降低溶液中离子的浓度可以通过以下两种途径：
使相关离子生成弱电解质：
如要使ZnS溶解，可以加盐酸，H＋和ZnS中溶解生成的S2－相结合形成弱电解质HS－和H2S，于是ZnS溶解。
只要盐酸的量能满足需要，ZnS就能不断溶解；使相关离子被氧化：
如CuS在盐酸中不能溶解，但在HNO3中可以溶解。
原因是S2－被氧化，使得CuS（s）
Cu2＋（aq）＋S2－（aq）平衡右移，CuS溶解。
反应的离子方程式为3CuS＋2NO
＋8H＋===3Cu2＋＋2NO↑＋3S↓＋4H2O。
若一种沉淀剂可使溶液中多种离子沉淀时，则可以控制条件，使这些离子先后分别沉淀，这种现象称为分步沉淀。
同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀越完全，如AgCl、AgBr、AgI；不同类型的沉淀，其沉淀的先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl和Ag2CrO4。
由一种沉淀转化为另一种沉淀的过程，若难溶电解质类型相同，则Ksp较大的沉淀易于转化为Ksp较小的沉淀。
但要注意的是通过改变外界条件，利用勒夏特列原理也可以使溶解度小的沉淀转化成溶解度大的沉淀。
易溶物向难溶物转化：
如向BaCO3沉淀中加入Na2CrO4溶液，将会发现白色的BaCO3沉淀逐渐转化成黄色的BaCrO4沉淀；难溶物向易溶物转化：
如BaSO4沉淀转化为BaCO3沉淀的反应为BaSO4（s）＋CO
BaCO3（s）＋SO
，K＝
＝
＝
≈
，虽然平衡常数小，转化不彻底，但只要c（CO
）比c（SO
）大24倍以上，经多次转化，即能将BaSO4转化为BaCO3。
4.难溶电解质溶解平衡中的图像分析：
难溶电解质溶解平衡是一种动态平衡,随着外界条件的改变,平衡也会发生移动,当用电解质离子浓度等物理量作纵横坐标时,可以画出沉淀溶解平衡的曲线。
在分析这类图像问题时要做到五看:
一看纵横坐标,一般纵横坐标代表的是溶液中离子的浓度或其对数；二看曲线,坐标系中的曲线往往代表该温度下沉淀与溶解达到平衡的曲线；三看点,曲线上的点代表的溶液为该温度下的饱和溶液,曲线下面的点代表该温度下的不饱和溶液,曲线上面的点代表该温度下的过饱和溶液；四看变化,外界条件的改变会导致溶解平衡的移动,改变的外界条件是温度或电解质的离子浓度；电解质离子的浓度增大是蒸发溶剂造成的或是加入其他电解质造成的；五看温度,只要温度不变,电解质的溶度积常数Ksp不变。
【变式练习】
1.某温度时,AgCl（s）
Ag+（aq）+Cl-（aq）在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.加入AgNO3可以使溶液由c点变到d点B.加入固体NaCl,则AgCl的溶解度减小,Ksp也减小
C.d点有AgCl沉淀生成D.c点对应的Ksp小于d点对应的Ksp
2.痛风是以关节炎反复发作及产生肾结石为特征的一类疾病，关节炎的原因归结于在关节滑液中形成了尿酸钠（NaUr）晶体，有关平衡如下；
①HUr（尿酸，aq）
Ur－（尿酸根，aq）＋H＋（aq）（37℃时，Ka＝4.0×10－6）
②NaUr（s）
Ur－（aq）＋Na＋（aq）
（1）37℃时，1.0L水中最多可溶解8.0×10－3mol尿酸钠，此温度下尿酸钠的Ksp为。
（2）关节炎发作多在脚趾和手指的关节处，这说明温度降低时，尿酸钠的Ksp（填“增大”、“减小”或“不变”），生成尿酸钠晶体的反应是（填“放热”或“吸热”）反应。
（3）37℃时，某尿酸结石病人尿液中尿酸分子和尿酸根离子的总浓度为2.0×10－3mol·L－1，其中尿酸分子的浓度为5.0×10－4mol·L－1，该病人尿液的c（H＋）为，pH7（填“>”、“＝”或“<”）。
【易错通关】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.钡中毒患者可尽快使用苏打溶液洗胃,随即导泻使Ba2+转化为BaCO3而排出
B.工业上可以用NaHS、（NH4）2S等可溶性硫化物作沉淀剂除去废水中的Hg2+
C.水中的Mg（HCO3）2、Ca（HCO3）2受热易分解生成难溶性的MgCO3、CaCO3,故水垢的主要成分是MgCO3、CaCO3
D.珊瑚虫从周围海水中获取Ca2+和HC
经反应形成石灰石（CaCO3）外壳,从而逐渐形成珊瑚
6.某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A.加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点B.通过蒸发可以使溶液由d点变到c点
