MATLAB程序设计与应用刘卫国编课后实验答案81653.docx
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MATLAB程序设计与应用刘卫国编课后实验答案81653
实验一MATLAB运算基础
1、先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情
2sin85
（1）zi
况并保存全部变量
⑵
Z2
1
—ln（x
1
x2）,其中x2
12i
2
0.45
5
⑶
Z3
e0.3ae
0.3a
sin（a
0.3a
0.3）In,
2
a3.0,2.9,川,2.9,3.0
2
t2
0t
1
⑷
Z4
t21
1t
2，其中t=0：
0、
5:
2、5
t22t
1
2t
3
解：
1
e2
M文件：
z1=2*sin（85*pi/180”（1+exp
（2））
x=[21+2*i;-、455];
z2=1/2*log（x+sqrt（1+xA2））
a=-3、0:
0、1:
3、0;
z3=（exp（0、3、*a）-exp（-0、3、*a））、/2、*sin（a+0、3）+log（（0、3+a）、/2）t=0:
0、5:
2、5;
z4=（t>=0&t<1）、*（t、A2）+（t>=1&t<2）、*（t、A2-1）+（t>=2&t<3）、*（t、A2-2*t+1）
运算结果：
z1=2*sin（85*pi/180）/（1+exp
（2））
x=[21+2*i;-、455];
z2=1/2*log（x+sqrt（1+xA2））
a=-3、0:
0、1:
3、0;
z3=（exp（0、3、*a）-exp（-0、3、*a））、/2、*sin（a+0、3）+log（（0、3+a）、/2）t=0:
0、5:
2、5;
z4=（t>=0&t<1）、*（t、A2）+（t>=1&t<2）、*（t、A2-1）+（t>=2&t<3）、*（t、A2-2*t+1）
z1=
0、2375
z2=
0、7114-0、0253i0、8968+0、3658i
0、2139+0、9343i1、1541-0、0044i
z3=
Columns1through4
0、7388+3、1416i
0、7696+3、
1416i
0、7871+3、
1416i
0、
7913+3、1416i
Columns5through8
0、7822+3、1416i
0、7602+3、
1416i
0、7254+3、
1416i
0、
6784+3、1416i
Columns9through12
0、6196+3、1416i
0、5496+3、
1416i
0、4688+3、
1416i
0、
3780+3、1416i
Columns13through16
0、2775+3、1416i
0、1680+3、
1416i
0、0497+3、
1416i
-0、
0771+3、1416i
Columns17through20
-0、2124+3、1416i+3、1416i
-0、3566+3、
1416i
-0、5104+3、1416i
-0、6752
Columns21through24
-0、8536+3、1416i+3、1416i
-1、0497+3、
1416i
-1、2701+3、1416i
-1、5271
Columns25through28
-1、8436+3、1416i
-2、2727+3、
1416i
-2、9837+3、1416i-37、0245
Columns29through32
-3、0017
-2、3085
-1、8971
-1、5978
Columns33through36
-1、3575
-1、1531
-0、9723
-0、8083
Columns37through40
-0、6567
-0、5151
-0、3819
-0、2561
Columns41through44
-0、1374-
■0、0255
0、0792
0、1766
Columns45through48
0>2663
0、3478
0>4206
0>4841
Columns49through52
0、5379
0、5815
0、6145
0>6366
Columns53through56
0、6474
0、6470
0>6351
0、6119
Columns57through60
0、5777
0、5327
0>4774
0>4126
Column61
0、3388
z4=
00、2500
0
1、25001、0000
2、2500
2、已知:
12
34
4
1
3
1
A34
7
87,
B2
0
3
3
65
7
3
2
7
求下列表达式的值：
（1）A+6*B与A-B+l（其中I为单位矩阵）
（2）A*B与A、*B
（3）AA3与A、八3
⑷A/B及B\A
（5）[A,B]与[A（[1,3],:
）;BA2]
解：
M文件：
A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];
A+6、*B
A-B+eye（3）
A*B
A、*B
AA3
A、A3
A/B
B\A
[A,B]
[A（[1,3],:
）;BA2]
运算结果：
A=[1234-4;34787;3657];B=[13-1;203;3-27];
A+6、
*B
A-B+eye（3）
A*B
A、*B
AA3
A、A3
A/B
B\A[A,B]
[A（[1,3],:
）;BA2]
ans=
18
52
-10
46
7
105
21
53
49
ans=
12
31
-3
32
8
84
0
67
1
ans=
68
44
62
309
-72
596
154
-5
241
ans=
12
102
4
68
0
261
9
-130
49
ans=
37226
233824
48604
247370
149188
600766
78688
454142
118820
ans=
1728
39304
-
64
39304
343
658503
27
274625
343
ans=
16、
4000
-13、
6000
7、6000
35、
8000
-76、
2000
50、2000
67、
0000-134、
0000
68、0000
ans=
109、
4000-
131、
2000
322、8000
