独修建多用修建比乙工程队单独修建多用10天，甲工程天，甲工程队每天比乙工程队少修建队每天比乙工程队少修建6米，求甲、乙两个米，求甲、乙两个工程队每天各修建多少米？

工程队每天各修建多少米？

（4）有一市政建设工程，若由甲、乙两工程队合做，要）有一市政建设工程，若由甲、乙两工程队合做，要12个月完成；若甲队先做个月完成；若甲队先做5个月，余下部分再由甲、个月，余下部分再由甲、乙两队合做，还要乙两队合做，还要9个月才能完成，求甲、乙两工程个月才能完成，求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？

队单独完成此项工程各需要多少个月？