C.d点无BaSO4沉淀生成D.a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp
3.已知CaCO3的Ksp＝2.8×10－9，现将浓度为2×10－4mol·L－1的Na2CO3溶液与CaCl2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl2溶液的浓度至少应为（ ）
A.2.8×10－2mol·L－1B.1.4×10－5mol·L－1
C.2.8×10－5mol·L－1D.5.6×10－5mol·L－1
4．已知如下物质的溶度积常数：
FeS：
Ksp＝6.3×10－18；CuS：
Ksp＝6.3×10－36。
下列说法正确的是（ ）
A．同温度下，CuS的溶解度大于FeS的溶解度
B．同温度下，向饱和FeS溶液中加入少量Na2S固体后，Ksp（FeS）变小
C．向含有等物质的量的FeCl2和CuCl2的混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，最先出现的沉淀是FeS
D．除去工业废水中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂
5.已知Ksp[Cu（OH）2]=2.2×10-20,Ksp[Fe（OH）3]=4.0×10-38,Cu2+和Fe3+完全生成氢氧化物沉淀时的pH分别为6.7和3.2。
现在向pH=0、浓度均为0.04mol·L-1的Cu2+、Fe3+溶液中加入某一固体,以中和H+调节pH（设溶液体积不变）,该过程中Cu2+、Fe3+的浓度与pH关系正确的是（ ）
6．向浓度均为0.010mol/L的Na2CrO4、NaBr和NaCl的混合溶液中逐滴加入0.010mol/L的AgNO3溶液[已知Ksp（AgCl）=1.77×10-10mol2·L-2，Ksp（Ag2CrO4）=1.12×10-12mol3·L-3，Ksp（AgBr）=5.35×10-13mol2·L-2，Ag2CrO4显砖红色]。
下列叙述正确的是（）
A．原溶液中n（Na+）=0.040mol
B．Na2CrO4可用作AgNO3溶液滴定Cl-或Br-的指示剂
C．生成沉淀的先后顺序是AgBr→Ag2CrO4→AgCl
D．出现Ag2CrO4沉淀时，溶液中c（Cl-）:
c（Br-）=117:
535
7．绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。
硫化镉（CdS）是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法错误的是（）
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：
Ksp（m）=Ksp（n）＜Ksp（p）＜Ksp（q）
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
8．用0.100mol·L-1AgNO3滴定50.0mL0.0500mol·L-1Cl-溶液的滴定曲线如图所示。
下列有关描述错误的是（
）
A．根据曲线数据计算可知Ksp（AgCl）的数量级为10-10
B．曲线上各点的溶液满足关系式c（Ag+）·c（Cl-）=Ksp（AgCl）
C．相同实验条件下，若改为0.0400mol·L-1Cl-，反应终点c移到a
D．相同实验条件下，若改为0.0500mol·L-1Br-，反应终点c向b方向移动
9．已知溶液中存在平衡：
Ca（OH）2（s）
Ca2＋（aq）＋2OH-（aq） ΔH＜0，下列有关该平衡体系的说法正确的是（ ）
A．升高温度，平衡逆向移动
B．溶液中c（Ca2＋）·c2（OH-）恒为定值
C．向溶液中加入少量碳酸钠粉末能增大钙离子浓度
D．除去氯化钠溶液中混有的少量钙离子，可以向溶液中加入适量的氢氧化钠溶液
10．已知298K时，Ksp（NiS）=
，Ksp（NiCO3）=
；p（Ni）=-lgc（Ni2+），p（B）=-lgc（S2-）或-lgc（
）。
在含相同物质的量浓度的Na2S和Na2CO3的混合溶液中滴加Ni（NO3）2溶液产生两种沉淀，溶液中阳离子、阴离子浓度关系如图所示。
下列说法中错误的是（）
A．常温下NiCO3的溶解度大于NiS的溶解度
B．向d点对应的溶液中加入对应阴离子的钠盐，d点向b点移动
C．对于曲线I，在b点加热，b点向c点移动
D．p为3.5且对应的阴离子是
11．已知难溶电解质在水溶液中存在溶解平衡：
MmAn（s）