-53、
0000
85、
0000-171、0000
-61、
6000
89、
8000-186、2000
ans=
12
34
-4
1
3
-1
34
7
87
2
0
3
3
65
7
3
-2
7
ans=
12
34
-4
3
65
7
4
5
1
11
0
19
20
-5
40
3、
设有矩阵A与B
1
2
3
4
5
3
0
16
6
7
8
9
10
17
6
9
A11
12
13
14
15,
B0
23
4
16
17
18
19
20
9
7
0
21
22
23
24
25
4
13
11
（1）
求它们的乘积
C。
（2）将矩阵C的右下角3X2子矩阵赋给D
（3）查瞧MATLAB工作空间的使用情况。
解:
、运算结果：
E=（reshape（1:
1:
25,5,5））';F=[3016;17-69;023-4;970;41311];C=E*F
H=C（3:
5,2:
3）
C=
93
150
77
258
335
237
423
520
397
588
705
557
753
890
717
H
520
397
705
557
890
717
4、完成下列操作：
（1）求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
（2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解:
（1）结果：
m=100:
999;
n=find（mod（m,21）==0）;
length（n）
ans=
43
（2）、建立一个字符串向量例如：
ch二'ABC123d4e56Fg9：
则要求结果就是：
ch='ABC123d4e56Fg9';k=find（ch>='A'&ch<='Z'）;ch（k）=[]ch=
123d4e56g9
实验二MATLAB矩阵分析与处理
1、设有分块矩阵AE'3
R32
，其中
E、R、0、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩
。
23
S22
阵与对角阵，试通过数值计算验证
A2
E
RRS
。
O
S2
解：
M文件如下
输岀结果：
S=
10
02
A=
1、
0000
00
0
、5383
0
、4427
0
1
、0000
00
、9961
0
、1067
0
0
1
、0000
0、0782
0
、9619
0
0
01
、0000
0
0
0
00
2
、
0000
1
、0000
00
1
、0767
1、3280
01
、0000
01
、9923
0、3200
0
0
1
、0000
0、1564
2、8857
0
0
01
、0000
0
0
0
00
4
、0000
ans=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
由ans,所以A
ERRS
Os2
2、产生5阶希尔伯特矩阵H与5阶帕斯卡矩阵P,且求其行列式的值Hh与Hp以及它们的条件数Th与Tp,判断哪个矩阵性能更好。
为什么？
解:
M文件如下：
输出结果:
H=
1、
0000
0、
5000
0、
3333
0、
2500
0、
2000
0、
5000
0、
3333
0、
2500
0、
2000
0、
1667
0、
3333
0、
2500
0、
2000
0、
1667
0、
1429
0、2500
0、
2000
0、1667
0、1429
0、1250
0、2000
0、
1667
0、1429
0、1250
0、1111
P=
11
1
1
1
12
3
4
5
13
6
10
15
14
10
20
35
15
15
35
70
Hh=
3、7493e-012
Hp=
1
Th=
4、7661e+005
Tp=
8、5175e+003
因为它们的条件数Th»Tp,所以pascal矩阵性能更好。
3、建立一个5X5矩阵，求它的行列式值、迹、秩与范数。
解：
M文件如下：
输出结果为
A=
17
24
1
8
15
23
5
7
14
16
4
6
13
20
22
10
12
19
21
3
11
18
25
2
9
5070000
65
cl=
6、8500
c2=
5、4618
cinf=
6、8500
4、已知
29
6
18
A20
5
12
8
8
5
求A的特征值及特征
向量
并分析其数学意义。
解：
M文件如图:
输出结果为
0、
7130
0、2803
0、2733
-0、
6084
-0、7867
0、8725
0、
3487
0、5501
0、4050
-25、
3169
0
0
0
-10、5182
0
0
0
16、8351
数学意义:
V的3个列向量就是A的特征向量，D的主对角线上3个就是A的特征值，特别的,V
的3个列向量分别就是D的3个特征值的特征向量。
5、下面就是一个线性方程组
1
1
1
2
3
4
片
0.95
1
1
1
0.67
X2
3
4
5
1
1
1
X3
0.52
4
5
6
（1）求方程的解。
⑵将方程右边向量元素b3改为0、53再求解拼比较b3的变化与解的相对变化。
（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论。
解：
M文件如下：
输出结果：
X=
1、2000
0、6000
0、6000X2=
1、2000
0、6000
0、6000
C=
1、3533e+003
由结果,X与X2的值一样，这表示b的微小变化对方程解也影响较小，而A的条件数算得较小
所以数值稳定性较好,A就是较好的矩阵。
6、建立A矩阵,试比较sqrtm（A）与sqrt（A）,分析它们的区别。
解:
M文件如下：
BEditor-胆］|乂|
EiltWitlest血tellItolED«buED«sktopItindo^MsId■JrX
scriptLn5Col3
运行结果有
A=
16
6
18
20
5
12
9
8
5
bl
=
3、
8891
-0、1102
3、
2103
3、
2917
2、1436
0、
3698
0、
3855
2、0760
1、
7305
b2
=
4、
0000
2、4495
4、
2426
4、
4721
2、2361
3、
4641
3、
0000
2、8284
