人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题有答案最新整理.docx
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人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题有答案最新整理
圆柱与圆锥
立体图形
表面积
体积
h
r
圆柱
S=侧面积+2个底面积=2πrh+2πr2
圆柱
V=πr2h
圆柱
h
r
圆锥
S=侧面积+底面积=nπl2+πr2
圆锥360
注：
l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长
V=1πr2h
圆锥体3
【基础练习】
一、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
1、下面物体中，（）的形状是圆柱。
A、
B、
C、
D、
2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。
2
A、B、2C、6D、183
3、下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：
cm）
4、下面（）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。
A、一B、二C、三D、无数条
6、如右图：
这个杯子（）装下3000ml牛奶。
A、能B、不能C、无法判断
二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）
3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米
2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。
3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是
（）平方分米。
（接口处不计）
4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是（）cm3。
五、求下面图形的体积。
（单位：
厘米）
六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?
⑵这个薯片筒的体积是多少?
2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。
每立方米沙大约重17.
吨，这堆沙约重多少吨?
（得数保留整吨数）
3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米?
4、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?
（单位：
厘米）
5、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。
⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
⑵请你提出一个数学问题并解答。
七、拓展应用。
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。
将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?
【巩固练习】
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
①2②4③6④82．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）．
①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大
3、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近
似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（）平方厘
米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。
4．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出3/4，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米?
5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。
圆柱和圆锥的体积各是多少?
1
6、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积的比是，圆锥的高是4.8厘米，圆
6
柱的高是多少厘米?
7、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的圆柱体积的几分之几?
2
，而这个圆锥的高是圆柱高的
3
2
，问：
圆锥体积是
5
8、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为32.4立方厘米。
当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空余部分高为2厘米。
请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米?
（5分）
【提高练习】
【例题1】如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问
这个物体的表面积是多少平方米?
（π取3.14）
1
【解析】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为2⨯3.14⨯1.52=14.13（立方米），侧面积为
2⨯3.14⨯（0.5+1+1.5）⨯1=18.84（立方米），所以该物体的表面积是14.13+18.84=32.97（立方米）．
【例题2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，
圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米?
【解析】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为
个直径长，即为：
4⨯2=8（m），故
【例题3】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积．（π=3.14）
【解析】圆的直径为：
16.56÷（1+3.14）=4（米），而油桶的高为2
体积为100.48立方米．
【变式】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?
（π=3.14）
【解析】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长相等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：
2⨯π⨯10=62.8（厘米），原来的长方形的面积为：
（10⨯4+62.8）⨯（10⨯2）=2056（平方厘米）．
【例题4】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?
【解析】沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长为12.56÷2=6.28厘米，底面半径为
6.28÷3.14÷2=1厘米，所以原来的圆柱体的体积是π⨯12⨯8=8π=25.12（立方厘米）．
【变式】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这
个圆柱体的表面积是多少?
【解析】圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4厘米，表面积就
减少50.24平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是50.24平方厘米，所以底面周
长是50.24÷4=12.56（厘米），侧面积是：
12.56⨯12.56=157.7536（平方厘米），两个底面积是：
3.14⨯（12.56÷3.14÷2）2⨯2=25.12（平方厘米）．所以表面积为：
157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）．
【例题5】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比
圆柱体的表面积大2008cm2，则这个圆柱体木棒的侧面积是cm2．（π取3.14）
【解析】根据题意可知，切开后表面积增加的就是两个长方形纵切面．
设圆柱体底面半径为r，高为h，那么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大：
2⨯2r⨯h=2008（cm2），所以r⨯h=502（cm2），所以，圆柱体侧面积为：
2⨯π⨯r⨯h=2⨯3.14⨯502=3152.56（cm2）．
【变式】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40
平方厘米，求圆柱体的体积．（π=3）
【解析】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为2r，则2r⨯10⨯2=40，r=1（厘米）．圆柱体积为：
π⨯12⨯10=30（立方厘米）．
【例题6】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．
【解析】这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积和体积分别为：
11768平方厘米，89120立方厘米．
【例题7】一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图），由图中的数据可推知瓶子的容积是
立方厘米．（π取3.14）
【解析】由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中的水构成高为6厘米的圆柱，空气部分构成高为10-8=2厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分
【变式1】一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘
米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：
瓶内酒精的体积是多少立方厘米?
合多少升?
【解析】由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空
=62.172毫升=0.062172升．
【变式2】一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向
下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少?
（π取3）
【解析】观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变．
当酒瓶倒过来时酒深25cm，因为酒瓶深30cm，这样所剩空间为高5cm的圆柱，再加上原来15cm
【变式3】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，（如下图所示），请你根
据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．
【解析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm，从而水与空着的部分的比为
4:
2=2:
1，由图1知水的体积为10⨯4，所以总的容积为40÷2⨯（2+1）=60立方厘米．
【变式4】一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米．其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米?
（π=3）
【解析】设圆锥的高为x厘米．由于两次放置瓶中空气部分的体积不变，有：
【例题8】如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体木块，木块浮出水面的高度是2厘米．若将木块从容器中取出，水面将下降厘米．
【解析】在水中的木块体积为5⨯5⨯3=75（立方厘米），拿出后水面下降的高度为75÷50=1.5（厘米）
【例题9】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将
一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?
【解析】根据等积变化原理：
用水的体积除以水的底面积就是水的高度．
（法1）：
80⨯8÷（80-16）=640÷64=10（厘米）；
（法2）：
设水面上升了x厘米．根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：
80x=16（8+x），解得：
x=2，8+2=10（厘米）．
（提问”圆柱高是15厘米”，和”高为12厘米的长方体铁块”这两个条件给的是否多余?
）
【变式】有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长?
【解析】根据题意可知，圆柱形钢材的体积等于桶里下降部分水的体积，因为钢材底面半径是水桶
5
底面半径的
，即
1
，钢材底面积就是水桶底面积的
1
．根据体积一定，圆柱体的底面积与高成
20
4
16
反比例可知，钢材的长是水面下降高度的16倍．
Attheend,XiaoBiangivesyouapassage.Minandoncesaid,"peoplewholearntolearnareveryhappypeople.".Ineverywonderfullife,learningisaneternaltheme.Asaprofessionalclericalandteachingposition,Iunderstandtheimportanceofcontinuouslearning,"lifeisdiligent,nothingcanbegained",onlycontinuouslearningcanachievebetterself.Onlybyconstantlylearningandmasteringthelatestrelevantknowledge,canemployeesfromallwalksoflifekeepupwiththepaceofenterprisedevelopmentandinnovatetomeettheneedsofthemarket.Thisdocumentisalsoeditedbymystudioprofessionals,theremaybeerrorsinthedocument,ifthereareerrors,pleasecorrect,thankyou!
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