mMn＋（aq）＋nAm－（aq）Ksp＝[c（Mn＋）]m·[c（Am－）]n，称为溶度积。
某学习小组欲探究CaSO4沉淀转化为CaCO3沉淀的可能性，查得如下资料：
（25℃）
难溶电解质
CaCO3
CaSO4
MgCO3
Mg（OH）2
Ksp
2.8×10－9
9.1×10－6
6.8×10－6
1.8×10－12
实验步骤如下：
①往100mL0.1mol·L－1的CaCl2溶液中加入100mL0.1mol·L－1的Na2SO4溶液，立即有白色沉淀生成。
②向上述悬浊液中加入固体Na2CO33g，搅拌，静置，沉淀后弃去上层清液。
③再加入蒸馏水搅拌，静置，沉淀后再弃去上层清液。
④_____________。
（1）由题中信息知Ksp越大，表示电解质的溶解度越______（填“大”或“小”）。
（2）写出第②步发生反应的化学方程式：
______________________________________。
（3）设计第③步的目的是___________________________________________________。
（4）请补充第④步操作及发生的现象：
______________________________________。
12.已知常温下各物质的溶度积或电离平衡常数如下：
Ksp（CuS）＝1.3×10－36，Ksp（FeS）＝6.5×10－18，H2S：
Ka1＝1.2×10－7，Ka2＝7×10－15。
一般来说，如果一个反应的平衡常数大于105，通常认为反应进行得较完全；如果一个反应的平衡常数小于10－5，则认为该反应很难进行。
请回答：
（1）向浓度均为0.1mol·L－1的FeSO4和CuSO4的混合溶液中加Na2S溶液，请写出首先出现沉淀的离子方程式。
当加入Na2S溶液至出现两种沉淀，则溶液中c（Fe2＋）∶c（Cu2＋）＝。
（2）通过计算说明反应CuS（s）＋2H＋===Cu2＋＋H2S进行的程度。
（3）常温下，NaHS溶液呈碱性，此时溶液中离子浓度由大到小的顺序是。
若向此溶液中加入CuSO4溶液，恰好完全反应，所得溶液的pH（填“>”、“<”或“＝”）7。
用离子方程式表示其原因。
参考答案
【变式练习】
1.C【解析】A项,加入AgNO3,c（Cl-）减小,但溶液在溶解度曲线上移动,不能变到d点;B项,虽然AgCl的溶解度减小,但Ksp不改变;d点c（Ag+）·c（Cl-）>Ksp,即有沉淀生成;c、d两点温度不变,即Ksp相同。
2.
（1）6.4×10－5
（2）减小 放热（3）1.33×10－6mol·L－1 <【解析】
（1）尿酸钠的Ksp＝c（Na＋）·c（Ur－）＝8.0×10－3×8.0×10－3＝6.4×10－5。
:
（2）由题给信息，关节炎是因为形成了尿酸钠晶体，说明反应②的平衡向逆反应方向移动，Ksp减小。
温度降低平衡逆向移动，说明生成尿酸钠晶体的反应是放热反应。
（3）c（HUr）＝5.0×10－4mol·L－1，c（Ur－）＝2.0×10－3mol·L－1－5.0×10－4mol·L－1＝1.5×10－3mol·L－1，根据：
Ka＝
，c（H＋）＝
mol·L－1≈1.33×10－6mol·L－1。
1.D【解析】A项,不能用苏打洗胃,胃酸为HCl,酸性较强,BaCO3仍能反应而溶解,应用Na2SO4;B项,所用可溶性硫化物会引来杂质,用FeS最好;C项,水垢的主要成分为CaCO3、Mg（OH）2。
2.C【解析】Ksp在温度一定的条件下是一定值，与Ba2＋和SO
的浓度大小有一定关系，但两者浓度的乘积是一定值。
b点本身已过饱和，d点没有达到沉淀溶解平衡故无BaSO4沉淀生成。
3.D【解析】由沉淀形成的条件知，要产生沉淀必须满足：
c（Ca2＋）·c（CO
）>2.8×10－9，因等体积混合，c（CO
）＝1×10－4mol·L－1，故混合溶液中c（Ca2＋）应大于2.8×10－5mol·L－1，则混合前c（CaCl2）至少应为5.6×10－5mol·L－1。
4.D【解析】A项由于FeS的Ksp大，且FeS与CuS的Ksp表达式是相同类型的，因此FeS的溶解度比CuS大；D项向含有Cu2＋的工业废水中加入FeS，FeS会转化为更难溶的CuS，可以用FeS作沉淀剂；B项Ksp不随浓度变化而变化，它只与温度有关；C项先达到CuS的Ksp，先出现CuS沉淀。
5.B【解析】由Ksp[Cu（OH）2]=2.2×10-20、Ksp[Fe（OH）3]=4.0×10-38,0.04mol·L-1的Cu2+、Fe3+溶液,Cu2+开始沉淀时c（OH-）=
=7.4×10-10mol·L-1,溶液pH约为4.8,Fe3+开始沉淀时,c（OH-）=