2、
2361
b=
16、
0000
6、0000
18、
0000
20、
0000
5、0000
12、
0000
9、
0000
8、0000
5、
0000
分析结果知:
sqrtm（A）就是类似A的数值平方根（这可由b1*b1=A的结果瞧出）,而sqrt（A）则就是对A中的每个元素开根号,两则区别就在于此。
实验三选择结构程序设计
、实验目的
1、掌握建立与执行M文件的方法。
2、掌握利用if语句实现选择结构的方法。
3、掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法。
4、掌握try语句的使用。
、实验内容
1、
求分段函数的值。
2x
x6
x0且x3
2yx
5x6
0x5且x2及x3
2x
x1
其他
用if语句实现,分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时的y值。
解:
M文件如下：
运算结果有
f（-5）
y=
14>>f（-3）y=
11>>f（i）y=
>>f⑵
y=
1
>>f（2、5）
y=
-0、2500
>>f（3）
y=
5
>>f（5）
y=
19
2、输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。
其中90分~100分为A,80分~89分为B,79分~79分为C,60分~69分为D,60分以下为E。
要求：
（1）分别用if语句与switch语句实现。
（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。
解:
M文件如下
试算结果：
score=88
grade=
Bscore=123
错误:
输入的成绩不就是百分制成绩
3、硅谷公司员工的工资计算方法如下：
（1）工作时数超过120小时者,超过部分加发15%。
（2）工作时数低于60小时者，扣发700元。
（3）其余按每小时84元计发。
试编程按输入的工号与该号员工的工时数，计算应发工资。
解:
M文件下
4、设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。
解：
M文件如下；
运算结果例：
a=
38
b=
33
输入一个运算符：
人
c=
false
a=
92
b=
40
输入一个运算符:
+
c=
5、建立5x6矩阵,要求输出矩阵第n行元素。
当n值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。
解：
M文件如下:
运算结果如下
输入一个5行6列矩阵A=[123455;234576;222223;1123973;234567]输入一正整数n=4
1123973
输入一个5行6列矩阵A=[123455;234576;222223;1123973;234567]输入一正整数n=6
234567ans=
Errorusing==>disp
Toomanyinputarguments、
实验四循环结构程序设计
、实验目的
1、掌握利用for语句实现循环结构的方法。
2、掌握利用while语句实现循环结构的方法。
3、熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法。
、实验内容
2
1、根据一
6
32
III
1
~~2
n
，求n的近似值。
n分别取100、1000、10000
时,结果就是多少?
要求:
分别用循环结构与向量运算（使用sum函数）来实现。
解:
M文件如下:
运行结果如下
K>>%循环结构计算pi值
y=o；
n=input（'n='）;
fori=1:
n
y=y+1/i/i;
end
pi=sqrt（6*y）
n=100
pi=
3、1321
n=1000
pi=
3、1406
n=10000
pi=
3、1415
%向量方法计算Pi值
n=input（'n='）;
i=1、/（1:
n）、A2;s=sum（i）;
pi=sqrt（6*s）
n=100
pi=
3、1321
n=1000
pi=
3、1406
n=10000
pi=3、1415
111
2、根据y1，求:
35"I2n1
⑴y<3时的最大n值。
⑵与
（1）的n值对应的y值。
解:
M—文件如下：
春-UntitledSr匚^叵|冈
运行结果如下
K>>y=0;n=0;whiley<3
n=n+1;y=y+1/（2*n-1）;
end
y
n
ify>3
n=n-1;
end
n
3、0033
n=
57n=
56
3、考虑以下迭代公式：
a
Xn1
bXn
其中a、b为正的学数。
（1）编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为|Xn+1-Xn|W10-5,迭代初值X0=1、0,迭代次数不超过500次。
（2）如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值就是——一，当（a,b）的值取（1,1）、
2
（8,3）、（10,0、1）时,分别对迭代结果与准确值进行比较。
解：
M文件如下：
运算结果如下
请输入正数a=1
请输入正数b=1
x=
0、6180
r=
0、6180
-4、
7016
r=
0、6180
-1、
6180
s=
-0、0000
-2、
2361
请输入正数a=8
请输入正数b=3
x=
1、7016
r=
1、7016
-1、
6180
r=
1、7016
-4、
7016
s=
0.0-6、4031
请输入正数a=10
请输入正数b=0
、1
x=
3、1127
r=
3、1127
-4、7016
r=
3、1127
-3、2127
s=
-0、0000
-6、3254
4、已知
f1
1
n
1
f2
0
n
2
f3
1
n
3
fn
fn12fn2
fn3n
3
求f1~f100中：
（1）最大值、最小值、各数之与。
（2）正数、零、负数的个数。
解:
M—文件
以下就是运算结果
max（f）=437763282635min（f）=-899412113528sum（f）=-7427456019
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