=10-12mol·L-1,溶液pH=2。
所以pH=2时Fe3+开始沉淀,当全部沉淀时,pH为3.2。
6.B【解析】A．原溶液中c（Na+）=0.040mol/L，溶液体积未知，则n（Na+）未知，A错误；
B．向混合溶液中加入AgNO3溶液，析出AgCl沉淀时所需c（Ag+）=
=
mol/L=1.77×10-8mol/L，析出AgBr沉淀时所需c（Ag+）=
=
mol/L=5.35×10-11mol/L，析出Ag2CrO4沉淀时所需c（Ag+）=
=
mol/L≈1.1×10-5mol/L，所需c（Ag+）越小，则越先生成沉淀，所以可用Na2CrO4作AgNO3溶液滴定Cl-或Br-的指示剂，B正确；
C．根据B选项分析，所需c（Ag+）越小，则越先生成沉淀，所以产生沉淀的先后顺序为AgBr、AgCl、Ag2CrO4，C错误；
D．出现Ag2CrO4沉淀时，溶液中c（Cl-）:
c（Br-）=Ksp（AgCl）:
Ksp（AgBr）=1770:
5.35，D错误；
故选B。
7.B【解析】A．CdS的沉淀溶解平衡为CdS（s）
Cd2+（aq）+S2-（aq），根据图像可知，图中的a、b所对应的p、q两点都满足：
c（Cd2+）=c（S2-），且所表示的溶液中CdS（s）都达到沉淀溶解平衡，即a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度，A正确；
B．m、n、p三点对应的温度相同，温度不变，Ksp不变，故Ksp（m）=Ksp（n）=Ksp（p），由题图可知，当c（S2-）一定时，T2时的饱和溶液中c（Cd2+）大于T1，则T2时的Ksp大于T1，有Ksp（m）=Ksp（n）=Ksp（p）＜Ksp（q），B错误；
C．向m点的溶液中加入少量的Na2S固体，平衡体系CdS（s）
Cd2+（aq）+S2-（aq）中，c（S2-）增大，平衡逆向移动，c（Cd2+）减小，溶液组成由m点沿mpn线向p方向移动，C正确；
D．CdS饱和溶液中c（Cd2+）=c（S2-），pq连线上所有点均满足c（Cd2+）=c（S2-），温度降低时平衡CdS（s）
Cd2+（aq）+S2-（aq）逆向移动，c（Cd2+）和c（S2-）均减小，故温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D正确；
故选B。
8.C【解析】A.选取横坐标为50mL的点，此时向50mL0.05mol/L的Cl-溶液中，加入了50mL0.1mol/L的AgNO3溶液，所以计算出此时溶液中过量的Ag+浓度为0.025mol/L（按照银离子和氯离子1:
1沉淀，同时不要忘记溶液体积变为原来2倍），由图示得到此时Cl-约为1×10-8mol/L（实际稍小），所以KSP（AgCl）约为0.025×10-8=2.5×10-10，所以其数量级为10-10，选项A正确；
B.由于KSP（AgCl）极小，所以向溶液滴加硝酸银就会有沉淀析出，溶液一直是氯化银的饱和溶液，所以c（Ag+）·c（Cl-）＝KSP（AgCl），选项B正确；
C.滴定的过程是用硝酸银滴定氯离子，所以滴定的终点应该由原溶液中氯离子的物质的量决定，将50mL0.05mol/L的Cl-溶液改为50mL0.04mol/L的Cl-溶液，此时溶液中的氯离子的物质的量是原来的0.8倍，所以滴定终点需要加入的硝酸银的量也是原来的0.8倍，因此应该由c点的25mL变为25×0.8=20mL，而a点对应的是15mL，选项C错误；
D.卤化银从氟化银到碘化银的溶解度应该逐渐减小，所以KSP（AgCl）应该大于KSP（AgBr），将50mL0.05mol/L的Cl-溶液改为50mL0.05mol/L的Br-溶液，这是将溶液中的氯离子换为等物质的量的溴离子，因为银离子和氯离子或溴离子都是1:
1沉淀的，所以滴定终点的横坐标不变，但是因为溴化银更难溶，所以终点时，溴离子的浓度应该比终点时氯离子的浓度更小，所以有可能由a点变为b点。
选项D正确；
故答案选C。
9.A【解析】A．升高温度，平衡向吸热方向即逆反应向移动，故A正确；
B．温度改变，溶液中Ksp=c（Ca2＋）·c2（OH-）也会发生改变，故B错误；
C．向溶液中加入少量碳酸钠粉末，仍是饱和溶液，c（Ca2＋）不变，故C错误；
D．除去氯化钠溶液中混有的少量Ca2+，加入适量的NaOH溶液，形成氢氧化钙，氢氧化钙是微溶物质，仍然含有钙离子，因此并不能除去钙离子，故D错误；
故答案为A。
10.C
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